[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:19.49,Default,,0000,0000,0000,,ამ ვიდეოში სრული კვადრატის გამოყოფით\Nდავამტკიცებ კვადრატულ განტოლებას
Dialogue: 0,0:00:19.49,0:00:22.92,Default,,0000,0000,0000,,დავუშვათ, მაქვს კვადრატული განტოლება
Dialogue: 0,0:00:22.92,0:00:31.99,Default,,0000,0000,0000,,კავდრატულ განტოლებას ისე ბევრი ადამიანი\Nკვადრატულ ფორმულას ეძახის
Dialogue: 0,0:00:31.99,0:00:35.82,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, მაქვს ასეთი კვადრატული\Nგანტოლება:
Dialogue: 0,0:00:35.82,0:00:46.17,Default,,0000,0000,0000,,A x კვადრატს პლუს Bx პლუს C უდრის\Nნოლს
Dialogue: 0,0:00:46.17,0:00:49.72,Default,,0000,0000,0000,,აქედან გამოვყოთ სრული კვადრატი\Nროგორ უნდა ვქნათ ეს?
Dialogue: 0,0:00:49.72,0:00:53.04,Default,,0000,0000,0000,,მოდი ორივე მხარეს C გამოვაკლოთ\Nდა მივიღებთ:
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:01:00.36,Default,,0000,0000,0000,,A x კავდრატს პლუს Bx უდრის\Nმინუს C-ს
Dialogue: 0,0:01:00.36,0:01:05.13,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ბევრჯერ მითქვამს, არ მიყვარს რომ\Nაქ ეს A კოეფიციენტი ზის
Dialogue: 0,0:01:05.13,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,მირჩევნია x კვადრატთან\Nკოეფიციენტი იყოს ერთი
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:11.91,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ მოდი ყველაფერს A-ზე გავყოფ
Dialogue: 0,0:01:11.91,0:01:26.87,Default,,0000,0000,0000,,მივიღებ, რომ x კვადრატს პლუს\NBx/A უდრის მინუს C/A-ს
Dialogue: 0,0:01:26.87,0:01:30.96,Default,,0000,0000,0000,,ახლა შეგვიძლია სრული კვადრატის გამოყოფა\Nთუმცა რას ნიშნავს ეს?
Dialogue: 0,0:01:30.96,0:01:35.91,Default,,0000,0000,0000,,ეს ნიშნავს ამ გამოსახულებისთვის ისეთი\Nრაღაცის დამატებას, რომ მივიღოთ
Dialogue: 0,0:01:35.91,0:01:39.50,Default,,0000,0000,0000,,რაიმე გამოსახულების კვადრატის ფორმა
Dialogue: 0,0:01:39.50,0:01:43.10,Default,,0000,0000,0000,,მოდი განახებ, თუ რას ვგულისხმობ
Dialogue: 0,0:01:43.10,0:01:56.57,Default,,0000,0000,0000,,x-ს პლუს a კვადრატში უდრის\Nx კვადრატს პლუს ორი ax პლუს a კვადრატი
Dialogue: 0,0:01:56.57,0:02:03.16,Default,,0000,0000,0000,,უნდა მივუმატო ისეთი რამ, რომ ტოლობის\Nმარცხენა მხარემ ასეთი ფორმა მიიღოს
Dialogue: 0,0:02:03.16,0:02:07.16,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ უკვე შემეძლება იმის თქმა, რომ \Nმიღებული გამოსახულება უდრის
Dialogue: 0,0:02:07.16,0:02:09.22,Default,,0000,0000,0000,,x-ს პლუს რაღაცას კვადრატში
