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Showing Revision 7 created 10/08/2017 by Gabriel Abellán.

  1. Hola, soy Liz Bradley, soy profesora en el
    departamento de Ciencias de la Computación
  2. en la Universidad de Colorado en Boulder
    y también en la facultad externa del
  3. Instituto Santa Fe. Mis intereses de
    investigación son: Dinámica Nolineal y
  4. caos además de inteligencia artificial.
    Voy a ser su guía durante este curso de
  5. dinámica no lineal y caos. Aquí hay un
    ejemplo de un sistema dinámico no lineal.
  6. Es un péndulo doble. Dos trozos de
    aluminio y cuatro rodamientos.
  7. Aunque el sistema es muy simple,
    su comportamiento es muy complicado.
  8. Además, este sistema es sensible a
    las condiciones iniciales. Si yo
  9. comencé aquí, o aquí, la evolución futura
    del comportamiento será muy diferente.
  10. Si bien el comportamiento de ese
    dispositivo es muy complicado, hay algunos
  11. patrones notables en ese comportamiento.
    La conjunción de esos patrones y la
  12. sensibilidad es el sello distintivo del
    caos. Ahora hay muchas palabras que
  13. conseguiremos entender en las próximas
    diez semanas.
  14. Yo sólo te daré algunos puntos
    destacados aquí.
  15. Un sistema
    determinista es uno que no es aleatorio.
  16. Causa y efecto están vinculados; el estado
    actual determina el estado futuro.
  17. Un sistema dinámico es un sistema
    que evoluciona con el tiempo.
  18. Un sistema no lineal es aquel en el que el
    la relación entre las variables que
  19. importan no son lineales. Un ejemplo de un
    sistema nolineal es el medidor de combustible
  20. en un auto, al menos en mi auto, cuando
    lleno el tanque y manejo cien millas y
  21. la aguja apenas se mueve. Pero conduzco
    otras cien millas y la aguja se desploma.
  22. Esa es una relación no lineal entre
    el nivel de combustible en el tanque
  23. y la posición de la aguja. Ahora la
    dinámica nolineal y el caos no son raros.
  24. De todos los sistemas en el universo que
    evolucionan en el tiempo (esa es la elipse
  25. externa en el diagrama de Venn), la mayor
    parte son nolineales.
  26. De hecho, un famoso matemático se refiere
    al estudio de la dinámica nolineal como el
  27. estudio de animales que no son elefantes.
    Ahora esto es algo problemático, porque la
  28. formación tradicional que recibimos en
    ciencias, ingeniería y matemáticas asume
  29. la linealidad, y eso es sólo una
    pequeña parte del cuento.
  30. Ahora, mirando las dos elipses internas en
    este diagrama de Venn muestra que
  31. la mayoría de los sistemas nolineales son
    caótico, y eso va a jugar un gran papel en
  32. este curso. Y las ecuaciones que
    describen sistemas caóticos no pueden ser
  33. resueltas analíticamente, es decir con
    papel y lápiz, más bien tenemos que
  34. resolverlas con ordenadores. Y esa es una
    gran parte que distingue a este curso de
  35. dinámica nolineal y caos de la mayoría de
    otros cursos sobre este tema,
  36. incluyendo las grandes clases de Steve
    Strogatz que se están en la web, y los
  37. cursos en Complexity Explorer sobre este
    tema. Nos concentraremos no sólo en las
  38. matemáticas, sino también sobre el papel
    de la computación. En este campo, la
  39. computadora es el laboratorio. Esto
    es matemática experimental. Y esa es la
  40. razón por la que el campo de la dinámica
    nolineal sólo tiene tres o cuatro décadas.
  41. Antes, no había ordenadores para
    ayudarnos a resolver las ecuaciones. Ahora
  42. para tener éxito en este curso, necesitas
    entender la noción de derivada,
  43. porque los sistemas dinámicos tratan el
    cambio en el tiempo, y las derivadas son
  44. las matemáticas del cambio en el tiempo.
    También necesitas ser capaz de escribir
  45. programas de computación. Traducir
    fórmulas matemáticas simples en código,
  46. ejecutarlo y graficar los resultados
    en gráficas de x vs t. No se requiere un
  47. lenguaje informático. Puede utilizar
    cualquier lenguaje que desee.
  48. Y no vas a entregar tu código en
    este curso. Estamos interesados en el
  49. resultado que sale de él. También podrás
    necesitar saber sobre mecánica clásica,
  50. lo básico que encuentras en un primer
    semestre de física como: péndulo, sistema
  51. masa resorte y cuerpos que se atraen con
    el tipo de fuerza de GmM / r^2.
  52. Hablando sobre GmM / r^2, puedes haber
    visto este película en el video promo que
  53. hice. Esta es una película tomada por una
    cámara en la nave espacial Cassini
  54. mientras voló por la luna de Saturno,
    Hyperion. Hyperion es una forma muy
  55. inusual y como resultado de esa forma,
    se balancea caóticamente. También hay caos
  56. en cómo se mueven los planetas en el espa-
    cio, no sólo cómo se balancean. Puede que
  57. recuerdes de Física, que las soluciones
    sólo pueden ser cónicas:
  58. elipses, parábolas y hipérbolas.
