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Showing Revision 7 created 09/12/2016 by Daniela Mazza.

  1. Salve, sono Liz Bradley, sono professoressa
    al dipartimento di Informatica
  2. all'università di Colorado Boulder
    e anche alla facoltà esterna del
  3. Santa Fe Institute. I miei interessi nella ricerca
    riguardano le dinamiche non lineari e il caos e
  4. l'intelligenza artificiale, e sarò
    la vostra guida durante questo corso
  5. sulle dinamiche non lineari e il caos. Ecco
    un esempio di sistema dinamico non lineare.
  6. E' un doppio pendolo. Due pezzi di
    alluminio e quattro palle di sostegno.
  7. Anche se il sistema è fisicamente molto
    semplice, il suo comportamento è molto complicato.
  8. Inoltre, il sistema dipende sensibilmente
    dalle condizioni iniziali.
  9. Se comincio qui, o qui, l'evoluzione futura
    del comportamento sarà molto diversa.
  10. Anche se il comportamento di questo dispositivo
    è molto complicato, ci sono molti
  11. "pattern" forti in tale comportamento, e
    questi pattern, insieme alla sensibilità
  12. sono i segnali del del caos. Ci sono
    tante parole in questa slide che
  13. approfondiremo nelle prossime dieci settimane.
    Vi darò qui qualche spunto.
  14. Un sistema deterministico è un sistema che
    non è casuale. Casa ed effetto sono collegati e
  15. lo stato corrente determina gli stati futuri.
  16. Un sistema dinamico (dynamic o dynamical)
    è un sistema che si evolve nel tempo.
  17. Un sistema non lineare è uno in cui le
    relazioni tra le variabili che lo interessano
  18. non sono lineari. Un esempio di sistema non
    lineare è la segnalazione della benzina in un'automobile
  19. almeno nella mia, in cui io riempio il serbatoio,
    e guido per centinaia di miglia e
  20. l'ago si muove pochissimo. Poi, guido
    per un altro centinaio di miglia e l'ago
  21. si abbassa improvvisamente. Questa è una relazione
    non lineare tra il livello di benzina nel serbatoio
  22. e la posizione dell'ago.
    Le dinamiche non lineari e il caos non sono rari.
  23. Tutti i sistemi nell'universo che
    si evolvono nel tempo, rappresentati dall'ellisse
  24. esterno in questo diagramma di Venn, sono
    in maggior parte non lineari.
  25. Infatti un famoso matematico si riferisce allo
    studio delle dinamiche non lineari come
  26. lo studio degli animali non-elefanti. Questo è
    in un certo senso problematico, perché il
  27. training tradizionale che abbiamo nella scienza,
    in ingegneria e matematica
  28. ipotizza la linerità, e questa è
    una parte molto piccola dell'immagine.
  29. Le due ellissi interne in
    questo diagramma di Venn, stabiliscono
  30. che la maggioranza dei sistemi non lineari è
    caotica, e quindi questo giocherà un ruolo
  31. molto importante in questo corso. E le equazioni
    che descrivono i sistemi caotici non possono
  32. essere risolte in modo analitico, con carta e penna,
    invece bisogna risolverli con il computer.
  33. E questo è per la maggior parte
    ciò che distingue questo corso
  34. sulle dinamiche non lineari e sul caos da molti
    altri corsi della stessa area,
  35. incluso le stupende lezioni di Steve Strogatz
    che cono nel web, e i corsi sul sito
  36. Complexity Explorer su questo tema.
    Non ci focalizzeremo solo sulla
  37. matematica, ma anche sul ruolo dell'elaborazione
    in questo campo. In questo campo,
  38. il computer è lo strumento di lavoro.
    Questa è matematica sperimentale. Ed è
  39. per questo che il campo delle dinamiche non lineari
    è iniziato solo tre decine di anni fa.
  40. Prima, non c'erano i computer che
    aiutavano a risolvere le equazioni.
  41. Per avere successo in questo corso, occorre
    capire il concetto di derivata,
  42. perché i sistemi dinamici si modificano
    nel tempo, e le derivate sono
  43. la matematica dei cambiamenti nel tempo.
    Dovrete anche essere capaci di scrivere
  44. semplici programmi. In particolare per tradurre in codice
    semplici formule matematiche,
  45. eseguirli, e fare lo schema dei risultati,
    disegnarli in un diagramma nel tempo.
  46. Non è richiesto un linguaggio di programmazione specifico,
    potete usare ciò che volete.
  47. E non dovrete fornire il vostro codice
    in questo corso. Siamo interessati solo
  48. ai risultati che produce. Ancora avrete bisogno di
    conoscere la meccanica classica,
  49. la fisica del primo anno,
    come il pendolo e
  50. le masse e le molle, e la legge di gravitazione
    universale, la legge G mM/r^2
  51. Parlando della legge di attrazione delle masse,
    forse avete visto il video di promozione
  52. che ho fatto. Questo video preso da
    una macchina sulla navicella Cassini
  53. mentre volava verso il satellite di Saturno,
    Hyperion. Hyperion ha una strana forma che
  54. causa un rotolamento caotico.
