0:00:07.025,0:00:09.455
És um biólogo com a missão

0:00:09.465,0:00:14.160
de impedir que a abelha rara[br]Apis Trifecta se extinga.

0:00:14.420,0:00:18.692
As últimas 60 abelhas desta espécie[br]estão no teu "terrarium".

0:00:18.942,0:00:24.083
Já construíste caixilhos de arame[br]de dimensão e forma adequadas.

0:00:24.413,0:00:28.033
Agora precisas de os transformar[br]em cortiços funcionais,

0:00:28.033,0:00:32.144
ajudando as abelhas a encher[br]cada favo com cera.

0:00:32.214,0:00:35.399
Há duas formas de encher[br]um determinado favo.

0:00:35.464,0:00:38.324
A primeira é colocar lá dentro uma abelha.

0:00:38.384,0:00:42.607
Depois de colocada, uma abelha [br]não pode ser retirada sem a matar.

0:00:42.727,0:00:44.097
A segunda forma:

0:00:44.137,0:00:47.130
se em qualquer altura,[br]um favo vazio tiver

0:00:47.150,0:00:50.480
três ou mais favos vizinhos[br]cheios de cera,

0:00:50.545,0:00:54.789
as abelhas que já estão no cortiço[br]vão mover-se e transformá-lo.

0:00:54.950,0:00:58.950
Depois de as abelhas terem transformado[br]todos os favos num cortiço,

0:00:59.010,0:01:04.675
podes colocar uma abelha adicional[br]lá dentro e ela evoluirá numa rainha.

0:01:04.985,0:01:09.036
O cortiço, se for bem tratado,[br]acabará por produzir novas abelhas

0:01:09.096,0:01:11.176
e continuar a espécie.

0:01:11.309,0:01:15.831
Se não houver favos com três ou mais[br]favos vizinhos transformados,

0:01:15.901,0:01:18.361
as abelhas ficam paradas e à espera.

0:01:18.541,0:01:23.395
Depois de uma abelha transformar um favo,[br]não pode vir a ser rainha.

0:01:23.785,0:01:27.577
Podes pôr 59 abelhas num cortiço de arame,

0:01:27.607,0:01:30.388
esperar que elas transformem[br]todos os favos

0:01:30.447,0:01:32.657
e só depois podes criar uma rainha.

0:01:32.697,0:01:36.437
Mas basta um deles colapsar[br]para acabar com a espécie.

0:01:36.547,0:01:40.307
Quantos mais cortiços[br]viáveis fizeres, melhor.

0:01:40.767,0:01:43.727
Quantos cortiços podes fazer[br]com 60 abelhas?

0:01:43.767,0:01:45.707
[Pausa o vídeo para resolveres sozinho.

0:01:45.737,0:01:46.747
[Resposta em: 3

0:01:46.785,0:01:48.045
[Resposta em: 2

0:01:48.867,0:01:50.738
Resposta em: 1

0:01:50.768,0:01:51.947
[Resposta em: 0

0:01:52.027,0:01:56.595
Aquilo que procuras aqui é uma reação[br]em cadeia que se auto sustente

0:01:56.635,0:02:01.314
em que um pequeno número de abelhas[br]transformará todo um cortiço.

0:02:01.494,0:02:05.037
Quanto menor for o número de abelhas[br]necessário, melhor.

0:02:05.144,0:02:11.485
Qual o menor número de abelhas[br]e como organizar uma reação em cadeia?

0:02:12.155,0:02:14.075
Comecemos com a primeira pergunta.

0:02:14.095,0:02:16.485
Para isso, há uma abordagem inteligente

0:02:16.515,0:02:19.615
que envolve contar os lados[br]dos favos preenchidos

0:02:19.645,0:02:22.055
e examinar o perímetro total.

0:02:22.055,0:02:25.484
Suponhamos que pomos abelhas[br]nestes três favos.

0:02:25.615,0:02:29.615
O perímetro total transformado[br]tem 18 lados.

