[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.77,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,甚麼是15,6,10的最小公倍數(縮寫LCM)？
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:13.98,Default,,0000,0000,0000,,最小公倍數 \N顧名思義就是這些數最小的共同倍數
Dialogue: 0,0:00:13.98,0:00:17.45,Default,,0000,0000,0000,,我知道這對大家幫助不大\N接著讓我們來真正解題
Dialogue: 0,0:00:17.45,0:00:22.02,Default,,0000,0000,0000,,首先 想出15,6,10不同的公倍數
Dialogue: 0,0:00:22.02,0:00:26.69,Default,,0000,0000,0000,,接著找出最小、且它們共有的倍數
Dialogue: 0,0:00:26.69,0:00:29.83,Default,,0000,0000,0000,,先來找出15的倍數
Dialogue: 0,0:00:29.83,0:00:32.44,Default,,0000,0000,0000,,一開始15乘以1是15
Dialogue: 0,0:00:32.44,0:00:35.16,Default,,0000,0000,0000,,15乘以2是30
Dialogue: 0,0:00:35.16,0:00:37.57,Default,,0000,0000,0000,,接著再加15是45
Dialogue: 0,0:00:37.57,0:00:39.59,Default,,0000,0000,0000,,再加15是60
Dialogue: 0,0:00:39.59,0:00:44.21,Default,,0000,0000,0000,,再加上15是 75
Dialogue: 0,0:00:44.21,0:00:45.99,Default,,0000,0000,0000,,再加上15是90\N
Dialogue: 0,0:00:45.99,0:00:49.87,Default,,0000,0000,0000,,再加上15是105
Dialogue: 0,0:00:49.87,0:00:55.35,Default,,0000,0000,0000,,如果都沒有和15,6,10有共同倍數\N你可能要列出更多
Dialogue: 0,0:00:55.35,0:00:56.69,Default,,0000,0000,0000,,但我先列到這裡
Dialogue: 0,0:00:56.69,0:01:00.05,Default,,0000,0000,0000,,這就是15的倍數到105
Dialogue: 0,0:01:00.05,0:01:05.10,Default,,0000,0000,0000,,很顯然我們繼續同樣步驟
Dialogue: 0,0:01:05.10,0:01:07.57,Default,,0000,0000,0000,,但我們換列6的倍數
Dialogue: 0,0:01:07.57,0:01:10.48,Default,,0000,0000,0000,,6的倍數
Dialogue: 0,0:01:10.48,0:01:12.97,Default,,0000,0000,0000,,6乘以1是6
Dialogue: 0,0:01:12.97,0:01:14.69,Default,,0000,0000,0000,,6乘以2是12
Dialogue: 0,0:01:14.69,0:01:18.13,Default,,0000,0000,0000,,6乘以3是18 6乘以4是24
Dialogue: 0,0:01:18.13,0:01:25.74,Default,,0000,0000,0000,,6乘以5是30 6乘以6是36 6乘以7是42
Dialogue: 0,0:01:25.74,0:01:27.87,Default,,0000,0000,0000,,6乘以8是48
Dialogue: 0,0:01:27.87,0:01:29.100,Default,,0000,0000,0000,,6乘以9是54
Dialogue: 0,0:01:29.100,0:01:32.40,Default,,0000,0000,0000,,6乘以10是60
Dialogue: 0,0:01:32.40,0:01:37.41,Default,,0000,0000,0000,,60看起來很有趣，因為60也同為15的公倍數
Dialogue: 0,0:01:37.41,0:01:40.50,Default,,0000,0000,0000,,但這裡我們有2個公倍數 我們還有30
Dialogue: 0,0:01:40.50,0:01:42.34,Default,,0000,0000,0000,,我們找到30和60
Dialogue: 0,0:01:42.34,0:01:44.06,Default,,0000,0000,0000,,所以最小公倍數
Dialogue: 0,0:01:44.06,0:01:49.19,Default,,0000,0000,0000,,若單就15和6而言\N我們會說30是他們的最小公倍數
Dialogue: 0,0:01:49.19,0:01:55.67,Default,,0000,0000,0000,,我們將目前結果寫下來\N最小公倍數(15,6)
Dialogue: 0,0:01:55.67,0:01:57.70,Default,,0000,0000,0000,,所以最小公倍數
Dialogue: 0,0:01:57.70,0:02:00.16,Default,,0000,0000,0000,,我們可以看到15和6的最小公倍數
Dialogue: 0,0:02:00.16,0:02:06.31,Default,,0000,0000,0000,,15乘以2是30 6乘以5也是30
Dialogue: 0,0:02:06.31,0:02:10.23,Default,,0000,0000,0000,,所以很顯然這是公倍數，也是最小公倍數
Dialogue: 0,0:02:10.23,0:02:12.70,Default,,0000,0000,0000,,60也是公倍數，但是是較大的公倍數
Dialogue: 0,0:02:12.70,0:02:16.65,Default,,0000,0000,0000,,所以30才是最小的公倍數
Dialogue: 0,0:02:16.65,0:02:18.80,Default,,0000,0000,0000,,我們還沒提到10
Dialogue: 0,0:02:18.80,0:02:22.46,Default,,0000,0000,0000,,所以接下來輪到10，我想你懂公倍數是怎麼一回事了
Dialogue: 0,0:02:22.46,0:02:24.61,Default,,0000,0000,0000,,接著列出10的倍數
