Sa zicem că te-ai mutat din Anglia în SUA
și ai venit cu rechizitele școlare din Anglia
dar ai cumparat și altele noi din State
este prima zi de școala și te duci la ore
și observi ca foile de hârtie americane nu se potrivesc cu
dosarele tale englezesti.
Hartia este prea lata si ramane in afara
Asa ca tai ce este in plus si ramai cu fasiile extra
Ca sa nu te plictisesti in timpul orei de mate
incepi sa te joci cu ele
Si cand zic tu ma refer la
Arthur H. Stone in 1939.
Oricum, sunt multe lucruri tari
pe care le poti face cu o bucata de hartie. Poti s-o impaturesti in diverse moduri
si forme.
Ai putea sa faci o astfel de spirala
Sau poti sa faci un patrat
Sau sa o infasori sub forma unui hexagon
sub o forma simetrica, compusa din mai multe parti
Exista suficient spatiu ca sa mentii fasiile infasurate
iar apoi hexagonul tau e suficient de stabil
si apoi gandesti " Nu stiu, hexagonul nu e destul de incitant,
dar cred ca are o simetrie, sau ceva aparte"
Poate ca il poti plia
astfel incat partile pliate sa fie jos iar cele nepliate in sus
Ceea ce rezulta e ceva simetric, si poate fi impartit in aceste trei triunghiuri
care poate fi apoi pliate intr-un singur triunghi iar acest hexagon pliabil este probabil
destul de "tare" ca sa te amuzi un pic in timpul orelor
apoi, pentru ca un hexagon are sase axe de simetrie
decizi sa incerci sa pliezi aceasta forma cu trei axe de simetrie si in alt mod
cu partile pliate in sus si apoi sa le indoi in jos
cand deodata, partea interioara a hexagonului tau se deschide
Ce? Inchizi la loc si repeti
Totul pare la fel ca mai inainte
dar partea din centru nu se mai deschide
Dar cand il pliezi iar in acelasi mod
se redeschide. Ciudat.
De data asta, in loc sa faci aceleasi miscari in sens invers
incerci sa faci din nou. Si iar, si iar, si iar....
si incerci sa faci un altul, care e mai putin complicat
asa ca incerci iarasi cu o alta fasie si o pliezi frumos
intr-o bucla intortochiata. Decizi
ca ar fi interesant sa colorezi aceste parti
asa ca iei un marker si colorezi pe o parte cu galben
Acum poti sa pliezi dinspre partea galbena spre partea alba
Partea galbena, partea alba, partea galbena, partea alba
Hmmm. Partea alba? Ce? Unde a disparut parea galbena?
Asa ca o iei de la capat si colorezi partea alba in verde
si descoperi ca hatia ta are trei parti
galbena, alba si verde.
Acum, acest obiect este chiar tare.
In consecinta, trebuie sa-i dai o denumire.
Si pentru ca are forma unui hexagon pe care l-ai pliat
si pentru ca cuvantul flex rimeaza cu hex, il denumesti hexaflexagon.
In acea noapte, nu ai putut dormi pentru ca te-ai gandit
la hexaflexagoane.
Si in ziua urmatoare, de cum a inceput ora de mate
ai scos fasiile de hartie.
Ai facut iarasi acea forma ca o spirala
pe care apoi ai pliat-o
si decizi sa o iei
si sa o utilizezi ca pe o banda de hartie din care vei face un hexaflexagon
care este functional, dar ar fi mai solid
cu o hartie in plus
si colorezi cele trei parti
portocaliu, galben, roz
si incerci in acelasi timp sa fii atent si la ora
Uh, matematica! Portocaliu, galben, roz
Portocaliu, galben, alb? Ia stai putin
Asa ca te apuci si colorozi acea parte in verde
Acum este portocaliu, galben, verde. Portocaliu, falben, verde
Cine stie unde a disparut partea roz?
Ei, e aici. Acum e din nou portocaliu, galben, roz
Portocaliu, galben, roz . Hmmm . Albastru.
Galben, roz, albastru. Galben, roz, albastru. Galben, roz, huh.
Cu vechiul hexagon, puteai sa-l pliezi intr-un singur mod
cu "aripioarele" astea in sus
dar acum are mai multe. Asa ca il poti plia in ambele moduri
ok, odata dinspre partea roz spre cea albastra
dar si dinspre roz spre portocaliu
si acum, o parte merge de la portocaliu spre galben
dar mai poti si dinspre portocaliu spre... galben fosforescent
La pranz, doresti sa arati acest lucru
unui nou prieten de-al tau , Bryant Tuckerman.
Incepi cu cel original, simplu, hexaflexagonul cu trei fete
pe care il numesti trihexaflexagon.
si ii place, whoaaa!
si doreste sa invete cum se face asa ceva.
si ii arati, e simplu! Incepi pur si simplu cu o fasie de hartie
o pliezi in triunghiuri echilaterale,
va trebui sa faci noua triunghiuri, pe care le pliezi de jur imprejur
ca sa-ti iasa ca un cerc, te asiguri ca totul este simetric
si ca aceste "aripi" sunt ca un diamant, si daca nu sunt
inseamna ca ai gresit undeva.
si apoi doar suprapui primul triunghi peste ultimul
de-a lungul muchiei si ai terminat.
Dar Tuckerman nu avea bandă adezivă.
de fapt, a fost inventată acum zece ani.
Așa că el a tăiat zece triunghiuri în loc de nouă,
și l-a lipit pe primul la ultimul.
Apoi îi arăți cum să îndoaie prinzand de
coltul liber si impingand-ul catre partea opusa pentru a o face
neteda si triunghiulara, apoi deschizand din centru.
Va hotarati sa incepeti impreuna un comitet flexagonal
pentru a explora misterele "flexaganatiei".
Dar va trebui sa asteptati pana data viitoare.