Hexaflexagons

Diciamo che tu ti sia appena trasferito da Inghiterra negli Stati Uniti

e hai le tue vecchie cose di scuola dall' Inghilterra

e i tuoi oggetti di scuola dagli Stati Uniti

è il tuo primo giorno di scuola e entri in classe

e te ne accorgi che la tua carta nuova americana non entra

nel tuo raccoglitore inglese.

La carta è troppo larga e fuoriesce.

Cosi tagli i bordi rimasti e ti trovi con tutte queste strisce di carta

Per intrattenerti durante il corso di matematica

cominci a giocarci con queste.

Mi riferivo

ad Arthur H. Stone nel 1939.

Comunque ci sono tante cose divertenti

da fare con una striscia di carta. La puoi piegare in varie forme

e tante forme ancora.

Ci puoi fare una spirale

oppure un quadrato

o forse potresti fare un esagono

con un a specie di ciclo nelle parti più ampie.

C'è abbastanza spazio per continuare a incartare la striscia

e farci un esagono abbastanza stabile.

E dici a te stesso 'Non saprei, gli esagoni non sono molto divertenti

pero hanno una certa simmetria''.

Potresti incartarlo

con le parti cadenti all'ingiù e con quelle più ferme all'insù.

In questo modo è simmetrico e si racchiude in questi tre triangoli

che si racchiudono in un unico triangolo e gli esagoni ripiegabili

potrebbero essere abbastanza divertenti per intrattenerti durante il corso.

Un esagono può essere simmetrico in sei modi

e quindi decidi di piegarlo in tre dall'altra parte

con le parti ripiegabili all'insù

quanto ti accorgi che l'interno del tuo esagono si apre all'insù.

Come mai? Lo racchiudi e rifai tutto da capo.

Sembra tutto com'era all'inizio

la parte centrale non si chiude all'insù

ma quando lo pieghi di nuovo in quel modo

si gira al rovescio. Che strano!

Questa volta invece di andare indietro

cerchi di rifarlo. Ancora, ancora e ancora una volta.

e vuoi fare un altro meno sporco

e provi con un'altra striscia

e fai un cappio zigzagante. Decidi

che sarebbe divertente colorare i bordi

e prendi un evidenziatore e lo colori di giallo.

e puoi passare da una parte gialla a una parte bianca.

Gialla, bianca, gialla, bianca,

Mmmh. La parte bianca? Come? Dov'è finita la parte gialla?

E quindi torni e questa volta colori la parte bianca con il verde

e scopri che la carta ha tre lati.

Giallo, bianco e verde.

Che figata!

Quindi le devi dare un nome.

E come ha la forma di esagono ed e pieghevole

potremmo chiamarlo piesagono.

Quella notte non riesci a chiudere occhio pensando

ai piesagoni.

Il giorno dopo, quando hai il corso di matematica

tiri fuori le tue strisce.

Hai questa carta piegata a forma di spirale

che ha la forma di un pezzo di carta,

e decidi

di utilizzarla come una striscia per fare un piesagono.

E potrebbe anche funzionare se non fosse per la robustezza

della carta rimasta.

E colori le tre facce

in arancio, giallo e rosa.

E provi anche a stare attento al corso.

Matematica, si come no? Arancio, giallo e rosa.

Arancio, giallo, bianco? Aspetta un secondo.

Va bene, allora colori una di verde.

E adesso è arancio, giallo, verde. Arancio, giallo, verde.

Chissà che fine avrà fatto il lato rosa?

Eccolo. Adesso abbiamo di nuovo arancio, giallo e rosa.

Arancio, giallo, rosa. Mmmh. Blu.

Giallo, rosa, blu. Giallo, rosa, blu. Giallo, rosa, uh.

Il vecchio piesagono si poteva piegare in un solo modo

all'insù.

Però adesso ci sono più modalità. Quindi potresti piegarlo in tutte e due i modi.

Si una da rosa a blu

e l'altra da rosa ad arancio.

Adesso una parte va da arancio a giallo

e l'altra da arancio ad arancio neon.

A pranzo vuoi mostrare questa cosa

a uno dei tuoi nuovo amici Bryant Tuckerman.

Cominci dal piesagono originale, semplice con tre facce

il trepiesagono.

E lui e sbalordito

e vuole imparare come farne uno.

è facile! Prendi una striscia di carta

piegala in triangoli equilateri

avrai bisogno di tre e le pieghi

e accertati che sono simmetrici.

le parti piatte sono rombe e se non lo sono

hai sbagliato qualcosa.

E poi unisci il primo triangolo all'ultimo

lungo i bordi e sei a posto.

Però Tackerman non ha il nastro

che fu inventato soltanto dieci anni fa.

E cosi taglia dieci triangoli invece di nuove

e poi incolla il primo all'ultimo.

E poi gli mostri come piegarlo pizzicando

una parte e spingendola sul lato opposto per appiattirla

e fare i triangoli per poi aprirla dal centro.

Decidete di iniziare un comitato insieme

per esplorare i misteri della piesagoneria.

Alla prossima!