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♪ (música) ♪
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Estrategias empíricas en Economía:
Iluminando el camino de la causa al efecto
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[Joshua] Mientras silenciaba
mi tembloroso iPhone
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temprano el 11 de octubre,
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mis pensamientos se dirigieron hacia
la pregunta de si el reconocimiento
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a nivel del Nobel podía cambiar
la vida de la familia Angrist.
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Nuestra familia es muy unida;
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no nos hace falta nada.
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Entonces, me preocupó
que la estresante celebridad del Nobel
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no fuera positiva.
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Pero después de la primera taza de café,
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comencé a relajarme.
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Se me ocurrió
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que el tema sobre cómo
el reconocimiento público
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afecta la vida de un académico
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es, después de todo,
una simple pregunta causal.
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La intervención del Nobel
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es sustancial, repentina y con una buena medición.
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Variables de resultado como la salud
y la riqueza son fáciles de registrar.
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Cuando me dieron el reconocimiento
junto a mis colegas laureados,
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Guido Imbens y David Card,
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por contestar preguntas causales
usando datos observacionales,
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mis pensamientos migraron
de la agitación personal
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a las demandas más comunes
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en cuanto a la identificación
y estimación de efectos causales.
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Pude calmar mi mente preocupada,
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imaginando un estudio sobre el efecto
del tratamiento del Premio Nobel.
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¿Cómo se organizaría dicho estudio?
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En un ensayo de 1999 publicado
en el "Manual de Economía Laboral",
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Alan Krueger y yo adoptamos
la frase "estrategia empírica".
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El volumen del manual
en cuestión fue editado
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por dos de mis tutores de tesis
de doctorado de Princeton:
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Orley Ashenfelter y David Card,
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unos de los más exitosos y prolíficos
tutores de posgrado
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que ha habido en Economía.
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Una estrategia empírica
es un plan de investigación
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que incluye la recolección de datos,
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identificación y estimación econométrica.
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La identificación es el término
que los econometristas aplican
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al diseño de la investigación,
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un ensayo clínico aleatorizado,
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un ECA, es el más simple
y más poderoso diseño de investigación.
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En los ECA,
los efectos causales se identifican
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asignando aleatoriamente el tratamiento.
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La asignación aleatoria asegura
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que los grupos de tratamiento y de control
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sean comparables
en la ausencia de tratamiento
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para que las diferencias entre ellos
-
reflejen posteriormente solo
el efecto del tratamiento.
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Probablemente, los Premios Nobel
no se asignen aleatoriamente.
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A pesar de este desafío, se me ocurre
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una estrategia empírica convincente
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para el efecto del tratamiento del Nobel,
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al menos como una idea empírica
imaginativa, pero no realista.
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Imagina un grupo de candidatos
elegibles para el premio Nobel,
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el grupo bajo consideración
para el premio.
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Los candidatos
no necesitan postularse a sí mismos.
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Me imagino, que algún colega los postula.
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Mi estudio fantástico de impacto del Nobel
solo analiza los candidatos al Nobel,
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ya que son estudiosos de élite.
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Pero ese solo el primer paso.
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Los candidatos con credibilidad
son evaluados por jueces,
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usando criterios
como las publicaciones, las citas,
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declaraciones a favor del postulado.
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Me imagino que este material se revisa
y se le asigna una calificación numérica
-
usando algún tipo
de rúbrica de calificación.
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Las tres calificaciones más altas
según el campo en un año
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ganan el premio.
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Teniendo identificados a los candidatos
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y sus datos en sus calificaciones,
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el siguiente paso
en mi estudio de impacto del Nobel
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es registrar los puntos
de corte relevantes.
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El punto de corte del Nobel
es la calificación más baja
-
de aquellos a quienes
se les otorgó el premio.
-
Muchos de los que esperaban
el Nobel no alcanzaron el corte.
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Tomando en cuenta solo a los que por poco
lo logran junto con los ganadores,
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las diferencias en las calificaciones
-
entre los de arriba y debajo del corte
-
comienzan a verse por casualidad,
más o menos asignados aleatoriamente.
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Después de todo,
-
los que están cerca del Nobel son
los estudiosos más eminentes, también.
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Con una publicación de más alto impacto,
-
un poco más de apoyo
por parte de los postulantes,
-
pudieron haber obtenido
-
el premio Nobel.
-
Algunos de ellos seguramente
lo harán algún día.
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La estrategia empírica
delineada aquí se llama
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Diseño de regresión discontinua,
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RD.
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El RD explota los saltos
en los problemas humanos
-
inducidos por reglas, regulaciones
-
y la necesidad de clasificar personas
para varios propósitos de asignación.
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Cuando se determina
el tratamiento o la intervención
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a través de una variable de empate,
que cruza o no un umbral, aquellos
-
que están justo por debajo del umbral se
convierten en un grupo de control natural
-
para aquellos que lo pasan.
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La RD no requiere que la variable
-
cuyas causas buscamos
-
se ajuste o no por completo
al valor de corte,
-
únicamente requiere
-
que el valor promedio de esta variable
-
brinque en el punto de corte.
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La RD permite, por ejemplo,
que el más cercano
-
al premio Nobel de este año
pueda ser el ganador del próximo año.
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Permitir esto conlleva al uso de saltos
-
en la tasa asignada al tratamiento
-
para construir
las variables instrumentales, VI,
-
las estimaciones del efecto
del tratamiento recibido.
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Se dice que este tipo de RD es difuso,
-
pero como Steve Pischke y yo
escribimos en nuestro primer libro:
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"La RD difusa es la VI".
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(risa de niños)
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El primer estudio de RD
al que contribuí fue escrito
-
con mi habitual colaborador Victor Lavy.
-
Este estudio está motivado
-
por los altos costos
y los retornos inciertos
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de las clases pequeñas en las escuelas
de educación primaria.
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Usamos una regla utilizada por
las escuelas de primaria israelíes
-
para determinar el tamaño de la clase.
-
Esta regla se usa para estimar los efectos
del tamaño poblacional de la clase
-
como se hace en un ECA del tamaño de clase.
-
En los años 90, la población
de las clases israelíes era grande.
