فلنفترض أنك انتقلت للتو من إنجلترا إلى أمريكا
وأنه لديك أدوات مدرسية قديمة أحضرتها من إنجلترا
وأخرى جديدة اشتريتها بأمريكا
وأنه يومك الأول بالمدرسة وأنك دخلت الفصل
فتبين لك بأن الأوراق التي اشتريت من أمريكا
لا تلائم المجلد الإنجليزي.
فالأوراق كبيرة الحجم.
لدى قصصت الأطراف الزائدة لتبقى لديك كل تلك الأشرطة الورقية.
ولكي تمضي وقتا ممتعا خلال حصة الرياضيات
تبدأ باللعب بتلك الأشرطة.
وأقصد بضمير المخاطب "أنت"،
أَرْثَرْ هَارُولْد سْتُون في 1939.
هناك الكثير من الأشياء الممتعة
التي يمكنك القيام بها مع أشرطة ورقية. يمكنك طيها بعدة أشكال.
والمزيد من الأشكال.
كهذا الشكل اللولبي الجميل.
أو ربما طيها على شكل مربع
أو ربما طيها على شكل سداسي الأضلاع
مع تَمَاثُل دَوَرَانِي جميل لأطرافها الخارجية.
في الواقع، هناك مساحة كافية للاستمرار بطي الشريط.
لتحصل بعدها على سداسي أضلاع متماسك بشكل جيد.
فتقول لنقسك، "لا أدري؟! ليست سداسيات الأضلاع شيئا مثيرا،
لكني أعتقد أن لديها تَمَاثُل أو شيء من هذا القبيل."
ربما يمكنك طيها
لكي تكون أطرافها الخارجية متجهة نحو الأسفل ومركزها نحو الأعلى.
هذا متماثل، ويمكننا طيها نحو الأسفل لتشكيل 3 مثلثات،
الذي يمكن طيه في مثلث واحد، وتفترض أن سداسيات الأضلاع القابلة للطي،
قد تكون مثيرة بما يكفي لتسليتك، على الأقل، بعض الشيء خلال الحصة.
وبعدها، وبما أن لسداسيات الأضلاع 6 نقاط تماثل،
قررت أن تجرب طيها في 3 من الجهة الأخرى،
مع توجيه أطرافها نحو الأعلى والطي نحو الأسفل
لتنفتح فجأة الجهة الداخلية من سداسي الأضلاع بالكامل.
ماذا؟! تعيد إغلاقه وتفسخه.
كل شيء يبدو كما كان،
المركز غير قابل للفتح.
لكن عندما تعيد طيه بنفس الشكل،
يبدو وكأنه ينطوي على نفسه، غريب!.
هذه المرة، بدلا من العودة إلى الخلف،
تحاول طيه على نفسه مرة فثانية فثالثة...
لتقوم بعدها بصنع واحد أقل فوضوية،
لدى تحاول من جديد مع شريط أخر تطويه بعناية
على شكل حلقة ذات انثناءت متعرجة. فتقرر
أنه قد يكون من المثير تلوين كل الواجهات،
فتحضر قلم تمييز وتلون واجهة بالأصفر.
الأن يمكنك الانتقال من الواجهة الصفراء إلى البيضاء.
واجهة صفراء، بيضاء، صفراء، بيضاء
ماذا؟! واجهة بيضاء؟ أين اختفت الواجهة الصفراء؟
تعود مرة أخرى، وهذه المرة تلون الواجهة البيضاء بالأخضر،
لتجد بأن لورقتك 3 واجهات.
صفراء وبيضاء وخضراء.
هذا الشيء مثير للغاية.
لدى، أنت بحاجة لتسميته.
وبما أنه سداسي الأضلاع وأنك تطويه
وأنه لدينا طي وسداسي، فإنك تحصل على طي-سداسي الأضلاع.
لا يمكنك النوم في تلك الليلة لأنك مازلت تفكر
بالطي-السداسي الأضلاع.
قي اليوم التالي، بمجرد دخولك حصة الرياضيات
قمت بإخراج أشرطتك الورقية.
قمت بلف الشريط الورقي بشكل لولبي
قابل للطي أيضا، شريط من الورق،
وقررت استخدامه
كشريط ورقي لصنع طي-سداسي الأضلاع.
وهو الأمر الذي نجح بالكامل، لكنه بدا أكثر صلابة
عند إضافة الورق.
وقمت بتلوين الواجهات الثلاثة
بالبرتقالي والأصفر والوردي.
بينما تحاول عبثا الانتباه للدرس.
الرياضيات، من يهتم. برتقالي وأصفر ووردي.
برتقالي وأصفر وأبيض؟! انتظر لحظة.
لدى تلون هذه الواجهة بالأخضر.
أصبحت الأن برتقالية، صفراء، خضراء، برتقالية، صفراء، خضراء.
من يعرف أين اختفى اللون الوردي؟
ها هو ذا. الأن تحول إلى برتقالي، أصفر، وردي.
برتقالي، أصفر، وردي، ماذا؟! أزرق!.
أصفر، وردي، أزرق. أصفر، وردي، أزرق. أصفر، وردي أف.
مع طي-السداسي الأضلاع الأول، كان بإمكانك طيه بطريقة واحدة فقط،
أطرافه إلى الأعلى.
أصبح الأن لدينا المزيد من الأطراف. لدى ربما يمكنك طيه في الاتجاهين.
نعم، اتجاه يتحول من الوردي إلى الأزرق،
لكن الاتجاه الأخر، يتحول من الوردي إلى البرتقالي.
أما الأن، لدينا اتجاه يتحول من البرتقالي إلى الأصفر،
لكن الاتجاه الأخر يتحول من البرتقالي إلى ... الأصفر النيون.
تريد أن تري ذلك خلال وجبة الغداء
لأحد أصدقائك الجدد، براينت توكرمان.
فتبدأ بالطي-السداسي الأضلاع الأول، البسيط، ذو الأوجه الثلاث،
والذي أسميته بالطي-السداسي الأضلاع الثلاثي.
بينما هو في حالة ذهول!
ويود أن يتعلم كيف يصنع واحدا.
فتتفاخر عليه، هذا سهل! ليس عليك سوى البدء بشريط ورقي،
تطويه إلى مثلثات متساوية الأضلاع،
وستحتاج لتسعة منها، ستطويها لتشكل دائرة
وعليك التأكد من أنها متماثلة بالكامل.
يجب أن تكون الواجهات على شكل ماسي وإِلاَّ
فإنك تكون قد أخطأت في طيها.
ثم يكون عليك لصق المثلث الأول بالأخير
من الأطراف، فتكون قد أكملت.
لكن توكرمان ليس لديه شريط لاصق.
فقد اخترع منذ 10 سنوات فقط.
وبالتالي قام بصنع 10 مثلثات بدلا من 9،
وألصق الأول بالأخير.
فتريه كيف يطويه من خلال أخذ
الطرف ودفعه بالاتجاه المعاكس لجعله
مسطحا ومثلث الشكل، ثم تفتحه من الوسط.
فقررتم إنشاء جمعية طي-سداسي الأضلاع معا
لاستكشاف غرائب الطي-السداسي الأضلاع.
لكن سيكون على ذلك الأمر الانتظار لبعض الوقت.