  59. Como veremos, los sistemas con
    tres o más cuerpos pueden ser caóticos.
  60. Ahora piensa, ¿cuántos cuerpos hay
    en el sistema solar? Mucho más de dos.
  61. De hecho, hace varios cientos de años, el
    rey Suecia lanzó el desafío de un gran
  62. premio en efectivo a la persona que pueda
    probar si el sistema solar era estable
  63. o no a largo plazo, y ese premio nunca fue
    reclamado. Pero la respuesta apareció
  64. en 1980. De hecho el sistema solar es
    caótico, aunque estable en cierto sentido
  65. y vamos a volver a eso. Así que sólo una
    breve historia de nuestro campo, realmente
  66. se remonta a la historia de nuestro campo,
    a Henri Poincare a finales de 1800.
  67. Pero realmente empezó en
    los años 60 con un
  68. paper de Ed Lorenz llamado Flujo Determi-
    nista no Periódico. Lorenz fue el primero
  69. en reconocer los patrones del caos
    y la sensibilidad de la evolución del
  70. sistema dentro del contexto de esos patro-
    nes. En los 70, un paper de Li y Yorke fue
  71. el primero en usar la palabra caos refi-
    riéndose a este comportamiento.
  72. A finales de los 70 y 80, la "chaos
    cabal", en la Universidad de California de
  73. Santa Cruz, se interesó mucho en dinámica
    nolineal y uno de los problemas que
  74. abordaron fue el juego de la ruleta. Es
    decir, modelar la trayectoria de una bola
  75. en una ruleta y usar esa información a su
    favor por supuesto. Después de esto
  76. el tema realmente despegó. Debo decir que
    apenas si estoy seleccionando un pequeño
  77. número de ejemplos entre muchos que han
    trabajado muchas personas brillantes.
  78. La dinámica nolineal aparece por todas
    partes. Imagina un remolino en un arroyo,
  79. el patrón del agua girando en la
    superficie de un río. Puedes imaginar
  80. un barquito de madera en ese pedazo de
    agua, miras su recorrido desde arriba,
  81. tal vez con una cámara, y luego dejas caer
    otro barquito en el arroyo en un punto
  82. ligeramente distinto y ves su trayectoria.
    Esas trayectorias que trazan se recorren
  83. en diferente orden, pero si hubieses hecho
    las fotos en "time lapse" notarías que
  84. describen la misma trayectoria sobre
    el arroyo.
  85. El clima es nolineal y caótico. Puedes
    haber oído hablar del efecto mariposa.
  86. Una mariposa agitando sus alas que dispara
    un huracán una semana después, a miles
  87. de kilómetros. Otra vez, cambio pequeño,
    efecto grande, dependencia sensible de las
  88. condiciones iniciales. Los invertebrados
    marinos usan mezcla caótica en el agua a
  89. su alrededor durante el desove y yo estoy
    interesada en explotar las mezclas caóticas
  90. en el diseño de inyectores de autos. La
    dinámica nolineal y caótica también
  91. aparece en las oscilaciones nolineales
    como el péndulo que les mostré, como el
  92. corazón humano que es normalmente periódi-
    co pero puede entrar en un estado caótico
  93. llamado fibrilación ventricular y como
    viste con Hyperion, hay mucho de dinámica
  94. nolineal y dinámica caótica en mecánica
    clásica: desde el problema de tres cuerpos
  95. hasta cómo los agujeros negros se mueven
    entre ellos. Caos y dinámica nolineal
  96. aparece en muchos otros campos, incluyendo
    alguno en el que estés interesado.
  97. Así que espero que puedas ver que las di-
    námicas caóticas y nolineales son más que
  98. rarezas de académicos; están en todas
    partes, son fascinantes y espero que
  99. quedes infectado por algo de nuestra
    fascinación a lo largo de estas semanas
  100. de curso. Hay otros cursos excelentes en
    el website de Complexity Explorer,
  101. incluyendo el curso de Dave Feldman sobre
    este mismo tópico, sólo que asume álgebra
  102. de colegio únicamente.
  103. También está el curso de
    Melanie Mitchell acá en Complexity.
  104. La diferencia entre complejidad y caos
    necesita en realidad un poco de
  105. explicación. Tal vez sobresimplifico pero
    puedes pensar en caos como
  106. comportamiento complicado que viene
    de sistemas simples,
  107. como mi péndulo; y puedes pensar en
    complejidad como
  108. sistemas que son realmente muy
    complicados pero que tienen un
  109. comportamiento simple. La idea está muy
    simplificada pero en general es cierta.
  110. Cientos de peces formando un solo bloque.
  111. Ahora un poco de logística.
    Hay unos cientos de ustedes y solo una yo.
