0:00:00.369,0:00:07.602
ตัวคูณร่วมน้อย ย่อว่า ค.ร.น. ของ[br]15, 6 และ 10 คืออะไร?

0:00:07.602,0:00:13.984
ค.ร.น. ก็คือคำว่า ตัวคูณร่วมน้อยของ[br]จำนวนเหล่านี้.

0:00:13.984,0:00:17.453
ผมรู้ว่ามันอาจไม่ช่วยอะไรเท่าไหร่. แต่ลอง[br]แก้ปัญหานี้ดู.

0:00:17.453,0:00:22.275
เวลาทำ ลองคิดถึงจำนวนเท่าของ 15, 6[br]และ 10 ดู.

0:00:22.275,0:00:26.453
แล้วหาตัวคูณที่น้อยที่สุด ตัวคูณที่น้อย[br]ที่สุดที่มีร่วมกัน.

0:00:26.453,0:00:34.396
ลองหาจำนวนเท่าของ 15 กัน. คุณมี 1 คูณ 15[br]ได้ 15, 2 คูณ 15 ได้ 30,

0:00:34.396,0:00:41.373
แล้วถ้าคุณบวก 15 อีกที ได้ 45, บวก 15[br]อีกที ได้ 60, บวก 15 อีกที

0:00:41.373,0:00:49.012
คุณได้ 75, บวก 15 อีกที ได้ 90, บวก 15[br]อีกที ได้ 105.

0:00:49.012,0:00:53.807
แลถ้ายังไม่มีตัวคูณร่วมกับพวกนี้

0:00:54.098,0:00:56.906
คุณก็หาต่อไป แต่ผมจะหยุดไว้แค่นี้ก่อน.

0:00:57.090,0:01:07.119
ทีนี้ นั่นคืจำนวนเท่าของ 15 ไปถึง 105.[br]เราทำต่อได้. ทีนี้ ลองดูตัวคูณของ 6.

0:01:07.119,0:01:17.480
ลองหาตัวคูณของ 6: 1 คูณ 6 ได้ 6, 2 คูณ 6 [br]ได้ 12, 3 คูณ 6 ได้ 18, 4 คูณ 6 ได้ 24,

0:01:17.480,0:01:27.345
5 คูณ 6 ได้ 30, 6 คูณ 6 ได้ 36, 7 คูณ 6[br]ได้ 42, 8 คูณ 6 ได้ 48,

0:01:27.345,0:01:39.734
9 คูณ 6 ได้ 54, 10 คูณ 6 ได้ 60. 60 น่าสน[br]เพราะเป็นตัวคูณร่วมของ 15 กับ 60.

0:01:39.734,0:01:44.684
เรามี 30 กับ 30, เรามี 60 กับ 60. ค.ร.น.[br]--

0:01:44.684,0:01:47.689
ถ้าเราสนใจแค่ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 กับ 6.

0:01:47.797,0:01:57.356
เราก็ตอบว่า 30. ลองเขียนลงไปนะ: ค.ร.น.[br]ของ 15 กับ 6. ตัวคูณร่วมน้อย

0:01:57.356,0:02:06.526
ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดที่มีร่วมกัน เราเจอ[br]แล้ว. 15 คูณ 2 ได้ 30, และ 6 คูณ 5 ได้ 30.

0:02:06.605,0:02:10.803
นี่ก็คือตัวคูณร่วม และเป็น[br]ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด.

0:02:10.896,0:02:16.325
60 เป็นตัวคูณร่วม แต่มันมากกว่า. นี่คือ[br]ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด. มันคือ 30.

0:02:16.617,0:02:22.862
เรายังไม่ได้คิด 10 เลย. ลองเอา 10 มา.[br]ผมว่าคุณคงเห็นแล้ว.

0:02:22.923,0:02:30.592
ลองหาจำนวนเท่าของ 10 กัน. มี 10, 20, 30,[br]40 -- เรามาพอแล้ว. เพราะเราได้ 30 แล้ว.

0:02:30.592,0:02:38.973
30 เป็นตัวคูณร่วมของ 15 กับ 6 และมัน[br]เป็นตัวคูณร่วมน้อยของเลขทุกตัว.

