[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:11.00,Default,,0000,0000,0000,,ဒါက သပ်သပ်ရပ်ရပ် စီစဉ်ထားတဲ့ \Nကိန်း အပုံလိုက်ကြီးနှယ် ပုံပေါ်နိုင်ပါတယ်၊
Dialogue: 0,0:00:11.00,0:00:14.51,Default,,0000,0000,0000,,ဒါပေမဲ့၊ ဒါဟာ တကယ်တော့ \Nသင်္ချာဆိုင်ရာ ရတနာသိုက် တစ်ခုပါ။
Dialogue: 0,0:00:14.51,0:00:18.65,Default,,0000,0000,0000,,အိန္ဒိယ သင်္ချာပညာရှင်တွေက ဒါကို \Nမေရုတောင်ရဲ့ လှေကားထစ်များလို့ ခေါ်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:00:18.65,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,အီရန်မှာ၊ ဒါက Khayyam တြိဂံပါ။
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.74,Default,,0000,0000,0000,,ပြီးတော့ တရုတ်မှာ၊ ဒါက Yang Hui ရဲ့ \Nတြိဂံပါ။
Dialogue: 0,0:00:23.74,0:00:28.03,Default,,0000,0000,0000,,အနောက်တိုင်းကမ္ဘာ အများစုအတွက်တော့ \Nပြင်သစ်သင်္ချာ ပညာရှင်
Dialogue: 0,0:00:28.03,0:00:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Blaise Pascal အမည်အစွဲပြုကာ\Nဒါကို Pascal's Triangle လို့ခေါ်တာ
Dialogue: 0,0:00:31.08,0:00:35.23,Default,,0000,0000,0000,,နောက်မှမွေးပြီး ကိုဦးလို့ အမည်ပေးသလို \Nတစိတ်တော့ လွန်လေမလားပဲ၊
Dialogue: 0,0:00:35.23,0:00:37.48,Default,,0000,0000,0000,,ဒါပေမဲ့ သူ အများကြီး \Nပါဝင်ဆောက်ရွက်ထားခဲ့ရတာပါ။
Dialogue: 0,0:00:37.48,0:00:42.27,Default,,0000,0000,0000,,ဒါဆို တကမ္ဘာလုံးက သင်္ချာပညာရှင်တွေကို\Nဖမ်းစားနိုင်လွန်းတာ ဘယ်လို အချက်မျိုးပါလဲ။
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,အချုပ်အားဖြင့်၊ ဒါက ပုံစံကွဲ အသွယ်သွယ်နဲ့ \Nလျို့ဝှက်ချက်တွေ ရှိတာပါ။
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.43,Default,,0000,0000,0000,,ပထမဦးစဆုံး \Nဒါကို ပေါ်ထွက်လာစေတဲ့ ပုံစံရှိပါတယ်။
Dialogue: 0,0:00:49.43,0:00:54.48,Default,,0000,0000,0000,,စ စခြင်း တစ်နဲ့ ၎င်းရဲ့ တဘက်တချက်စီက\Nသုညတွေကို စိတ်ကူးကြည့်ပါ။
Dialogue: 0,0:00:54.48,0:00:58.59,Default,,0000,0000,0000,,သူတို့ကို တစ်စုံချင်းတွဲလို့ ပေါင်းပါက \Nနောက် အတန်း တစ်တန်း ရပါလိမ့်မယ်။
Dialogue: 0,0:00:58.59,0:01:02.07,Default,,0000,0000,0000,,အခု၊ ဒါကိုပဲ အထပ်ထပ် လုပ်ပါ။
Dialogue: 0,0:01:02.07,0:01:05.78,Default,,0000,0000,0000,,ဆက်လုပ်သွားလိုက်ပါ၊ တကယ်တော့\Nပါစကယ် တြိဂံဟာ အန္တတိုင်ရှိပေမဲ့လည်း
Dialogue: 0,0:01:05.78,0:01:09.32,Default,,0000,0000,0000,,ဒီလိုမျိုးနဲ့ သင် အဆုံးသတ်ပါလိမ့်မယ်။