0:02:29.685,0:02:33.291
Mas o favo do meio[br]tem três vizinhos transformados

0:02:33.505,0:02:36.205
por isso, as abelhas[br]também o vão transformar.

0:02:36.205,0:02:38.195
O que acontece ao perímetro?

0:02:38.225,0:02:40.155
Continua com 18 lados!

0:02:40.235,0:02:42.384
Mesmo depois de as abelhas transformarem

0:02:42.414,0:02:45.244
os conjuntos de favos seguintes[br]que tenham três vizinhos,

0:02:45.292,0:02:47.044
o perímetro não se altera.

0:02:47.044,0:02:49.094
O que é que se passa?

0:02:49.204,0:02:54.346
Cada favo que tenha pelo menos três lados[br]a tocar no espaço amigo das abelhas,

0:02:54.466,0:02:58.672
elimina esses lados do perímetro[br]quando se transforma.

0:02:58.732,0:03:03.388
Depois, acrescenta, no máximo,[br]três novos lados ao perímetro.

0:03:03.418,0:03:08.943
Assim, o perímetro dos favos transformados[br]terá o mesmo número de lados ou menos.

0:03:08.993,0:03:12.543
O perímetro final[br]de todo o cortiço será 54.

0:03:12.619,0:03:17.171
portanto o perímetro total dos favos[br]onde colocámos abelhas à partida

0:03:17.231,0:03:20.611
também terá de ter, no mínimo, 54 lados.

0:03:20.781,0:03:25.590
Dividindo esses 54 lados pelos seis lados[br]de cada favo não adjacente

0:03:25.600,0:03:28.620
diz-nos que serão precisas[br]pelo menos nove abelhas

0:03:28.680,0:03:31.261
para transformar todo o cortiço.

0:03:31.390,0:03:32.910
É um ótimo início

0:03:32.970,0:03:37.780
mas ainda temos a difícil pergunta[br]de onde colocar essas nove abelhas

0:03:37.830,0:03:40.230
e se precisaremos de mais.

0:03:40.280,0:03:41.680
Pensemos em pequeno.

0:03:41.730,0:03:44.310
Já sabemos que três abelhas

0:03:44.330,0:03:47.805
podem transformar totalmente[br]um cortiço deste tamanho.

0:03:47.930,0:03:49.950
E se for um ligeiramente maior?

0:03:49.990,0:03:52.310
O perímetro deste cortiço é 30,

0:03:52.310,0:03:55.960
o que significa que vamos precisar[br]pelo menos de cinco abelhas para o encher.

0:03:56.000,0:03:57.660
Com seis seria fácil.

0:03:57.728,0:04:02.129
Colocá-las assim preencheria[br]todo o cortiço apenas em três passos.

0:04:04.634,0:04:06.463
Mas podemos fazer melhor.

0:04:06.483,0:04:10.283
Não precisamos de colocar[br]uma abelha neste favo

0:04:10.373,0:04:13.683
porque as outras abelhas transformarão[br]esse local por si mesmas.

0:04:19.481,0:04:22.431
Parece que temos o início de um padrão.

0:04:22.501,0:04:24.941
Podemos alargá-lo para o nosso cortiço?

0:04:25.031,0:04:28.281
Isso significaria colocar[br]as nossas nove abelhas deste modo.

0:04:28.321,0:04:31.524
Quando começarem a trabalhar[br]vão criar uma reação em cadeia

0:04:31.544,0:04:36.304
que enche o centro do cortiço[br]e se estenderá até às bordas.

0:04:38.879,0:04:41.615
Juntamos uma 10.ª abelha[br]ao cortiço completo

0:04:41.686,0:04:44.165
e ela transforma-se numa rainha.

0:04:44.205,0:04:46.555
Repetimos este processo [br]mais cinco vezes

0:04:46.555,0:04:50.555
e ajudámos os últimos 60 membros[br]da Apis trifecta

0:04:50.555,0:04:53.535
a criar seis cortiços produtivos.

0:04:53.535,0:04:57.005
Ao todo, é um bom iniz-zzz-zio.