Dialogue: 0,0:02:09.22,0:02:16.78,Default,,0000,0000,0000,,რა უნდა მივუმატო ორივე მხარეს?\Nსრული კვადრატის ვიდეოში ეს ახსნილია
Dialogue: 0,0:02:16.78,0:02:22.90,Default,,0000,0000,0000,,აქ B/A შეესაბამება ორ a-ს
Dialogue: 0,0:02:22.90,0:02:27.74,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ a იქნება ამის ნახევარი
Dialogue: 0,0:02:27.74,0:02:31.86,Default,,0000,0000,0000,,ხოლო ჩვენ გვსურს a კვადრატის დამატება
Dialogue: 0,0:02:31.86,0:02:34.84,Default,,0000,0000,0000,,ანუ უნდა ავიღოთ ამის ნახევარი და შემდეგ\Nავიყვანოთ კვადრატში
Dialogue: 0,0:02:34.84,0:02:38.98,Default,,0000,0000,0000,,და მივუმატოთ ორივე მხარეს
Dialogue: 0,0:02:38.98,0:02:44.50,Default,,0000,0000,0000,,ავიღოთ ამის ნახევარი--\Nუბრალოდ სრულ კვადრატს ვავსებ
Dialogue: 0,0:02:44.50,0:02:52.14,Default,,0000,0000,0000,,პლუს ამის ნახევარი, ანუ\NB შეფარდებული ორ A-ზე
Dialogue: 0,0:02:52.14,0:02:57.19,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ კვადრატში ავიყვანოთ\Nთუმცა ეს მეორე მხარეზეც უნდა გავიმეოროთ
Dialogue: 0,0:02:57.19,0:03:06.42,Default,,0000,0000,0000,,აქაც B შეფარდებული ორ A-ზე \Nკვადრატში
Dialogue: 0,0:03:06.42,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,მარცხენა მხარე უკვე მაქვს\Nx-ს პლუს რაღაცის კვადრატის ფორმაში
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:23.90,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ვნახოთ თუ რას უდრის\Nტოლობის მარცხენა მხარე
Dialogue: 0,0:03:23.90,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,x-ს პლუს--\Nრა?
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:33.85,Default,,0000,0000,0000,,როგორც ვთქვით, a არის ამ\Nკოეფიციენტის ნახევარი
Dialogue: 0,0:03:33.85,0:03:40.40,Default,,0000,0000,0000,,ვიცით, რომ a არის\NB შეფარდებული ორ A-ზე
Dialogue: 0,0:03:40.40,0:03:49.91,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება იგივე, რაც x-ს პლუს \NB შეფარდებული ორ a-ზე კვადრატში
Dialogue: 0,0:03:49.91,0:03:58.39,Default,,0000,0000,0000,,და ეს უდრის--\Nმოდი, ამის გამარტივება ვცადოთ
Dialogue: 0,0:03:58.40,0:04:10.89,Default,,0000,0000,0000,,მოდი ჯერ ამას ავიყვან კვადრატში
Dialogue: 0,0:04:10.89,0:04:15.81,Default,,0000,0000,0000,,ეს უდრის B კვადრატი შეფარდებული\Nოთხ A კვადრატზე
Dialogue: 0,0:04:15.81,0:04:19.63,Default,,0000,0000,0000,,უნდა შევკრიბო ეს ორი წილადი
Dialogue: 0,0:04:19.63,0:04:31.75,Default,,0000,0000,0000,,საერთო მნიშვნელი ექნებათ\Nოთხი A კვადრატი
Dialogue: 0,0:04:31.75,0:04:33.71,Default,,0000,0000,0000,,რა გახდება მინუს C/A ?
