1
00:00:00,008 --> 00:00:02,173
Sa zicem că te-ai mutat din Anglia în SUA

2
00:00:02,173 --> 00:00:03,936
și ai venit cu rechizitele școlare din Anglia

3
00:00:03,936 --> 00:00:05,955
dar ai cumparat și altele noi din State

4
00:00:05,955 --> 00:00:07,503
este prima zi de școala și te duci la ore

5
00:00:07,503 --> 00:00:10,165
și observi ca foile de hârtie americane nu se potrivesc cu

6
00:00:10,165 --> 00:00:12,155
dosarele tale englezesti.

7
00:00:12,155 --> 00:00:14,564
Hartia este prea lata si ramane in afara

8
00:00:14,625 --> 00:00:18,067
Asa ca tai ce este in plus si ramai cu fasiile extra

9
00:00:18,067 --> 00:00:20,411
Ca sa nu te plictisesti in timpul orei de mate

10
00:00:20,411 --> 00:00:21,923
incepi sa te joci cu ele

11
00:00:21,923 --> 00:00:23,083
Si cand zic tu ma refer la

12
00:00:23,083 --> 00:00:25,001
Arthur H. Stone in 1939.

13
00:00:25,001 --> 00:00:26,791
Oricum, sunt multe lucruri tari

14
00:00:26,791 --> 00:00:28,973
pe care le poti face cu o bucata de hartie. Poti s-o impaturesti in diverse moduri

15
00:00:28,973 --> 00:00:30,380
si forme.

16
00:00:30,380 --> 00:00:32,250
Ai putea sa faci o astfel de spirala

17
00:00:32,250 --> 00:00:34,070
Sau poti sa faci un patrat

18
00:00:34,070 --> 00:00:36,123
Sau sa o infasori sub forma unui hexagon

19
00:00:36,123 --> 00:00:39,000
sub o forma simetrica, compusa din mai multe parti

20
00:00:39,000 --> 00:00:41,728
Exista suficient spatiu ca sa mentii fasiile infasurate

21
00:00:41,728 --> 00:00:42,764
iar apoi hexagonul tau e suficient de stabil

22
00:00:42,764 --> 00:00:43,799
si apoi gandesti " Nu stiu, hexagonul nu e destul de incitant,

23
00:00:43,799 --> 00:00:46,507
dar cred ca are o simetrie, sau ceva aparte"

24
00:00:46,507 --> 00:00:50,969
Poate ca il poti plia

25
00:00:50,969 --> 00:00:52,520
astfel incat partile pliate sa fie jos iar cele nepliate in sus

26
00:00:52,520 --> 00:00:54,072
Ceea ce rezulta e ceva simetric, si poate fi impartit in aceste trei triunghiuri

27
00:00:54,072 --> 00:00:57,673
care poate fi apoi pliate intr-un singur triunghi iar acest hexagon pliabil este probabil

28
00:00:57,673 --> 00:01:01,675
destul de "tare" ca sa te amuzi un pic in timpul orelor

29
00:01:01,675 --> 00:01:04,336
apoi, pentru ca un hexagon are sase axe de simetrie

30
00:01:04,336 --> 00:01:06,326
decizi sa incerci sa pliezi aceasta forma cu trei axe de simetrie si in alt mod

31
00:01:06,326 --> 00:01:09,226
cu partile pliate in sus si apoi sa le indoi in jos

32
00:01:09,288 --> 00:01:10,997
cand deodata, partea interioara a hexagonului tau se deschide

33
00:01:10,997 --> 00:01:15,076
Ce? Inchizi la loc si repeti

34
00:01:15,122 --> 00:01:16,637
Totul pare la fel ca mai inainte

35
00:01:16,637 --> 00:01:18,277
dar partea din centru nu se mai deschide

36
00:01:18,277 --> 00:01:20,265
Dar cand il pliezi iar in acelasi mod

37
00:01:20,265 --> 00:01:22,563
se redeschide. Ciudat.

38
00:01:22,578 --> 00:01:25,049
De data asta, in loc sa faci aceleasi miscari in sens invers

39
00:01:25,049 --> 00:01:27,401
incerci sa faci din nou. Si iar, si iar, si iar....

40
00:01:27,401 --> 00:01:29,600
si incerci sa faci un altul, care e mai putin complicat

41
00:01:29,600 --> 00:01:31,844
asa ca incerci iarasi cu o alta fasie si o pliezi frumos

42
00:01:31,844 --> 00:01:34,048
intr-o bucla intortochiata. Decizi

43
00:01:34,048 --> 00:01:36,030
ca ar fi interesant sa colorezi aceste parti

44
00:01:36,030 --> 00:01:37,794
asa ca iei un marker si colorezi pe o parte cu galben

45
00:01:37,794 --> 00:01:39,575
Acum poti sa pliezi dinspre partea galbena spre partea alba

46
00:01:39,575 --> 00:01:42,067
Partea galbena, partea alba, partea galbena, partea alba

47
00:01:42,067 --> 00:01:45,476
Hmmm. Partea alba? Ce? Unde a disparut parea galbena?

48
00:01:45,476 --> 00:01:47,743
Asa ca o iei de la capat si colorezi partea alba in verde

49
00:01:47,743 --> 00:01:50,099
si descoperi ca hatia ta are trei parti

50
00:01:50,099 --> 00:01:51,861
galbena, alba si verde.

51
00:01:51,861 --> 00:01:53,195
Acum, acest obiect este chiar tare.

52
00:01:53,195 --> 00:01:54,769
In consecinta, trebuie sa-i dai o denumire.

53
00:01:54,769 --> 00:01:56,534
Si pentru ca are forma unui hexagon pe care l-ai pliat

54
00:01:56,534 --> 00:02:00,248
si pentru ca cuvantul flex rimeaza cu hex, il denumesti hexaflexagon.

