“双重差分法”之简介

从原因到结果的路径

既黑暗且危险的

但是计量经济学的武器非常强大

当目睹平行趋势时
我们掌握了双重差分法

♪ [] ♪

计量经济学大师在寻找

令人信服的
「其他条件不变的比较」

理想的对比是

看起来相似的处理组和对照组
形成对照

但有时这种可比性是难以捉摸的

在没有处理的情况下

当处理组及对照组类似地演变时

即使起点不同

也有望进行因果推断

针对平行演化的武器

大师说的「平行趋势」

叫做「双重差分法」…

- 双重差分法...

- ...或简称为DD
- 好的

- 现在让我们看看 DD

如何帮助我们了解美国历史上

最重要的经济事件之一

- 现在我们一起回顾大萧条的情況—

我国有史以来最严重的经济灾难

在 1933 年失业率达到 25%—

这是之前或之后从未见过的水平

数百万国民失去了家园或土地

自杀率飙升

贫困的家庭依靠施食处和面包生产线

来避免挨饿

- 经济学家们

就大萧条的原因展开了激烈的争论

然而，大多数经济学家都同意
这个难题的关键部分

是银行大规模倒闭

这是施行存款保险制度之前的年代

因此，如果银行破产
你的储蓄也会化为乌有

- 取消你的帐户？

- 对啊，我想取消我的帐户

我不会在这家银行留下一分钱

- 面对银行业危机，央行有一项选择

随意地放贷给陷入困境的银行

或者袖手旁观拒绝贷款

借钱给有困难的银行叫「易钱」

拒贷叫「紧钱」

- 货币学派的代表人物
米尔顿弗里德曼和安娜施瓦茨

把大萧条称为

「大收缩」

指责美联储

就国家摇摇欲坠的金融机构
实施紧缩政策

是一项错误的政策

他们争辩说

易钱可让许多银行继续营业

从而缩短大萧条的时期

但其他人不同意

如果银行因为其不明智的贷款决定

而资不抵债

那么救助只会鼓励更多的愚蠢行为

经济学家把这个问题称为「道德风险」

今天人们仍就救助和道德风险
继续进行辩论

如果金融巨头雷曼兄弟

被允许在大衰退前夕倒闭

在理想的世界里
我们将会通过对随机选择的地区

应用不同的美联储政策
来回答这个问题

但是通过使用双重差分法

来比较不同货币政策的跨领域趋势

我们仍然可以学到很多事情

- 这怎么可能呢？

所有美国银行不是实施
相同的美联储政策吗？

- 对啊
- 好问题

联邦储备系统分为 12 个区

由12家地区性的联邦储备银行组成

今天，美联储政策是在国家层面制定的

但在 1930 年代，地区性的
联邦储备银行几乎可以随心所欲

- 啊，真有趣

- 这就是最棒的地方

在1930 年代，管理第六区的
亚特兰大联邦储备银行

遵循「易钱」政策

用手推车运送现金
去拯救破产的金融机构

而管理第八区的
圣路易斯联邦储备银行

则采取了紧缩的资金政策

「让愚蠢的人倒下吧！」
他们在圣路易斯说

因此，货币政策的自然实验诞生了

更好的是，这是州内的实验

第 6 区和第 8 区之间的边界

穿过密西西比州中部

密西西比北部实施紧钱政策

而密西西比南部则实施易钱政策

但是两个地区施行相同的
州法律和银行法规

- 密西西比州第 6 区

是处理组

在金融危机期间可以获得「易钱」

密西西比州第 8 区

是对照组

在金融危机期间实施「紧钱」政策

1930 年是

自然实验的关键年份

考德威尔公司

是一个位于南方的庞大金融帝国

垮台了

银行业建立在信心和信任的基础上

考德威尔的垮台引发了恐慌

一下子导致了大规模的银行挤兑

存款人想拿回他们的钱

导致银行破产并关门大吉

我们将会使用双重差分法

来衡量相反的货币政策的影响

以应对考德威尔危机

这幅图按年份绘制了

密西西比州第8区和第6区的
银行数目

我们从 1929 年开始

这是考德威尔垮台前一年

在8区有169家银行开业

而在6区有141家银行开业

在接下来的一年里

我们在两个地区都看到
类似的少数银行倒闭

运营银行数目的变化

非常相似—

这就是平行趋势的样子

于1930 年 11 月，考德威尔倒下

恐慌开始了

施行紧钱政策的 8 区银行

倒闭频发

但是施行易钱政策的6区银行

倒闭速度较慢

这一时期的分化趋势

可能归因于易钱与紧钱的分别

在1931年7月，8区放弃紧钱政策

在两个区都施行易钱政策

平行趋势得以恢复

在反事实的世界里

6 区银行亦施行紧钱政策的话

那会发生什么事呢？

如果我们将第 8 区的趋势
推断到第 6 区

看起来就像这样子

因此有效的「易钱」政策

使 6 区偏离 8 区趋势

所默示的路径

「易钱」政策拯救了多少家银行呢？

这个表的第一行报告了

第 6 区处理组的数据

第二行报告了第 8 区对照组的数据

第一列显示了 1930 年危机开始之前

营运银行的数目

第二列显示 1931 年的数目

这是每个地区在危机期间

采取不同货币政策时的

关键时期

最右边的一栏报告了区内的变化

第 6 区有 14 家银行倒下
而第 8 区有 33 家银行倒下

政策效果的数学公式很简单

我们从第 6 区运营银行的变化中

减去第 8 区运营银行的变化

因而得名「双重差分法」

-14 minus -33 equals 19.\]

We estimate that 19 banks
were saved by easy money.

In practice, tables and figures
like those shown here

are the beginning
rather than the end

of a DD analysis.

The problem of how to gauge

the statistical significance
of DD estimates

turns out to be exceedingly tricky,

