[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.72,Default,,0000,0000,0000,,２次方程式、平方完成の
Dialogue: 0,0:00:00.72,0:00:03.13,Default,,0000,0000,0000,,最後のビデオとして
Dialogue: 0,0:00:03.13,0:00:05.81,Default,,0000,0000,0000,,すべての二次方程式が、平方完成で
Dialogue: 0,0:00:05.81,0:00:07.45,Default,,0000,0000,0000,,解けることを話してきましたが、
Dialogue: 0,0:00:07.45,0:00:10.22,Default,,0000,0000,0000,,この証明をしていなかったので、
Dialogue: 0,0:00:10.22,0:00:12.12,Default,,0000,0000,0000,,この証明をしていなかったので、
Dialogue: 0,0:00:12.12,0:00:15.75,Default,,0000,0000,0000,,このビデオで、二次方程式の解の公式を
Dialogue: 0,0:00:15.75,0:00:16.69,Default,,0000,0000,0000,,平方完成で証明しましょう。
Dialogue: 0,0:00:16.69,0:00:19.82,Default,,0000,0000,0000,,平方完成で証明しましょう。
Dialogue: 0,0:00:19.82,0:00:23.21,Default,,0000,0000,0000,,二次方程式があるとしましょう。
Dialogue: 0,0:00:23.21,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,解を求める二次方程式です。
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:28.76,Default,,0000,0000,0000,,そして、
Dialogue: 0,0:00:28.76,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,その解を求める公式があります。
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:33.10,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:00:33.10,0:00:36.03,Default,,0000,0000,0000,,二次方程式
Dialogue: 0,0:00:36.03,0:00:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Ax＾２＋Bx＋C＝０です。
Dialogue: 0,0:00:46.45,0:00:48.28,Default,,0000,0000,0000,,平方完成をしましょう。
Dialogue: 0,0:00:48.28,0:00:49.48,Default,,0000,0000,0000,,どのようにしますか？
Dialogue: 0,0:00:49.48,0:00:56.94,Default,,0000,0000,0000,,まず、両辺からCを引き、Ax ＾２＋Bx＝ーC
Dialogue: 0,0:00:56.94,0:01:00.74,Default,,0000,0000,0000,,Ax ＾２＋Bx＝ーCとします。
Dialogue: 0,0:01:00.74,0:01:03.04,Default,,0000,0000,0000,,平方完成を行う行程で
Dialogue: 0,0:01:03.04,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,この係数がないほうが行いやすいです。
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:08.36,Default,,0000,0000,0000,,x の２乗の項が 1 の係数を持つように
Dialogue: 0,0:01:08.36,0:01:10.98,Default,,0000,0000,0000,,すべてをAで分割します。
Dialogue: 0,0:01:10.98,0:01:21.44,Default,,0000,0000,0000,,x＾２＋B／Ax＝ーC／Aが
Dialogue: 0,0:01:21.44,0:01:24.70,Default,,0000,0000,0000,,得られます。
Dialogue: 0,0:01:24.70,0:01:27.94,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:01:27.94,0:01:29.60,Default,,0000,0000,0000,,準備が整いました。
Dialogue: 0,0:01:29.60,0:01:30.89,Default,,0000,0000,0000,,平方完成はどうしますか？
Dialogue: 0,0:01:30.89,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,この式に何かを加えることで
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:38.59,Default,,0000,0000,0000,,何かの2乗の形に
Dialogue: 0,0:01:38.59,0:01:39.14,Default,,0000,0000,0000,,変換します。
Dialogue: 0,0:01:39.14,0:01:39.94,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:01:39.94,0:01:43.40,Default,,0000,0000,0000,,ここで、計算します。