-
Los estudiantes inscritos
en un grado cohorte de 40
-
era probable que los colocaran
en un aula de 40,
-
ese es el punto de corte relevante.
-
Al agregar otro niño
a la cohorte, para llegar a 41,
-
era probable que dividieran la cohorte
-
en dos clases mucho más pequeñas.
-
Esto conlleva a la regla del diseño
de investigación de Maimónides
-
nombrada así porque Ramban en el siglo XII
-
propuso un máximo
de tamaño de la clase de 40.
-
En esta figura se trazan los tamaños
de las clases de cuarto grado israelíes
-
en función del número
de inscritos en cuarto grado
-
superpuesto con la regla
del tamaño de clase teórica,
-
la regla de Maimónides.
-
El ajuste no es perfecto,
-
esa es una característica
que hace difusa esta aplicación de la RD,
-
pero la esencia de esto es la reducción
marcada del tamaño de la clase
-
en cada múltiplo entero de cuarenta,
el punto de corte relevante,
-
tal y como lo predice la regla.
-
Como resultado, estas reducciones
en el tamaño de la clase
-
se reflejan en los saltos
-
de las calificaciones de matemáticas
del cuarto y quinto grado.
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¡La hora del examen!
-
¿La comparación entre los ganadores
del Nobel y los que casi lo ganan
-
sería en realidad
un buen experimento natural?
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La lógica detrás
de este tipo de afirmación
-
parece más sólida si se comparan escuelas
-
de 40 y 41 estudiantes en cuarto grado
-
que si se comparan los que ganan
y los que por poco ganan.
-
Aun así, ambos escenarios utilizan
una característica del mundo físico.
-
Siempre que la variable
que rompe el empate,
-
conocida en la RD como variable continua,
-
tiene una distribución continua,
-
la probabilidad de cruzar
el valor de corte se aproxima a la mitad
-
cuando se examina en un estrecho segmento
-
alrededor del corte.
-
En trabajos empíricos de RD
-
el segmento alrededor de los cortes,
se conoce como ancho de banda.
-
Es importante decir
que la probabilidad límite es
-
de 0,5 para todos, sin importar
qué tan calificados estén
-
al entrar en el concurso del Nobel.
-
Este hecho importante puede verse
en los datos de los candidatos
-
de una de las más codiciadas escuelas
de Nueva York que selecciona por test.
-
Como antecedente,
-
un 40 % de las escuelas de educación media
y preparatoria de Nueva York
-
selecciona a sus candidatos basándose
en resultados de exámenes, grados
-
y otros criterios exactos.
-
En otras palabras,
-
el régimen de admisiones en escuelas
que seleccionan por test
-
es muy parecido al esquema que imaginé
-
para el premio Nobel.
-
Estas escuelas no son más que un número
-
de sistemas altamente selectivos
dentro de un sistema
-
en los distritos escolares grandes
de Estados Unidos.
-
Boston, Chicago, San Francisco
y Washington D.C.,
-
todos, tienen instituciones
altamente selectivas
-
conocidas como escuelas de examen.
-
Las escuelas de examen operan
-
como parte de sistemas
de escuelas públicas más grandes
-
que inscriben a los estudiantes
sin investigar sus antecedentes.
-
Motivados por una larga controversia
-
que hay sobre la equidad
de las admisiones por filtro,
-
mis colaboradores
del Blueprint Lab y yo
-
examinamos los efectos causales
de la asistencia a la escuela de examen
-
en Boston, Chicago, y Nueva York.
-
Esta figura muestra la probabilidad
de ofrecer un cupo
-
en la preparatoria
de Nueva York Townsend Harris,
-
calificada como la doceava
a nivel nacional.
-
La altura de las barras en la figura
representa la tasa de calificación;
-
o sea, la probabilidad de que la nota
de admisión a Townsend Harris esté
-
por encima de la del candidato
al cupo con la nota más baja.
-
Las barras muestran la tasa
de calificación condicional
-
en una medida de los logros
de la pre-aplicación de referencia.
-
En particular, las barras muestran
las tasas condicionales de calificación
-
con relación a si el candidato está
-
en el cuartil superior
o inferior de sus notas
-
de matemáticas de sexto grado
-
Los candidatos de Townsend Harris
con altas notas de línea base
-
tienen más probabilidad de calificar
-
que los que tienen notas bajas de línea base.
-
Esto no debe sorprender,
-
pero en un ancho de banda
simétrico reducido
-
alrededor del valor
de corte de la escuela,
-
las tasas de calificaciones
en los dos grupos convergen.
-
Las tasas de calificación en los últimos
y los grupos más pequeños
-
son notablemente cercanas a la mitad.
-
Esto es lo que esperaríamos ver
-
cuando Townsend Harris
acepta a estudiantes
-
lanzando una moneda al aire,
-
en vez de seleccionar
a los altamente calificados
-
en el examen de admisión escolar.
-
Aun y cuando las admisiones operan
con investigación de antecedentes,
-
los datos pueden ser arreglados
para imitar un ECA.
-
La Ilusión de la Élite
-
Pocas de las preguntas
que he estudiado son más controversiales
-
que la pregunta para el acceso
a las escuelas públicas de examen
-
como la inscripción selectiva
de las preparatorias
-
Boston Latin School,
Payton y Northside de Chicago
-
y las legendarias escuelas
de Nueva York: Brooklyn Tech,
-
Bronx Science
-
y Stuyvesant, preparatorias especializadas
-
que entre todas han graduado
a catorce galardonados con el Nobel.
-
Townsen Harris, la escuela
con la que empezamos hoy,
-
ha graduado a tres premios Nobel,
incluyendo al economista Ken Arrow.
-
Los defensores de las escuelas de examen
-
ven las oportunidades
que estas escuelas aportan
-
para democratizar la educación pública.
-
Ellos argumentan
que las familias ricas pueden acceder
-
al plan de estudio de las escuelas
de examen en el sector privado.
-
¿No deberían los estudiantes
de bajos ingresos
-
tener al alcance la misma oportunidad
para aspirar a una educación de élite?
