9:59:59.000,9:59:59.000
یہ اسی مثال کی طرح ہے جو ہم نے پہلے کی ، ضرب میں

0:00:00.940,0:00:03.530
منفی نمبروں کے ضرب اور تقسیم

0:00:03.530,0:00:05.270
کی پیشکش میں خوشآمدید

0:00:05.270,0:00:06.750
تو چلۓ، شروع کرتے ہیں۔

0:00:06.750,0:00:08.920
میرے خیال میں آپ کو منفی نمبروں کو ضرب اور

0:00:08.920,0:00:10.730
تقسیم کرنا بہت آسان لگے گا

0:00:13.867,0:00:16.168
کہ جس طرح میں آپ کو سمبھانے جارہا ہوں

0:00:20.994,0:00:25.220
تو بنیادی قوانین کے حساب سے جب آپ دو منفی نمبروں کو تقسیم کرتے ہیں،

0:00:25.220,0:00:31.790
فرض کریں میرے پاس منفی دو دفعہ منفی دو ہے،

0:00:31.790,0:00:33.970
پہلے آپ بس نمبروں کو دیکھیں کہ جیسے کو

0:00:33.970,0:00:35.240
منفی علامت نہ ہو

0:00:35.240,0:00:40.150
آپ کہیں گے، دو دفعہ دو چار کے برابر ہے

0:00:40.150,0:00:42.670
اور یہ بات ہمیں پتہ ہے کہ منفی دفعہ منفی

0:00:42.670,0:00:45.175
مثبت کے برابر ہوتا ہے

0:00:45.175,0:00:47.710
تو پہلا قانون یہاں لکھ لیتے ہیں

0:00:47.710,0:00:54.285
منفی دفعہ منفی مثبت کے برابر ہوتا ہے

0:00:56.854,0:01:01.892
اگر یہ منفی دو دفعہ مثبت دو ہوتا تو؟

0:01:01.892,0:01:04.770
اس صورت حال میں، دونوں نمبروں کو

0:01:04.770,0:01:06.060
بغیر علامات کے دیکھیں

0:01:06.060,0:01:10.170
ہم جانتے ہیں کہ دو دفعہ دو چار ہوتا ہے

0:01:10.170,0:01:13.740
لیکن یہاں ہمارے پاس منفی دفعہ مثبت دو ہے، اور

0:01:13.740,0:01:15.910
جب منفی دفعہ مثبت دو ضرب کرتے ہیں

0:01:15.910,0:01:18.920
آپ کو منفی ملتا ہے

0:01:18.920,0:01:20.260
تو یہ ایک اور قانون ہے

0:01:20.260,0:01:29.009
منفی دفعہ مثبت منفی کے برابر ہوتا ہے

0:01:29.009,0:01:34.786
مثبت دو دفعہ منفی دو کس کے برابر ہوگا؟

0:01:34.786,0:01:37.140
میرے خیال سے آپ اسے صجیح سمجھ رہے ہیں،

0:01:37.140,0:01:41.170
آپ کہہ سکتے ہیں کہ یہ دونوں برابر ہیں،

0:01:41.170,0:01:44.800
قواعد متعدی سے --- نہیں، نہیں

0:01:44.800,0:01:45.860
یہ کمیوٹیٹیو ہے

0:01:45.860,0:01:47.700
مجھے یہ یاد کرنا ہوگا

0:01:47.700,0:01:51.780
لیکن دو دفعہ منفی دو چار کے برابر ہے

0:01:51.780,0:01:57.640
تو ہمارے پاس آخری قانون یہ ہے کہ مثبت دفعہ منفی

0:01:57.640,0:01:58.980
بھی منفی کے برابر ہوتا ہے

0:01:58.980,0:02:01.490
اور اصل میں یہ آخری دو قوانین ایک طرح سے

