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タイトル:
02-23 Complete Graph Solution
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概説:
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मैं तुम्हें एक गणितीय सूत्र का उपयोग करें तो मैं थोड़ा धोखा दिया करने के लिए कहा था।
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मैं वास्तव में एक पूर्ण ग्राफ उत्पन्न करने के लिए कोड का एक छोटा सा टुकड़ा लिखा था
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और फिर किनारों की संख्या कि ग्राफ में वापस जाएँ।
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एक पूरा ग्राफ़ बनाने के लिए, मैं सिर्फ नोड्स के सभी पेयर्स के माध्यम से looped,
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और फिर अगर एक नोड दूसरे से छोटा था, मैं उन दोनों के बीच एक लिंक बना दिया।
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कि मुख्य रूप से सिर्फ यकीन है कि मैं खुद के लिए नोड्स से एक लिंक बना था करने के लिए गया था।
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वहाँ एक लिंक अन्य रास्ता नहीं करने के लिए कोई कारण नहीं है।
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यह कुल के खिलाफ नहीं गिना है होता है, लेकिन इस अच्छे और क्लीनर लग रहा था।
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चलो अगर आप सभी विभिन्न मूल्यों के n पर पाश क्या होता है देखो
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1 से 9 और प्रिंट एन और गुट में किनारों की संख्या के लिए।
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एक ग्राफ एक नोड के साथ कोई किनारों है।
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2 नोड पूरी तरह से जुड़ा के साथ एक ग्राफ एक एज, 3 तीन - एक त्रिकोण है कि है,
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4 छह, जो वर्ग के मध्य यह के माध्यम से एक्स के साथ है है,
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5 कि पेंटाग्राम लग रही बात है कि हम सिर्फ एक मिनट पहले से पता चला है,
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और यह रहा है कि जैसे आगे बढ़ रही है।
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के साथ कि हमारी अंतर्दृष्टि के रूप में, हम वास्तव में क्या फार्मूला है नीचे लिख सकता है
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n नोड्स के साथ एक ग्राफ के लिए?
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अनिवार्य रूप से क्या होता है प्रत्येक नोड नोड एक दूसरे के लिए एक किनारे हो जाता है,
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जो हम लिख सकता है के रूप में प्रत्येक नोड एक छोर एक दूसरे नोड के लिए है।
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सूचना क्या होता है अगर हम का उपयोग करें कि हमारे सूत्र के रूप में, हम इस किनारा गिनने के लिए जा रहे हैं,
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के रूप में यह करने के लिए इस नोड इस नोड से चला जाता है।
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यह करने के लिए इस नोड इस नोड से चला जाता है के रूप में हम भी इसे फिर से, गणना करने के लिए जा रहे हैं।
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इसलिए कि हमारे सूत्र होना चाहिए सब कुछ, डबल गिना है,
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जो मैं (n²) है। चलो बस यह दोहरी जांच।
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अगर हम n मुद्रित, गुट (एन), जो मैं वास्तव में से गिना गुट बनाने,
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सूत्र n करने के लिए तुलना में * (n -1) / 2,
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आप देख सकते हैं कि यह पूरी तरह से मैच।
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तो, वास्तव में जवाब है कि आप दिया जाना चाहिए यह है-
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किसी भी इस के सामान बनाने के साथ परेशान नहीं करना चाहिए।
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अब, सभी उन रेखांकन के अलावा जहां विकास की दर रैखिक था, अब हम एक है कि द्विघात है है।