0:00:00.008,0:00:02.173
Disons que vous venez de déménager de l'Angleterre aux Etats-Unis

0:00:02.173,0:00:03.936
et que vous avez vos vieilles fournitures scolaires d'Angleterre

0:00:03.936,0:00:05.955
et vos nouvelles fournitures scolaires des Etats-Unis

0:00:05.955,0:00:07.503
et c'est votre première journée d'école et vous arrivez en classe

0:00:07.503,0:00:10.165
et vous réalisez que vos nouveaux feuilles americaines ne rentrent pas dans

0:00:10.165,0:00:12.155
votre vieux classeur anglais.

0:00:12.155,0:00:14.564
Les feuilles sont trop larges et dépassent.

0:00:14.625,0:00:18.067
Donc vous coupez ce qui est en trop et vous vous retrouvez avec toutes ces bandes de papiers.

0:00:18.067,0:00:20.411
Et pour vous distraire pendant le cours de maths

0:00:20.411,0:00:21.923
vous commencez à jouer avec.

0:00:21.923,0:00:23.083
Et quand je dis vous, je veux dire

0:00:23.083,0:00:25.001
Arthur H. Stone en 1939.

0:00:25.001,0:00:26.791
Enfin bref, il y a plein de choses superbes

0:00:26.791,0:00:28.973
que vous pouvez faire avec une bande de papier. Vous pouvez la plier pour créer differentes formes.

0:00:28.973,0:00:30.380
Encore plus de formes.

0:00:30.380,0:00:32.250
Peut-être en une spirale fixe comme ceci.

0:00:32.250,0:00:34.070
Peut-être en un carré.

0:00:34.070,0:00:36.123
Peut-être en une forme d'hexagone avec

0:00:36.123,0:00:39.000
une belle sorte de cycle symétrique au niveau des rabats.

0:00:39.000,0:00:41.728
En fait, il y suffisamment d'espace pour continuer à rabattre la bande,

0:00:41.728,0:00:42.764
et puis votre hexagone tient tout seul.

0:00:42.764,0:00:43.799
Et puis vous vous dites: "Je ne sais pas, les hexagones ne sont pas hyper amusants,

0:00:43.799,0:00:46.507
mais je suppose qu'ils ont la symétrie ou quelque chose."

0:00:46.507,0:00:50.969
Peut être que vous pouvez le plier

0:00:50.969,0:00:52.520
pour que les rabats soient vers le bas et les parties fixes vers le haut.

0:00:52.520,0:00:54.072
C'est symétrique, et on peut les replier en trois triangles,

0:00:54.072,0:00:57.673
qui peut se replier en un seul triangle, et les héxagones repliables sont,

0:00:57.673,0:01:01.675
en quelque sorte, assez amusants pour vous distraire un peu pendant votre cours.

0:01:01.675,0:01:04.336
Et puis, comme les hexagones ont six points de symétrie,

0:01:04.336,0:01:06.326
vous décidez d'essayer de le plier en trois dans l'autre sens,

0:01:06.326,0:01:09.226
avec les rabats vers le haut, et les plis vers le bas

0:01:09.288,0:01:10.997
quand soudain l'intérieur de votre hexagone s'ouvre complètement.

0:01:10.997,0:01:15.076
Quoi? Vous le refermez et le défaites.

0:01:15.122,0:01:16.637
Tout à l'air comme avant,

0:01:16.637,0:01:18.277
le centre ne peut pas s'ouvrir.

0:01:18.277,0:01:20.265
Mais quand vous le repliez de cette façon,

0:01:20.265,0:01:22.563
il se plie en quelque sorte sur lui-même. Bizarre.

0:01:22.578,0:01:25.049
Cette fois ci, au lieu de revenir en arrière,

0:01:25.049,0:01:27.401
vous continuez à le replier sur lui même. Et encore. Et encore.

0:01:27.401,0:01:29.600
Alors vous décidez d'en faire un moins bordélique,

0:01:29.600,0:01:31.844
et vous essayez encore avec une autre bande et la scotchez bien proprement

0:01:31.844,0:01:34.048
en forme de boucle pliable et ondulée. Vous décidez

0:01:34.048,0:01:36.030
qu'il serait sympa de colorier les intérieurs,

0:01:36.030,0:01:37.794
donc vous prenez un surligneur et en coloriez un en jaune.

0:01:37.794,0:01:39.575
Maintenant vous pouvez passer du côté jaune au côté blanc.

0:01:39.575,0:01:42.067
Côté jaune, côté blanc, côté jaune, côté blanc.

0:01:42.067,0:01:45.476
Hmm. Côté blanc? Quoi? Où est passé le côté jaune?

0:01:45.476,0:01:47.743
Vous faites machine arrière, et cette fois-ci vous coloriez le côté blanc en vert,

0:01:47.743,0:01:50.099
et découvrez que votre papier a trois côtés.

0:01:50.099,0:01:51.861
Jaune, blanc et vert.

0:01:51.861,0:01:53.195
Maintenant ce truc est vraiment cool.

0:01:53.195,0:01:54.769
Alors vous devez lui donner un nom.

