0:00:00.560,0:00:02.844
Nous avons à présent les principaux outils

0:00:02.859,0:00:05.380
pour vraiment attaquer les problèmes de multiplication.

0:00:05.380,0:00:08.380
Dans cette vidéo je vais juste faire de nombreux exemples.

0:00:08.390,0:00:12.660
Donc commençons avec - et je vais commencer en jaune -

0:00:12.670,0:00:20.439
Commençons avec 32 x 18.

0:00:20.439,0:00:24.248
8 x 2 = 16

0:00:24.260,0:00:25.747
Bon, je vais le faire dans ma tête cette fois

0:00:25.747,0:00:28.500
car vous n'aurez pas toujours toute cette place pour travailler.

0:00:28.510,0:00:33.680
Donc 8 x 2 = 16

0:00:33.680,0:00:34.800
Je mets le 1 en haut.

0:00:34.810,0:00:37.490
8 x 3 fait 24.

0:00:37.500,0:00:42.535
24 + 1 fait 25.

0:00:42.535,0:00:46.284
Donc 8 x 32 donne 256.

0:00:46.284,0:00:48.128
Maintenant nous devons multiplier ce 1,

0:00:48.128,0:00:51.210
qui est en fait une dizaine, par 32.

0:00:51.220,0:00:53.210
Je vais le souligner en orange.

0:00:53.210,0:00:56.420
1 x 2 - Oh, nous devons être très prudent ici.

0:00:56.420,0:00:58.760
1 x 2 fait 2

0:00:58.770,0:01:01.070
Donc vous vous diriez, mettons un 2 en bas.

0:01:01.070,0:01:02.630
Mais souvenez-vous, ce n'est pas un 1.

0:01:02.640,0:01:05.460
C'est une dizaine, un 10, donc nous devons mettre un 0 là

0:01:05.460,0:01:06.610
pour s'en souvenir.

0:01:06.620,0:01:10.727
Donc 10 x 2 = 20.

0:01:10.727,0:01:12.202
Ou vous pouvez dire 1 x 2 = 2,

0:01:12.202,0:01:15.010
mais vous le mettez dans la place des dizaines, ainsi vous aurez toujours 20.

0:01:15.010,0:01:16.654
Donc 10 x 2 = 20.

0:01:16.654,0:01:17.650
Ça fonctionne.

0:01:17.650,0:01:19.500
Ensuite 1 x 3.

0:01:19.510,0:01:20.740
Et nous devons être très prudent.

0:01:20.750,0:01:22.780
D'abord, débarrassons nous de ce que nous avions auparavant.

0:01:22.780,0:01:25.590
1 x 3 fait 3.

0:01:25.590,0:01:29.380
Il n'y a rien à ajouter ici, donc vous mettez juste un 3.

0:01:29.390,0:01:34.530
Donc vous obtenez 10 x 32 = 320.

0:01:34.530,0:01:36.200
Ce 1 ici, c'est un 10, une dizaine.

0:01:36.200,0:01:38.820
10 + 8 fait 18.

0:01:38.820,0:01:41.805
Maintenant nous additionnons les deux nombres.

0:01:41.821,0:01:42.500
Vous les ajoutez.

0:01:42.510,0:01:44.400
6 + 0 = 6

0:01:44.400,0:01:46.170
5 + 2 = 7

0:01:46.180,0:01:49.230
2 + 3 = 5

0:01:49.230,0:01:50.830
Continuons.

0:01:50.840,0:01:56.574
Essayons 99 x 88.

0:01:56.574,0:01:58.440
Ça va nous donner un grand nombre !

0:01:58.450,0:02:03.050
8 x 9 fait 72.

0:02:03.060,0:02:06.680
On met le 7 en haut.

0:02:06.680,0:02:08.430
Et on a 8 x 9 encore une fois.

0:02:08.430,0:02:11.330
8 x 9 = 72 mais vous maintenant vous avez le 7 en haut.

0:02:11.340,0:02:16.270
Donc 72 + 7 = 79.

0:02:16.280,0:02:17.080
Très bien.

0:02:17.080,0:02:18.240
Maintenant nous avons terminé avec ce 7,

0:02:18.250,0:02:19.125
effaçons le

0:02:19.141,0:02:22.150
afin que ça ne nous gène pas pour notre prochaine étape.

0:02:22.150,0:02:25.230
Prochaine étape, nous multiplions ce 8 par 99.

0:02:25.240,0:02:26.800
Mais ce 8 est en fait un 80.

