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如何智胜囚徒困境

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    两个绝对理性的姜饼人，
    嚼嚼和脆脆，
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    在外面闲逛的时候
    被一只狐狸抓住了。
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    狐狸看到它们这么开心，
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    就决定比起简单地把它们吃掉，
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    它要通过一个残酷的窘境
    来测试它们之间的友情。
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    它分别问每只姜饼人是
    选择解救还是牺牲对方。
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    它们可以进行讨论，
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    但直到它们的决定被确认后
    才会知晓对方的选择。
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    如果它们都选择解救对方，
    那么狐狸只会吃掉每人一肢；
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    如果只有一个人选择解救对方，
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    那么选择解救对方的人会被吃掉，
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    而叛徒却可以完好无损地跑掉。
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    最后，如果它们都选择牺牲对方，
    那么狐狸会吃掉每人三肢。
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    在博弈论里，这个情况
    被称之为“囚徒困境”。
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    为了搞清楚这些姜饼人
    在绝对理性的情况下会怎么选择，
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    我们可以把每种情况的结果写出来。
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    每一行代表的是脆脆的选择，
    每一列代表的是嚼嚼的选择。
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    同时，每个单元格中的数字
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    代表的是每种选择所对应的结果，
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    通过每人残留的肢体数量来表示：
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    你觉得它们的友情在游戏
    结束后还能完好无损吗？
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    首先，
    让我们来考虑嚼嚼的选项。
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    如果脆脆选择解救他，那么嚼嚼
    就可以通过牺牲脆脆来逃脱惩罚。
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    但如果脆脆选择牺牲他，
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    那么嚼嚼可以通过同时
    牺牲脆脆来保留自己的一肢。
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    不管脆脆如何选择，
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    嚼嚼选择牺牲它的同伴
    总能达到最优的结果。
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    这一结论对脆脆来说也成立。
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    这就是囚徒困境的标准结论：
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    两人都会选择出卖对方。
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    它们选择无条件牺牲对方的策略
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    被博弈理论家称为
    “纳什平衡”，
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    意思是任何一方只要
    背离这一策略都会有所损失。
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    脆脆和嚼嚼遵照
    这一理论做出决定
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    让沾沾自喜的狐狸
    得以吃了一肚子的姜饼，
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    而两位昔日好友都只剩下
    一肢在支撑着它们的身体。
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    通常情况下，
    故事到这里就结束了。
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    但有一个巫师
    恰巧见证了这一切。
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    他告诉脆脆和嚼嚼，
    作为背弃彼此的惩罚，
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    它们余生都将注定
    要一直重复这一窘境，
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    每天日出的时候
    都将重新获得四肢。
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    现在该如何是好？
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    这被称为“无限囚徒困境”，
    它颠覆了之前的结论。
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    这是因为姜饼人
    可以用未来的决定
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    作为现在讨价还价的筹码。
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    让我们考虑下这个策略：
    每人每天都同意互相解救对方。
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    但凡有任何一个人选择牺牲对方，
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    那么另一人就可以通过余生
    一直选择牺牲它来进行报复。
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    这样就足够让这些
    可怜的，有意识的焙烤食品
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    同意合作了吗？
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    为了弄清楚，我们得
    将另一因素考虑进来：
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    比起将来，这些姜饼人
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    应该会更重视现在。
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    换言之，它们可能会将
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    自己所在乎的未来的
    肢体数量换算成一个数字，
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    我们将其称为 δ 。
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    这个点子类似于通货膨胀
    会降低金钱的价值。
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    如果 δ 是 1/2 ，
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    那么第二天的每两个肢体对它们来说
    都相当于是第一天的一个肢体，
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    第三天的肢体是第一天肢体
    价值的四分之一，以此类推。
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    δ 等于 0 则意味着它们根本
    不在乎未来的肢体数量，
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    所以它们将会无止境地
    重复最初的选择：互相牺牲。
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    但当 δ 趋近 1，
    它们将会尽己所能地
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    避免自己每天无止境地
    失去三肢的痛苦，
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    于是他们会选择互相解救。
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    当 δ 取这两个值之间的某个点时，
    任何一种选择都有可能发生。
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    我们可以通过写出
    代表每种策略的无穷级数，
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    来找到那个点的位置，
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    设它们的数值相等，来求解 δ 。
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    结果是 1/3 ，说明只要脆脆和嚼嚼
    认为明天的重要性
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    至少占今天的 1/3 ，
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    那么合作：互相解救
    是对他们最有利的。
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    这个分析并不只
    适用于饼干和巫师这则故事，
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    在现实生活中也经常出现于
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    像是贸易谈判和国际政治的形势下。
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    理性的领导者必须假定
    它们每天所做的决定
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    会影响他们竞争对手明天的决定。
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    自私自利也许在短期内能带来利润，
    但只要有恰当的激励措施，
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    和平的合作不只是可能的，
    而且也被数学推导证实是更理想的。
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    对于姜饼人来说，它们
    无穷无尽的故事看起来很糟糕，
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    但只要它们肯为对方担风险，
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    那么它们的友谊就能地久天长。
Title:
如何智胜囚徒困境
Speaker:
卢卡斯·赫斯特德
Description:

观看完成课程：https://ed.ted.com/lessons/how-to-outsmart-the-prisoner-s-dilemma-lucas-husted

两个绝对理性的姜饼人，嚼嚼和脆脆，在外面闲逛的时候被一只狐狸抓住了。比起简单地把它们吃掉，狐狸决定通过一个残酷的窘境来测试它们的友情。它分别问每只姜饼人是选择解救还是牺牲对方。它们该如何抉择？ 卢卡斯·赫斯特德（Lucas Husted）将带领我们探索这一经典的博弈论情境： 囚徒困境。

课程由卢卡斯·赫斯特德讲授，由伊凡娜·博斯雅克（Ivana Bošnjack） 与 托马斯·约翰逊（Thomas Johnson）执导。
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:24

Chinese, Simplified subtitles

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