0:02:39.158,0:02:47.412
สรุปคือ ค.ร.น. ของ 15, 6 และ 10[br]เท่ากับ 30.

0:02:47.489,0:02:52.920
ทีนี้ วิธีหาตัวคูณร่วมน้อย. ก็แค่หาตัวคูณ[br]ของจำนวนแต่ละตัวมา --

0:02:52.982,0:02:57.333
แล้วดูว่าตัวที่มีร่วมกัน [br]ที่น้อยที่สุดคืออะไร.

0:02:57.333,0:03:01.973
วิธีทำอีกอย่าง คือดูการแยกตัวประกอบเฉพาะ[br]ของจำนวนแต่ละตัวนี้

0:03:02.044,0:03:08.658
และ ค.ร.น. คือจำนวนที่มีตัวประกอบในการแยก[br]ตัวประกอบเฉพาะเหล่่านี้ ไม่มีอย่างอื่น.

0:03:08.750,0:03:14.422
ขอผมแสดงให้ดูนะ. คุณทำแบบนี้ได้[br]หรือคุณบอกว่า 15

0:03:14.422,0:03:23.537
เหมือนกับ 3 คูณ 5 แค่นั้น. มันคือการแยก[br]ตัวประกอบเฉพาะ, 3 คูณ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ.

0:03:23.614,0:03:30.783
เราบอกว่า 6 ก็เหมือนกับ 2 คูณ 3. แค่นั้น[br]เป็นการแยกตัวประกอบเฉพาะแล้ว.

0:03:30.783,0:03:40.249
เราก็บอวก่า 10 เท่ากับ 2 คูณ 5 ทั้ง 2 และ[br]5 เป็นจำนวนเฉพาะ เราจึงแยกตัวประกอบแล้ว.

0:03:40.249,0:03:50.930
ค.ร.น. ของ 15, 6 และ 10, เราแค่รวม[br]ตัวประกอบเฉพาะทุกตัว

0:03:50.930,0:03:55.599
ผมหมายความว่า -- เพื่อให้หารด้วย 15 ลงตัว

0:03:55.599,0:04:03.672
มันต้องมีอย่างน้อย 3 หนึ่งตัวกับ 5 [br]หนึ่งตัวในการแยกตัวประกอบเฉพาะ.

0:04:03.765,0:04:09.599
หากมี 3 คูณ 5 ในการแยกตัวประกอบเฉพาะ[br]จะทำให้จำนวนนี้หารด้วย 5 ลงตัว.

0:04:09.661,0:04:18.451
เพื่อหารด้วย 6 ลงตัว มันต้องมีอย่างน้อย 2 [br]หนึ่งตัว กับ 3 หนึ่งตัว. เรามี 3 อยู่แล้ว.

0:04:18.574,0:04:28.346
เราต้องการ 3 ตัวเดียว. งั้น 2 หนึ่งตัว 3[br]หนึ่งตัว เพื่อให้หารด้วย 6 ลงตัว.

0:04:28.946,0:04:41.884
เพื่อให้แน่ใจว่าเราหารด้วย 10, เราต้องมี[br]อย่างน้อย 2 หนึ่งตัวกับ 5 หนี่งตัว.

0:04:42.083,0:04:47.655
เราได้ทุกอย่างแล้ว 2 x 3 x 5 เป็น[br]ตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 10, 6 และ 5.

0:04:52.922,0:04:52.923


0:04:55.969,0:05:05.471
คูณได้ 30. ไม่ว่าวิธีไหน. หวังว่าคุณคงเห็น[br]ว่ามันถูกต้องแล้ว.

0:05:05.594,0:05:13.193
วิธีที่สองง่ายกว่า ถ้าคุณลองหาเลขที่[br]ซับซ้อน --

0:05:13.193,0:05:16.062
คุณต้องคูณเลขนานมาก.

0:05:16.062,0:05:21.834
ไม่ว่าวิธีไหนก็เป็นวิธีที่ถูกต้องเพื่อหา[br]ตัวคูณร่วมน้อยทั้งนั้น.