Dialogue: 0,0:04:33.71,0:04:41.96,Default,,0000,0000,0000,,მნიშვნელს ოთხ A-ზე ვამრავლებ, ამიტომ\Nმრიცხველიც ოთხ A-ზე უნდა გავამრავლო
Dialogue: 0,0:04:41.96,0:04:48.50,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ ეს გახდება მინუს ოთხი AC
Dialogue: 0,0:04:48.50,0:04:57.89,Default,,0000,0000,0000,,მეორე წილადში კი B კვადრატი\Nისევ B კვადრატად დარჩება
Dialogue: 0,0:04:57.89,0:05:04.69,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ ეს ორი წილადი შევკრიბე,\Nსაერთო მნიშვნელი მივიღე
Dialogue: 0,0:05:04.69,0:05:08.51,Default,,0000,0000,0000,,მინუს C/A კი არის იგივე, რაც მინუს ოთხი AC\Nშეფარდებული ოთხ A კვადრატზე
Dialogue: 0,0:05:08.51,0:05:12.66,Default,,0000,0000,0000,,ახლა შეგვიძლია ტოლობის ორივე მხარის\Nფესვები გავიგოთ
Dialogue: 0,0:05:12.66,0:05:17.41,Default,,0000,0000,0000,,ახლა უკვე ყველაფერი უფრო ნაცნობი\Nგახდება
Dialogue: 0,0:05:17.41,0:05:21.82,Default,,0000,0000,0000,,თუ ორივე მხარის ფესვს ავიღებთ, მაშინ\Nგვექნება:
Dialogue: 0,0:05:21.82,0:05:28.18,Default,,0000,0000,0000,,x-ს პლუს B შეფარდებული ორ A-ზე\Nუდრის
Dialogue: 0,0:05:28.18,0:05:31.97,Default,,0000,0000,0000,,ამის ფესვს, ამიტომ მოდი გავიგოთ\Nმრიცხველის და მნიშვნელის ფესვები
Dialogue: 0,0:05:31.97,0:05:44.90,Default,,0000,0000,0000,,B კვადრატს მინუს ოთხი AC-ს ფესვი
Dialogue: 0,0:05:44.90,0:05:55.09,Default,,0000,0000,0000,,რა იქნება ოთხი A კვადრატის ფესვი?\Nეს იქნება ორი A
Dialogue: 0,0:05:55.09,0:06:05.34,Default,,0000,0000,0000,,ასევე მნიშვნელოვანია, რომ ფესვის აღებისას\Nჩვენ ვიღებთ დადებით და უარყოფით ფესვებს
Dialogue: 0,0:06:05.34,0:06:09.80,Default,,0000,0000,0000,,ისე დაბლაც პლუს/მინუსი იქნება, მაგრამ\Nრადგან ზემოთ გვიწერია პლუს/მინუსი
Dialogue: 0,0:06:09.80,0:06:22.20,Default,,0000,0000,0000,,ეს მნიშვნელზეც ვრცელდება
Dialogue: 0,0:06:22.20,0:06:25.74,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ორივე მხარეს უნდა გამოვაკლოთ\NB შეფარდებული ორ A-ზე
Dialogue: 0,0:06:25.74,0:06:31.94,Default,,0000,0000,0000,,მივიღებთ:
Dialogue: 0,0:06:31.94,0:06:41.02,Default,,0000,0000,0000,,x უდრის მინუს B შეფარდებული ორ A-ზე\Nპლუს/მინუს
Dialogue: 0,0:06:41.02,0:06:51.84,Default,,0000,0000,0000,,ფესვი B კვადრატს მინუს ოთხი AC-დან\Nშეფარდებული ორ A-ზე
Dialogue: 0,0:06:51.84,0:06:55.39,Default,,0000,0000,0000,,უკვე გვაქვს საერთო მნიშვნელი, ამიტომ \Nპირდაპირ შევკრიბოთ წილადები
Dialogue: 0,0:06:55.39,0:07:02.24,Default,,0000,0000,0000,,ამ ყველაფერს მწვანე ფერში\Nგადავწყვეტ
Dialogue: 0,0:07:02.24,0:07:10.71,Default,,0000,0000,0000,,მივიღებთ, რომ x უდრის\Nმინუს B-ს პლუს/მინუს
Dialogue: 0,0:07:10.71,0:07:19.82,Default,,0000,0000,0000,,ფესვი B კვადრატს მინუს ოთხი AC-დან\Nდა ეს ყველაფერი შეფარდებული ორ A-ზე
Dialogue: 0,0:07:19.82,0:07:22.77,Default,,0000,0000,0000,,და ეს არის ის ცნობილი კვადრატული ფორმულა
Dialogue: 0,0:07:22.77,0:07:28.16,Default,,0000,0000,0000,,ესეც ასე, ჩვენ ეს დავამტკიცეთ სრული \Nკვადრატის შევსებით
Dialogue: 0,0:07:28.16,0:07:32.81,Default,,0000,0000,0000,,იმედია ამან ოდნავ მაინც\Nდაგაინტერესათ