WEBVTT 00:00:00.940 --> 00:00:03.530 Добродошли у презентацију множења и 00:00:03.530 --> 00:00:05.270 дељења негативних бројева. 00:00:05.270 --> 00:00:06.750 Хајде да почнемо. 00:00:06.750 --> 00:00:08.920 Мислим да ћете увидети да је множење и дељење негативних бројева 00:00:08.920 --> 00:00:10.730 кудикамо лакше него што то изгледа 00:00:10.760 --> 00:00:13.867 у почетку. Само морате имати на уму неколико правила. 00:00:13.867 --> 00:00:16.168 Научићу вас тим правилима, као што ћу и да порадим на вашем предосећају 00:00:16.168 --> 00:00:20.840 зашто и кад та правила важе. 00:00:20.994 --> 00:00:25.220 Дакле, основно правило при множењу два негативна броја јесте... 00:00:25.220 --> 00:00:31.790 Хајде да кажемо да имамо -2 пута -2. 00:00:31.790 --> 00:00:33.970 Прво гледате на те бројеве као да 00:00:33.970 --> 00:00:35.240 уопште немају негативни предзнак. 00:00:35.240 --> 00:00:40.150 Кажете - па, два пута два је четири. 00:00:40.150 --> 00:00:42.670 А испоставиће се да ако множите негативан број негативним бројем, 00:00:42.670 --> 00:00:45.175 резултат ће бити позитиван број. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Дакле, хајде да запишемо прво правило. 00:00:47.710 --> 00:00:54.285 Негативан број пута негативан број једнако је позитиван број. 00:00:56.854 --> 00:01:01.892 Шта ако бисмо имали минус два пута два? 00:01:01.892 --> 00:01:04.770 Па, у овом случају, хајде да, за почетак, замислимо да бројеви 00:01:04.770 --> 00:01:06.060 немају предзнаке. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Знамо да је 2 пута 2 четири. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Али овде имамо негативан број пута 2, и 00:01:13.740 --> 00:01:15.910 испоставиће се да ако множите негативан број позитивним, 00:01:15.910 --> 00:01:18.920 добијате негативан резултат. 00:01:18.920 --> 00:01:20.260 Дакле, то је још једно правило. 00:01:20.260 --> 00:01:29.009 Негативан број помножен позитивним бројем даје негативан резултат. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 Шта се дешава уколико имате 2 пута минус 2? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Мислим да ћете ово погодити, јер можете видети 00:01:37.140 --> 00:01:41.170 да су ова два израза прилично слична, мислим да је овде реч о 00:01:41.170 --> 00:01:44.800 тзв. транзитивности - не, не, ипак је 00:01:44.800 --> 00:01:45.860 комутативност. 00:01:45.860 --> 00:01:47.700 Морам то да запамтим. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Али 2 пута минус 2 је такође једнако -4. 00:01:51.780 --> 00:01:57.640 Тако долазимо до коначног правила - позитиван број помножен негативним бројем 00:01:57.640 --> 00:01:58.980 такође даје негативан број. 00:01:58.980 --> 00:02:01.490 И, заправо, ова два последња правила 00:02:03.985 --> 00:02:04.990 су у неку руку идентична. 00:02:04.990 --> 00:02:07.570 Негативан број помножен позитивним даје негативан, или позитиван 00:02:07.570 --> 00:02:09.140 помножен негативним такође даје негативан. 00:02:09.140 --> 00:02:13.730 Такође можете са сигурношћу рећи да ако су бројевима који се множе различити предзнаци, 00:02:13.730 --> 00:02:16.400 резултат ће бити негативан број. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 И, наравно, већ знате шта се дешава у случају да множите 00:02:18.890 --> 00:02:21.550 два позитивна броја. 00:02:21.550 --> 00:02:22.840 Резултат је позитиван број. 00:02:22.840 --> 00:02:23.900 Хајде да урадимо један мали преглед. 00:02:23.900 --> 00:02:27.970 Негативно пута негативно даје позитивно. 00:02:27.970 --> 00:02:30.390 Негативно пута позитивно даје негативно. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 Позитивно пута негативно даје негативно. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 И позитивно пута позитивно даје позитивно. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Мислим да вас је овај последњи део у потпуности збунио. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Можда могу то за вас мало да поједноставим. 00:02:42.270 --> 00:02:46.350 Шта ако вам кажем само ово: при множењу, уколико су бројеви истог предзнака, 00:02:46.350 --> 00:02:55.175 резултат ће бити позитиван. 00:02:55.175 --> 00:02:57.840 Различити предзнаци доводе до негативног резултата. 00:03:11.010 --> 00:03:17.780 Ово би било или, рецимо, 1 пута 1 једнако 1, 00:03:17.780 --> 00:03:22.120 или минус 1 пута минус 1 једнако је 00:03:22.120 --> 00:03:23.510 такође 1. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 Или да сам рекао 1 пута -1 једнако -1, или 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 -1 пута 1 једнако -1. 00:03:32.600 --> 00:03:36.130 Видите ова два потоња задатка, имао сам два различита знака, 00:03:36.130 --> 00:03:38.590 +1 и -1? 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 А ова задатка на врху, овај овде, 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 обе јединице су позитивне. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 А у овом овде задатку обе јединице су негативне. 00:03:45.970 --> 00:03:49.110 Хајде сада да кренемо да радимо много задатака, и надам се да ћу 00:03:49.110 --> 00:03:51.510 потрефити поенту, а можете и сами да покушате да урадите 00:03:51.510 --> 00:03:56.195 ове задатке, а такође и да дате неке наговештаје и нека правила која вам помажу, тако да би то такође требало да помогне. 00:04:02.855 --> 00:04:06.750 Тако да, ако кажем -4 пута 3, па, 4 пута 00:04:06.750 --> 00:04:11.820 3 је 12, и имамо негативан и позитиван број. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Различити предзнаци подразумевају негативан резултат. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Тако да је -4 пута 3 једнако -12. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 То има смисла, јер ми у ствари кажемо колико је -4 помножено самим собом, и то три пута, 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 дакле, то је -4 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 плус -4 плус -4, што је -12. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Ако нисте гледали снимак о сабирању и одузимању негативних 00:04:31.120 --> 00:04:34.200 бројева, свакако би требало то да погледате пре овога. 00:04:34.200 --> 00:04:35.210 Хајде да урадимо још један. 00:04:35.210 --> 00:04:40.430 Шта да сам рекао -2 пута -7? 00:04:40.430 --> 00:04:42.470 Можда пожелите да паузирате овај снимак, да бисте видели 00:04:42.470 --> 00:04:44.030 како ово да урадите, и онда да га пустите да видите 00:04:44.030 --> 00:04:45.420 који је резултат. 00:04:45.420 --> 00:04:51.190 Дакле, 2 пута 7 је 14, овде имамо исте предзнаке, тако да је то 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 +14 - обично не морате писати овај плус испред позитивног броја, 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 али овако је само мало одређеније. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 И шта да сам имао - само да размислим - 9 пута -5. 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Дакле, 9 пута 5 је 45. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 И, да поновимо, предзнаци су различити, па је резултат негативан. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 И, најзад, шта ако бисмо имали - само да смислим 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 неке добре бројеве - -6 пута -11. 00:05:24.540 --> 00:05:29.730 Дакле, 6 пута 11 је 66, а то су и оба негативна броја, 00:05:29.730 --> 00:05:31.720 тако да је резултат позитиван. 00:05:31.720 --> 00:05:32.910 Хајде да вам задам један проблематичан задатак. 00:05:32.910 --> 00:05:39.100 Колико је 0 пута -12? 00:05:39.100 --> 00:05:42.740 Па, можда ћете рећи да су предзнаци различити, али, 00:05:42.740 --> 00:05:46.460 нула заправо није негативан, али ни позитиван број. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 И нула пута било шта је и даље нула. 00:05:48.315 --> 00:05:52.080 Није важно да ли је множите позитивним или 00:05:52.080 --> 00:05:53.650 негативним бројем. 00:05:53.650 --> 00:05:57.630 0 помножена било којим бројем је и даље 0. 00:05:57.630 --> 00:06:00.020 Сада да видимо да ли нека од ових правила можемо да применимо и на дељење. 00:06:00.020 --> 00:06:03.080 Испоставља се да се примењују потпуно иста правила. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Ако имам 9 подељено са -3. 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 Прво ћемо рећи колико је 9 подељено са 3? 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 Па, то је 3. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 Имају различите предзнаке, +9 и -3. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 Различити предзнаци подразумевају негативан резултат. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 9 подељено са -3 једнако је -3. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 Колико је -16 подељено са 8? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Па, још једном, 16 подељено са 8 је 2, али 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 предзнаци су различити. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 -16 подељено са 8 једнако је -2. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Запамтите, различити предзнаци значе негативан резултат. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 Колико је -54 подељено са -6? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Па, 54 подељено са 6 је 9. 00:07:04.320 --> 00:07:09.050 И пошто су оба члана, и делилац и дељеник, 00:07:11.470 --> 00:07:13.890 негативна -- минус 54 и минус 6 -- испоставља се 00:07:13.930 --> 00:07:18.193 да је резултат позитиван. Сетите се, исти предзнаци 00:07:18.193 --> 00:07:18.985 значе позитиван резултат. 00:07:22.470 --> 00:07:24.730 Хајде да урадимо још један задатак. 00:07:24.730 --> 00:07:30.500 Очигледно, 0 подељена било којим бројем је и даље 0. 00:07:30.500 --> 00:07:31.510 То је прилично јасно. 00:07:31.510 --> 00:07:33.200 И, наравно, нулом не можете ништа поделити 00:07:33.200 --> 00:07:36.210 -- то је остало недефинисано. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Хајде да урадимо још један. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 Колико је -- сад ћу да смислим насумичне бројеве -- 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 4 подељено са -1? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 Па, 4 подељено са 1 је 4, али имамо различите предзнаке. 00:07:50.610 --> 00:07:53.130 Тако да је ово -4. 00:07:53.130 --> 00:07:54.410 Надам се да вам ово помаже. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 Сада хоћу да сами покушате да решите 00:07:56.865 --> 00:08:01.380 што више задатака са множењем и дељењем негативних бројева. 00:08:01.380 --> 00:08:03.010 Ако кликнете на "наговештај" 00:08:03.010 --> 00:08:04.260 добићете подсећање на то које правило да употребите. 00:08:04.260 --> 00:08:09.445 Временом ћете се запитати зашто важе ова правила 00:08:09.460 --> 00:08:11.459 и шта заправо значи 00:08:11.459 --> 00:08:15.320 множење негативног броја позитивним. 00:08:15.320 --> 00:08:16.982 И, што је још интересантније, шта значи 00:08:16.982 --> 00:08:20.230 помножити негативан број негативним бројем. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Али, мислим да сте у овом тренутку, 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 надам се, спремни да почнете да решавате задатке. 00:08:27.160 --> 00:08:29.020 Срећно!