55
00:02:00,248 --> 00:02:02,218
In acea noapte, nu ai putut dormi pentru ca te-ai gandit

56
00:02:02,218 --> 00:02:03,267
la hexaflexagoane.

57
00:02:03,267 --> 00:02:05,404
Si in ziua urmatoare, de cum a inceput ora de mate

58
00:02:05,404 --> 00:02:07,281
ai scos fasiile de hartie.

59
00:02:07,281 --> 00:02:09,834
Ai facut iarasi acea forma ca o spirala

60
00:02:09,834 --> 00:02:11,916
pe care apoi ai pliat-o

61
00:02:11,916 --> 00:02:13,503
si decizi sa o iei

62
00:02:13,503 --> 00:02:16,511
si sa o utilizezi ca pe o banda de hartie din care vei face un hexaflexagon

63
00:02:16,511 --> 00:02:18,871
care este functional, dar ar fi mai solid

64
00:02:18,871 --> 00:02:21,115
cu o hartie in plus

65
00:02:21,115 --> 00:02:22,674
si colorezi cele trei parti

66
00:02:22,674 --> 00:02:25,484
portocaliu, galben, roz

67
00:02:25,484 --> 00:02:27,846
si incerci in acelasi timp sa fii atent si la ora

68
00:02:27,846 --> 00:02:28,585
Uh, matematica! Portocaliu, galben, roz

69
00:02:28,585 --> 00:02:31,631
Portocaliu, galben, alb? Ia stai putin

70
00:02:31,631 --> 00:02:33,411
Asa ca te apuci si colorozi acea parte in verde

71
00:02:33,411 --> 00:02:35,435
Acum este portocaliu, galben, verde. Portocaliu, falben, verde

72
00:02:35,435 --> 00:02:37,086
Cine stie unde a disparut partea roz?

73
00:02:37,086 --> 00:02:38,882
Ei, e aici. Acum e din nou portocaliu, galben, roz

74
00:02:38,882 --> 00:02:41,762
Portocaliu, galben, roz . Hmmm . Albastru.

75
00:02:41,762 --> 00:02:46,603
Galben, roz, albastru. Galben, roz, albastru. Galben, roz, huh.

76
00:02:46,603 --> 00:02:49,262
Cu vechiul hexagon, puteai sa-l pliezi intr-un singur mod

77
00:02:49,262 --> 00:02:50,719
cu "aripioarele" astea in sus

78
00:02:50,719 --> 00:02:52,913
dar acum are mai multe. Asa ca il poti plia in ambele moduri

79
00:02:52,913 --> 00:02:55,576
ok, odata dinspre partea roz spre cea albastra

80
00:02:55,576 --> 00:02:57,933
dar si dinspre roz spre portocaliu

81
00:02:57,933 --> 00:03:00,505
si acum, o parte merge de la portocaliu spre galben

82
00:03:00,505 --> 00:03:04,146
dar mai poti si dinspre portocaliu spre... galben fosforescent

83
00:03:04,146 --> 00:03:05,779
La pranz, doresti sa arati acest lucru

84
00:03:05,779 --> 00:03:07,916
unui nou prieten de-al tau , Bryant Tuckerman.

85
00:03:07,916 --> 00:03:11,656
Incepi cu cel original, simplu, hexaflexagonul cu trei fete

86
00:03:11,656 --> 00:03:13,658
pe care il numesti trihexaflexagon.

87
00:03:13,658 --> 00:03:15,191
si ii place, whoaaa!

88
00:03:15,191 --> 00:03:16,939
si doreste sa invete cum se face asa ceva.

89
00:03:16,939 --> 00:03:19,496
si ii arati, e simplu! Incepi pur si simplu cu o fasie de hartie

90
00:03:19,496 --> 00:03:21,271
o pliezi in triunghiuri echilaterale,

91
00:03:21,271 --> 00:03:23,118
va trebui sa faci noua triunghiuri, pe care le pliezi de jur imprejur

92
00:03:23,118 --> 00:03:25,597
ca sa-ti iasa ca un cerc, te asiguri ca totul este simetric

93
00:03:25,597 --> 00:03:27,832
si ca aceste "aripi" sunt ca un diamant, si daca nu sunt

94
00:03:27,832 --> 00:03:29,262
inseamna ca ai gresit undeva.

95
00:03:29,262 --> 00:03:31,247
si apoi doar suprapui primul triunghi peste ultimul

96
00:03:31,247 --> 00:03:32,934
de-a lungul muchiei si ai terminat.

97
00:03:32,934 --> 00:03:35,145
Dar Tuckerman nu avea bandă adezivă.

98
00:03:35,145 --> 00:03:37,184
de fapt, a fost inventată acum zece ani.

99
00:03:37,184 --> 00:03:40,380
Așa că el a tăiat zece triunghiuri în loc de nouă,

100
00:03:40,380 --> 00:03:42,137
și l-a lipit pe primul la ultimul.

101
00:03:42,137 --> 00:03:44,964
Apoi îi arăți cum să îndoaie prinzand de

102
00:03:44,964 --> 00:03:47,064
coltul liber si impingand-ul catre partea opusa pentru a o face

103
00:03:47,064 --> 00:03:49,883
neteda si triunghiulara, apoi deschizand din centru.

104
00:03:49,883 --> 00:03:51,929
Va hotarati sa incepeti impreuna un comitet flexagonal

105
00:03:51,929 --> 00:03:55,105
pentru a explora misterele "flexaganatiei".

106
00:03:55,105 --> 00:03:57,971
Dar va trebui sa asteptati pana data viitoare.