1
00:00:07,470 --> 00:00:11,687
Có hai anh bạn bánh gừng siêu lí trí kia,
Crispy và Chewy,

2
00:00:11,687 --> 00:00:14,927
đang đi dạo ngoài trời
thì bị một con cáo bắt gặp.

3
00:00:14,927 --> 00:00:17,383
Thấy hai anh đang hí hửng vui vẻ,
anh ta quyết định,

4
00:00:17,383 --> 00:00:19,613
thay vì ăn hai người,

5
00:00:19,613 --> 00:00:23,700
cáo quyết định đặt tình bạn của họ
vào một song đề tàn nhẫn.

6
00:00:23,700 --> 00:00:30,215
Cáo hỏi mỗi anh là muốn cáo tha
hay ăn bạn mình.

7
00:00:30,215 --> 00:00:31,595
Họ được phép thảo luận,

8
00:00:31,595 --> 00:00:37,010
nhưng không ai biết người kia chọn gì
tới khi cả hai chốt đáp án.

9
00:00:37,010 --> 00:00:43,691
Nếu hai người chọn tha cho nhau,
cáo sẽ chỉ ăn một chi của mỗi người.

10
00:00:43,691 --> 00:00:47,691
Nếu một người chọn tha
còn người kia chọn ăn thịt,

11
00:00:47,691 --> 00:00:49,831
thì người chọn tha sẽ bị ăn thịt,

12
00:00:49,831 --> 00:00:54,055
còn người phản bội kia sẽ được thả đi
với tứ chi nguyên vẹn.

13
00:00:54,055 --> 00:01:01,315
Nếu cả hai chọn ăn thịt,
cáo sẽ ăn ba chi của mỗi người.

14
00:01:01,315 --> 00:01:06,032
Trong lý thuyết trò chơi, tình huống này
được gọi là Song Đề Tù Nhân.

15
00:01:06,032 --> 00:01:10,812
Để biết hai anh bánh gừng này xử lý sao
với lý trí hoàn hảo của họ,

16
00:01:10,812 --> 00:01:14,182
ta hãy xem xét các kết quả 
của từng quyết định của họ.

17
00:01:14,182 --> 00:01:18,974
Hàng ngang là quyết định của Crispy,
cột dọc là quyết định của Chewy.

18
00:01:18,974 --> 00:01:21,294
Các số trong các ô

19
00:01:21,294 --> 00:01:23,754
biểu trưng cho kết quả
các lựa chọn của họ,

20
00:01:23,754 --> 00:01:27,213
và được tính bằng số chi
mà mỗi người còn giữ được.

21
00:01:27,213 --> 00:01:31,592
Vậy thì tình nghĩa anh em có chắc bền lâu
đối với hai anh này?

22
00:01:31,592 --> 00:01:34,322
Đầu tiên, hãy xét lựa chọn của Chewy.

23
00:01:34,322 --> 00:01:39,497
Nếu Crispy chọn tha cho Chewy, Chewy sẽ
không sao nếu Chewy chọn hy sinh Crispy.

24
00:01:39,497 --> 00:01:41,527
Nếu Crispy chọn hy sinh Chewy,

25
00:01:41,527 --> 00:01:46,300
Chewy bảo toàn được một chi của mình
nếu Chewy cũng chọn hy sinh Crispy.

26
00:01:46,300 --> 00:01:48,660
Dù Crispy chọn như nào,

27
00:01:48,660 --> 00:01:54,914
thì Chewy cũng có lợi hơn
nếu Chewy chọn hy sinh bạn mình.

28
00:01:54,914 --> 00:01:57,394
Nếu ngược lại thì cũng thế.

29
00:01:57,394 --> 00:02:00,734
Đây là cái kết phổ biến
của Song đề tù nhân.

30
00:02:00,734 --> 00:02:03,354
hai người lúc nào cũng sẽ phản nhau.

31
00:02:03,354 --> 00:02:07,594
Họ sẽ hy sinh bạn họ bất kể giá nào.

32
00:02:07,594 --> 00:02:11,792
Các nhà lý thuyết trò chơi gọi cái này
là "Cân bằng Nash",

33
00:02:11,792 --> 00:02:15,740
nghĩa là không ai được lợi nếu không
phản bội người kia.

34
00:02:15,740 --> 00:02:18,130
Crispy và Chewy hành động như dự đoán

35
00:02:18,130 --> 00:02:22,130
và con cáo tự cao kia sẽ được 
một bụng bánh gừng no bụng.

36
00:02:22,130 --> 00:02:26,564
Và hai anh cựu bạn thân,
mỗi người còn lại một chân.

37
00:02:26,564 --> 00:02:29,334
Thường thì câu chuyện này kết thúc như thế

38
00:02:29,334 --> 00:02:33,184
nhưng có một ông phù thùy đã tình cờ
thấy cái sai của hai anh.

39
00:02:33,184 --> 00:02:37,973
Ông ta bảo Crispy và Chewy rằng,
để phạt hai người vì tội phản bội nhau,

40
00:02:37,973 --> 00:02:42,104
hai người sẽ phải gặp lại song đề này
tới cuối của đời họ.

41
00:02:42,104 --> 00:02:46,596
Mỗi sáng mỗi anh sẽ có đủ chân tay.