Dialogue: 0,0:01:09.32,0:01:14.91,Default,,0000,0000,0000,,အခု အတန်း တစ်တန်းစီမှာ (x+y)^n ပုံစံရှိ\Nဒွိနာမကိန်းတွဲ ဖြန့်စီခြင်းရဲ့
Dialogue: 0,0:01:14.91,0:01:18.90,Default,,0000,0000,0000,,မြောက်ဖော်ကိန်း ဆိုတာတွေ ရပါပြီ၊
Dialogue: 0,0:01:18.90,0:01:21.31,Default,,0000,0000,0000,,ဒီမှာ n ဟာ အတန်း အရေအတွက်ဖြစ်ပြီး
Dialogue: 0,0:01:21.31,0:01:23.75,Default,,0000,0000,0000,,တို့တွေ ရေတွက်ခြင်းကို သုညမှ စရေပါမယ်။
Dialogue: 0,0:01:23.75,0:01:26.55,Default,,0000,0000,0000,,ဒီတော့၊ n = 2 နဲ့ညီပြီး ဒါကို ဖြန့်ရင်
Dialogue: 0,0:01:26.55,0:01:31.11,Default,,0000,0000,0000,,သင် ရမှာ (x^2) + 2xy + (y^2) ပါ။
Dialogue: 0,0:01:31.11,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,မြောက်ဖော်ကိန်းတွေ သို့မဟုတ်\Nကိန်းရှင်တွေရဲ့ ရှေ့မှ ကိန်းတွေဟာ
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:38.40,Default,,0000,0000,0000,,ပါစကယ် တြိဂံရဲ့ အတန်းတစ်ခုမှာရှိတဲ့ \Nကိန်းတွေ အတိုင်းပါပဲ။
Dialogue: 0,0:01:38.40,0:01:43.26,Default,,0000,0000,0000,,n = 3 ထားပြီး ဒီလို ဖြန့်ပါက အတူတူပဲ \Nဖြစ်နေအုံးမှာပါ။
Dialogue: 0,0:01:43.26,0:01:48.49,Default,,0000,0000,0000,,ဒီတြိဂံဟာ ဒီမြောက်ဖော်ကိန်းတွေကို \Nကြည့်ဖို့ လျင်မြန်၊ လွယ်ကူတဲ့ နည်းလမ်းပါ။
Dialogue: 0,0:01:48.49,0:01:50.04,Default,,0000,0000,0000,,ဒါပေမဲ့ ဒီထက်ပိုပါတယ်။
Dialogue: 0,0:01:50.04,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,ဥပမာ၊ အတန်းတစ်ခုစီက \Nကိန်းတွေကို ပေါင်းပါ၊ ဒါဆို
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,နှစ်ကို အစဉ်လိုက် ပါဝါတင်ပြီးသားတွေကို\Nရလာပါလိမ့်မယ်။
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:02:01.22,Default,,0000,0000,0000,,ဒါမှမဟုတ် အတန်းတစ်တန်းက ကိန်းတစ်လုံးစီကို \Nနေရာအလိုက် ဖြန့်ချလိုက်ပါ။
Dialogue: 0,0:02:01.22,0:02:07.84,Default,,0000,0000,0000,,တနည်းအာဖြင့်၊ ဒုတိယ အတန်းက\N(1x1) + (2x10) + (1x100) ဖြစ်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:02:07.84,0:02:12.11,Default,,0000,0000,0000,,သင် ရမှာ 121၊ ဒါက 11^2 ပါ။
Dialogue: 0,0:02:12.11,0:02:15.87,Default,,0000,0000,0000,,ဆဌမအတန်းမှ ကိန်းကို \Nဒါမျိုးလုပ်တဲ့အခါ ဘာဖြစ်မလဲ ကြည့်ရအောင်။
Dialogue: 0,0:02:15.87,0:02:25.14,Default,,0000,0000,0000,,ပေါင်းလဒ်က 1,771,561မို့ ဒါက 11^6.. \Nစသည်ဖြင့် ရှေ့ဆက်နိုင်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:02:25.14,0:02:27.89,Default,,0000,0000,0000,,ဂျီဩမေတြိဆိုင်ရာ အသုံးတွေလည်း ရှိပါတယ်။