  112. Tenemos un email para este curso
    pero rápidamente puede verse desbordado.
  113. Por favor no use mi dirección personal de
    email o la del asistente
  114. para asuntos relacionados con el curso.
  115. Esa razón de cientos a uno
    es uno de las mayores
  116. cuestiones con MOOC como éste.
    Planeamos darle la vuelta a esto usando
  117. un foro electrónico. No sólo para des-
    cargar al personal del curso sino para
  118. resolver otro problema que se presenta con
    los MOOC, y es que en lugar de estar en un
  119. aula tradicional, cada uno está trabajando
    por su cuenta en todo el mundo y en todas
  120. las zonas horarias. Esperamos que
    el foro sirva para ayudar con esto.
  121. Si tienes una pregunta, mira el foro;
    alguien puede haber preguntado eso ya.
  122. Si no, publica tu pregunta. Si alguien
    publica una respuesta, léela. Si ves
  123. una pregunta y conoces la respuesta,
    o crees que la conoces, da tu respuesta.
  124. Por cierto, yo también uso el foro para
    publicar anuncios, como si hay errores en
  125. algún problema; o si publico alguna nueva
    unidad o si el New York Times publicó un
  126. artículo acerca de los temas
    que estamos tratando.
  127. También publico preguntas de discusión
    y respuestas para tópicos que pueden
  128. interesar a las personas del curso. Si
    alguno quiere profundizar o preguntar
  129. por algún tema tangente al curso, el
    foro puede ser de mucha ayuda.
  130. Aquí hay otra pieza de tecnología que
    puede ayudar.
  131. No hay libro de texto para este curso. He
    juntado material de muchos otros cursos,
  132. incluyendo una considerable cantidad de
    mi propio trabajo, artículos que he leído,
  133. charlas que he escuchado en conferencias
    y así sucesivamente.
  134. Estas videoclases son breves,
  135. autocontenidas, contienen
    resúmenes de cada tema. Uso una página
  136. de Supplementary Materials para publicar
    estos resúmenes. Así, si quieres
  137. profundizar en algún tópico mencionado o
    quieres algún material de apoyo o quieres
  138. leer los artículos originales que menciono
    ésta es la sección que debes buscar.
  139. En los segmentos siguientes del curso,
    comenzaremos a adentrarnos en algunas
  140. ideas, matemáticas, gráficos y ejemplos
    programas. La mayoría de mis videoclases
  141. no serán tan largas como ésta. Hoy
    teníamos mucho por cubrir. Habrá
  142. un quiz corto luego de cada videoclase
    como forma de que puedas verificar
  143. tu comprensión del material. Los quices
    no tendrán puntuación. Al finalizar
  144. cada unidad habrá un test. Estos tests
    serán calificados de forma electrónica
  145. y esta calificación será la base poder
    obtener el certificado de culminación
  146. para este curso. Algunos de ustedes no
    quieren obtener certificado, sólo desean
  147. mirar las videoclases y eso está
    absolutamente bien.
  148. Todo el material está a tu disposición
  149. para que lo utilices
    de la forma que más te convenga.
  150. Unas palabras sobre computadoras. Algo de
    programación básica es un prerequisito
  151. para este curso. Si no puedes programar,
    no serás capaz de escribir los programas
  152. que necesitarás para explorar en las
    tareas. Ahora, he diseñado el curso de
  153. forma que puedas aprobarlo sin haber
    programado y aún así tener la comprensión
  154. básica de los conceptos. Pero para tener
    la experiencia completa, necesitas
  155. ser capaz de hacer las tareas. Y habrá
    problemas en cada examen que dependen del
  156. programa que hayas realizado en la tarea.
    Puedes usar cualquier lenguaje de
  157. programación que desees. Los lenguajes de
    programación modernos son todos Turing
  158. equivalentes, así que no debería importar
    cuál usas. Lo que importa es lo que sale
  159. del código, no lo que tan bien comentado
    está o cuál estilo tiene.
  160. Estamos interesados en lo que sale y
    eso es lo que estaremos buscando en los
  161. exámenes y quices.
  162. Otro importante punto, hay miles
    de ustedes
  163. y entre los miles de ustedes
  164. habrá decenas de lenguajes de
    programación preferidos
  165. así que no hay forma de poder ayudarlos a
  166. depurar sus códigos. Pueden publicar sus
    problemas en el foro y sus compañeros
  167. los ayudarán.
  168. Por favor no publique un
    montón de código en el foro y escriba
  169. ¿"dónde está el error"? Hemos elegido
    Matlab como programa en el cual
  170. publicaremos nuestras soluciones, porque
    se usa ampliamente y es bastante simple.
  171. Es una buena lingua franca para nuestro
    propósito. Si nunca ha usado Matlab,
  172. puede buscar entre los muchos tutoriales
    que se consiguen en la web para aprender
  173. la sintaxis básica del lenguaje y así
    poder entender nuestras soluciones.