Dialogue: 0,0:01:43.40,0:01:51.95,Default,,0000,0000,0000,,（x＋a ）＾２が
Dialogue: 0,0:01:51.95,0:01:57.50,Default,,0000,0000,0000,,x＾２＋２ax＋a＾２に等しいことは既に知っていますね。
Dialogue: 0,0:01:57.50,0:02:01.33,Default,,0000,0000,0000,,ですから、この左側に何かを加え、
Dialogue: 0,0:02:01.33,0:02:05.81,Default,,0000,0000,0000,,この式をののように見えるようにし、
Dialogue: 0,0:02:05.81,0:02:06.33,Default,,0000,0000,0000,,そして、他の辺を修正します。
Dialogue: 0,0:02:06.33,0:02:09.69,Default,,0000,0000,0000,,これはx＋何かの２乗と言うことができるには、
Dialogue: 0,0:02:09.69,0:02:11.59,Default,,0000,0000,0000,,両側を加えますか？
Dialogue: 0,0:02:11.59,0:02:15.14,Default,,0000,0000,0000,,平方完成のビデオを見た人は
Dialogue: 0,0:02:15.14,0:02:17.73,Default,,0000,0000,0000,,直感的にわかるでしょう。
Dialogue: 0,0:02:17.73,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,このB／Aの項は、
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,2 a の項に相当するので、
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.01,Default,,0000,0000,0000,,これは、この係数の半分です。
Dialogue: 0,0:02:28.01,0:02:29.10,Default,,0000,0000,0000,,それが、aです。
Dialogue: 0,0:02:29.10,0:02:31.62,Default,,0000,0000,0000,,加えるに必要なものはこれを 2 乗します。
Dialogue: 0,0:02:31.62,0:02:34.93,Default,,0000,0000,0000,,従って、これの半分を取るし、それを2乗したものを
Dialogue: 0,0:02:34.93,0:02:36.11,Default,,0000,0000,0000,,両側に追加します。
Dialogue: 0,0:02:36.11,0:02:38.86,Default,,0000,0000,0000,,別の色で行います。
Dialogue: 0,0:02:38.86,0:02:40.81,Default,,0000,0000,0000,,このマゼンタ色でします。
Dialogue: 0,0:02:40.81,0:02:42.65,Default,,0000,0000,0000,,この半分を取り、
Dialogue: 0,0:02:42.65,0:02:45.10,Default,,0000,0000,0000,,完全な2乗を
Dialogue: 0,0:02:45.10,0:02:47.45,Default,,0000,0000,0000,,つくります。
Dialogue: 0,0:02:47.45,0:02:50.23,Default,,0000,0000,0000,,半分はB／２Aです。
Dialogue: 0,0:02:50.23,0:02:52.13,Default,,0000,0000,0000,,これは 1/2 倍しました。
Dialogue: 0,0:02:52.13,0:02:54.24,Default,,0000,0000,0000,,それを２乗します。
Dialogue: 0,0:02:54.24,0:02:55.89,Default,,0000,0000,0000,,方程式の左辺に加えた場合は
Dialogue: 0,0:02:55.89,0:02:57.66,Default,,0000,0000,0000,,右側にそれをする必要があります。
Dialogue: 0,0:02:57.66,0:03:01.21,Default,,0000,0000,0000,,だから ＋（B／２A）＾２します。
Dialogue: 0,0:03:01.21,0:03:07.47,Default,,0000,0000,0000,,だから ＋（B／２A）＾２します。
Dialogue: 0,0:03:07.47,0:03:10.67,Default,,0000,0000,0000,,この左側の式は、
Dialogue: 0,0:03:10.67,0:03:13.75,Default,,0000,0000,0000,,2 乗の形で、
Dialogue: 0,0:03:13.75,0:03:14.95,Default,,0000,0000,0000,,x ＋何かの2乗
Dialogue: 0,0:03:14.95,0:03:15.88,Default,,0000,0000,0000,,それは何ですか？
Dialogue: 0,0:03:15.88,0:03:19.97,Default,,0000,0000,0000,,色を変えます。
Dialogue: 0,0:03:19.97,0:03:21.73,Default,,0000,0000,0000,,この方程式の左側は何に等しいですか？
Dialogue: 0,0:03:21.73,0:03:24.52,Default,,0000,0000,0000,,ちょうどこのパターンを使用して、
Dialogue: 0,0:03:24.52,0:03:28.73,Default,,0000,0000,0000,,x ＋何か。
Dialogue: 0,0:03:28.73,0:03:32.96,Default,,0000,0000,0000,,2 つの方法で、言えますが、aは、
