1
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
ทีนี้, เราสามารถกลับไปยังปัญหาเดิมได้แล้ว -- สิ่งที่เราพยายามแต่มาตลอดหน่วยนี้

2
00:00:06,000 --> 00:00:12,000
คุณคงจำได้ว่า เรามีรังสีดวงอาทิตย์ตรงตั้งฉากกับผิวโลกที่ไซเน

3
00:00:12,000 --> 00:00:19,000
เราเห้นว่ารังสีพวกนี้มาขนานกันรอบๆ ตรงนี้และที่นี่ในอเลกซานเดรีย

4
00:00:19,000 --> 00:00:25,000
ซึ่งอยู่ทางเหนือของไซเน, รังสีไม่ได้กระทบโลก แบบตั้งฉากกับผิวแล้ว

5
00:00:25,000 --> 00:00:27,000
มันตกกระทบเป็นมุม α

6
00:00:27,000 --> 00:00:31,000
เราได้แสดงก่อนหน้านี้แล้วว่ามันเท่ากับมุม α นี่เช่นกัน

7
00:00:31,000 --> 00:00:38,000
และด้วยการเปรียบเทียบมุมเต็มวงกลม 260 องศากับส่วน α นี้, เรา

8
00:00:38,000 --> 00:00:44,000
กำหนดว่า หาก เรารู้ d และเรารู้ α, เราก็หาเส้นรอบวงของโลกได้

9
00:00:44,000 --> 00:00:51,000
เราหา d ได้จากการจับเวลาอูฐเดินทางจากไซเนถึงอเลกซานเดรีย ตอนนี้เราแค่ต้องหา α

10
00:00:51,000 --> 00:00:56,000
ในการหามุม α นี้, ลองจินตนาการว่าเรายืนตรงนี้ที่อเลกซานเดรีย

11
00:00:56,000 --> 00:01:00,000
ทีนี้, หากเรายืนอยู่ตรงนี้, ผมบอกได้ว่าโลกแบน

12
00:01:00,000 --> 00:01:04,000
เพราะผมไม่สังเกตนี้ความโค้งของโลกในชีวิตประจำวัน

13
00:01:04,000 --> 00:01:08,000
ผมก็จินตนการว่าผมปักแท่งอะไรสักอย่างลงกับพื้น

14
00:01:08,000 --> 00:01:10,000
บางทีผมรู้ความยาวของแท่งนี้

15
00:01:10,000 --> 00:01:13,000
ผมรู้ว่าแสงอาทิตย์ลงมาทำมุมอยู่

16
00:01:13,000 --> 00:01:17,000
ผมจะวาดเส้นลำแสงด้วยสีแดงจะได้เห็นง่ายหน่อย

17
00:01:17,000 --> 00:01:24,000
ตรงนี้ แสงอาทิตย์เข้ามา, คุณบอกได้ว่ามันถูกบังด้วยแท่งนี้บางส่วน

18
00:01:24,000 --> 00:01:31,000
แล้วเมื่อแท่งบังแสงอาทิตย์, เราจะได้เงา, นี่คือเงาของแท่ง

19
00:01:31,000 --> 00:01:35,000
และตอนนี้คุณบอกได้ว่าเราใกล้ถึงแล้ว คุณเห็นสามเหลี่ยมมุมฉากโผล่ออกมาแล้ว

20
00:01:35,000 --> 00:01:40,000
เราได้แสงอาทิตย์ที่เกือบชนขอบแท่ง

21
00:01:40,000 --> 00:01:44,000
เรามีเงาของแท่ง, และเรามีตัวแท่งเองประกอบเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

22
00:01:44,000 --> 00:01:50,000
และจากภาพวาดนี้, คุณเห็นได้มุมที่เราเรียกว่า α นั่น

23
00:01:50,000 --> 00:01:54,000
หากผมจินตนาการว่าลากเส้นตั้งฉากตรงนี้ ตั้งฉากกับโลก

24
00:01:54,000 --> 00:01:56,000
นี่ก็คือมุมที่เรียกว่าอัลฟา

25
00:01:56,000 --> 00:02:01,000
ไม่มีปัญหา นั่นเท่ากับมุม α นี่ด้วย แล้วเราก็ใกล้ได้แล้ว

26
00:02:01,000 --> 00:02:09,000
ตรงนี้คือสามเหลี่ยมมีสามด้าน -- หนึ่ง, สอง, สาม, ข้าม, ชิด α และฉาก

27
00:02:09,000 --> 00:02:12,000
เราแค่ต้องหามุม

28
00:02:12,000 --> 00:02:16,000
ทีนี้ เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก, เราต้องใช้ตารางตรีโกณมิติ

29
00:02:16,000 --> 00:02:21,000
และเราควรหาได้ว่าอัลฟาเป็นเท่าไหร่ และเส้นรอบวงของโลกเป็นเท่าไหร่

30
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
ลองตั้งการทดลองขึ้นมา

31
00:02:24,000 --> 00:02:29,000
เรามีแท่งดิ่งที่มีเงา และข้อมูลของอีราโทสธีนิสเป็นแบบนี้

32
00:02:29,000 --> 00:02:32,000
ความยาวของแท่งยาวประมาณ 1 เมตร

33
00:02:32,000 --> 00:02:39,000
และความยาวของเงาประมาณ 0.126 เมตร เท่ากับ 12.6 cm

34
00:02:39,000 --> 00:02:44,000
เขา, แน่นอน, ใช้ตารางตรีโกณมิติ และนี่คือส่วนหนึ่งของตาราง

35
00:02:44,000 --> 99:59:59,999
ทีนี้, คุณลองสวมบทอีราโทสธีนิส แล้วบอกผมได้ไหมว่า ค่าของอัลฟาเป็นเท่าไหร่?