Bem vindo à apresentação sobre multiplicação e
divisão de números negativos.
Vamos começar.
Acho que você vai descobrir que multiplicar e dividir
números negativos é bem mais fácil do que pode
parecer inicialmente. Você só tem que se lembrar de algumas regras.
E no futuro vou provavelmente ensinar
mais intuição na razão dessas regras funcionarem.
Então as regras básicas são que quando você multiplica dois números negativos,
Então vamos dizer que tenho 2 negativo vezes 2 negativo.
Primeiro você olha nos dois números como se
não houvesse sinal negativo.
Bem, você diz 2 vezes 2, isso é igual a 4
E acontece que se você tiver um negativo vezes
negativo, isso iguala um positivo.
Então vamos escrever essa regra.
Um negativo vezes um negativo é igual a um positivo.
E se fosse 2 negativo vezes 2 positivo?
Nesse caso, vamos primeiramente olhar para os
dois números sem sinais.
Sabemos que 2 vezes 2 é 4.
Mas aqui temos um 2 negativo vezes um positivo, e
acontece que quando você multiplica um negativo vezes
um positivo, você fica com um negativo.
Então essa é outra regra.
Negativo vezes positivo é igual a negativo.
O que acontece se você tem um 2 positivo vezes um 2 negativo?
Acho que você vai saber esse, como você pode dizer que
esses dois são a mesma coisa, acho
que é a propriedade transitiva -- não, acho que é a
propriedade comunicativa.
Tenho que me lembrar disso.
Mas 2 vezes 2 negativo, isso também é igual a 4.
Então temos a regra final que positivo vezes negativo
é igual a negativo.
E na verdade essas duas regras, elas são
a mesma coisa.
Negativo vezes positivo é negativo, ou positivo
vezes negativo é negativo.
Você pode dizer que como os sinais são diferentes e
você multiplica os dois números, você ganha um número negativo.
E claro, você já sabe o que acontece quando você tem
positivo vezes positivo.
Bem, isso é só positivo.
Então vamos revisar.
Negativo vezes negativo é positivo.
Negativo vezes positivo é negativo.
Positivo vezes negativo é negativo.
E positivos entre si dão positivo.
Acho que essa última parte te confundiu.
Talvez eu possa simplificá-la pra você.
E se eu te falasse que quando você multiplica e eles têm
o mesmo sinal, você fica com um resultado positivo.
E sinais diferentes te dão um resultado negativo.
Então vamos dizer que 1 vezes 1 é igual a 1
ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 negativo também é
igual a 1.
Ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo, ou
1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo.
Você vê como nos dois de baixo eu tive dois diferentes
sinais, 1 positivo e 1 negativo?
E nos dois de cima, aqui
ambos os 1s são positivos.
E esse aqui os dois são negativos.
Então vamos fazer uns problemas aqui, e tomara que
eu acerte, e você pode tentar fazer
os problemas e também dar as dicas e dar as regras e isso pode te ajudar também.
Então se eu disser que 4 negativo vezes 3 positivo, bem 4 vezes
3 é 12, e temos um negativo e um positivo.
Então sinais diferentes significam negativo.
Então 4 negativo vezes 3 é um 12 negativo.
Isso faz sentido porque estamos dizendo o que é
4 negativo ele mesmo 3 vezes, então é 4 negativo
mais 4 negativo mais 4 negativo, que é 12 negativo.
Se você viu o vídeo de adicionar e subtrair números
negativos, você deve ver ele antes.
Então vamos fazer outro.
E se eu falar menos 2 vezes menos 7.
E você pode parar o vídeo a qualquer hora se você
sabe fazer isso e então recomeçar pra ver
qual é a resposta.
Bem, 2 vezes 7 é 14, e temos o mesmo sinal aqui, então
é 14 positivo -- normalmente você não precisa escrever o
positivo, mas isso deixa um pouco mais explícito.
E se eu tivesse -- deixe-me pensar -- 9 vezes 5 negativo.
Bem, 9 vezes 5 é 45.
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.
E finalmente, se eu tiver -- deixe-me pensar em uns
bons números -- menos 6 vezes menos 11.
Bem, 6 vezes 11 é 66 e então é um negativo e
negativo, então é positivo.
Deixe-me te dar uma pegadinha.
O que é 0 vezes 12 negativo?
Você pode dizer que os sinais são diferentes, mas
0 não é nem positivo nem negativo.
E 0 vezes qualquer coisa ainda é 0.
Não importa se a coisa que você multiplica é um
número negativo ou um positivo.
0 vezes qualquer coisa ainda é 0.
Então vamos ver se essas regras se aplicam à divisão.
E acontece que as mesmas regras são aplicadas.
Se eu tiver 9 dividido por 3 negativo,
Bem, primeiro o que é 9 dividido por 3?
Bem, isso é 3.
E eles têm sinais negativos, 9 positivo, 3 negativo.
Então sinais diferentes signigica um negativo.
9 dividido por 3 negativo é igual a 3 negativo.
O que é menos 16 dividido por 8?
Bem, mais uma vez, 16 dividido por 8 é 2, mas
os sinais são diferentes.
16 negativo dividido por 8 positivo, isso é igual a 2 negativo.
Lembre-se, sinais diferentes te dão um resultado negativo.
O que é menos 54 dividido por 6?
Bem, 54 dividido por 6 é 9.
E como o divisor e o dividendo são ambos
negativo s-- 54 negativo e 6 negativo -- acontece que
A resposta é positiva. Lembre-se, mesmos sinais
resultam em sinal positivo.
Vamos fazer mais um.
Obviamente, 0 dividido por alguma coisa ainda dá 0.
Isso é bem claro.
E claro, você não pode dividir nada por 0
-- isso é indefinido.
Vamos fazer mais um.
O que é -- vou pensar em números aleatórios --
4 dividido por 1 negativo?
Bem, 4 dividido por 1 é 4, mas os sinais são diferentes.
Então é 4 negativo.
Espero que isso ajude.
Agora o que eu quero é que você tente
o tanto dessas multiplicações e divisões de negativos você conseguir.
E você clica nas dicas
e vão te lembrar de que regra usar.
No seu próprio tempo você pode pensar sobre
o porquê dessas regras se aplicarem e o que significa
multiplicar um número negativo vezes um positivo.
E mais interessante ainda, o que significa
Multiplicar um negativo vezes um negativo.
Mas acho que nesse ponto,
tomara, você esteja pronto para fazer alguns problemas.
Boa sorte.