Dialogue: 0,0:02:27.89,0:02:29.69,Default,,0000,0000,0000,,ထောင့်တန်းလိုင်းတွေကို ကြည့်ပါ။
Dialogue: 0,0:02:29.69,0:02:34.12,Default,,0000,0000,0000,,ပထမနှစ်တန်းဟာ တစ်တွေချည်းပဲရယ်၊\Nသဘာ၀ကိန်း ဝါ အပေါင်းကိန်းပြည့်တွေရယ်မို့
Dialogue: 0,0:02:34.12,0:02:36.66,Default,,0000,0000,0000,,သိပ်စိတ်ဝင်စား စရာမကောင်းပါဘူး။\Nဒါပေမဲ့ နောက်ထပ်
Dialogue: 0,0:02:36.66,0:02:40.71,Default,,0000,0000,0000,,ထောင့်တန်းလိုင်းက ကိန်းတွေကိုတော့\Nတြိဂံဆိုင်ရာ ကိန်းတွေ လို့ခေါ်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:02:40.71,0:02:42.78,Default,,0000,0000,0000,,အကြောင်းက ဒီ အလုံးတွေ အများကြီး ယူလိုက်ရင်
Dialogue: 0,0:02:42.78,0:02:46.39,Default,,0000,0000,0000,,ဒါတွေကို သုံးနားညီ တြိဂံတွေအဖြစ်\Nထပ်နိုင်လို့ပါ။
Dialogue: 0,0:02:46.39,0:02:49.31,Default,,0000,0000,0000,,နောက်က ထောင့်တန်းလိုင်းမှာ \Nလေးမျက်နှာဒုချွန်ကိန်းတွေ ရှိပါတယ်
Dialogue: 0,0:02:49.31,0:02:54.62,Default,,0000,0000,0000,,ဆင်တူတာကြောင့်၊ ဒီစက်လုံး များစွာကို\Nလေးမျက်နှာဒုချွန်အဖြစ် ထပ်နိုင်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:02:54.62,0:02:57.100,Default,,0000,0000,0000,,သို့မဟုတ်၊ မကိန်းတွေအားလုံးကို \Nပုံဖော်လိုက်ရင် ဘယ်နှယ့်ရှိစ။
Dialogue: 0,0:02:57.100,0:03:00.88,Default,,0000,0000,0000,,တြိဂံမှာ အတန်းနည်းတဲ့အခါ ဒါက \Nပုံ သိပ်မပေါ်ပေမဲ့
Dialogue: 0,0:03:00.88,0:03:03.30,Default,,0000,0000,0000,,အတန်းတွေ ထောင်ချီလာရင်တော့\Nဂျီဩမေတြီအရ
Dialogue: 0,0:03:03.30,0:03:07.44,Default,,0000,0000,0000,,ပုံစံ ထပ်ကြိမ်ပြုချက် ရလာမှာပါ\Nဒါကို Sierpinski's Triangle လို့ခေါ်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:03:07.44,0:03:10.76,Default,,0000,0000,0000,,ဒီတြိဂံတွေက သင်္ချာဆိုင်ရာ \Nအနုပညာဖြစ်ရုံသာမက၊
Dialogue: 0,0:03:10.76,0:03:12.74,Default,,0000,0000,0000,,၎င်းက အသုံးလည်း သိပ်ဝင်ပါတယ်
Dialogue: 0,0:03:12.74,0:03:15.48,Default,,0000,0000,0000,,အထူးအားဖြင့် ဖြစ်တန်စွမ်းရယ်၊\Nကိန်းရွေးခြယ် စီစဉ်နိုင်တဲ့
Dialogue: 0,0:03:15.48,0:03:18.57,Default,,0000,0000,0000,,နည်းလမ်း အရေအတွက်ရယ်ကို \Nတွက်ချက်မှုပြုလုပ်ချိန်မှာပါ။
Dialogue: 0,0:03:18.57,0:03:20.45,Default,,0000,0000,0000,,သင်က ကလေးငါးယောက် ယူချင်တယ်
Dialogue: 0,0:03:20.45,0:03:22.27,Default,,0000,0000,0000,,ပြီးတော့ မ ၃၊ ကျား ၂ ရဖို့ \Nသင့်..