Dialogue: 0,0:03:32.96,0:03:36.39,Default,,0000,0000,0000,,この係数の半分、またはこの係数の平方根です。
Dialogue: 0,0:03:36.39,0:03:38.31,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:03:38.31,0:03:40.97,Default,,0000,0000,0000,,aは、B／２A です。
Dialogue: 0,0:03:40.97,0:03:49.06,Default,,0000,0000,0000,,これは、（X＋B／２A）＾２と同じで、
Dialogue: 0,0:03:49.06,0:03:55.98,Default,,0000,0000,0000,,簡素化することができるかどうかを見てみましょう。
Dialogue: 0,0:03:55.98,0:04:00.23,Default,,0000,0000,0000,,すると
Dialogue: 0,0:04:00.23,0:04:04.76,Default,,0000,0000,0000,,共通分母 を見つけ、
Dialogue: 0,0:04:04.76,0:04:07.60,Default,,0000,0000,0000,,ここの少し代数をします。
Dialogue: 0,0:04:07.60,0:04:10.78,Default,,0000,0000,0000,,これを2乗すると4 A＾２で、これを書きましょう。
Dialogue: 0,0:04:10.78,0:04:15.74,Default,,0000,0000,0000,,これは、B＾２／ 4A＾２です。
Dialogue: 0,0:04:15.74,0:04:16.71,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:16.71,0:04:19.86,Default,,0000,0000,0000,,これら 2 つの分数を加えると、
Dialogue: 0,0:04:19.86,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,この 4 A＾２に等しいです。
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:30.33,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:30.33,0:04:31.75,Default,,0000,0000,0000,,分母が 4 A＾２ の場合は、
Dialogue: 0,0:04:31.75,0:04:34.36,Default,,0000,0000,0000,,ー C／Aは何になりますか？
Dialogue: 0,0:04:34.36,0:04:40.28,Default,,0000,0000,0000,,4 A で分母を乗算する場合、
Dialogue: 0,0:04:40.28,0:04:41.81,Default,,0000,0000,0000,,4 A によって分子も乗算します。
Dialogue: 0,0:04:41.81,0:04:50.09,Default,,0000,0000,0000,,だからこれは、 ー4ACになります。
Dialogue: 0,0:04:50.09,0:04:53.03,Default,,0000,0000,0000,,そして B＾２／４A＾２は
Dialogue: 0,0:04:53.03,0:04:54.81,Default,,0000,0000,0000,,単に B＾２です。
Dialogue: 0,0:04:54.81,0:04:56.52,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:56.52,0:04:57.52,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:57.52,0:04:59.47,Default,,0000,0000,0000,,これを展開しました。
Dialogue: 0,0:04:59.47,0:05:02.33,Default,,0000,0000,0000,,この２乗を取りました。B＾２／４A＾２
Dialogue: 0,0:05:02.33,0:05:04.79,Default,,0000,0000,0000,,これを加え、共通分母を得ました。
Dialogue: 0,0:05:04.79,0:05:09.71,Default,,0000,0000,0000,,ーC/A は、ー４AC／４A＾２と同じです。
Dialogue: 0,0:05:09.71,0:05:11.57,Default,,0000,0000,0000,,これで、両辺の平方根をを取ることができます。
Dialogue: 0,0:05:11.57,0:05:13.24,Default,,0000,0000,0000,,これで、両辺の平方根をを取ることができます。
Dialogue: 0,0:05:13.24,0:05:15.76,Default,,0000,0000,0000,,少し馴染みがあるものに
Dialogue: 0,0:05:15.76,0:05:17.49,Default,,0000,0000,0000,,見えてきましたか？
Dialogue: 0,0:05:17.49,0:05:19.29,Default,,0000,0000,0000,,xは何でしょう？
Dialogue: 0,0:05:19.29,0:05:21.08,Default,,0000,0000,0000,,この方程式の両側の平方根を取り
Dialogue: 0,0:05:21.08,0:05:29.78,Default,,0000,0000,0000,,x＋B／２A＝
Dialogue: 0,0:05:29.78,0:05:32.18,Default,,0000,0000,0000,,右の分子と分母の平方根を取ります。
Dialogue: 0,0:05:32.18,0:05:35.95,Default,,0000,0000,0000,,分子は、- 最初にBの2乗を置き
