Добродошли у презентацију множења и
дељења негативних бројева.
Хајде да почнемо.
Мислим да ћете увидети да је множење и дељење негативних бројева
кудикамо лакше него што то изгледа
у почетку. Само морате имати на уму неколико правила.
Научићу вас тим правилима, као што ћу и да порадим на вашем предосећају
зашто и кад та правила важе.
Дакле, основно правило при множењу два негативна броја јесте...
Хајде да кажемо да имамо -2 пута -2.
Прво гледате на те бројеве као да
уопште немају негативни предзнак.
Кажете - па, два пута два је четири.
А испоставиће се да ако множите негативан број негативним бројем,
резултат ће бити позитиван број.
Дакле, хајде да запишемо прво правило.
Негативан број пута негативан број једнако је позитиван број.
Шта ако бисмо имали минус два пута два?
Па, у овом случају, хајде да, за почетак, замислимо да бројеви
немају предзнаке.
Знамо да је 2 пута 2 четири.
Али овде имамо негативан број пута 2, и
испоставиће се да ако множите негативан број позитивним,
добијате негативан резултат.
Дакле, то је још једно правило.
Негативан број помножен позитивним бројем даје негативан резултат.
Шта се дешава уколико имате 2 пута минус 2?
Мислим да ћете ово погодити, јер можете видети
да су ова два израза прилично слична, мислим да је овде реч о
тзв. транзитивности - не, не, ипак је
комутативност.
Морам то да запамтим.
Али 2 пута минус 2 је такође једнако -4.
Тако долазимо до коначног правила - позитиван број помножен негативним бројем
такође даје негативан број.
И, заправо, ова два последња правила
су у неку руку идентична.
Негативан број помножен позитивним даје негативан, или позитиван
помножен негативним такође даје негативан.
Такође можете са сигурношћу рећи да ако су бројевима који се множе различити предзнаци,
резултат ће бити негативан број.
И, наравно, већ знате шта се дешава у случају да множите
два позитивна броја.
Резултат је позитиван број.
Хајде да урадимо један мали преглед.
Негативно пута негативно даје позитивно.
Негативно пута позитивно даје негативно.
Позитивно пута негативно даје негативно.
И позитивно пута позитивно даје позитивно.
Мислим да вас је овај последњи део у потпуности збунио.
Можда могу то за вас мало да поједноставим.
Шта ако вам кажем само ово: при множењу, уколико су бројеви истог предзнака,
резултат ће бити позитиван.
Различити предзнаци доводе до негативног резултата.
Ово би било или, рецимо, 1 пута 1 једнако 1,
или минус 1 пута минус 1 једнако је
такође 1.
Или да сам рекао 1 пута -1 једнако -1, или
-1 пута 1 једнако -1.
Видите ова два потоња задатка, имао сам два различита знака,
+1 и -1?
А ова задатка на врху, овај овде,
обе јединице су позитивне.
А у овом овде задатку обе јединице су негативне.
Хајде сада да кренемо да радимо много задатака, и надам се да ћу
потрефити поенту, а можете и сами да покушате да урадите
ове задатке, а такође и да дате неке наговештаје и нека правила која вам помажу, тако да би то такође требало да помогне.
Тако да, ако кажем -4 пута 3, па, 4 пута
3 је 12, и имамо негативан и позитиван број.
Различити предзнаци подразумевају негативан резултат.
Тако да је -4 пута 3 једнако -12.
То има смисла, јер ми у ствари кажемо колико је -4 помножено самим собом, и то три пута,
дакле, то је -4
плус -4 плус -4, што је -12.
Ако нисте гледали снимак о сабирању и одузимању негативних
бројева, свакако би требало то да погледате пре овога.
Хајде да урадимо још један.
Шта да сам рекао -2 пута -7?
Можда пожелите да паузирате овај снимак, да бисте видели
како ово да урадите, и онда да га пустите да видите
који је резултат.
Дакле, 2 пута 7 је 14, овде имамо исте предзнаке, тако да је то
+14 - обично не морате писати овај плус испред позитивног броја,
али овако је само мало одређеније.
И шта да сам имао - само да размислим - 9 пута -5.
Дакле, 9 пута 5 је 45.
И, да поновимо, предзнаци су различити, па је резултат негативан.
И, најзад, шта ако бисмо имали - само да смислим
неке добре бројеве - -6 пута -11.
Дакле, 6 пута 11 је 66, а то су и оба негативна броја,
тако да је резултат позитиван.
Хајде да вам задам један проблематичан задатак.
Колико је 0 пута -12?
Па, можда ћете рећи да су предзнаци различити, али,
нула заправо није негативан, али ни позитиван број.
И нула пута било шта је и даље нула.
Није важно да ли је множите позитивним или
негативним бројем.
0 помножена било којим бројем је и даље 0.
Сада да видимо да ли нека од ових правила можемо да применимо и на дељење.
Испоставља се да се примењују потпуно иста правила.
Ако имам 9 подељено са -3.
Прво ћемо рећи колико је 9 подељено са 3?
Па, то је 3.
Имају различите предзнаке, +9 и -3.
Различити предзнаци подразумевају негативан резултат.
9 подељено са -3 једнако је -3.
Колико је -16 подељено са 8?
Па, још једном, 16 подељено са 8 је 2, али
предзнаци су различити.
-16 подељено са 8 једнако је -2.
Запамтите, различити предзнаци значе негативан резултат.
Колико је -54 подељено са -6?
Па, 54 подељено са 6 је 9.
И пошто су оба члана, и делилац и дељеник,
негативна -- минус 54 и минус 6 -- испоставља се
да је резултат позитиван. Сетите се, исти предзнаци
значе позитиван резултат.
Хајде да урадимо још један задатак.
Очигледно, 0 подељена било којим бројем је и даље 0.
То је прилично јасно.
И, наравно, нулом не можете ништа поделити
-- то је остало недефинисано.
Хајде да урадимо још један.
Колико је -- сад ћу да смислим насумичне бројеве --
4 подељено са -1?
Па, 4 подељено са 1 је 4, али имамо различите предзнаке.
Тако да је ово -4.
Надам се да вам ово помаже.
Сада хоћу да сами покушате да решите
што више задатака са множењем и дељењем негативних бројева.
Ако кликнете на "наговештај"
добићете подсећање на то које правило да употребите.
Временом ћете се запитати зашто важе ова правила
и шта заправо значи
множење негативног броја позитивним.
И, што је још интересантније, шта значи
помножити негативан број негативним бројем.
Али, мислим да сте у овом тренутку,
надам се, спремни да почнете да решавате задатке.
Срећно!