    Inoltre c'è caos anche nel movimento dei pianeti
  55. nello spazio, non solo come rotolano.
    Potete ricordare dalla fisica, che
  56. le soluzioni in questi casi possono essere
    solo sezioni coniche, ellissi, parabole e
  57. iperboli. Come vedremo, sistemi
    con tre o più corpi possono essere caotici.
  58. Pensate a quanti corpi
    ci sono nel sistema solare: molti più di due.
  59. Infatti, parecchie centinaia di anni fa, il re di
    Svezia promise un ricco premio
  60. alla persona che avesse dimostrato
    se il sistema solare è o non è stabile
  61. sul lungo termine, e il premio non è stato ancora
    dato. Ma la risposta ci fu negli
  62. anni '80. Infatti il sistema solare è caotico,
    sebbene stabile in un certo senso e
  63. ritorneremo su questo punto.
    Un po' di storia riguardo il nostro campo.
  64. Parte da Henri Poincare alla fine del 1800.
    Ma ebbe il suo splendore negli anni '60 con
  65. un articolo di Ed Lorentz, dal titolo
    "Flusso deterministico non periodico." Lorentz fu il primo
  66. a riconoscere i pattern del caos e la
    sensibilità dell'evoluzione del
  67. sistema, nel contesto di questi pattern. Negli anni '70,
    questo articolo di Li e
  68. Jorke fu li primo a usare la parola
    "caos" insieme a questo comportamento.
  69. Alla fine degli anni '70 e negli anni '80 la congrega del caos
    alla Università di California a Santa
  70. Cruz, fu molto interessata alle
    dinamiche non lineari, e uno dei problemi che
  71. ha affrontato è stato quello di provare a battere
    la roulette, cioè, modellare il percorso di
  72. una pallina sulla ruota della roulette, e
    utilizzare queste informazioni a proprio vantaggio.
  73. Questo lo fece decollare. E dovrei dire
    che sto solo scegliendo pochi
  74. esempi tra tanti di persone molto intelligenti
    in un campo molto attivo.
  75. Le dinamiche non lineari sono
    ovunque. Immaginate una corrente in un torrente,
  76. quindi un vortice d'acqua sulla superficie
    di un torrente o di un fiume, potete immaginare
  77. di far cadere un pezzettino di legno in questo vortice
    e osservare il percorso da sopra,
  78. magari con una macchina fotografica, e poi
    gettare un altro pezzo di legno in quella corrente in
  79. un punto leggermente diverso, e osservare il percorso.
    Questo percorsi tracceranno
  80. l'acqua in modo diverso,
    ma se avete fatto una
  81. sequenza di immagini a rallentatore del
    percorso, entrambe tracceranno la stessa corrente.
  82. Questo è non lineare e caotico, Potreste aver sentito dire
    dell'effetto farfalla.
  83. Un battito d'ala di farfalla potrebbe creare un
    uragano una settimana più tardi, a migliaia
  84. di miglia di distanza. Di nuovo, piccole modifiche,
    grandi effetti di dipendenza dalle consizioni iniziali
  85. Gli invertebrati marini veramente fanno uso di
    vortici nelle acque intorno a loro,
  86. durante la deposizione delle uova, e sono interessata a
    sfruttare il mix caotico per creare migliori
  87. iniettori di carburante in una macchina. Le dinamiche
    non lineari e caotiche si trovano anche negli
  88. oscillatori non lineari, come il pendolo che
    vi ho mostrato, come il cuore umano
  89. che è generalmente periodico,
    ma può passare ad uno stato di caos chiamato
  90. fibrillazione ventricolare e come avete visto nell'esempio di
    Hyperion, c'è
  91. una dinamica caotica e non lineare nella
    meccanica classica quando ci sono più
  92. di tre corpi, e anche nei buchi neri che si muovono intorno
    a se stessi. E le dinamiche non lineari e
  93. caotiche si trovano in molti, molti altri campi,
    incluso, certamente,
  94. le cose a cui siete interessati. Quindi come
    spero potete vedere, le dinamiche
  95. non lineari e caotiche non sono solo una stranezza
    accademica. Sono ovunque, e sono affascinanti,
  96. e spero che voi siate trascinati da questo fascino
    nel corso
  97. delle prossime dieci settimane. Ci sono altri corsi
    affascinanti sul sito web Complexity
  98. Explorer incluso il corso di Dave
    Feldman nella stessa area tematica
  99. che prevede solo la conoscenza della dell'algebra
    delle scuole superiori, e il meraviglioso corso di Melanie Mitchell
  100. sulla complessità. La differenza tra
    la complessità e il caos veramente necessita di
  101. qualche spiegazione. Mettendola forse sul
    semplice, potete pensare al caos come
  102. ad un comportamento complicato che deriva da sistemi semplici,
    come il mio pendolo. E potete pensare alla
  103. scienza della complessità come allo studio di sistemi
    molto complicati ma che hanno semplici
  104. comportamenti. Di nuovo, questo è abbastanza ovvio
    ma l'idea è generalmente giusta. Quindi, migliaia
  105. di pesci che formano una scuola singola. Adesso,
    un po' di logistica. Ci sono molte migliaia di
  106. voi e io sono una. Abbiamo un indirizzo email per
    questo corso ma può venire intasato
  107. molto rapidamente. Per piacere non usate
    il mio indirizzo email personale, o quello dei
  108. TA, per comunicazioni relative al corso.
    La divisione 1/1000 è una dei
  109. problemi maggiori per un MOOC come questo.
