[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.64,0:00:08.05,Default,,0000,0000,0000,,Jaký je nejmenší\Nspolečný násobek čísel 15, 6 a 10?
Dialogue: 0,0:00:08.05,0:00:11.32,Default,,0000,0000,0000,,Nejmenší společný násobek\Nje přesně to, co tato slova říkají:
Dialogue: 0,0:00:11.32,0:00:14.26,Default,,0000,0000,0000,,nejmenší společný násobek.
Dialogue: 0,0:00:14.26,0:00:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Vím, že vám to zatím nic moc neřekne,\Nale vysvětlíme si to na příkladu.
Dialogue: 0,0:00:17.94,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Zamysleme se nad\Nrůznými násobky čísel 15, 6 a 10
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:27.13,Default,,0000,0000,0000,,a pak najdeme nejnižší násobek,\Nkterý mají společný.
Dialogue: 0,0:00:27.13,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,Najděme násobky 15,\Ntakže 1 krát 15 je 15, 2 krát 15 je 30
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:40.25,Default,,0000,0000,0000,,Pokud znovu přičtete 15 dostáváte 45.\NPřičtete-li opět 15, dostáváte 60,
Dialogue: 0,0:00:40.25,0:00:49.47,Default,,0000,0000,0000,,přičtete 15 dostáváte 75, znovu přičtete 15\Na dostáváte 90, přičtete 15 dostáváte 105
Dialogue: 0,0:00:49.47,0:00:53.80,Default,,0000,0000,0000,,a pokud by žádné z těchto čísel\Nnebyl nejmenší společný násobek,
Dialogue: 0,0:00:53.80,0:00:57.14,Default,,0000,0000,0000,,pak bychom museli dále přičítat.\NJá se tu však zastavím.
Dialogue: 0,0:00:57.14,0:01:05.09,Default,,0000,0000,0000,,Tohle jsou násobky 15 až do 105\Na mohli bychom pokračovat dále.
Dialogue: 0,0:01:05.09,0:01:10.28,Default,,0000,0000,0000,,Teď si zkusíme napsat násobky 6.
Dialogue: 0,0:01:10.28,0:01:18.27,Default,,0000,0000,0000,,1 krát 6 je 6, 2 krát 6 je 12,\N3 krát 6 je 18, 4 krát 6 je 24,
Dialogue: 0,0:01:18.27,0:01:28.20,Default,,0000,0000,0000,,5 krát 6 je 30, 6 krát 6 je 36,\N7 krát 6 je 42, 8 krát 6 je 48,
Dialogue: 0,0:01:28.20,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,9 krát 6 je 54, 10 krát 6 je 60.
Dialogue: 0,0:01:32.69,0:01:39.04,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 60 vypadá zajímavě,\Nprotože je to společný násobek 15 a 6.
Dialogue: 0,0:01:39.05,0:01:42.78,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu dokonce dva společné násobky:\N30 a 60 je u obou násobků.
Dialogue: 0,0:01:42.78,0:01:49.17,Default,,0000,0000,0000,,Takže nejmenší společný násobek\Nčísel 15 a 6 je 30.
Dialogue: 0,0:01:49.17,0:01:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Napíši to sem.
Dialogue: 0,0:01:51.79,0:01:57.30,Default,,0000,0000,0000,,Nejmenší společný násobek 15 a 6,\Nnebo také nejmenší násobek,
Dialogue: 0,0:01:57.30,0:02:01.17,Default,,0000,0000,0000,,který mají společný, je 30.
Dialogue: 0,0:02:01.17,0:02:05.60,Default,,0000,0000,0000,,2 krát 15 je 30, 5 krát 6 je také 30.
Dialogue: 0,0:02:05.60,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to určitě společný\Nnásobek obou čísel
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:10.03,Default,,0000,0000,0000,,a zároveň i nejmenší násobek obou čísel.
Dialogue: 0,0:02:10.03,0:02:13.34,Default,,0000,0000,0000,,60 je také společný násobek,\Nale ne nejmenší.
Dialogue: 0,0:02:13.36,0:02:16.77,Default,,0000,0000,0000,,My potřebujeme nejmenší, což je 30.
Dialogue: 0,0:02:16.78,0:02:22.67,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jsme se nezamysleli nad násobky 10,\Ntak je sem napíšeme.
Dialogue: 0,0:02:22.67,0:02:27.82,Default,,0000,0000,0000,,Takže násobky deseti jsou 10, 20, 30, 40.
Dialogue: 0,0:02:27.82,0:02:31.53,Default,,0000,0000,0000,,A už jsme dost daleko,\Nprotože už jsme dostali na 30 a
Dialogue: 0,0:02:31.53,0:02:39.31,Default,,0000,0000,0000,,30 je společný násobek 15 a 6\Na je to nejmenší společný násobek.
Dialogue: 0,0:02:39.31,0:02:47.80,Default,,0000,0000,0000,,Takže nejmenší společný\Nnásobek 15, 6 a 10 je 30.
Dialogue: 0,0:02:47.80,0:02:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je jeden ze způsobů,\Njak najít nejmenší násobek.
Dialogue: 0,0:02:50.46,0:02:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Doslova se kouknout na násobky všech čísel
Dialogue: 0,0:02:52.95,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,a pak se podívat jaký mají\Nspolečný nejmenší násobek.