0:02:26.800,0:02:28.410
Donc mettons un 0 en bas.

0:02:28.410,0:02:31.000
8 x 9 fait 72.

0:02:31.000,0:02:32.650
On met un 7 là haut.

0:02:32.650,0:02:34.580
Ensuite 8 x 9 = 72.

0:02:34.590,0:02:38.282
+ 7 qui font 79.

0:02:38.297,0:02:40.324
2 + 0 fait 2.

0:02:40.330,0:02:42.460
Je vais changer de couleur.

0:02:42.460,0:02:44.550
9 + 2 fait 11.

0:02:44.560,0:02:45.810
On retient le 1.

0:02:45.810,0:02:47.870
1 + 7 fait 8.

0:02:47.880,0:02:50.140
8 + 9 fait 17.

0:02:50.150,0:02:51.090
Je retiens le 1.

0:02:51.090,0:02:53.520
1 + 7 = 8

0:02:53.530,0:02:56.380
8 712

0:02:56.380,0:02:58.950
Continuons.

0:02:58.960,0:03:01.110
On n'en fait jamais assez de ces problèmes.

0:03:01.120,0:03:09.368
Bien, 53 x 78.

0:03:09.368,0:03:11.139
Je pense que vous commencez à avoir l'habitude maintenant.

0:03:11.150,0:03:13.400
Multiplions 8 par 53 d'abord.

0:03:13.400,0:03:17.320
Donc 8 x 3 fait 24.

0:03:17.330,0:03:18.880
On retient le 2 là haut.

0:03:18.880,0:03:21.970
8 x 5 = 40.

0:03:21.970,0:03:26.846
40 + 2 = 42.

0:03:26.846,0:03:29.510
Maintenant nous devons nous occuper de ce 7.

0:03:29.510,0:03:31.970
Ce 7 ici, qui est en fait un 70.

0:03:31.970,0:03:34.300
Donc nous devons nous souvenir de mettre un 0 là.

0:03:34.310,0:03:37.190
7 x 3, et débarrassons nous de ça.

0:03:37.190,0:03:38.440
Il ne faut pas que ça nous gène.

0:03:38.440,0:03:41.040
7 x 3 = 21

0:03:41.050,0:03:43.460
Mettons le 1 là et mettons le 2 là haut.

0:03:43.460,0:03:46.830
7 x 5 = 35.

0:03:46.840,0:03:50.270
+ 2 qui font 37.

0:03:50.280,0:03:53.040
Maintenant nous sommes prêt pour additionner.

0:03:53.040,0:03:54.950
4 + 0 = 4

0:03:54.960,0:03:56.930
2 + 1 = 3

0:03:56.930,0:04:00.210
4 + 7 = 11

0:04:00.210,0:04:00.950
Je retiens 1.

0:04:00.960,0:04:03.140
1 + 3 = 4

0:04:03.150,0:04:06.970
4 134

0:04:06.970,0:04:12.131
Corsons un peu les choses.

0:04:12.131,0:04:27.228
Disons que j'ai 796 x 58

0:04:27.228,0:04:28.850
Faisons ça correctement.

0:04:28.850,0:04:33.080
Bien, d'abord nous allons multiplier 8 par 796.

0:04:33.080,0:04:35.400
Et remarquez que j'ai ajouté un chiffre en plus ici.

0:04:35.410,0:04:39.870
Donc 8 x 6 font 48.

0:04:39.870,0:04:41.940
On met le 4 en haut.

0:04:41.940,0:04:45.440
8 x 9 = 72

0:04:45.450,0:04:50.676
+ 4 qui font 76

0:04:50.676,0:04:54.622
Et ensuite 8 x 7 fait 56.

0:04:54.622,0:05:01.392
56 + 7 = 63

0:05:01.392,0:05:02.936
Je suis sûr que je vais faire une erreur d'inattention

0:05:02.936,0:05:04.070
à un moment dans cette vidéo.

0:05:04.070,0:05:07.560
Et votre but sera de savoir si j'en fais une et si oui, quand.

0:05:07.560,0:05:08.625
Bien, maintenant nous sommes prêt,

0:05:08.625,0:05:10.485
donc nous pouvons nous débarrasser de ceux là, en haut.

0:05:10.485,0:05:14.430
Maintenant nous pouvons multiplier ce 5, qui à la place des dizaines.

0:05:14.430,0:05:15.720
C'est en fait un 50.

0:05:15.730,0:05:16.770
Multiplié par ça en haut.