-
Los críticos de escuelas
de inscripción selectiva sostienen
-
que, más que expandir la equidad,
-
las escuelas de examen
están sesgadas intrínsecamente
-
en contra de los estudiantes
de raza negra e hispana que forman
-
el grueso de los distritos urbanos
de Estados Unidos.
-
La escuela superselectiva de Stuyvesant
de Nueva York, por ejemplo, inscribió
-
a tan solo siete
estudiantes negros en el 2019
-
de un total de 895 nuevos inscritos,
-
pero ¿realmente vale la pena luchar
por los cupos de la escuela de examen?
-
Mis colaboradores y yo
hemos usado repetidamente
-
las estrategias empíricas de la RD
para estudiar los efectos causales
-
de la asistencia a las escuelas de examen
-
como Townsend Harris y Boston Latin.
-
Nuestro primer estudio
sobre la escuela de examen,
-
el cual examina las escuelas
de Boston y Nueva York,
-
resume estos hallazgos en su título,
-
"La Ilusión de la Élite"
-
La ilusión de la élite se refiere al hecho
-
de que, aunque los estudiantes
de la escuela de examen sin duda tienen
-
notas altas en las pruebas
y otros buenos resultados,
-
esto no es un efecto causal
de la asistencia a las escuelas de examen.
-
Nuestras estimaciones
consistentemente sugieren
-
que los efectos causales
de asistir a una escuela de examen
-
en el aprendizaje de sus estudiantes
y asistencia a la educación superior son cero
-
incluso pueden ser negativos.
-
El buen desempeño de los estudiantes
de la escuela de examen
-
refleja un sesgo de selección;
-
o sea, el proceso por el que
esos estudiantes son escogidos,
-
más que efectos causales.
-
Los datos del gran sector
de las escuelas de examen de Chicago
-
ilustran la ilusión de la élite.
-
En esta figura se representa gráficamente
la media del logro entre iguales;
-
o sea, las notas del examen del
sexto grado de mis compañeros
-
de noveno grado,
contra el desempate de admisiones
-
para un subconjunto de candidatos
-
a cualquiera de las nueve escuelas
de examen de Chicago.
-
Los candidatos a estas escuelas
clasifican hasta seis escuelas de examen
-
mientras que las escuelas de examen
dan prioridad a sus candidatos
-
usando un índice de composición común
-
formado con base a un examen de admisión,
-
el promedio académico y las notas estandarizadas
del séptimo grado.
-
Este puntaje compuesto
es la variable candidata
-
para un diseño de RD
que revela lo que pasa
-
cuando se le ofrece un cupo
de una escuela de examen a un candidato.
-
En la contienda de la escuela
de examen de Chicago,
-
que en realidad es una aplicación
-
del célebre algoritmo
de coincidencia de Gale y Shapley,
-
los candidatos a las escuelas de examen
están seguros de que se les ofrecerá
-
un cupo cuando sobrepasen al más bajo
en sus grupos de valores de corte
-
de entre las escuelas que rankean.
-
A este mínimo corte lo llamamos:
"punto de corte clasificatorio".
-
Esta figura muestra el abrupto salto
en el logro de la media de los iguales
-
para los candidatos a la escuela
de examen de Chicago
-
que sobrepasen sus puntos
de corte clasificatorio.
-
Este salto refleja
el hecho de que la mayoría
-
de los candidatos a los que se le ofreció
un cupo en la escuela de examen lo toman
-
y los candidatos que se inscriben
-
en una de las preparatorias
de inscripción selectiva de Chicago
-
están seguros de tener un cupo
en un aula de noveno grado
-
llena de otros compañeros académicamente sobresalientes
porque solo los relativamente académicamente sobresalientes
-
logran entrar.
-
El incremento en el logro entre iguales
a través del punto de corte
-
equivale casi
a la mitad de una desviación estándar,
-
un efecto muy grande,
-
y, aun así, los compañeros sobresalientes
a pesar de tener
-
la oferta de un cupo
en una escuela de examen
-
no parece que hagan incrementar
el aprendizaje.
-
Grafiquemos las notas de los candidatos
al ACT contra sus valores de desempate.
-
Esta gráfica muestra que los candidatos
a la escuela de examen
-
que superaron el punto
de corte clasificatorio
-
se desempeñan peor
de forma acentuada en el ACT.
-
¿Cuál es la explicación de esto?
-
Hay que comentar sobre las VI
y la RD para desenredar las fuerzas
-
detrás de este intrigante
e inesperado efecto negativo,
-
pero primero, algo sobre la teoría IV.
-
Un poco de LATE
-
Guido Imbens y yo desarrollamos
herramientas teóricas
-
para mejorar el entendimiento
de los economistas
-
de las estrategias empíricas
-
que involucran la VI y la RD.
-
El premio que compartimos
es un reconocimiento por este trabajo.
-
Guido y yo coincidimos
únicamente un año en Harvard,
-
donde ambos obtuvimos nuestros
primeros trabajos después del doctorado.
-
Le di la bienvenida a Guido
en Cambridge, Massachusetts,
-
con un par
de variables instrumentales interesantes.
-
Usé el instrumento
de selección por lotería
-
en mi tesis de doctorado
-
para estimar las consecuencias
económicas a largo plazo
-
de servir en las Fuerzas Armadas
-
de los soldados
que fueron llamados a fila
-
El instrumento de la selección
por lotería se basa en que los números
-
de la lotería se asignan
aleatoriamente a los cumpleaños
-
determinados en el riesgo de conscripción
de la era de Vietnam.
-
Aun así, la mayoría de los soldados
fueron voluntarios
-
tal y como lo es hoy.
-
El instrumento del trimestre de nacimiento
-
se usa en mi artículo
de 1991 con Alan Krueger
-
para estimar
los retornos económicos escolares.
-
Este instrumento se basa en el hecho
-
de que a los hombres nacidos
al principio del año
-
se les permitía abandonar la preparatoria
-
en su cumpleaños número dieciséis
-
con menor escolaridad concluida
que aquellos que nacieron después.
-
Guido y yo comenzamos a preguntarnos:
-
"¿Qué es lo que realmente aprendemos
de la selección de idoneidad
-
y los experimentos naturales
del trimestre de nacimiento?".