Dialogue: 0,0:05:35.95,0:05:38.11,Default,,0000,0000,0000,,この順序を切り替え
Dialogue: 0,0:05:38.11,0:05:43.66,Default,,0000,0000,0000,,B＾２ー４ACの平方根です。いいですか？
Dialogue: 0,0:05:43.66,0:05:46.44,Default,,0000,0000,0000,,これが分子です。
Dialogue: 0,0:05:46.44,0:05:48.24,Default,,0000,0000,0000,,平方根を取るには
Dialogue: 0,0:05:48.24,0:05:49.77,Default,,0000,0000,0000,,分母の平方根を取る必要があります。
Dialogue: 0,0:05:49.77,0:05:51.97,Default,,0000,0000,0000,,４A＾２の平方根は何でしょうか。
Dialogue: 0,0:05:51.97,0:05:54.02,Default,,0000,0000,0000,,2 Aです。
Dialogue: 0,0:05:54.02,0:05:55.95,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:05:55.95,0:05:56.80,Default,,0000,0000,0000,,次に何をしましょう？
Dialogue: 0,0:05:56.80,0:05:58.64,Default,,0000,0000,0000,,非常に重要です ！
Dialogue: 0,0:05:58.64,0:06:00.40,Default,,0000,0000,0000,,平方根を取るには
Dialogue: 0,0:06:00.40,0:06:01.07,Default,,0000,0000,0000,,正の平方根とは限りません。
Dialogue: 0,0:06:01.07,0:06:03.45,Default,,0000,0000,0000,,プラスまたはマイナスの平方根。
Dialogue: 0,0:06:03.45,0:06:06.60,Default,,0000,0000,0000,,既に知っているように
Dialogue: 0,0:06:06.60,0:06:09.09,Default,,0000,0000,0000,,ここでも、プラスまたはマイナスですが、
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,ここでは、まとめて
Dialogue: 0,0:06:10.80,0:06:12.29,Default,,0000,0000,0000,,上に書きます。
Dialogue: 0,0:06:12.29,0:06:14.93,Default,,0000,0000,0000,,なぜ、まとめることができるかというと
Dialogue: 0,0:06:14.93,0:06:17.56,Default,,0000,0000,0000,,プラスとマイナスまたは、マイナスとプラスの場合は
Dialogue: 0,0:06:17.56,0:06:19.25,Default,,0000,0000,0000,,マイナスで、\Nマイナスとマイナスの場合はキャンセルされプラス
Dialogue: 0,0:06:19.25,0:06:20.79,Default,,0000,0000,0000,,だから、まとめて上に置くことができます。
Dialogue: 0,0:06:20.79,0:06:22.21,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:06:22.21,0:06:26.14,Default,,0000,0000,0000,,両側からB／２Aを減算します。
Dialogue: 0,0:06:26.14,0:06:33.68,Default,,0000,0000,0000,,これで、xが得られます。
Dialogue: 0,0:06:33.68,0:06:42.85,Default,,0000,0000,0000,,x＝ーB／２A±（√ B＾２ー４AC）／２A
Dialogue: 0,0:06:42.85,0:06:51.79,Default,,0000,0000,0000,,（ーB±√ B＾２ー４AC）／２Aです。
Dialogue: 0,0:06:51.79,0:06:53.85,Default,,0000,0000,0000,,共通分母があるので、
Dialogue: 0,0:06:53.85,0:06:55.13,Default,,0000,0000,0000,,分数が加えられ、
Dialogue: 0,0:06:55.13,0:06:58.88,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:06:58.88,0:07:02.57,Default,,0000,0000,0000,,分かりやすく書きましょう。
Dialogue: 0,0:07:02.57,0:07:10.97,Default,,0000,0000,0000,,x＝（ーB±√ B＾２ー４AC）／２A
Dialogue: 0,0:07:10.97,0:07:19.47,Default,,0000,0000,0000,,x＝（ーB±√ B＾２ー４AC）／２A
Dialogue: 0,0:07:19.47,0:07:23.01,Default,,0000,0000,0000,,有名な二次方程式の解の公式です。
Dialogue: 0,0:07:23.01,0:07:25.48,Default,,0000,0000,0000,,証明しました。
Dialogue: 0,0:07:25.48,0:07:28.41,Default,,0000,0000,0000,,完了です。
Dialogue: 0,0:07:28.41,0:07:31.57,Default,,0000,0000,0000,,楽しみましたか？
Dialogue: 0,0:07:31.57,0:07:33.45,Default,,0000,0000,0000,,次のビデオへ進みましょう。