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Hexaflexagons

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    假如你刚从英国搬到美国
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    从英国带来你那些旧的文具
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    又在美国买了新的文具
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    现在是你第一天上学 你在课上
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    发现美国新买的活页纸
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    跟英国的活页夹不匹配
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    纸太宽了 多出来一块
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    所以你就剪下多余的部分 然后收获了一堆纸条
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    然后你为了在数学课上自娱自乐
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    开始玩纸条
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    然后你 我是指
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    1939年的Arthur H. Stone(英国数学家)
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    不管怎样 有个纸条 你就可以
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    做很多有意思的事 你可以叠成形状
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    更多的形状
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    或许可以螺旋它成这样
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    或许弄成个方形
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    也可以折成一个六边形
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    折的张开口的部分有种对称
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    事实上 这有足够的空间继续折叠
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    然后你的六边形就比较稳固
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    然后你就说 “我不知道 六边形还不够刺激”
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    “ 但我想它有种对称什么的”
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    也许你就可以折叠它
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    让能张开的边向下 无缝的边向上
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    是种对称 然后向下就变成了这3个三角形
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    然后变成1个三角形 可折叠的六边形
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    你想 已经足够让你在课上自娱自乐一番了
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    接着想到 六边形有6种对称的方法
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    你决定试试用另一种方法折这个"三折法"
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    可以能张开的边向上 然后折叠
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    你突然发现从六边形从中间向上打开了
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    什么？你合上它 重新来一次
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    一切都和原来一样
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    中间是不能向上打开的
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    但是当你再那么折叠时
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    它就从里面翻转出来 好神奇
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    这次 你不是倒回还原那个动作
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    而是重复再做一次 又一次 再来 一次
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    你想做一个没有这么复杂的
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    所以你用另一个纸条再做一次 把很好地它粘成
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    一个交错的扭曲的环 你觉得
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    把它涂上颜色比较好
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    所以你找出记号笔 然后把一面涂橙黄色
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    这下你可以从黄色面翻到白色面
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    黄色 白色 黄色 白色
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    嗯 白色？什么？黄色面去哪了？
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    所以你又返回去 这次你把白面涂成绿色
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    然后你发现纸有3面了
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    黄色 白色 绿色
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    现在这玩意儿无疑酷毙了
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    因此你需要给它起个名字
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    因为它形状是六边形(hexagon)而且你可以翻折(flex)它
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    而flex和hex押韵 所以它就叫hexaflexagon(拐折六边形 六面曲折形)了
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    那晚 你失眠了 因为你一直在想
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    关于拐折六边形的事
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    第二天 一上数学课
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    你就拿出你的纸条
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    你曾经把纸条螺旋地折叠
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    让它又成为一个纸条的形状
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    这次你决定用那个折成的纸条
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    像用一个单层的纸条一样做个六边形
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    这完全可行 但感觉更坚固些
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    因为多出来的那些纸
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    然后你把三面涂上颜色
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    橙色 黄色 粉色
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    然后你试着集中注意力听课
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    数学 耶 橙 黄 粉
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    橙 黄 白色？等一下
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    好吧 然后你把它染成绿色
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    现在是 橙 黄 绿 橙 黄 绿
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    谁知道粉色那面去哪了？
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    哦 在这呢 现在回到了橙 黄 粉
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    橙 黄 粉 嗯 蓝色
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    黄 粉 蓝 黄 粉 蓝 黄 粉 嗯
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    用原来的拐折形 你只有一种方式翻它
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    张口的边向上
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    但现在你有了更多的张口边 所以你可以用两种方式折它
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    对 一种从粉变蓝
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    而另一种 从粉变橙
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    现在 一种方法从橙变黄
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    而另一种方法从橙变荧光黄
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    午餐时你想炫耀一下这个
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    在你朋友面前 Bryant Tuckerman
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    你从原先那个简单的有三个面的拐折六边形开始
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    你可以叫它三面拐折六边形(trihexaflexagon)
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    然后他惊呼"哇"
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    而且想要学做一个
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    然后你就说“很简单！从一个纸条开始”
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    折成等边三角形
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    你需要9个 然后你折
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    成一个圈 要保证它是对称的
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    在一个平面的部分是钻石型的 如果不是
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    那你就做错了
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    然后你就把第一个和最后一个
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    沿着边站在一起 你就做好了
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    但Tuckerman没有胶条
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    毕竟 那是10年前才发明的
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    所以它剪了10个三角形而不是9个
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    然后把最后一个和第一个粘在一起
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    然后你给他演示如何翻折它
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    挤能开口的边 反方向推另一边
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    让它成平面的三角形 然后从中间打开
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    你们决定一起组建一个拐折形委员会
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    来探索变脸折纸的秘密
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    但那要等到下一次
Title:
Hexaflexagons
Description:
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Video Language:
English
Team:
Volunteer
Duration:
04:08

Chinese, Simplified subtitles

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