0:02:03.985,0:02:04.990
ایک ہی ہیں

0:02:04.990,0:02:07.570
منفی دفعہ مثبت منفیکے برابر ہے، یا مثبت دفعہ

0:02:07.570,0:02:09.140
منفی، منفی کے برابر ہے

0:02:09.140,0:02:13.730
آپ یہ بھی کہہ سکتے ہیں کہ جب علامت مختلف ہوں اور

0:02:13.730,0:02:16.400
آپ دو نمبروں کو ضرب کریں تو آپ کو منفی نمبر ملے گا

0:02:16.400,0:02:18.890
اور ظاہر ہے، آپ پہلے سے ہی جانتے ہیں کہ

0:02:18.890,0:02:21.550
مثبت دفعہ مثبت کیا ہوتا ہے

0:02:21.550,0:02:22.840
وہ مثبت ہی ہوتا ہے

0:02:22.840,0:02:23.900
تو دوہراتے ہیں

0:02:23.900,0:02:27.970
منفی دفعہ منفی مثبت ہوتا ہے

0:02:27.970,0:02:30.390
منفی دفعہ مثبت منفی ہوتا ہے

0:02:30.390,0:02:32.730
مثبت دفعہ منفی منفی ہوتا ہے

0:02:32.730,0:02:36.290
دونوں مثبت دفعہ مثبت کے برابر ہے

0:02:36.290,0:02:39.980
میرے خیال سے اس آخری بات نے آپ کو پوری طرح الجھن میں ڈال دیا

0:02:39.980,0:02:42.270
شاید میں اسے آپ کے لیۓ آسان کرسکتا ہوں

0:02:42.270,0:02:46.350
اگر آپ ضرب کررہے ہیں اور ان کی ایک ہی علامت ہو

0:02:46.350,0:02:55.175
تو آپ کو مثبت جواب ملے گآ

0:02:55.175,0:02:57.840
اور مختلف علامت پہ منفی جواب ملے گا

0:03:11.010,0:03:17.780
تو یہ ان میں سے ایک ہوگآ، فرض کریں ایک ھفعہ ایک ایک کے برابر ہے

0:03:17.780,0:03:22.120
یا منفی ایک دفعہ منفی ایک

0:03:22.120,0:03:23.510
مثبت ایک کے برابر ہے

0:03:23.510,0:03:29.150
یا اگر میں کہوں ایک دفعہ منفی ایک منفی ایک کے برابر ہے

0:03:29.150,0:03:32.600
یا منفی ایک دفعہ ایک منفی ایک کے برابر ہے

0:03:32.600,0:03:36.130
آپ نے دیکھا کہ کیسے نیچے والے دونوں سوالوں میں دو مختلف علامت تھیں

0:03:36.130,0:03:38.590
منفی ایک اور مثبت ایک؟

0:03:38.590,0:03:41.120
اور اوپر والے دونوں سوالوں میں، یہ یہاں پہ

0:03:41.120,0:03:42.680
دونوں ایک مثبت ہیں

0:03:42.680,0:03:45.970
اور یہ یہاں ، دونوں ایک منفی ہیں

0:03:45.970,0:03:49.110
تو اب کچھ اور سوالات کرتے ہیں، اور امید ہے کہ

0:03:49.110,0:03:51.510
اس سے عنصر سمجھ آجاۓ گا، اور آپ سوال خود کرنے کی

0:03:51.510,0:03:56.195
کوشش کرسکیں گے، اور کچھ اشارے بھی دونگا

0:04:02.855,0:04:06.750
تو اگر میں کہوں منفی چار دفعہ مثبت تین،

0:04:06.750,0:04:11.820
چار دفعہ تین بارہ کے برابر ہے، اور ہمارے پاس ایک منفی اور ایک مثبت ہے

