Showing Revision 5 created 07/08/2015 by António Ribeiro.

1. タイトル：
   01-44 Resolvendo em relação a Alfa
2. 概説：

3. 0 0:00 - 0:06
   Podemos agora voltar ao problema original,
   o que tentamos resolver desde o início.
4. 6000 0:06 - 0:12
   Como se lembram, temos os raios de sol a atingir
   a terra perpendicularmente aqui em Syene.
5. 12000 0:12 - 0:19
   Já vimos que estes raios chegam paralelos,
   como aqui e aqui em Alexandria
6. 19000 0:19 - 0:25
   que fica a norte de Syene, os raios
   já não atingem a terra na perpendicular.
7. 25000 0:25 - 0:27
   Atingem-na com este ângulo α.
8. 27000 0:27 - 0:31
   Já mostramos que esse tem que ser igual
   a este ângulo α.
9. 31000 0:31 - 0:38
   E ao comparar a circunferência total de 360º
   com esta porção α, vamos definir que
10. 38000 0:38 - 0:44
    se conhecermos d e conhecermos α,
    podemos calcular a circunferência da Terra.
11. 44000 0:44 - 0:51
    Obtemos d cronometrando um camelo que vá
    de Syene a Alexandria. Precisamos de α.
12. 51000 0:51 - 0:56
    Para determinar este ângulo α, vamos
    imaginar que estamos aqui em Alexandria.
13. 56000 0:56 - 1:00
    Bem, se eu estivesse mesmo aqui,
    poderia dizer que a Terra é plana,
14. 60000 1:00 - 1:04
    Porque não noto a curvatura da Terra
    no dia-a-dia
15. 64000 1:04 - 1:08
    e posso imaginar espetar
    um bastão no chão.
16. 68000 1:08 - 1:10
    E talvez eu conheça
    o comprimento do bastão.
17. 70000 1:10 - 1:13
    Sei que os raios de sol chegam
    com um determinado ângulo.
18. 73000 1:13 - 1:17
    Vou desenhar estes raios a vermelho
    para ser mais fácil ver.
19. 77000 1:17 - 1:24
    Portanto os raios chegam aqui, podem ver
    que alguns são bloqueados pelo bastão.
20. 84000 1:24 - 1:31
    Quando o bastão bloqueia os raios de sol,
    faz uma sombra - está aqui a sombra.
21. 91000 1:31 - 1:35
    E podem ver que nos falta pouco. Podem
    ver que apareceu um triângulo retângulo.
22. 95000 1:35 - 1:40
    Temos este raio de sol que passou mesmo
    ao lado da ponta do bastão,
23. 100000 1:40 - 1:44
    temos a sombra do bastão, e o próprio
    bastão, que formam um triângulo retângulo.
24. 104000 1:44 - 1:50
    Com este desenho, podemos ver
    o ângulo a que chamamos alfa.
25. 110000 1:50 - 1:54
    Se eu imaginar uma linha
    perpendicular à Terra aqui,
26. 114000 1:54 - 1:56
    este é o ângulo
    a que chamamos alfa.
27. 116000 1:56 - 2:01
    Não há problema. É também igual a
    este ângulo α e estamos quase lá.
28. 121000 2:01 - 2:09
    Aqui está o nosso triângulo - um, dois,
    três, oposto, adjacente e hipotenusa
29. 129000 2:09 - 2:12
    e só nos falta saber este ângulo.
30. 132000 2:12 - 2:16
    Agora que temos um triângulo retângulo,
    só temos que consultar a tabela
31. 136000 2:16 - 2:21
    e devemos ser capazes de descobrir
    o nosso alfa e a circunferência da Terra.
32. 141000 2:21 - 2:24
    Portanto montamos a experiência.
33. 144000 2:24 - 2:29
    Temos o nosso bastão com a sombra
    e os dados que Eratóstenes teria
34. 149000 2:29 - 2:32
    com o comprimento do bastão,
    que seria algo como um metro,
35. 152000 2:32 - 2:39
    E o comprimento da sombra algo como
    0.126 metros, ou seja 12.6cm.
36. 159000 2:39 - 2:44
    Ele, claro, tinha acesso às tabelas
    trigonométricas, temos aqui parte de uma.
37. 164000 2:44 - 2:48
    Podem colocar-se no lugar de Esratóstenes
    e dizer-me o valor de alfa?