Dialogue: 0,0:02:24.61,0:02:27.92,Default,,0000,0000,0000,,10,20,30,40
Dialogue: 0,0:02:27.92,0:02:30.100,Default,,0000,0000,0000,,我想夠了，因為我們看到30了
Dialogue: 0,0:02:30.100,0:02:37.17,Default,,0000,0000,0000,,而30也是公倍數，是15和6的公倍數
Dialogue: 0,0:02:37.17,0:02:39.25,Default,,0000,0000,0000,,而且是公倍數中最小的
Dialogue: 0,0:02:39.25,0:02:47.28,Default,,0000,0000,0000,,所以事實證明30就是15,6,10的最小公倍數
Dialogue: 0,0:02:47.83,0:02:50.76,Default,,0000,0000,0000,,這就是找最小公倍數的其一方法
Dialogue: 0,0:02:50.76,0:02:57.13,Default,,0000,0000,0000,,只要逐步列出各數的倍數，並找出最小的共同倍數
Dialogue: 0,0:02:57.13,0:03:01.37,Default,,0000,0000,0000,,另一個方法是看每個數的因數分解
Dialogue: 0,0:03:01.37,0:03:08.85,Default,,0000,0000,0000,,而最小公倍數即是因數分解後的因數乘積
Dialogue: 0,0:03:08.85,0:03:12.99,Default,,0000,0000,0000,,現在來看我所謂的因數分解\N你就可以這樣做
Dialogue: 0,0:03:12.99,0:03:16.78,Default,,0000,0000,0000,,或是你可以說 15就等同3乘以5
Dialogue: 0,0:03:16.78,0:03:19.56,Default,,0000,0000,0000,,就這樣，這就是因數分解
Dialogue: 0,0:03:19.56,0:03:23.51,Default,,0000,0000,0000,,15就是3乘以5，因為3和5都是它的因數
Dialogue: 0,0:03:23.51,0:03:29.25,Default,,0000,0000,0000,,同樣我們也可以說6就是2乘以3，這就是6的因數分解
Dialogue: 0,0:03:29.25,0:03:31.37,Default,,0000,0000,0000,,2和3都是因數
Dialogue: 0,0:03:31.37,0:03:34.29,Default,,0000,0000,0000,,我們也可以說
Dialogue: 0,0:03:34.29,0:03:39.25,Default,,0000,0000,0000,,10等於2乘以5，2和5就是10的因數
Dialogue: 0,0:03:39.25,0:03:41.26,Default,,0000,0000,0000,,所以我們因數分解完了
Dialogue: 0,0:03:41.26,0:03:43.35,Default,,0000,0000,0000,,所以最小公倍數
Dialogue: 0,0:03:43.35,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,所以得出15,6,10的最小公倍數
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:52.53,Default,,0000,0000,0000,,只需要所有這些分解出的因數
Dialogue: 0,0:03:52.53,0:03:58.80,Default,,0000,0000,0000,,簡單來說，至少需1個3和5才能將15除盡
Dialogue: 0,0:03:58.80,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,從因數分解中可以看到，所以至少需1個3和5
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:09.45,Default,,0000,0000,0000,,從因數分解中得出的1個3和5確定可以讓15除盡
Dialogue: 0,0:04:09.45,0:04:13.62,Default,,0000,0000,0000,,我們至少需要1個2和3才能將6除盡
Dialogue: 0,0:04:13.62,0:04:17.62,Default,,0000,0000,0000,,所以我們至少需要1個2，但我們已經有3了
Dialogue: 0,0:04:17.62,0:04:19.91,Default,,0000,0000,0000,,所以現在我們所有因數都有了，我們只需要1個3
Dialogue: 0,0:04:19.91,0:04:25.62,Default,,0000,0000,0000,,所以1個2和1個3，2乘以3 可以除盡6
Dialogue: 0,0:04:25.62,0:04:29.62,Default,,0000,0000,0000,,我標示清楚一點，這些黃色乘積是15
Dialogue: 0,0:04:29.62,0:04:34.57,Default,,0000,0000,0000,,確認我們能除盡10，我們至少需有1個2和1個5
Dialogue: 0,0:04:34.57,0:04:37.62,Default,,0000,0000,0000,,我們有至少1個2和1個5
Dialogue: 0,0:04:37.62,0:04:42.17,Default,,0000,0000,0000,,這2個數我們確定能除盡10
Dialogue: 0,0:04:42.21,0:04:46.21,Default,,0000,0000,0000,,現在我們都具備了，2乘3乘5
Dialogue: 0,0:04:46.21,0:04:53.25,Default,,0000,0000,0000,,是所有10,6,15的因數，所以這就是最小公倍數
Dialogue: 0,0:04:53.25,0:04:54.79,Default,,0000,0000,0000,,如果你將它們相乘
Dialogue: 0,0:04:54.79,0:04:57.34,Default,,0000,0000,0000,,會得出 2乘3等於6
Dialogue: 0,0:04:57.34,0:04:59.96,Default,,0000,0000,0000,,6乘5等於30
Dialogue: 0,0:04:59.96,0:05:05.48,Default,,0000,0000,0000,,所以其中一種都能得出結果\N希望2種都能引起你的共鳴並了解其意義
Dialogue: 0,0:05:05.48,0:05:16.82,Default,,0000,0000,0000,,如果你的數字較複雜或需要相乘較多次\N第2種方法 會比較好一點
Dialogue: 0,0:05:16.82,0:05:22.05,Default,,0000,0000,0000,,但任一種方法都能有效得出最小公倍數