0:04:11.820,0:04:15.670
تو مختلف علامت کا مطلب منفی

0:04:15.670,0:04:19.060
تو منفی چار دفعہ تین منفی بارہ کے برابر ہے

0:04:19.060,0:04:21.310
یہ بات سمجھ آتی ہے کیونکہہم کہہ رہے ہیں کہ

0:04:21.310,0:04:25.070
منفی چار کو اپنے آپ سے تین دفعہ ضرب کریں، تو یہ

0:04:25.070,0:04:27.800
منفی چار جمع منفی چار جمع منفی چار کی طرح ہے، جو کہ منفی بارہ کے برابر ہے

0:04:27.800,0:04:31.120
اگر آپ نےمنفی نمبروں کے جمع اور تفریق پہ ویڈیو دیکھی ہے،

0:04:31.120,0:04:34.200
آپ کو پہلے شاید دیکھ لینی چاہیۓ

0:04:34.200,0:04:35.210
ایک اور کرتے ہیں

0:04:35.210,0:04:40.430
منفی دو دفعہ منفی سات کیا ہوگا؟

0:04:40.430,0:04:42.470
اور آپ شاید اس ویڈیو کو کہیں بھی روکنا چاہیںگے، یہ دیکھنے کے

0:04:42.470,0:04:44.030
کہ کیا آپ کر سکتے ہیں اور پھر سے اسے شروع کریں

0:04:44.030,0:04:45.420
جواب معلوم کرنے کے لیۓ

0:04:45.420,0:04:51.190
خیر، دو دفعہ سات چودہ ہوتاہے، اور ہمارے پاس ایک ہی علامت ہیں،

0:04:51.190,0:04:53.530
تو یہ مثبت چودہ کے برابر ہوگا--- اموما آپ کو مثبت نہیں لکھنا ہوتا

0:04:53.530,0:04:56.930
لیکن یہ اسے تھوڑا اور واضع کرتاہے

0:04:56.930,0:05:05.880
اور اگر میرے پاس ہو--- مجھے سونچنے دیں—نو دفعہ منفی پانچ

0:05:05.880,0:05:08.800
نو دفعہ پانچ پینتالیس کے برابر ہے

0:05:08.800,0:05:13.660
اور ایک بار پھر، علامات مختلف ہیں تو یہ منفی ہوگا

0:05:13.660,0:05:18.010
اور پھر آخر میں اگر میرے پاس ہو—مجھے کچھ اچھے نمبر سونچنے دیں---

0:05:18.010,0:05:24.540
منفی چھ دفعہ منفی گیارہ

0:05:24.540,0:05:29.730
چھ دفعہ گیارہ چھیاسٹھ کے برابر ہے، پھر منفی اور منفی،

0:05:29.730,0:05:31.720
یہ مثبت ہے

0:05:31.720,0:05:32.910
میں آپ کر ایک دھوکے والا سوال دیتا ہوں

0:05:32.910,0:05:39.100
صفر دفعہ منفی بارہ کیا ہوگا؟

0:05:39.100,0:05:42.740
آپ شاید کہیں گے کہ علامات مختلف ہیں، لیکن

0:05:42.740,0:05:46.460
اصل میں صفر نہ منفی ہوتا ہے نہ مثبت ہوتا ہے

0:05:46.460,0:05:48.315
اور صفر دفعہ کچھ بھی صفر ہی رہتا ہے

0:05:48.315,0:05:52.080
یہ کوي بات نہیں کہ صفر سے ضرب ہونے والا نمبر

0:05:52.080,0:05:53.650
منفی ہو یا مثبت

0:05:53.650,0:05:57.630
صفر دفعہ کچھ بھی صفر ہی رہتا ہے

0:05:57.630,0:06:00.020
تو دیکھتے ہیں کہ کیا یہ قوانین تقسین پر بھی لاگو ہوتے ہیں