and a regression is typically
part of the solution.

The key assumption
behind a valid DD analysis

is that of parallel trends.

Recall the principle
of ceteris paribus.

Our ideal comparison
would have the two districts

experience an identical
business environment,

except for one factor:

easy or tight money.

Both districts would have
identical types of customers

who would go bankrupt
at exactly the same rate.

The skill of their employees
would be equal, and so on.

Perfect ceteris paribus comparisons
would allow us to clearly see

the causal effect
of different Fed policies.

In this case, that's not possible.

But the idea of parallel trends
is based on a similar concept.

If we see that the two regions
experience similar trends

in the number of banks over time,

in the absence of treatment,

we can assume
they are good comparisons.

We see that the two districts
move in parallel,

both before the crisis and after,

when they have the same Fed policy.

The only time the districts
behave differently

is when the Fed policy is different.

In view of this,

Fed policy is a likely cause
of diverging trends

from 1930 to 1931.

But we should also check
for other changes

unique to northern Mississippi.

- [Man] Huh?
- What do you mean?

- [Teacher] Imagine that bad tornadoes

hit northern but not
southern Mississippi in 1930.

These tornadoes devastate farms,

causing farmers
to default on loans,

which drives their banks
out of business.

Then the 6th and 8th districts

would differ in not one
but two ways:

Fed policy and weather.

And we'd have trouble
identifying Fed policy

as the causal factor
behind increased bank failures

in the 8th.

- [Man] Ceteris is not paribus.

- DD credibility lives or dies

with the claim that the only reason

northern Mississippi
was special in 1930

is differing regional Fed policy.

We're in DD heaven with strong,
visual evidence of parallel trend.

- In general, the first step
in evaluating whether to use DD

is usually this type of visual
confirmation of parallel trends

outside of the period,

when we expect to see
a treatment effect.

The treatment in our example

is easy money
in the face of bank failures.

Metrics masters use DD
to explore effects of many policies,

like the minimum legal drinking age,

and environmental changes,
like access to clean water.

In our next video,

we'll see an example
of how regression is used

to implement a DD approach.

- [Narrator] Are you a teacher?

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♪ [music] ♪