42
00:02:46,596 --> 00:02:48,406
Bây giờ thì sao?

43
00:02:48,406 --> 00:02:54,105
Đây gọi là Song Đề Tù Nhân Vô Tận,
nó thay đổi cả một cuộc chơi.

44
00:02:54,105 --> 00:02:58,586
Đó là vì hai anh bánh gừng có thể
sử dụng những quyết định tương lai

45
00:02:58,586 --> 00:03:01,806
như con bài thương lượng
cho những thứ hiện tại.

46
00:03:01,806 --> 00:03:06,500
Hãy xem chiến thuật này: hai người đồng ý
tha cho nhau mỗi ngày.

47
00:03:06,500 --> 00:03:09,420
Nếu ai mà chọn hy sinh người kia,

48
00:03:09,420 --> 00:03:13,639
người kia sẽ trả thù bằng việc
chọn hy sinh bạn mình vĩnh viễn.

49
00:03:13,639 --> 00:03:17,639
Như vậy có đủ để hai cái bánh gừng
chúng sinh tội nghiệp này

50
00:03:17,639 --> 00:03:19,759
đồng ý hợp tác?

51
00:03:19,759 --> 00:03:24,434
Để biết rõ,
mình phải xem xét một yếu tố nữa:

52
00:03:24,434 --> 00:03:27,604
hai anh bánh gừng
chắc hẳn quan tâm về tương lai

53
00:03:27,604 --> 00:03:30,434
ít hơn là quan tâm tới hiện tại.

54
00:03:30,434 --> 00:03:32,914
Nói cách khác, họ có lẽ coi nhẹ

55
00:03:32,914 --> 00:03:36,914
việc họ quan tâm về số lượng chi 
của họ ở tương lai.

56
00:03:36,914 --> 00:03:39,324
Ta gọi số lượng chi này là delta.

57
00:03:39,324 --> 00:03:44,142
Điều này giống như lạm phát tiền tệ.

58
00:03:44,142 --> 00:03:46,042
Nếu delta là một phần hai,

59
00:03:46,042 --> 00:03:51,528
ngày một họ quan tâm về số chi ngày hai 
bằng nửa sự quan tâm về số chi ngày một,

60
00:03:51,528 --> 00:03:56,360
ngày ba bằng một phần tư ngày một,
và cứ tương tự vậy.

61
00:03:56,360 --> 00:04:01,381
Delta bằng 0 là họ không thèm quan tâm 
về số lượng chi trên người họ ra sao nữa,

62
00:04:01,381 --> 00:04:06,339
nghĩa là họ cứ tiếp tục lựa chọn
hy sinh lẫn nhau mãi mãi.

63
00:04:06,339 --> 00:04:10,603
Nhưng mà khi delta tiến về một,
họ sẽ làm mọi cách

64
00:04:10,603 --> 00:04:14,603
để tránh nỗi đau vô vàn 
khi bị ăn ba chi,

65
00:04:14,603 --> 00:04:17,423
nghĩa là họ sẽ tha cho nhau.

66
00:04:17,423 --> 00:04:20,783
Tại một điểm nào đó ở giữa,
họ có thể chọn một trong hai.

67
00:04:20,783 --> 00:04:22,903
Ta có thể tìm ra thời điểm đó là khi nào

68
00:04:22,903 --> 00:04:27,138
bằng cách viết ra hết chuỗi quyết định
ở mỗi phương pháp lựa chọn,

69
00:04:27,138 --> 00:04:31,138
cho chúng bằng nhau và tìm delta.

70
00:04:31,138 --> 00:04:36,804
Kết quả bằng một phần ba, nghĩa là
nếu Crispy và Chewy quan tâm về ngày mai

71
00:04:36,804 --> 00:04:39,914
ít nhất bằng một phần ba hiện tại,

72
00:04:39,914 --> 00:04:44,277
chiến thuật tốt nhất cho họ là
chọn tha cho nhau và hợp tác với nhau mãi.

73
00:04:44,277 --> 00:04:48,027
Các phân tích này không chỉ có ở 
câu chuyện bánh qui và phù thùy;

74
00:04:48,027 --> 00:04:50,847
ta cũng thấy nó xuất hiện 
cả ở đời sống thường nhật

75
00:04:50,847 --> 00:04:54,637
giống như thương lượng về thương mại
và chính trị quốc tế.

76
00:04:54,637 --> 00:04:58,847
Các lãnh đạo lí trí phải luôn cho rằng
quyết định của họ hôm nay

77
00:04:58,847 --> 00:05:02,087
sẽ ảnh hưởng đối thủ của họ ngày mai.

78
00:05:02,087 --> 00:05:06,660
Ích kỷ chỉ được lợi một thời gian ngắn,
nhưng để được cái lợi dài lâu

79
00:05:06,660 --> 00:05:13,243
hợp tác hòa bình là một lựa chọn tốt nhất 
và hiệu quả nhất theo chứng minh toán học.

80
00:05:13,243 --> 00:05:17,243
Cũng như các anh bánh gừng,
cuộc đời các anh hơi vương vãi

81
00:05:17,243 --> 00:05:20,076
nhưng miễn là chịu đi chơi cùng nhau 
dù với chỉ một chân,

82
00:05:20,076 --> 00:05:22,542
tình bạn tốt hai anh sẽ mãi mãi bền lâu.