-
Un primer resultado en nuestra búsqueda
de un nuevo entendimiento de la VI
-
fue la solución al problema
de sesgo de selección
-
en un ECA con cumplimiento parcial.
-
Incluso en un ensayo clínico aleatorizado,
-
algunas de las personas asignadas
al tratamiento podrían optar por salirse.
-
Este hecho siempre ha hecho
que los ensayistas queden descontentos
-
porque las decisiones para no participar
no se hacen aleatoriamente.
-
Nuestro primer manuscrito juntos
-
muestra que en un ensayo aleatorizado
con cumplimiento parcial
-
se puede usar la VI
-
para estimar el efecto del tratamiento
en los que han sido tratados,
-
incluso cuando a algunos
se les ofrece tratamiento
-
y lo rechazan.
-
Esto funciona a pesar de que aquellos
-
que cumplen con el tratamiento
-
podrían ser un grupo muy selecto.
-
Desafortunadamente para nosotros,
llegamos tarde a la fiesta.
-
Poco tiempo después
de publicar nuestro primer documento de trabajo
-
aprendimos sobre la contribución concisa
de Howard Bloom
-
que incluye este resultado teórico.
-
Notablemente, Bloom derivó esto
de los primeros principios
-
sin hacer conexión con la VI.
-
Entonces Guido y yo volvimos
a nuestro punto de partida
-
Y unos meses después, tuvimos el LATE
-
un teorema que muestra cómo estimar
-
el promedio local del efecto tratamiento.
-
El teorema LATE
generaliza el teorema de Bloom
-
y establece la conexión entre
el cumplimiento y la VI.
-
Manteniendo la analogía
de los ensayos clínicos,
-
si "Zi" indica si al sujeto "i"
se le ofrece tratamiento,
-
esto se asigna aleatoriamente,
-
y, también, si "D1i" indica el estatus
del tratamiento del sujeto i
-
cuando se le ha asignado al tratamiento
-
y si "D0i" indica el estatus
del tratamiento del sujeto i
-
cuando se asigne al control,
-
usaré esta notación formal
-
para dar una declaración clara
del resultado de LATE
-
y luego daremos seguimiento con ejemplos.
-
Una pieza clave
para la estructura del LATE,
-
liderado por el estadístico Don Rubin,
-
es el par de resultados potenciales.
-
Como ya es costumbre,
-
expreso los resultados potenciales
para el sujeto i
-
en los estados con tratamiento
y sin tratamiento
-
mediante "Y1i" y "Y0i", respectivamente.
-
El resultado observado
es Y1i para el que está tratado
-
y Y0i para los no tratados.
-
Y1i menos Y0i
-
es el efecto causal
del tratamiento en el sujeto i,
-
pero esto nunca lo podemos ver.
-
Por tanto, tratamos de estimar
algún tipo de efecto causal promedio.
-
La estructura del LATE nos permite
hacer lo que hace ECA,
-
donde algunos controles son tratados.
-
El teorema dice
-
que el efecto causal promedio
sobre las personas,
-
cuyo estado de tratamiento puede cambiarse
-
ofreciéndole el tratamiento,
-
es la proporción de ITT de la diferencia
del control del tratamiento
-
en las tasas de cumplimiento.
-
Una declaración matemática
de este resultado aparece aquí,
-
donde la letra griega delta
simboliza el efecto ITT
-
y los símbolos griegos πi1 y πi0
-
son tasas de cumplimiento
en el grupo asignado al tratamiento
-
y el grupo asignado al control,
respectivamente.
-
La versión impresa de esta clase ahonda
-
en la historia intelectual del LATE,
-
resaltando las contribuciones clave
hechas con Rubin.
-
Por ahora, me gustaría hacer concreto
el teorema del LATE para ti,
-
compartiendo
una de mis aplicaciones favoritas de él.
-
LATE para la escuela chárter
-
Explicaré la estructura del LATE
-
a través de una pregunta de investigación
que me ha fascinado
-
casi por dos décadas:
-
¿Cuál es el efecto causal
-
de la asistencia a una escuela chárter
sobre el aprendizaje?
-
Las escuelas chárteres
son escuelas públicas
-
que operan independientemente
-
de los distritos de las escuelas públicas
tradicionales de Estados Unidos.
-
La autonomía, el derecho de operar
una escuela pública;
-
generalmente, se obtiene
por tiempo limitado
-
sujeta a la renovación, condicionada
por el buen desempeño de una escuela.
-
Las escuelas chárteres
son libres de estructurar
-
su currículum y su ambiente escolar.
-
La diferencia más controversial
-
entre las escuelas chárteres
y las públicas tradicionales
-
es el hecho de que los maestros
y el personal que trabajan
-
en las escuelas chárteres
-
raramente pertenecen
a sindicatos laborales.
-
Al contrario, la mayoría de los maestros
de las grandes escuelas públicas
-
trabajan bajo contratos sindicales.
-
El documental del 2010
"Esperando a Superman"
-
muestra las escuelas que pertenecen
al programa "El Conocimiento es Poder",
-
PCEP.
-
Estas escuelas son un emblema,
de expectativas muy altas,
-
algunas veces también llamado el enfoque
"sin excusas" de la educación pública.
-
El modelo "sin excusas"
-
presenta una jornada escolar larga
y un año escolar extendido,
-
contratación selectiva
de maestros y se enfoca
-
en las competencias tradicionales
de lectura y matemáticas.
-
El debate estadounidense
sobre la reforma educativa
-
a menudo se enfoca
sobre la brecha en el logro,
-
que es la clave de las grandes diferencias
entre las notas de examen
-
por raza y grupo étnico.
-
Debido a su enfoque
en los estudiantes de las minorías,
-
el PCEP es a menudo central en este debate
-
con partidarios apuntando al hecho
-
de que los estudiantes del PCEP
que no son blancos tienen
-
notablemente mejores notas
que los que no son blancos
-
en las escuelas cercanas.
-
Por otro lado, los escépticos del PCEP
-
sostienen que el éxito aparente del PCEP
-
refleja el hecho
de que el PCEP atrae a familias
-
cuyos niños de todas maneras
tienen más probabilidad de triunfar.
-
¿Quién tiene la razón?
