Προσθέστε, απλοποιήστε την απάντηση και γράψτε την ως μεικτό αριθμό.
Έχουμε λοιπόν δύο μεικτούς αριθμούς εδώ.
Έχουμε ένα ακέραιο μέρος και ένα κλασματικό μέρος.
Θέλουμε να τους προσθέσουμε.
Υπάρχουν δύο τρόποι να το κάνουμε αυτό.
Μπορούμε να μετατρέψουμε και τους δύο αυτούς αριθμούς σε καταχρηστικά κλάσματα...
μετά να τους προσθέσουμε και μετά να τους μετατρέψουμε ξανά...
σε μεικτό αριθμό.
Ή μπορούμε απλώς να δούμε τι έχουμε εδώ και να πούμε ότι...
το 17 και 2/9 είναι ακριβώς το ίδιο με το 17 + 2/9....
και το 5 και 1/9 είναι ακριβώς το ίδιο με το 5 + 1/9...
Άρα το 17 και 2/9 + 5 και 1/9 είναι το ίδιο με το...
17 + 2/9 + 5 + 1/9.
Αυτές οι δύο παραστάσεις είναι εντελώς ισοδύναμες.
Και ξέρουμε ότι όταν προσθέτουμε διάφορους αριθμούς...
δεν έχει σημασία η σειρά που κάνουμε την πρόσθεση...
οπότε μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά.
Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι είναι το ίδιο με το...
17 + 5 + 2/9 + 1/9.
Και μπορούμε να το κάνουμε με όποια σειρά θέλουμε.
Ξέρουμε λοιπόν πόσο κάνει το 17 + 5.
Το έχουμε ξανακάνει.
17 + 5 = 22, άρα αυτό εδώ το μέρος μας κάνει 22.
Έχουμε λοιπόν 22 +... πόσο μας κάνει 2/9 και 1/9;
Εφόσον έχουν τον ίδιο παρονομαστή...
ο παρονομαστής θα παραμείνει το 9 και απλώς προσθέτουμε τους αριθμητές.
2 + 1 = 3.
Άρα το αποτέλεσμα είναι 22 + 3/9, αλλά αυτό μπορεί να απλοποιηθεί.
Τόσο ο αριθμητής, όσο και ο παρονομαστής...
διαιρούνται με το 3.
Αν διαιρέσουμε τον αριθμητή με το 3 θα πάρουμε 1.
Αν διαιρέσουμε τον παρονομαστή με το 3, θα πάρουμε 3.
Άρα μας κάνει 22 + 1/3, που είναι το ίδιο...
ας το γράψω με αυτό το άλλο μπλε χρώμα...
είναι ακριβώς το ίδιο με το 22 και 1/3.