    Stiamo pianificando di implementare
  110. un forum elettronico. Non è per scaricare il
    compito dello staff del MOOC,
  111. è piuttosto per risolvere uno degli altri
    problemi del MOOC, che è invece di
  112. essere una classe tradizionale, chiunque
    che fa questo corso è autonomo
  113. nel mondo indipendentemente dal fuso orario.
    E speriamo che usare il forum
  114. ci aiuti.Quindi se avete una domanda,
    guardate nel forum. Qualcun altro
  115. potrebbe aver fatto già la domanda.
    Se no, fatela voi. Se qualcuno ha già risposto,
  116. guardate la risposta. Se vedete una domanda a cui potete
    rispondere, o che
  117. pensate di sapere, offrite la vostra risposta. Userò anche io
    il forum, comunque, per postare annunci,
  118. come ad es. se c'è un bug nel problema, o se
    ho pubblicato una
  119. nuova intera unità, o se sul New York Times c'è un articolo
    sulle cose di cui ho parlato.
  120. Io posterò anche delle discussioni, domande
    e risposte, per tematiche che potrebbero
  121. interessare alcuni nel corso, se qualcuno vuole approfondire
    qualcosa o un tema in relazione,
  122. ecco dove il forum può intervenire.
  123. Qui c'è un altro pezzettino di tecnologia
    che può aiutare.
  124. Non c'è un testo per questo corso. Sto
    mettendo insieme il materiale da tante
  125. diverse fonti, incluso il mio lavoro,
    articoli che ho
  126. letto, discorsi che ho sentito in conferenze
    e così via.
  127. Queste lezioni video sono corte, ciascuna
    è a sé. Uso la pagina del
  128. materiale supplementare per fornire il materiale.
    Quindi se volete
  129. indagare più profondamente in qualcosa che ho menzionato,
    o volete altro
  130. materiale, o se volete leggere il paper
    originale che ho menzionato. Ecco dove dovreste
  131. guardare. Nel prossimo segmento di
    questo corso, inizieremo ad approfondire le
  132. idee e la matematica e gli schemi e gli esempi a computer.
    Molte delle mie lezioni video,
  133. comunque, non saranno lunghe come questa. Oggi
    avevamo da trattare molti argomenti.
  134. E ci sarà un breve quiz alla fine di molte
    delle mie video-lezioni, un modo per voi
  135. di testare la comprensione del materiale.
    Non sarà valutato. Alla
  136. fine di ciascuna unità, che sono dieci,
    ci sarà un test di unità. Questi
  137. sono valutati elettronicamente, e il punteggio
    sarà la base per ottenere
  138. il certificato del corso, se lo volete.
    Molti di voi non vogliono
  139. un certificato. Potreste voler semplicemente
    vedere le lezioni, e questo va benissimo.
  140. Le lezioni sono tutte offerte qui
    per utilizzarle nel modo che più vi si addice.
  141. Una parola riguardo i computer. Saper programmare
    è un requisito fondamentale per
  142. questo corso. Se non sapete programmare, non
    sarete capaci di scrivere i programmi
  143. che vi occorrono per fare i compiti.
    Ho progettato il corso in modo che
  144. lo possiate passare anche senza farli e possiate ancora
    capire concetti.
  145. Ma per avere l'esperienza completa,
    dovreste veramente fare i compiti.
  146. E ci saranno dei problemi
    in ciascun esame che dipendono dalla
  147. programmazione dei compiti per quell'unità.
    Potete utilizzare qualsiasi linguaggio
  148. volete, i programmi moderni
    sono tutti equivalenti secondo Touring,
  149. quindi non importa quale utilizziate.
    Ciò che importa è
  150. che facciate i programmi, non importa
    lo stile o i commenti.
  151. Siamo interessati a vedere i risultati e
    cio che stiamo osservando
  152. negli esami e nei quiz. Un altro importante punto,
    collegato a questo, è che ci sono migliaia
  153. di voi, e ci saranno dozzine di programmi favoriti,
    quindi non ci sarà modo
  154. di potervi aiutare a debuggare il codice.
  155. Potete postare nel forum, e i vostri compagni
    vi aiuteranno. Per piacere, non
  156. postate nel forum l'intera soluzione e non chiedete:
    "Dov'è il bug?" Abbiamo scelto
  157. Matlab come programma per fornire
    le nostre soluzioni, perché
  158. è abbastanza utilizzato e semplice.
    E' una buona lingua franca per i nostri scopi.
  159. Se non conoscete Matlab,
    potete guardare i tanti tutorial
  160. disponibili sul web per la sintassi di
    base del linguaggio
  161. in modo da capire le nostre soluzioni.