-
Como ya supones,
-
un ensayo aleatorizado puede ser decisivo
-
en el debate
sobre las escuelas como las del PCEP.
-
Sin embargo, como en los Premios Nobel,
-
los cupos en el PCEP
no se asignan aleatoriamente.
-
Bien, al menos, no totalmente.
-
De hecho,
-
las escuelas chárters de Massachusetts
con más candidatos que cupos
-
deben ofrecer sus cupos a través lotería.
-
Parece ser un buen experimento natural.
-
Hace un poco más de una década,
-
mis colaboradores y yo, recolectamos datos
-
de loterías de admisiones en PCEP,
-
sentando las bases
de dos estudios chárters novedosos,
-
el primero que usó loterías
para estudiar el PCEP.
-
Nuestro análisis del PCEP
es una historia de la VI clásica
-
porque muchos estudiantes a quienes
les ofrecieron un cupo en la lotería
-
del PCEP no se presentaron en el otoño
-
mientras que a unos pocos
-
que no les ofrecieron cupo
lograron entrar.
-
Este gráfico muestra las notas
de matemáticas de los candidatos
-
de educación media del PCEP
-
un año después de aplicar al PCEP.
-
Las entradas encima de la línea
-
muestran que los candidatos
a quienes se les ofreció un cupo
-
tienen notas de matemáticas estandarizadas
cercanas a 0;
-
o sea, cerca del promedio estatal.
-
Como antes, estamos trabajando
con datos de notas estandarizadas
-
con media 0 y desviación estándar 1.
-
Puesto que los candidatos del PCEP
comienzan con notas de cuarto grado
-
que están aproximadamente
a 0,3 desviaciones estándar
-
debajo de la media estatal,
-
el desempeño a nivel
del promedio estatal es impresionante.
-
Al contrario, el promedio
de las notas de matemáticas
-
entre los que no se les ofreció cupo
es aproximadamente -0,36 σ;
-
o sea, 0,36 desviaciones estándar
por debajo de la media estatal,
-
un resultado típico para los estudiantes
urbanos de Massachusetts.
-
Como las ofertas de la lotería
se asignan aleatoriamente,
-
podemos decir con confianza
que el ofrecimiento de un cupo en el PCEP
-
aumenta las notas de matemáticas
en un promedio de 0,36 σ,
-
un efecto muy grande
que también es estadísticamente preciso.
-
Podemos decir con confianza
que no es un hallazgo por chance.
-
¿Qué nos dice el efecto
de una oferta de 0,36 σ
-
sobre los efectos de entrar
en realidad en PCEP?
-
Los métodos de VI convierten
los efectos de las ofertas PCEP
-
en efectos de asistencia a PCEP.
-
Usaré un video breve
-
de mi curso corto
en Marginal Revolution University
-
para revisar brevemente
los supuestos clave
-
detrás de esta conversión.
-
[Narrador] La VI describe
una reacción en cadena
-
¿Por qué las ofertas afectan al logro?
-
Porque probablemente ellas afectan
la asistencia a las escuelas chárter,
-
y la asistencia a la escuela chárter
mejora las notas en matemáticas.
-
El primer eslabón de la cadena,
llamado, primera etapa,
-
es el efecto de la lotería
en la asistencia a la escuela chárter.
-
La segunda etapa es la relación
-
entre asistir a una escuela chárter
y una variable resultado,
-
en este caso,
las calificaciones en matemáticas.
-
La variable instrumental,
o el instrumento, para resumir,
-
es la variable que inicia
la reacción en cadena.
-
El efecto del instrumento
sobre el resultado
-
se llama forma reducida.
-
Esta reacción en cadena puede ser
representada matemáticamente.
-
Multiplicamos la primera etapa,
el efecto de ganar la lotería sobre la asistencia
-
por la segunda etapa,
el efecto de la asistencia
-
sobre las calificaciones escolares,
y obtenemos la forma reducida,
-
el efecto de ganar la lotería
sobre las calificaciones.
-
La forma reducida y la primera etapa
son observables y fáciles de calcular.
-
Sin embargo, el efecto
de la asistencia en el logro
-
no se observa directamente.
-
Este es el efecto causal
que estamos tratando de determinar.
-
Dados algunos supuestos importantes,
que discutiremos en breve,
-
podemos hallar el efecto de la asistencia
a una escuela del PCEP,
-
dividiendo la forma reducida
en la primera etapa.
-
[Joshua] La VI elimina
el sesgo de selección,
-
pero, al igual que todas
nuestras herramientas,
-
la solución se construye sobre
una serie de supuestos
-
que no deben darse por sentado.
-
Primero, debe haber
una primera etapa sustancial,
-
que es, la variable instrumental,
-
ganar o perder la lotería,
-
debe realmente cambiar la variable
cuyos efectos son los que nos interesan
-
aquí, la asistencia a una escuela PCEP.
-
En este caso, la primera etapa
no está en duda realmente.
-
Ganar la lotería
-
hace que la asistencia
a una escuela PCEP sea más probable.
-
No todas las historias
la VI son como esta.
-
Segundo, el instrumento tiene
que ser tan bueno como la asignación
-
al azar; lo que significa que ganadores
y perdedores de la lotería
-
tienen características similares.
-
Ese es un supuesto de independencia.
-
Por supuesto, las victorias de la lotería
del PCEP en verdad son asignadas al azar.
-
Aun así, deberíamos verificar
el balance y confirmar
-
que los ganadores y perdedores
-
tengan un entorno familiar similar,
aptitudes similares, etc.
-
En esencia, estamos verificando
que se garantice que la lotería del PCEP
-
sean imparciales, sin grupos de aspirantes
sospechosamente más propensos a ganar.
-
Finalmente, se requiere que el instrumento
cambie los resultados
-
únicamente a través
de la variable de interés,
-
en este caso, asistir
a una escuela del PCEP.
-
Este supuesto se llama
la restricción de exclusión.
-
El efecto causal de la asistencia
a una escuela del PCEP
-
puede ser por tanto escrito
-
como la proporción del efecto
de las ofertas sobre las notas
-
en el numerador
-
sobre el efecto de las ofertas
en la inscripción a PCEP
-
en el denominador.