Dialogue: 0,0:02:57.33,0:03:02.30,Default,,0000,0000,0000,,Dalším způsobem jak ho najít \Nje rozložit si čísla na součin prvočísel
Dialogue: 0,0:03:02.30,0:03:06.33,Default,,0000,0000,0000,,a nejmenší společný násobek bude číslo,\Njehož rozklad na prvočísla bude obsahovat
Dialogue: 0,0:03:06.33,0:03:09.50,Default,,0000,0000,0000,,všechna prvočísla rozkladů čísel,\Njejichž společný násobek hledáme.
Dialogue: 0,0:03:09.50,0:03:11.21,Default,,0000,0000,0000,,Ukážu vám, co se tím myslí.
Dialogue: 0,0:03:11.21,0:03:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Takže můžete to udělat\Npředchozím způsobem nebo napsat,
Dialogue: 0,0:03:13.88,0:03:20.85,Default,,0000,0000,0000,,že 15 je 3 krát 5 a nic víc,\Nprotože to je jeho rozklad na prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:22.95,Default,,0000,0000,0000,,3 i 5 jsou prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:22.95,0:03:27.08,Default,,0000,0000,0000,,A můžeme napsat,\Nže 6 je to samé jako 2 krát 3.
Dialogue: 0,0:03:27.08,0:03:31.90,Default,,0000,0000,0000,,A to je rozklad čísla 6 na prvočísla,\Nprotože 2 i 3 jsou prvočísla.
Dialogue: 0,0:03:31.90,0:03:37.43,Default,,0000,0000,0000,,A také můžeme napsat,\Nže 10 je to samé co 2 krát 5.
Dialogue: 0,0:03:37.43,0:03:41.99,Default,,0000,0000,0000,,Jak 2 i 5 jsou opět prvočísla,\Ntakže máme prvočíselný rozklad.
Dialogue: 0,0:03:41.99,0:03:52.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže nejmenší společný násobek 15, 6 a 10\Nmusí mít všechny tyto prvočinitele.
Dialogue: 0,0:03:52.80,0:03:56.80,Default,,0000,0000,0000,,A aby bylo jasno, tak tím je řečeno,\Nže aby byl dělitelný 15, tak musí obsahovat
Dialogue: 0,0:03:56.80,0:04:01.23,Default,,0000,0000,0000,,alespoň jedno číslo 3 a alespoň jedno\Nčíslo 5 ve svém prvočíselném rozkladu.
Dialogue: 0,0:04:01.23,0:04:03.100,Default,,0000,0000,0000,,Takže musí mít alespoň jednu 3 a jednu 5.
Dialogue: 0,0:04:03.100,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,Pokud má 3 krát 5 ve svém rozkladu,\Ntak to zaručuje, že je dělitelné 15.
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Aby byl dělitelný 6, tak musí obsahovat\Nalespoň jednu 2 a jednu 3.
Dialogue: 0,0:04:13.88,0:04:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Takže musí obsahovat alespoň jednu 2
Dialogue: 0,0:04:15.77,0:04:18.52,Default,,0000,0000,0000,,a jednu 3 už zde máme\Na to je vše co potřebujeme.
Dialogue: 0,0:04:18.52,0:04:19.82,Default,,0000,0000,0000,,Potřebujeme pouze jednu 3.
Dialogue: 0,0:04:19.82,0:04:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Potřebujeme pouze jednu 2 a jednu 3,\Nprotože 2 krát 3 nám zabezpečí,
Dialogue: 0,0:04:23.00,0:04:25.51,Default,,0000,0000,0000,,že číslo bude dělitelné 6.
Dialogue: 0,0:04:25.51,0:04:29.47,Default,,0000,0000,0000,,A aby bylo jasno tohle je 15.
Dialogue: 0,0:04:29.47,0:04:34.36,Default,,0000,0000,0000,,A aby bylo číslo dělitelné 10, tak musíme\Nmít jednu 2 a jednu 5 a to máme.
Dialogue: 0,0:04:34.36,0:04:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Musíme mít alespoň jednu 2 a jednu 5.
Dialogue: 0,0:04:37.91,0:04:42.63,Default,,0000,0000,0000,,Tyto dvě prvočísla nám zaručují,\Nže číslo bude dělitelné 10.
Dialogue: 0,0:04:42.63,0:04:44.57,Default,,0000,0000,0000,,Máme tedy už všechna prvočísla.
Dialogue: 0,0:04:44.57,0:04:50.90,Default,,0000,0000,0000,,(2 krát 3 krát 5) obsahuje všechna\Nprvočísla tvořící čísla 10, 6 a 15.
Dialogue: 0,0:04:50.90,0:04:54.68,Default,,0000,0000,0000,,Toto je nejmenší společný násobek,\Ntakže pokud to vynásobíme,
Dialogue: 0,0:04:54.68,0:05:00.42,Default,,0000,0000,0000,,vyjde nám 2 krát 3 je 6,\N6 krát 5 se rovná 30.
Dialogue: 0,0:05:00.42,0:05:05.93,Default,,0000,0000,0000,,Ukázal jsem vám oba způsoby\Na u obou jste viděli, že fungují.
Dialogue: 0,0:05:05.93,0:05:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Druhý způsob je trošku lepší,\Npokud pracujeme s velkými čísly,
Dialogue: 0,0:05:13.42,0:05:16.42,Default,,0000,0000,0000,,kde bychom museli zdlouhavě násobit.
Dialogue: 0,0:05:16.68,0:05:22.54,Default,,0000,0000,0000,,Obě metody se dají použít pro nalezení\Nnejmenšího společného násobku.