Jak przechytrzyć Dylemat więźnia

Zobacz całą lekcję na: https://ed.ted.com/lessons/how-to-outsmart-the-prisoner-s-dilemma-lucas-husted

Dwa racjonalne pierniki spacerują, kiedy dopada je lis. Zamiast po prostu je zjeść, lis postanawia przetestować przyjaźń pierniczków przy pomocy okrutnego dylematu. Pyta każdego z nich, czy woli oszczędzić, czy poświęcić kolegę. Co powinny wybrać pierniczki? Lucas Husted z entuzjazmem analizuje scenariusze dylematu więźnia.

Lekcja: Lucas Husted, reżyseria: Ivana Bošnjack i Thomas Johnson.

Dwa racjonalne pierniki Crispy i Chewy

spacerują, kiedy dopada je lis.

Widząc ich szczęście, lis decyduje,

że zamiast po prostu je zjeść,

sprawdzi przyjaźń pierniczków
przy pomocy okrutnego dylematu.

Zapyta każdego z nich, czy chce
oszczędzić, czy poświęcić drugiego.

Pierniczki mogą ze sobą rozmawiać,

ale żaden nie będzie znał wyboru drugiego,
aż ich decyzje nie staną się ostateczne.

Jeśli oba wybiorą oszczędzenie drugiego,
lis zje tylko po jednej kończynie.

Jeśli jeden wybierze oszczędzenie,
a drugi poświęcenie kolegi,

oszczędzający zostanie zjedzony w całości,

a zdrajca będzie mógł uciec
z nietkniętymi kończynami.

Jeśli obaj wybiorą poświęcenie kolegi,
lis zje po trzy kończyny każdego piernika.

W teorii gier ten scenariusz
to "Dylemat więźnia".

Żeby zrozumieć zachowanie pierniczków,

można sporządzić tabelę
z możliwymi rezultatami.

Rzędy przedstawiają możliwości
Crispy'ego, a kolumny Chewy'ego.

Liczby w każdej komórce

przedstawiają wyniki ich decyzji,

mierzoną liczbą kończyn,
którą każdy by zachował.

Czy ich przyjaźń to przetrwa?

Rozważmy opcje Chewy'ego.

Jeśli Crispy go oszczędzi, Chewy może
zachować kończyny, poświęcając Crispy'ego.

Ale jeśli Crispy go poświęci,

Chewy poświęcając Crispy'ego
zachowa jedną kończynę.

Niezależnie od decyzji Crispy'ego

Chewy najlepiej zrobi,
wybierając poświęcenie towarzysza.

Tak samo jest u Crispy'ego.

To typowa konkluzja dylematu więźnia.

Dwie strony nawzajem się zdradzą.

Ich strategia bezwarunkowego
poświęcenia towarzysza

to w teorii gier "Równowaga Nasha".

Oznacza, że na zdradzie
nie zyska ani jeden, ani drugi.

Crispy i Chewy zachowują się w ten sposób

i zadowolony lis ucieka
z brzuchem pełnym pierników,

zostawiając dwóch byłych
przyjaciół z jedną nogą.

To byłby koniec historii,

ale tak się składa, że na to
wszystko patrzył czarodziej.

Mówi Crispy'emu i Chewy'emu,
że w ramach kary za obopólną zdradę

zostają skazani na powtarzanie
dylematu do końca życia,

zaczynając ze wszystkimi
kończynami o świcie.

Co teraz?

To nieskończony dylemat więźnia,
który zmienia zasady gry.

Teraz pierniki mogą
użyć przyszłych decyzji

jako kart przetargowych
przy podejmowaniu aktualnych decyzji.

Rozważmy strategię, w której pierniki
oszczędzają się każdego dnia.

Jeśli jeden zdradzi drugiego,

drugi zemści się, poświęcając
kolegę przez resztę wieczności.

Czy to wystarczy,
żeby biedne żywe wypieki

zgodziły się na współpracę?

Żeby to zrozumieć,
trzeba uwzględnić coś jeszcze.

Pierniki mniej przejmują się przyszłością

niż teraźniejszością.

Innymi słowy, mogą ignorować

ryzyko przejmowania się
kończynami o daną liczbę.

Nazwijmy ją deltą.

To przypomina pomysł inflacji
osłabiającej wartość pieniądza.

Jeśli delta to połowa,
drugiego dnia pierniki przejmują się

kończynami dwa razy mniej
niż pierwszego dnia,

trzeciego dnia cztery razy mniej
niż pierwszego dnia i tak dalej.

Delta równa zero znaczy, że wcale
nie przejmują się losem kończyn,

więc bez końca powtarzają
początkowy wybór poświęcenia kolegi.

Ale gdy delta zbliża się do 1,
są gotowe zrobić wszystko,

żeby uniknąć bólu nieskończonej
konsumpcji kończyn,

co oznacza, że wybiorą oszczędzenie.

W pewnym momencie
będą mogli zdecydować i tak, i tak.

Możemy znaleźć ten punkt,

wypisując nieskończone ciągi
przedstawiające każdą strategię,

stawiając je naprzeciw
i rozwiązując, żeby znaleźć deltę.

To daje jedną trzecią, czyli dopóki
Crispy i Chewy przejmują się jutrem

co najmniej w 1/3 tego, co dziś,

najlepsze będą dla nich
oszczędzanie kolegi i współpraca.

Ta analiza nie ogranicza się
do pierników i czarodziejów.

Widać to w rzeczywistych sytuacjach,

jak negocjacje handlowe
i polityka międzynarodowa.

Rozsądni liderzy zakładają,
że decyzje podejmowane dziś

wpłyną na ich przeciwników jutro.

Egoizm opłaca się na krótką metę,
ale przy odpowiedniej motywacji

stała współpraca jest nie tylko
możliwa, ale i matematycznie idealna.

Co do pierników, ich wieczność
może być krucha,

ale dopóki ryzykują,

nic nie zagrozi ich przyjaźni.