Dialogue: 0,0:03:22.27,0:03:26.59,Default,,0000,0000,0000,,စိတ်ကူးယဉ် မိသားစုရဲ့ ဖြစ်တန်းစွမ်းကို \Nသိခြင်တယ် ဆိုပါတော့။
Dialogue: 0,0:03:26.59,0:03:28.39,Default,,0000,0000,0000,,ဒွိနာမကိန်းတွဲ ဖြန့်စီခြင်းအရ
Dialogue: 0,0:03:28.39,0:03:32.12,Default,,0000,0000,0000,,မ အပေါင်း ကျား၊ ဒါကို တစ်ကွင်းလုံး\Nငါးထပ် တင်ပါ့မယ်။
Dialogue: 0,0:03:32.12,0:03:33.66,Default,,0000,0000,0000,,ဒီတော့ ပဉ္စမမြောက်အတန်းထံ ရှု့ပါ
Dialogue: 0,0:03:33.66,0:03:37.13,Default,,0000,0000,0000,,အဲဒီမှာ ပထမကိန်းက မ ငါးယောက်၊
Dialogue: 0,0:03:37.13,0:03:39.93,Default,,0000,0000,0000,,နောက်ဆုံးမှာက ကျား ငါးယောက်ဖြစ်လာမယ်။
Dialogue: 0,0:03:39.93,0:03:42.69,Default,,0000,0000,0000,,တတိယကိန်းဟာ ကျွန်တော်တို့ ရှာနေတဲ့\Nအရာ ပါပဲ။
Dialogue: 0,0:03:42.69,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,အတန်းထဲက ဖြစ်တန်စွမ်းတွေ အားလုံးရဲ့\Nပေါင်းလဒ်အပေါ် တစ်ဆယ်ကို တည်ပါ။
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.49,Default,,0000,0000,0000,,ဒီတော့ 10/32, ဝါ 31.25% ပါ။
Dialogue: 0,0:03:51.49,0:03:55.32,Default,,0000,0000,0000,,သင့် သူငယ်ချင်း ဆယ့်နှစ်ယောက် အဖွဲ့ထဲက \Nကစားသမား ငါးဦးပါတဲ့ ဘက်စကတ်ဘော-
Dialogue: 0,0:03:55.32,0:03:57.08,Default,,0000,0000,0000,,တစ်သင်းစာ ကျပန်းရွေးထုတ်ရင်
Dialogue: 0,0:03:57.08,0:04:00.10,Default,,0000,0000,0000,,ငါးယောက်တဖွဲ့ အဖွဲ့ဘယ်လောက်များ\Nဒီထဲက ရွေးထုတ်နိုင်မှာလဲ။
Dialogue: 0,0:04:00.10,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,ကိန်းရွေးခြယ် စီစဉ်နည်းအရ၊ ဒီပုစ္ဆာကို \Nဆယ့်နှစ်ဦးထဲက ငါးဦးရွေးတယ်လို့
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:07.24,Default,,0000,0000,0000,,ပြောနိုင်လိမ့်မယ်၊ ဒီ ပုံသေနည်းသုံးလျက်
Dialogue: 0,0:04:07.24,0:04:11.71,Default,,0000,0000,0000,,တွက်နိုင်တယ်၊ ဒါမှမဟုတ် တြိဂံပေါ်က\Nဆယ့်နှစ်တန်းမြောက်မှာ ခြောက်ခုမြောက်က
Dialogue: 0,0:04:11.71,0:04:13.38,Default,,0000,0000,0000,,ရှိတာကို ကြည့်ရုံနဲ့ အဖြေရပါတယ်။
Dialogue: 0,0:04:13.38,0:04:15.08,Default,,0000,0000,0000,,ပါစကယ်ရဲ့ တြိဂံထဲက ပုံစံတွေဟာ
Dialogue: 0,0:04:15.08,0:04:19.39,Default,,0000,0000,0000,,သင်္ချာပညာရပ်ရဲ့သပ်ရပ်စွာ ရက်ဖောက်ထားတဲ့ \Nအစိတ်အပိုင်းအတွက် အထောက်အထားတစ်ခုပါ။
Dialogue: 0,0:04:19.39,0:04:23.27,Default,,0000,0000,0000,,ပြီးတော့၊ လျှို့ဝှက်ချက် အသစ်များစွာကို \Nယနေ့ထိ ဖော်ထုတ်နေဆဲဖြစ်ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:04:23.27,0:04:27.42,Default,,0000,0000,0000,,ဥပမာ၊ သင်္ချာပညာရှင်တွေက ဒီလိုမျိုး\Nဗဟုကိန်းတန်းတွေကို ဖြန့်စီဖို့ရာ
Dialogue: 0,0:04:27.42,0:04:30.02,Default,,0000,0000,0000,,မကြာမီက နည်းလမ်းရှာတွေ့ခဲ့ပါတယ်။
Dialogue: 0,0:04:30.02,0:04:31.76,Default,,0000,0000,0000,,နောက်ထပ် တို့ရှာတွေ့မှာ ဘာဖြစ်လာမလဲ။
Dialogue: 0,0:04:31.76,0:04:34.10,Default,,0000,0000,0000,,ဟုတ်ပြီ၊ ဒါက သင့်အပေါ် မူတည်ပါတယ်။