0:06:00.020,0:06:03.080
اصل میں یہی قوانین لاگو ہوتے ہیں

0:06:03.080,0:06:09.030
اگر میرے پاس نو تقسیم منفی تین ہو

0:06:09.030,0:06:11.820
پہلے تو نو تقسیم تین کیا ہوگا؟

0:06:11.820,0:06:13.640
وہ تین کے برابر ہوگآ

0:06:13.640,0:06:17.920
اور علامات مختلف ہیں، مثبت نو، منفی تین

0:06:17.920,0:06:22.190
تو مختلف علامات کا مطلب ہے منفی

0:06:22.190,0:06:27.520
نو تقسیم منفی تین، منفی تین کے برابر ہے

0:06:27.520,0:06:33.830
منفی سولہ تقسیم آٹھ کیا ہوگا؟

0:06:33.830,0:06:37.790
ایک بار پھر، سولہ تقسیم آٹھ دو کے برابر ہے، لیکن

0:06:37.790,0:06:39.370
علامات مختلف ہیں

0:06:39.370,0:06:44.830
منفی سولہ تقسیم مثبت آٹھ، یہ منفی دو کے برابر ہے

0:06:44.830,0:06:49.140
یاد رکھیں، مختلف علامات آپ کو منفی جواب دیۂگی

0:06:49.140,0:07:00.500
منفی چون تقسیم منفی چھ کس کف برابر ہے؟

0:07:00.500,0:07:04.320
چون تقسیم چھ نو کے برابر ہے

0:07:04.320,0:07:09.050
اور دونوں نمبر، تقسبم ہونے والا اور تقسیم کرنے والا

0:07:11.470,0:07:13.890
منفی ہیں--- منفی چون اور منفی چھ—

0:07:22.470,0:07:24.730
ایک اور کرتے ہیں

0:07:24.730,0:07:30.500
ظاہر ہے کہ صفر تقسیم کچھ بھی صفر ہی رہے گا

0:07:30.500,0:07:31.510
یہ کافی سیدھا سادھا تھا

0:07:31.510,0:07:33.200
اور ظاہر ہے کہ آپ کسی بھی نمبر کو صفر سے تقسیم نہیں کرسکتے

0:07:33.200,0:07:36.210
--- وہ نا قابل بیان ہے

0:07:36.210,0:07:38.420
ایک اور کرتے ہیں

0:07:38.420,0:07:41.890
میں کوي بھی نمبر سونچنے جارہا ہوں

0:07:41.890,0:07:44.930
--- چار تقسیم منفی ایک؟

0:07:44.930,0:07:50.610
چار تقسیم ایک، چار کے برابر ہے، لیکن علامات مختلف ہیں

0:07:50.610,0:07:53.130
تو یہ متفی چار کے برابر ہوگا

0:07:53.130,0:07:54.410
مجھے امید ہے کہ یہ آپ کی مدد کریں گے

0:07:54.410,0:07:56.865
اب میں کیا چاہتا ہوں کہ آپ اپنے طور پر جتنے ہو سکے منفی نمبروں کے ضرب اور تقسیم کے

0:07:56.865,0:08:01.380
اتنے سوال کریں

0:08:01.380,0:08:03.010
آپ ہنٹس پہ جایں اور وہ آپ کو یاد دلایںکے کہ کونسا

0:08:03.010,0:08:04.260
قانون استعمال کرنا ہے

0:08:04.260,0:08:09.445
آپ اپنے وقت میں شاید اصل میں یہ سونچنا چاہیں گے کہ کیوں یہ

0:08:09.460,0:08:11.459
قوانین لاگو ہوتے ہیں اور اس کا کیا مطلب ہے کہ

0:08:11.459,0:08:15.320
آپ منفی نمبر کو مثبت دفعہ ضرب کریں

0:08:15.320,0:08:16.982
اس سے بھی ذیادہ دلچسپ یہ کہ ، اس کا کیا مطلب ہے کہ ،

0:08:16.982,0:08:20.230
منفی نمبر کو منفی دفعہ ضرب کیا جاۓ

0:08:20.230,0:08:23.215
لیکن میرے خیال سے آپ اب کچھ سوال شروع

0:08:23.215,0:08:27.160
کرنے کیلیۓ تیار ہیں

0:08:27.160,0:08:29.020
انجام بخیر۔