0:05:16.770,0:05:20.160
Puisque c'est un 50, nous mettons un 0 en bas.

0:05:20.170,0:05:24.230
5 x 6 = 30

0:05:24.230,0:05:26.980
Nous mettons le 0 là, et le 3 en haut.

0:05:26.990,0:05:29.860
5 x 9 = 45

0:05:29.860,0:05:34.220
+ 3 qui font 48.

0:05:34.220,0:05:36.920
5 x 7 = 35

0:05:36.920,0:05:40.769
+ 4 qui font 39.

0:05:40.769,0:05:43.408
A présent nous sommes prêt à additionner.

0:05:43.420,0:05:45.620
8 + 0 = 8

0:05:45.620,0:05:47.510
6 + 0 = 6

0:05:47.510,0:05:52.640
3 + 8 = 11

0:05:52.640,0:05:54.060
1 + 6 = 7

0:05:54.060,0:05:57.110
7 + 9 = 16

0:05:57.120,0:05:59.480
Et ensuite 1 + 3 = 4

0:05:59.480,0:06:05.180
Donc 796 x 58 = 46 168.

0:06:05.180,0:06:06.928
Et ça semble juste

0:06:06.928,0:06:10.400
car 796, c'est presque 800

0:06:10.400,0:06:12.180
Qui équivaut presque à 1 000.

0:06:12.180,0:06:16.311
Donc si on multiplie 1 000 fois 58 nous aurions 58 000.

0:06:16.311,0:06:18.545
Mais nous multiplions quelque chose d'un peu plus petit

0:06:18.545,0:06:19.648
que 1 000 fois 58.

0:06:19.648,0:06:22.160
Donc nous obtenons quelque chose d'un peu plus petit que 58 000.

0:06:22.160,0:06:26.805
Donc le nombre est dans le bon ordre de grandeur.

0:06:26.805,0:06:29.902
Maintenant faisons en un autre ici,

0:06:29.902,0:06:33.310
et je vais vraiment corser les choses.

0:06:33.310,0:06:39.387
Faisons 523 par...

0:06:39.387,0:06:41.725
- Je vais prendre un nombre à 3 chiffres à présent. -

0:06:41.725,0:06:45.170
...par 798

0:06:45.180,0:06:47.930
C'est un gros nombre à 3 chiffres !

0:06:47.930,0:06:50.570
Mais c'est exactement le même procédé.

0:06:50.580,0:06:52.395
Et à partir du moment où vous comprenez le principe

0:06:52.395,0:06:55.910
vous vous direz : Hé, ça s'applique à n'importe quel nombre multiplié par n'importe quel nombre.

0:06:55.920,0:06:57.748
Cela va juste commencer à vous prendre pas mal de temps

0:06:57.748,0:07:00.564
et vos chances de faire une erreur d'inattention augmentent,

0:07:00.564,0:07:02.560
mais c'est le même principe.

0:07:02.560,0:07:06.060
Donc nous commençons avec 8 x 523.

0:07:06.060,0:07:09.730
8 x 3 = 24

0:07:09.740,0:07:13.050
On retient le 2 en haut.

0:07:13.060,0:07:16.330
Maintenant 8 x 2 = 16.

0:07:16.330,0:07:18.830
16 + 2 = 18

0:07:18.840,0:07:20.570
On retient le 1 ici.

0:07:20.570,0:07:22.380
8 x 5 = 40.

0:07:22.380,0:07:24.540
+ 1 qui font 41.

0:07:24.550,0:07:29.230
Donc 8 x 523 = 4 184.

0:07:29.240,0:07:30.050
Nous n'avons pas terminé.

0:07:30.050,0:07:34.250
Nous devons multiplier par le 90 et le 700.

0:07:34.250,0:07:37.180
Donc faisons le 90 qui est là.

0:07:37.180,0:07:39.230
C'est un 90 donc mettons un 0 là.

0:07:39.240,0:07:40.850
Ce n'est pas un 9.

0:07:40.850,0:07:43.095
Et débarrassons nous de ceux là.

0:07:43.095,0:07:49.851
9 x 3 = 27

0:07:49.851,0:07:54.033
9 x 2 = 18

0:07:54.033,0:07:59.093
18 + 2 = 20

0:07:59.093,0:08:03.916
Et ensuite nous avons 9 x 5 qui font 45.

0:08:03.916,0:08:09.620
45 + 2 = 47.