-
El numerador en esta fórmula de VI;
-
o sea, el efecto directo
del instrumento sobre los resultados
-
tiene un nombre especial,
-
se le llama forma reducida,
-
el denominador es la primera etapa.
-
La restricción de exclusión
es a menudo la parte más confusa,
-
o la más controvertida,
de una historia de VI.
-
Aquí, la restricción de exclusión
equivale a declarar
-
que el diferencial de 0,36 en la nota
entre los ganadores y los perdedores
-
de la lotería es enteramente atribuible
-
a la diferencia de la pérdida/ganancia
de 0,74 en la tasa de asistencia.
-
Conectando los números
-
el efecto de la asistencia a la escuela
del PCEP es de 0,48 σ,
-
casi mitad de una desviación estándar
-
es ganada en las notas de matemáticas,
-
ese es
un efecto extraordinariamente grande.
-
¿Quién se beneficia en extremo del PCEP?
-
¿Todos los que aplican
al PCEP ven tales ganancias?
-
El LATE responde a esta pregunta.
-
La interpretación de LATE
de la estrategia empírica de VI de PCEP
-
se clarifica por la historia bíblica
de la Pascua judía
-
que explica que hay cuatro tipos de niños,
-
cada uno con comportamientos característicos.
-
Para dar seguimiento
a estos niños y sus comportamientos,
-
les daré nombres aliterativos.
-
Los candidatos como Álvaro,
mueren por entrar en una escuela del PCEP.
-
Si Álvaro pierde la lotería PCEP,
-
su madre de todas maneras encontrará
la forma de inscribirlo en el PCEP,
-
tal vez volviendo a aplicar.
-
Los candidatos como Camila
están felices de ir a una escuela del PCEP
-
si ganan un cupo en la lotería,
-
pero aceptarán estoicamente
el veredicto si pierden.
-
Finalmente, a los candidatos como Normando
-
les preocupa las largas jornadas
y el montón de tareas
-
que tendrán en el PCEP.
Normando realmente no quiere ir
-
y se rehúsa a ir a la escuela del PCEP
cuando se le dice que ganó la lotería.
-
A Normando lo llamamos "nunca-lo-toma"
-
por que gane o pierda, no va a ir
a la escuela del PCEP.
-
En el otro extremo
del compromiso del PCEP,
-
a Álvaro lo llamaremos "siempre-lo-toma".
-
Él felizmente tomará el cupo
cuando se lo ofrezcan,
-
mientras que su madre simplemente
encuentra alguna forma de lograrlo por él,
-
aún y cuando él pierda.
-
Para Álvaro y Normando
-
la escuela preferida, el PCEP,
-
tradicional,
no está afectada por la lotería.
-
Camila es el tipo de candidato
que le da poder a la VI.
-
El instrumento determina
su estatus de tratamiento.
-
Las estrategias de la VI dependen
de los candidatos como Camila
-
a quienes llamamos "cumplidores".
-
Este término proviene
de los ensayos aleatorizados
-
explicados con anterioridad.
-
Como ya hemos discutido,
-
muchos ensayos aleatorios aleatorizan
solo la oportunidad de ser tratados,
-
mientras que la decisión
de cumplir con el tratamiento
-
permanece voluntaria y no es aleatoria.
-
Los cumplidores del ECA son aquellos
que optan por el tratamiento
-
cuando se les hace
la oferta del tratamiento,
-
pero no al revés.
-
Con los instrumentos de lotería,
-
el LATE es el efecto de la asistencia
a una escuela del PCEP sobre Camila
-
y los otros cumplidores como ella,
-
quienes se inscriben en el PCEP
y toman el tratamiento
-
cuando se les ofrece
a través de la lotería,
-
pero no al revés.
-
Los métodos de la VI son poco informativos
-
para quienes siempre lo toman como Álvaro
y los que nunca lo toman como Normando
-
porque el instrumento no se relaciona
-
con su estatus de tratamiento.
-
¡Eh!, ¿yo dije que habían
cuatro tipos de niños?
-
El cuarto tipo de niño en la teoría
de la VI se comporta perversamente.
-
¡Siempre hay uno en cada familia!
-
Estos niños desafiantes
se inscriben en el PCEP
-
solo cuando pierden la lotería.
-
De hecho, el teorema del LATE
-
requiere que partamos de un supuesto
que es que haya pocos niños desafiantes,
-
este parece ser una supuesto razonable
-
para los instrumentos de lotería chárter,
-
y tal vez hasta en la vida.
-
El teorema del LATE algunas veces es visto
-
como limitante de la relevancia
de las estimaciones económicas
-
porque se enfoca
en los grupos de cumplidores.
-
Aun así, la población de cumplidores
-
es un grupo del que nos gustaría aprender.
-
En el ejemplo del PCEP,
-
los cumplidores son niños
que probablemente son atraídos
-
por el PCEP, donde la escuela se expande
-
y ofrece cupos adicionales en la lotería.
-
¿Qué tan relevante es esto?
-
Hace algunos años,
-
Massachusetts permitió que las pujantes
escuelas chárteres se expandieran.
-
Un estudio reciente, realizado
por algunos de mis compañeros
-
de laboratorio, muestra
que las estimaciones del LATE,
-
como el que acabamos
de calcular para el PCEP,
-
predicen ganancias de aprendizaje
-
en las escuelas creadas
a través de la expansión chárter.
-
Cerrando la Brecha de Logro
-
El LATE no solo es un teorema,
-
es una estructura.
-
La estructura del LATE puede usarse
para estimar la distribución entera
-
de los resultados potenciales
de los cumplidores
-
como si hubiésemos tenido un ensayo
aleatorizado para este grupo.
-
Aunque la teoría detrás de este hecho
-
es necesariamente técnica,
-
su valor se aprecia fácilmente
en la práctica.
-
Para ilustrar esto,
recordemos que el estudio del PCEP
-
está motivado en parte por las diferencias
en las notas de las pruebas por raza.
-
Veamos la distribución
de las calificaciones de cuarto grado
-
separados por raza,
-
para candidatos de Boston
a escuelas chárter de educación media.
-
Los dos lados de esta figura
-
muestran distribuciones para los
cumplidores con y sin tratamiento.
