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06-36 Reduce 3-Colorability to SAT

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    के बाद से 3 रंग भरने वाली एक NP है और बैठ गया है जिसका अर्थ है कि यह मुश्किल NP NP पूरा हो गया,
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    यह मामला है कि हम इस्तेमाल कर सकते है SAT 3 रंग समस्याओं को हल करने के लिए
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    लेकिन यह वास्तव में एक छोटा सा तुम ऐसा कैसे कर सकता है देखने के लिए दिलचस्प है।
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    तो चलो ले एक नज़र, यहाँ है एक सरल सा ग्राफ और एक, दो, तीन, चार नोड्स, चार किनारों
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    और हम इस ग्राफ 3-रंग करने के लिए प्रयास करने के लिए चाहते हैं जो।
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    क्या हम करने जा रहे है हम जा रहे हैं बनाने के लिए एक??? सूत्र जो satisfiable है
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    3 colorable, इस ग्राफ है कि यह वास्तव में एक ही समस्या है यदि और केवल यदि,
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    और तरीका है कि हम है कि करने के लिए जा रहे हैं हम बूलियन चर का एक समूह बनाने के लिए जा रहे हैं,
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    12 उनमें से सटीक होना करने के लिए, प्रत्येक चार नोड्स - के लिए इसी एक, b, c, और d,
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    और प्रत्येक नोड के लिए, हम एक बूलियन चर कि नोड है कि क्या कह रहा हूँ
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    लाल या हरा या पीला, तीन रंग।
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    उदाहरण के लिए, एक लाल यह सच है के लिए, false करने के लिए एक हरे रंग और एक पीला को गलत चर असाइन करना
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    का मतलब है कि हम रंग रहे हैं हम एक नोड लाल, और हां एक बार सच मान, असाइन किया गया है
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    trues और falses करने के लिए इन चरों शायद कुछ करने के लिए संगत के सभी 12 रंग भरने वाली।
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    वास्तव में, तुम यहाँ क्योंकि अगर हम दो ये सच करने के लिए असाइन किया गया थोड़ा सावधान रहना होगा,
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    जो एक बिल्कुल उचित काम में एक बूलियन फार्मूला है, आप सचमुच यह व्याख्या नहीं कर सकता
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    के रूप में हो सकता है एक रंग के अलावा एक नारंगी है, लेकिन जो वास्तव में नहीं की अनुमति दी है।
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    कि हम क्या करना है अब इन 12 चर दिया है, हम एक सूत्र है कि सच है बनाने के लिए है
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    जिसका अर्थ है कि यह करने के लिए एक मान्य रंग से मेल खाती है यदि और केवल यदि, दोनों वास्तव में इनमें से प्रत्येक से एक
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    triples चर सच कर रहे हैं और वहाँ है कोई collisions-
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    उदाहरण के लिए, हम एक लाल रंग और लाल रंग का क्योंकि वे एक छोर से जुड़े रहे हैं बी है नहीं कर सकते।
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    अगर वे एक छोर से जुड़े रहे हैं वे अलग होना होगा।
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    इस के लिए सूत्र स्वचालित रूप से उत्पन्न हो सकते हैं और मैं आपको देता हूँ पर यह झलक पाने।
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    यहाँ, यह कम से कम एक संस्करण है, और यह थोड़ा अजीब और जटिल है,
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    लेकिन यह वास्तव में कुछ अच्छा ढांचे में गिर जाता है।
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    पहले वहाँ एक समूह का कहना है कि यह मामला है कि कहना है कि किया जाना चाहिए तर्क है-
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    एक लाल, एक हरी और एक पीली चर, उनमें से एक सच होना चाहिए।
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    अगर वे सब गलत कर रहे हैं, तो यह हमें क्या रंग कह नहीं रही है एक होना चाहिए, और यह भी मामला हो गया है
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    कोई जोड़ी रंगों के किसी दिए गए नोड के लिए सच हो सकते हैं कि।
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    यह मामला है कि दोनों सच है एक लाल और एक हरी सच है कि बुरा है, तो हो नहीं कर सकता।
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    वहाँ सच है कम से कम एक और मामला नहीं हो गया है कि दोनों एक है दोनों लाल और हरे रंग
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    ऐसा नहीं कि एक दोनों लाल और पीले और मामला नहीं है कि दोनों एक है हरा और पीला,
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    और हम करते हैं कि सभी चार नोड्स के लिए और जो हमें बताता है कि
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    वहाँ एक सार्थक रंग असाइनमेंट नोड्स के लिए है।
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    फिर हम कुछ अतिरिक्त खंड कि कहो - है
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    क्या ऐसा नहीं हो सकता कि एक लाल है और बी एक ही समय पर लाल है।
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    यह मामला नहीं हो सकता कि एक हरे रंग की है और बी एक ही समय में हरी है और यह मामला नहीं हो सकता
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    कि एक पीला है और बी एक ही समय में पीला है।
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    क्या है कि कह, कि रंग - जो कुछ भी कह रही हो करने के लिए - रंग होता है
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    के लिए एक आईटी बी का रंग से मेल नहीं कर सकते और ऐसा इसलिए है क्योंकि वे ग्राफ में बढ़त का हिस्सा।
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    किनारों के ग्राफ में से प्रत्येक के लिए, हम शासन करने के लिए इन बयानों में से तीन है
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    सभी संभव रंग से मेल, तो वहाँ एक धार, दो किनारा, तीन धार - के लिए इन में से तीन
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    वहाँ ग्राफ में चार किनारों ताकि हम इनमें से चार ब्लॉक है।
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    इस सूत्र में अब एक काम है कि बनाता है के रूप में एक पूरे एक संतोषजनक काम है, है
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    इस पूरी अभिव्यक्ति है यदि और केवल यदि एक रंग, एक 3 रंग कि ग्राफ का सच है।
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    अब, इस मामले में, मैं इस सूत्र ग्राफ पर ध्यान से देखने से उत्पन्न
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    और पीछे फार्मूला है, लेकिन आप बनाने में इस विचार को स्वचालित कर सकते हैं
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    सिर्फ तरीका है कि मैं इस यहाँ किया generalizing द्वारा।
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    क्यों तुम नहीं लगता है कि करने के लिए कैसे के बारे में और मैं तुम्हें एक सवाल पूछता हूँ
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    सिर्फ यकीन है कि आप विचार है करने के लिए।
タイトル:
06-36 Reduce 3-Colorability to SAT
Video Language:
English
Team:
Udacity
プロジェクト:
CS215 - Intro to Algorithms
Duration:
04:13
Nirmal Khatua added a translation

Hindi subtitles

改訂