Cara mengakali Dilema Tahanan

Simak materi selengkapnya: https://ed.ted.com/lessons/how-to-outsmart-the-prisoner-s-dilemma-lucas-husted

Dua manusia jahe yang sangat rasional, Crispy dan Chewy, sedang jalan-jalan saat tertangkap oleh rubah. Daripada hanya memakan mereka, si rubah memutuskan untuk mengetes persahabatan mereka dengan dilema yang kejam. Dia akan tanya apa mereka akan memilih untuk mengampuni atau mengorbankan temannya. Apa yang harus mereka pilih? Lucas Husted menyelami skenario teori permainan klasik: Dilema Tahanan.

Materi oleh Lucas Husted, disutradarai oleh Ivana Bošnjack dan Thomas Johnson.

Dua manusia jahe yang sangat rasional,

Crispy dan Chewy,

sedang jalan-jalan
saat tertangkap oleh rubah.

Melihat betapa senangnya mereka,
si rubah memutuskan

daripada memakan mereka,

dia akan tes persahabatan mereka
dengan dilema yang kejam.

Dia akan tanya apa mereka akan
mengampuni atau mengorbankan temannya.

Mereka boleh berdiskusi,

tapi tak ada yang tahu pilihan temannya
sampai keputusannya sudah bulat.

Jika keduanya memilih
mengampuni yang lain,

si rubah hanya akan memakan
satu anggota tubuh mereka.

Jika satu memilih mengampuni,
sedangkan yang lain mengorbankan,

yang mengampuni akan dimakan habis,

sedangkan yang berkhianat
bisa lolos dengan utuh.

Terakhir, jika keduanya mengorbankan,

si rubah akan memakan
tiga anggota tubuh dari setiap jahe.

Dalam teori permainan,
skenario ini disebut "Dilema Tahanan".

Untuk tahu bagaimana manusia jahe ini
akan bertindak dengan sangat rasional,

kita bisa memetakan hasil
dari setiap keputusan.

Baris ini adalah pilihan Crispy,
dan kolomnya adalah pilihan Chewy.

Sedangkan angka di setiap sel

adalah hasil keputusan mereka

yang diukur dengan jumlah
anggota tubuh mereka yang masih ada.

Jadi, apa kita berharap
persahabatan mereka akan bertahan?

Pertama, kita pertimbangkan pilihan Chewy.

Jika Crispy mengampuni,

Chewy bisa lolos
dengan mengorbankan Crispy.

Tapi jika Crispy mengorbankan Chewy,

satu anggota tubuh Chewy bisa selamat
jika Chewy juga mengorbankan Crispy.

Apa pun keputusan Crispy,

Chewy selalu dapat hasil terbaik
dengan memilih mengorbankan temannya.

Begitu juga dengan Crispy.

Ini kesimpulan standar
dari Dilema Tahanan:

kedua karakter itu akan saling berkhianat.

Strategi mereka untuk mengorbankan
teman tanpa syarat ini

disebut "Ekuilibrium Nash"
dalam teori permainan,

artinya mereka tak akan untung
jika tak melakukan itu.

Crispy dan Chewy pun melakukan itu,

dan si rubah sombong itu pergi
dengan perut yang penuh roti jahe,

sementara kedua mantan teman itu
hanya punya satu kaki untuk berdiri.

Biasanya, di sinilah
cerita ini akan berakhir,

tapi seorang penyihir kebetulan
melihat seluruh kekacauan itu.

Dia beri tahu Crispy dan Chewy,
sebagai hukuman karena saling berkhianat,

mereka akan mengulangi
dilema ini seumur hidup,

dimulai dengan anggota tubuh
yang lengkap setiap matahari terbit.

Sekarang, apa yang terjadi?

Ini disebut Dilema Tahanan
Berulang Berkelanjutan,

dan ini benar-benar mengubah permainan.

Itu karena para manusia jahe itu

sekarang bisa menggunakan
keputusan mereka berikutnya

sebagai alat tawar
untuk keputusan yang sekarang.

Pertimbangkan strategi ini:

keduanya setuju
saling mengampuni setiap hari.

Jika salah satu memilih mengorbankan,

yang lain akan membalas
dengan memilih mengorbankan selamanya.

Jadi, apa itu cukup bagi manusia jahe
rasional yang malang ini

untuk setuju bekerja sama?

Untuk mengetahuinya,
kita harus pertimbangkan hal lain:

para manusia jahe itu mungkin
tak begitu peduli pada masa depan

dibandingkan masa sekarang.

Dengan kata lain,
mereka mungkin mengurangi

kepedulian mereka pada anggota tubuh
di masa depan dengan jumlah tertentu,

yang akan kita sebut delta.

Ini mirip dengan gagasan inflasi
yang mengikis nilai uang.

Jika deltanya setengah,

pada hari pertama,
kepedulian mereka pada hari kedua

setengah dari hari pertama,

kepedulian pada hari ketiga
seperempat dari hari pertama,

dan seterusnya.

Delta 0 berarti mereka sama sekali
tak peduli pada anggota tubuh mereka.

Jadi, mereka akan terus mengulangi
pilihan awal untuk saling mengorbangkan.

Tapi saat delta mendekati 1,
mereka akan melakukan apa pun

agar tiga anggota tubuhnya
tak dimakan selamanya.

Berarti mereka akan memilih
untuk saling mengampuni.

Di satu titik antara delta 0 dan 1,
mereka bisa memilih apa saja.

Kita bisa mencari tahu letak titik itu

dengan menulis rangkaian tak terbatas
yang mewakili setiap strategi,

menyetarakan kedua persamaan,
dan menghitung deltanya.

Hasilnya 1/3,

berarti selama kepedulian
Crispy dan Chewy pada hari esok

minimal 1/3 kepedulian pada hari ini,

mengampuni dan bekerja sama selamanya
adalah pilihan optimal bagi mereka.

Analisis ini tak hanya berlaku
untuk kue dan penyihir.

Kita melihatnya terjadi
dalam situasi nyata,

seperti negosiasi perdagangan
dan politik internasional.

Pemimpin rasional harus berasumsi
bahwa keputusan mereka hari ini

akan berdampak
pada keputusan musuh mereka besok.

Keegoisan mungkin menang
dalam jangka pendek,

tapi dengan insentif yang tepat,

kerja sama damai tak hanya mungkin,

tapi juga ideal
secara matematis dan terbukti.

Sedangkan para manusia jahe itu,
mereka mungkin akan menjadi remah-remah,

tapi selama mereka mau mengambil risiko,

persahabatan mereka
tak akan pernah lemah lagi.