-
A los cumplidores con tratamiento se les
ofrece un cupo chárter en la lotería,
-
mientras que a los cumplidores
sin tratamiento no se les ofrece cupo.
-
Ya que estas son notas de cuarto grado,
-
mientras que la educación media
empieza en el quinto o sexto grado,
-
ambos lados de la figura son similares.
-
Ambos lados muestran distribuciones
de notas para los candidatos negros
-
desplazadas hacia la izquierda
-
respecto a las distribuciones
de notas que corresponden a los blancos.
-
Para el octavo grado,
-
los cumplidores con tratamiento han
terminado la escuela chárter en Boston,
-
mientras que los cumplidores
sin tratamiento se han quedado
-
en una escuela pública tradicional.
-
Notablemente, el siguiente gráfico
-
muestra que las distribuciones
de las notas de octavo grado
-
de los negros
y blancos cumplidores con tratamiento
-
son indistingubles.
-
Las escuelas medias chárter de Boston
cerraron la brecha del logro.
-
Pero para los sin tratamiento,
-
las distribuciones de las notas
de negros y blancos permanecen distintas
-
con los estudiantes negros
detrás de los blancos
-
como estaban en cuarto grado.
-
Las escuelas chárteres de Boston
cerraron la brecha del logro.
-
porque aquellos que entran
en las escuelas chárter,
-
los rezagados
-
tienden a ganar lo más posible
de la inscripción chárter.
-
Profundizo en este punto
en la versión escrita de esta charla.
-
La Explicación de los Efectos
de las Escuelas de Examen de Chicago
-
¿Recuerdas el acertijo
-
de los efectos negativos
de las escuelas de examen de Chicago?
-
Terminaré la parte científica
de mi charla usando la VI y la RD
-
para explicar este hallazgo sorprendente.
-
La solución a este acertijo
comienza con el hecho
-
de que el razonamiento económico
se trata sobre las alternativas.
-
Entonces, ¿cuál es la alternativa
a la educación en una escuela de examen?
-
Para muchos candidatos
a las escuelas de examen de Chicago,
-
la alternativa no examen
es la escuela pública tradicional,
-
pero muchos de los candidatos rechazados
de las escuelas de examen de Chicago
-
se matriculan en una escuela chárter.
-
Las ofertas de las escuelas de examen
-
reducen la posibilidad
de asistencia a las escuelas chárteres.
-
Específicamente, las escuelas de examen
desvían a los candidatos
-
lejos de las preparatorias
-
en la red Noble de las escuelas chárteres.
-
Noble, con pedagogía parecida al PCEP,
-
es uno de los proveedores
de chárter más visibles de Chicago.
-
También, como PCEP, la evidencia
convincente de la efectividad de Noble
-
viene de las loterías de admisiones.
-
El eje de la X en este gráfico
-
muestra los efectos
de la oferta de lotería
-
sobre los años de matrícula en Noble.
-
Esta es la primera etapa de Noble,
-
para una VI que usa una variable dicótoma,
-
indicando las ofertas de lotería de Noble
-
como instrumento
de matrícula en el Noble.
-
Este gráfico tiene
una característica que lo distingue
-
de un análisis del PCEP más simple.
-
El gráfico muestras
los efectos de la primera etapa
-
para dos grupos.
-
Uno para los candidatos de Noble
-
que viven en los vecindarios
de más bajos ingresos de Chicago,
-
el nivel 1, y uno
para los candidatos de Noble
-
que viven en áreas de mayores ingresos,
-
el nivel 3.
-
¿Recuerdas la reacción en cadena de la VI?
-
Cada punto de este gráfico
-
tiene coordenadas dadas
por la forma reducida de la primera etapa
-
y eso implica una estimación de la VI.
-
El efecto de la inscripción de Noble
sobe las notas del ACT
-
es la proporción entre la coordenada
de la forma reducida
-
sobre la coordenada de la primera etapa.
-
Este gráfico muestras ambas proporciones
-
Los resultados relevantes
para el nivel 1 son 0,35,
-
mientras que para el nivel 3 tenemos 0,33;
-
nada mal.
-
Para los candidatos de Noble
de ambos niveles,
-
estas primeras etapas
y las estimaciones de la forma reducida
-
implican un efecto anual
de estar matriculados en Noble
-
de una ganancia de un tercio
de una desviación estándar
-
en las notas de matemáticas del ACT.
-
Nota que también hay una línea
-
que conecta dos de los estimados
de la VI en la figura.
-
Ya que esta línea pasa
a través del origen,
-
su pendiente, las diferencia en el eje Y
dividida por la diferencia en eje X,
-
es aproximadamente igual
a las estimaciones de la VI;
-
en este caso, la pendiente es de 0,34.
-
El hecho de que la línea
pase a través de 0,0
-
es importante por otra razón.
-
Con esto, hemos corroborado
la restricción de exclusión.
-
Específicamente,
la restricción de exclusión
-
dice que dado un grupo
-
para el cual las ofertas de Noble no se
relacionan con la inscripción de Noble;
-
lo que debemos esperar ver es
-
un efecto 0 de la forma reducida
de estas ofertas
-
hechas a los candidatos en ese grupo.
-
¿Qué tan consistente es la evidencia
de que una escuela Noble cause una ganancia
-
de aprendizaje
del orden de 0,34 σ por año?
-
En el siguiente gráfico,
-
agregamos 12 puntos más a los 2 originales.
-
Los puntos rojos aquí muestran
la primera etapa y la forma reducida,
-
los efectos de la oferta de Noble
para 12 grupos adicionales,
-
dos niveles más y doce grupos definidos
-
por características demográficas
-
relacionadas con la raza, el sexo,
el ingreso familiar
-
y las calificaciones estándar.
-
Aunque no se ajusta perfectamente,
-
estos puntos apiñados señalan una línea
alrededor de pendiente 0,36 σ
-
muy parecido a la línea que vimos antes
para los candidatos de los niveles 1 y 3.
-
Ahora te estarás preguntando,
-
¿qué tienen que ver las estimaciones
de la VI Noble en esta figura
-
con las inscripciones
de las escuelas de examen?
-
Aquí está la respuesta.