0:08:09.620,0:08:12.450
- Je n'ai pas envie de l'écrire aussi épais. -

0:08:12.450,0:08:13.416
47

0:08:13.416,0:08:14.869
Laissez moi vérifier que j'ai fait ça correctement

0:08:14.869,0:08:16.450
et revenons en arrière un petit peu.

0:08:16.450,0:08:19.530
9 x 3 fait 27.

0:08:19.540,0:08:22.170
Nous avons écris le 7 en bas et le 2 en haut.

0:08:22.180,0:08:24.490
9 x 2 font 18.

0:08:24.490,0:08:27.110
Nous avons ajouté 2 à ça, donc nous avons écrit 20,

0:08:27.110,0:08:29.310
noté le 0 en bas et le 2 en haut.

0:08:29.310,0:08:31.610
Le 9 x 5 fait 45.

0:08:31.620,0:08:33.620
+ 2 qui font 47.

0:08:33.620,0:08:34.605
Vous devez vraiment vous assurer

0:08:34.605,0:08:37.350
que vous ne faites pas d'erreur d'inattention avec ces opérations.

0:08:37.360,0:08:38.970
Enfin, nous devons multiplier ce 7

0:08:38.970,0:08:43.760
qui est en fait un 700 x 523

0:08:43.770,0:08:45.982
Quand c'était juste un 6, nous avons juste multiplié.

0:08:45.982,0:08:48.190
Quand c'était un 90, nous nous sommes occupé de la place des dizaines

0:08:48.190,0:08:49.710
en mettant un 0 ici.

0:08:49.720,0:08:51.628
A présent que nous devons gérer un nombre qui est dans les centaines

0:08:51.628,0:08:56.851
nous devons mettre deux zéros ici.

0:08:56.851,0:09:00.597
Maintenant vous avez 7 - débarrassons nous de tout ça -

0:09:00.610,0:09:04.993
7 x 3 = 21

0:09:04.993,0:09:06.420
On met le 1 ici.

0:09:06.420,0:09:08.460
On retient le 2 là haut.

0:09:08.470,0:09:11.070
7 x 2 = 14

0:09:11.070,0:09:16.120
14 + 2 = 16

0:09:16.120,0:09:17.620
Le 1 en haut.

0:09:17.630,0:09:20.390
7 x 5 = 35

0:09:20.400,0:09:24.542
+ 1 qui font 36.

0:09:24.542,0:09:26.811
Et maintenant nous sommes prêt à additionner.

0:09:26.820,0:09:29.440
Et espérons que nous n'ayons pas fait d'erreur d'inattention.

0:09:29.440,0:09:30.940
Donc 4 + 0 + 0

0:09:30.940,0:09:31.540
C'est facile.

0:09:31.540,0:09:32.470
Cela fait 4.

0:09:32.480,0:09:34.100
8 + 7 + 0

0:09:34.100,0:09:36.020
Ça fait 15.

0:09:36.020,0:09:36.750
On retient 1.

0:09:36.750,0:09:39.510
1 + 1 + 1 = 3

0:09:39.520,0:09:41.540
4 + 7 + 6

0:09:41.550,0:09:42.070
Qu'est-ce que ça fait ?

0:09:42.080,0:09:43.020
4 + 6 font 10.

0:09:43.020,0:09:46.571
Ce qui fait 17.

0:09:46.571,0:09:48.902
Et ensuite nous avons 1 + 4 qui font 5.

0:09:48.910,0:09:51.200
5 + 6 = 11

0:09:51.210,0:09:52.220
Retient le 1.

0:09:52.230,0:09:54.350
1 + 3 = 4

0:09:54.350,0:09:58.262
Donc 523 x 798

0:09:58.262,0:10:03.568
font 417 354.

0:10:03.568,0:10:05.720
A présent nous pouvons même vérifier.

0:10:05.730,0:10:07.230
Et c'est le moment de vérité.

0:10:07.240,0:10:08.610
Vérifions si nous avons...Voyons voir...

0:10:08.620,0:10:15.550
523 x 798

0:10:15.550,0:10:16.420
Et voilà.

0:10:16.420,0:10:17.140
Le moment de vérité.

0:10:17.140,0:10:19.210
Je n'ai pas besoin de ré-enregistrer cette vidéo.

0:10:19.220,0:10:22.000
Cela fait 417 354.

0:10:22.000,0:10:23.962
Mais nous l'avons fait SANS la calculette,

0:10:23.962,0:10:26.370
ce qui est le plus important.