WEBVTT 00:00:00.229 --> 00:00:07.602 最小公倍数简写是LCM。那么 15 6 10的LCM是多少？ NOTE Paragraph 00:00:07.602 --> 00:00:13.984 LCM就是这些数最小的公的倍数 NOTE Paragraph 00:00:13.984 --> 00:00:17.453 可能大家还不是很了解最小公倍数的思义所以我们先解题来强化一下理解 NOTE Paragraph 00:00:17.453 --> 00:00:22.275 首先，想一想15，6，和10的倍数 NOTE Paragraph 00:00:22.275 --> 00:00:26.453 然后找到三个数里最小公有的数 NOTE Paragraph 00:00:26.453 --> 00:00:34.426 我们先找15的倍数。 1乘15是15, 2乘15是30 NOTE Paragraph 00:00:34.426 --> 00:00:41.373 3乘15是45, 4乘15是60，在加个15 NOTE Paragraph 00:00:41.373 --> 00:00:49.012 成75，6乘15是90， 7乘15是105 NOTE Paragraph 00:00:49.012 --> 00:00:54.107 如果里边还没有跟6和10公共的倍数， NOTE Paragraph 00:00:54.107 --> 00:00:56.900 还得再写一些。不过我在这就停吧 NOTE Paragraph 00:00:56.900 --> 00:01:07.119 这是15的倍数 从15一直到105。我们可以继续但是在这就先停一下吧现在看6的倍数！ NOTE Paragraph 00:01:07.119 --> 00:01:17.480 现在看6的倍数：1乘6是6 2乘6是12 3乘6是18 4乘6是24 NOTE Paragraph 00:01:17.480 --> 00:01:27.345 5乘6是30 6乘6是36 7乘6是42 8乘6是48 NOTE Paragraph 00:01:27.345 --> 00:01:39.734 9乘6是54 10乘6是60。60已经符合条件了因为它既是15的倍数， 也是6的倍数。不过还有一个数也是15和6倍数， NOTE Paragraph 00:01:39.734 --> 00:01:43.744 还有30。所以最小的公倍数， NOTE Paragraph 00:01:43.744 --> 00:01:47.799 如果只看15和6的LCM的话，15和6的LCM，（最小公倍数）是30。 NOTE Paragraph 00:01:47.799 --> 00:01:57.356 如果只看15和6的LCM的话，15和6的LCM，（最小公倍数）是30。 NOTE Paragraph 00:01:57.356 --> 00:02:05.865 能在这儿看它们的LCM是30 因为15乘2是30 6乘5是30 NOTE Paragraph 00:02:05.865 --> 00:02:10.036 所以30是一个公倍数。30也是最小的公倍数。 NOTE Paragraph 00:02:10.036 --> 00:02:16.325 60也是公倍数 但是它比30大。现在求的是最小的公倍数，所以是30 NOTE Paragraph 00:02:16.617 --> 00:02:22.423 还没有看10的倍数 接下来写10的公倍数。大家可能已经知道怎么做了 NOTE Paragraph 00:02:22.423 --> 00:02:30.592 写10的倍数 ：10 20 30 40。。。不过现在已经够了应为我们到了30 NOTE Paragraph 00:02:30.592 --> 00:02:38.968 30是15，10，和6的最小公倍数 所以30就是他们的LCM NOTE Paragraph 00:02:38.968 --> 00:02:47.412 30是15，10，和6的最小公倍数 所以30就是他们的LCM NOTE Paragraph 00:02:47.489 --> 00:02:52.317 这只是一个方法求最小公倍数。看它们的倍数然后看哪个是最小得公用数 NOTE Paragraph 00:02:52.317 --> 00:02:57.145 这只是一个方法求最小公倍数。看它们的倍数然后看哪个是最小得公用数 NOTE Paragraph 00:02:57.145 --> 00:03:01.964 另一个方法是分解质因数来做只要有这几个分解出的质数因子就可以了 NOTE Paragraph 00:03:01.964 --> 00:03:08.658 另一个方法是分解质因数来做 只要有这几个分解出的质数因子就可以了 NOTE Paragraph 00:03:08.750 --> 00:03:14.422 下面我来给大家示范一下15等于3乘5 3和5都是质数 NOTE Paragraph 00:03:14.422 --> 00:03:22.494 下面我来给大家示范一下15等于3乘5 3和5都是质数 NOTE Paragraph 00:03:22.494 --> 00:03:31.223 6是2乘3。2和3都是质数 NOTE Paragraph 00:03:31.508 --> 00:03:40.759 然后10是2乘5。2和5都是质数所以没法再分解了。 NOTE Paragraph 00:03:40.759 --> 00:03:52.240 15，6，和10 的LCM得有这些质数。 NOTE Paragraph 00:03:52.240 --> 00:03:55.599 意思是，要能被15整除，LCM至少得有一个3和 一个5 NOTE Paragraph 00:03:55.599 --> 00:04:03.672 意思是，要能被15整除，LCM至少得有一个3和一个5 NOTE Paragraph 00:04:03.765 --> 00:04:09.189 有一个3乘5在它的质因数分解就保证了能被15整除 NOTE Paragraph 00:04:09.661 --> 00:04:18.451 要被6整除 要有一个2和一个3。3在这已经有了 所以需要的都齐了 NOTE Paragraph 00:04:18.574 --> 00:04:29.127 只要一个3就行了 这样一个2一个3就都有了。这个2和3 保证了LCM可以被6整除 这就是15分解质因数的结果 NOTE Paragraph 00:04:29.590 --> 00:04:41.884 然后为了能被10整 除至少要有一个2 一个5 这两项保证了能被10整除 NOTE Paragraph 00:04:42.083 --> 00:04:53.033 这样三个数的质因数都有了，2・3・5包含了10 6 15的所有质因数所以就是LCM NOTE Paragraph 00:04:53.038 --> 00:05:00.123 乘开的话就是--2乘3是6，6乘5是30 NOTE Paragraph 00:05:00.123 --> 00:05:05.464 大家记住我的做法即可 希望大家都能熟练掌握 NOTE Paragraph 00:05:05.464 --> 00:05:13.193 其中第二种方法更好一点因为求倍数可能会很耗时 NOTE Paragraph 00:05:13.193 --> 00:05:16.062 其中第二种方法更好一点因为求倍数可能会很耗时 NOTE Paragraph 00:05:16.062 --> 00:05:21.834 不管用哪种方法都是可行的。