-
La línea azul en este nuevo gráfico
muestra, como debemos esperar,
-
que la exposición a las escuelas
de examen salta
-
para candidatos que cruzan
sus puntos de corte clasificatorio.
-
Al mismo tiempo,
-
la línea roja muestra
que la matrícula escolar en Noble
-
cae en el mismo punto.
-
Este es el efecto de desviación
de las ofertas de las escuelas de examen
-
en la matrícula en Noble.
-
A muchos niños a quienes se les ofrece
un cupo en una escuela de examen
-
prefieren ese cupo de la escuela
de examen a matricularse en una escuela Noble.
-
La IV nos da la oportunidad
de arriesgarnos
-
con fuertes afirmaciones
sobre el mecanismo
-
que está detrás del efecto causal.
-
Aquí va una fuerte afirmación causal
-
con relación al motivo por el cual
las escuelas de examen de Chicago
-
reducen el desempeño.
-
La fuerza primaria
-
que conduce a los efectos de forma reducida
de clasificar
-
a las escuela de examen
en las notas del ACT, digo yo,
-
proviene del efecto de las ofertas de las escuelas
de examen sobre la matrícula en las escuelas Noble.
-
Para apoyar esta afirmación, considera
-
los puntos azules graficados aquí
-
todos a la izquierda de 0
en el eje de las X.
-
Estos puntos son negativos
-
porque marcan el efecto de clasificar
a las escuelas de examen
-
en la matrícula en las escuelas Noble
-
para grupos de candidatos particulares.
-
Ya hemos visto
-
que a los candidatos de Noble
a quienes se les ofreció un cupo
-
alcanzaron como resultado un gran aumento
en las notas de matemáticas del ACT.
-
Ahora considera las ofertas
de las escuelas de examen
-
como instrumento
para la matrícula en escuelas Noble.
-
Como siempre, la VI es
la reacción en cadena.
-
Si los requisitos de la escuela de examen
reducen el tiempo en Noble
-
a 0,37 años,
-
y cada año de inscripción en Noble
-
incrementa las notas
de matemáticas del ACT en 0,36 σ,
-
debemos esperar que los efectos
de la forma reducida
-
de la clasificación a las escuelas de examen
-
reduzcan las notas del ACT
-
conforme al producto de estos dos números;
-
o sea, 0,13 σ.
-
Los efectos de form reducida
de la clasificación
-
a la izquierda de la figura
-
son en líneas generales
consistentes con esto.
-
Ellos se apiñan más cerca
de -0.16 y no de -0,13,
-
pero esa diferencia está dentro
de la varianza de la muestra,
-
de las estimaciones subyacentes.
-
La historia causal aquí
-
postula la desviación
de las escuelas chárter
-
como mecanismo
por el cual las ofertas de las escuelas
-
de examen afectan el logro.
-
En otras palabras,
es la inscripción en Noble
-
lo que se presume que satisface
una restricción de exclusión
-
cuando usamos las ofertas
de las escuelas de examen
-
como variable instrumental.
-
Como vimos anteriormente, lo importante
-
es que la línea en este gráfico final,
con dos grupos de 14 puntos,
-
corre a través del origen.
-
Este hecho apoya
nuestra nueva restricción de exclusión.
-
Para cualquier grupo de candidatos,
-
para el cual las ofertas
de la escuela de examen
-
tengan poco o ningún efecto
en la inscripción escolar de Noble,
-
debemos también ver que no hay cambios
en las notas del ACT.
-
Al mismo tiempo,
-
porque los puntos azules y rojos se apiñan
alrededor de la misma línea,
-
las estimaciones de VI de los efectos
de la matrícula en las escuelas Noble
-
generadas por las ofertas de Noble y
de las escuelas de examen
-
son prácticamente iguales.
-
Espero que esta historia empírica
-
te convenza del poder de las VI y la RD
-
para generar conocimiento nuevo causal.
-
Por décadas, he tenido
la suerte de trabajar
-
en muchos problemas empíricos
igualmente fascinantes.
-
La Economía Empírica se Pone Seria
-
He calculado las estimaciones de la VI
de la selección por lotería
-
en mi tesis de doctorado de Princeton
-
en un gran monstruo peludo
de computadora central,
-
usando cintas de nueve pistas
y rentando espacio
-
en un disco duro comunal.
-
Los estudiantes de posgrado de Princeton
-
aprendieron a montar
y usar carretes de cinta
-
del tamaño de un pastel de queso.
-
Afortunadamente, el estudio empírico hoy
requiere menos mano de obra.
-
¿Qué más ha mejorado
en la época moderna empírica?
-
En un artículo del 2010,
Steve Pischke y yo creamos la frase
-
"La revolución de credibilidad".
-
Con esto, nos referimos
al cambio económico
-
hacia las estrategias
empíricas transparentes
-
aplicadas a preguntas concretas causales
-
como las preguntas que David Card
ha estudiado tan convincentemente.
-
La econometría de mis días de estudiante
-
se enfocaba más en modelos
que en preguntas.
-
El modelado tiene que ver
con la era que ya terminó,
-
pero, desde entonces, los econometristas
han encontrado mucho en qué contribuir.
-
Guardaré mis listas personales
-
de grandes éxitos y nuevos artistas
-
para la versión escrita de esta clase.
-
Terminaré aquí, diciendo
-
que estoy orgulloso
de ser parte de esta empresa
-
contemporánea de economía empírica
-
y estoy agradecido,
más allá de las palabras,
-
por haber sido reconocido
como contribuyente a ella.
-
En Princeton,
a finales de los años ochenta,
-
mis compañeros de universidad
y yo nos reíamos
-
leyendo el lamento de Ed Leamer
-
sobre que ningún economista toma en serio
el trabajo empírico de otro economista.
-
Esto ya no es cierto.
-
El trabajo empírico hoy aspira
a contar historias causales convincentes.
-
No es que cada esfuerzo tenga éxito
-
ni mucho menos,
-
Pero, como cualquier candidato a trabajar
en economía, te diría
-
el trabajo empírico realizado con cuidado
y claramente explicado
-
se toma muy en serio.
-
Esa es la medida del éxito
de nuestra empresa
-
♪ (música) ♪
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