0:01:54.769,0:01:56.534
Et comme il est en forme d'hexagone et qu'il est flexible

0:01:56.534,0:02:00.248
et que flex rime avec hex, ce sera hexaflexagone.

0:02:00.248,0:02:02.218
Cette nuit-là, vous ne pouvez pas trouver le sommeil puisque vous pensez

0:02:02.218,0:02:03.267
aux hexaflexagones.

0:02:03.267,0:02:05.404
Et le lendemain, dès que vous arrivez en cours de maths

0:02:05.404,0:02:07.281
vous reprenez vos bandes de papier.

0:02:07.281,0:02:09.834
Vous aviez fait cette sorte de bande pliée en spirale

0:02:09.834,0:02:11.916
qui se replie en une bande de papier,

0:02:11.916,0:02:13.503
et vous décidez de prendre ça

0:02:13.503,0:02:16.511
et de l'utiliser pour en faire un hexaflexagone.

0:02:16.511,0:02:18.871
Ce qui marcherait tout à fait, mais qui a l'air plus ferme

0:02:18.871,0:02:21.115
avec l'épaisseur de papier en plus.

0:02:21.115,0:02:22.674
Et vous coloriez les trois côté du style,

0:02:22.674,0:02:25.484
orange, jaune, rose.

0:02:25.484,0:02:27.846
Et vous essayez vaguement de vous concentrer sur votre cours.

0:02:27.846,0:02:28.585
Les maths, mouais. Orange, jaune, rose.

0:02:28.585,0:02:31.631
Orange, jaune, blanc? Attendez une minute.

0:02:31.631,0:02:33.411
Okay, donc vous coloriez celui-là en vert.

0:02:33.411,0:02:35.435
Et maintenant c'est orange, jaune, vert. Orange, jaune, vert.

0:02:35.435,0:02:37.086
Mais où est passé le côté rose?

0:02:37.086,0:02:38.882
Ah, le voilà. On est de retour à orange, jaune, rose.

0:02:38.882,0:02:41.762
Orange, jaune, rose. Hmm. Bleu.

0:02:41.762,0:02:46.603
Jaune, rose, bleu. Jaune, rose, bleu. Jaune, rose, euh.

0:02:46.603,0:02:49.262
Avec l'ancien flexagone, on ne pouvait que le pivoter dans un sens,

0:02:49.262,0:02:50.719
les rabats par dessus.

0:02:50.719,0:02:52.913
Mais maintenant on a plus de rabats. Donc peut-être qu'on peut le replier dans les deux sens.

0:02:52.913,0:02:55.576
Oui, l'un va du rose au bleu,

0:02:55.576,0:02:57.933
mais l'autre, du rose au orange.

0:02:57.933,0:03:00.505
Et maintenant, l'un va du orange au jaune,

0:03:00.505,0:03:04.146
et l'autre du orange au... jaune fluo.

0:03:04.146,0:03:05.779
À la pause déjeuner vous voulez montrer tout ça

0:03:05.779,0:03:07.916
à l'un de vos amis, Bryant Tuckerman.

0:03:07.916,0:03:11.656
Vous commencez avec l'original, l'hexaflexagone simple, à trois faces,

0:03:11.656,0:03:13.658
que vous appelez le trihexaflexagone.

0:03:13.658,0:03:15.191
Et il s'exclame: "Whoa!"

0:03:15.191,0:03:16.939
et veut savoir comment en faire un.

0:03:16.939,0:03:19.496
Alors vous lui dites: "C'est facile! Commence juste avec une bande de papier,

0:03:19.496,0:03:21.271
plie-la en triangles équilatéraux,

0:03:21.271,0:03:23.118
et il t'en faudra neuf, puis tu les plie

0:03:23.118,0:03:25.597
pour faire un cercle en t'assurant que tout soit symétrique.

0:03:25.597,0:03:27.832
Les parties plates doivent faire des diamants, sinon

0:03:27.832,0:03:29.262
c'est que tu ne l'as pas fait correctement.

0:03:29.262,0:03:31.247
Et ensuite tu n'as plus qu'à scotcher le premier triangle et le dernier

0:03:31.247,0:03:32.934
le long du bord, et c'est bon.

0:03:32.934,0:03:35.145
Mais Tuckerman n'a pas de scotch.

0:03:35.145,0:03:37.184
Après tout, ça a été inventé il y a seulement 10 ans.

0:03:37.184,0:03:40.380
Donc il fait dix triangles au lieu de neuf,

0:03:40.380,0:03:42.137
et puis il colle le premier sur le dernier.

0:03:42.137,0:03:44.964
Ensuite, vous lui montrez comment le plier en pinçant un des

0:03:44.964,0:03:47.064
côtés et en l'enfonçant de l'autre côté pour qu'il soit

0:03:47.064,0:03:49.883
plat et triangulaire, puis en l'ouvrant du milieu.

0:03:49.883,0:03:51.929
Vous décidez de fonder un Club Flexagone ensemble

0:03:51.929,0:03:55.105
afin d'explorer les mystères de la flexigation.

0:03:55.105,0:03:57.971
Mais ça devra attendre la prochaine fois.