Hexaflexagons

Hurraaaaa flexagons! Nächstes hexaflexagon video in einer Woche. Fröhlichen Oktober!

Mehr Informationen kommen demnächst.

Sagen wir du bist grad aus England in die USA gezogen

und du hast deine alten Schulmaterialien aus England

und deine neuen Schulmaterialien aus den USA

und es ist dein erster Schultag und du kommst in den Unterricht

und stellst fest, dass dein neues amerikanisches Papier

nicht in deinen alten englischen Ordner passt.

Das Papier ist zu breit und steht über.

Also schneidest du das Überstehende ab und hast jetzt all diese Papierstreifen.

Und um dich im Unterricht zu beschäftigen,

fängst du an mit ihnen zu spielen.

Und wenn ich du sage, meine ich

Arthur H. Stone in 1939.

Wie auch immer, es gibt viele tolle Sachen

die du mit einem Streifen Papier machen kannst. Du daraus Formen falten.

Und mehr Formen.

Vielleicht in so eine enge Spirale falten.

Oder in so ein Quadrat.

Oder in ein Sechseck, so dass die Falten

schön symmetrisch sind. Um genau zu sein

hast sogar soviel Streifen, dass Du weiter im Kreis falten kannst und Dein Hexagon wird schön stabil.

Und Du denkst Dir "Ich weiß nicht, Hexagons sind nicht so interessant"

Und Du denkst Dir "Ich weiß nicht, Hexagons sind nicht so interessant"

aber irgendwie ist es ja schon symmetrisch."

Vielleicht könnte man es so falten, dass die Falten unten sind, und die Flächen oben.

Das ist symmetrisch, und lässt sich zu diesen drei Dreiecken zusammenfalten,

Das ist symmetrisch, und lässt sich zu diesen drei Dreiecken zusammenfalten,

die sich wiederum zu einem Dreieck zusammenfalten lassen, und zusammenfaltbare Hexagons

sind zumindest cool genug um Dich im Unterricht zu beschäftigen.

Und weil Hexagons sechsfach symmetrisch sind

versuchst Du die Faltung andersrum

mit den Falten oben, und bist es gerade am zusammenfalten

als sich das Innere Deines Hexagons auf einmal auftut.

Wie jetzt? Du schließt es wieder und faltest es auseinander.

Sieht alles aus wie vorher.

Die Mitte ist nicht zu öffnen.

Aber wenn Du es wieder so faltest,

krempelt es sich irgendwie um. Seltsam.

Diesesmal faltest Du es nicht zurück, sondern machst weiter

und versuchst es nochmal. Und nochmal. Und nochmal. Und nochmal.

Und Du willst eins, dass nicht ganz so verknittert ist,

also nimmst Du einen anderen Streifen und klebst es

sauber in eine verdrehte gefaltete Schleife. Vielleicht

willst Du ja auch noch die Seiten einfärben

also holst Du einen marker raus und macht eine Seite gelb.

Jetzt kannst Du von der gelben Seite auf die weiße Seite falten.

Gelbe Seite, weiße Seite, gelbe Seite, weiße Seite

Hmm. Weiße Seite? Moment. Wo ist die gelbe Seite hin?

Also zurück, und diesmal machst Du die weiße Seite grün

und Du siehst, dass Dein Papier drei Seiten hat.

gelb, weiß und grün.

Also jetzt ist das Ding auf jeden Fall cool.

Also braucht es einen Namen.

Und weil ein Sechseck ein Hexagon ist, und weil es flexibel ist

und weil sich flex auf hex reimt ist es ein Hexaflexagon.

Die folgende Nacht kannst Du nicht schlafen weil Du über

Hexaflexagons nachdenkst.

Und am nächsten Tag in der Mathestunde holst Du

sofort Deine Papierstreifen raus.

Jetzt machst Du so ein spiralig gefaltetes Papier

das wieder aussieht wie vorher, wie ein Streifen Papier,

und Du beschließt das weiterzubenutzen

und aus diesem Streifen Papier ein Hexaflexagon zu machen.

Sollte funktionieren, aber es fühlt sich durch das extra Papier

stabiler an.

Und Du malst die drei Seiten an und singst vor Dich hin,

Orange, gelb, pink.

Und Du versuchst dem Unterricht zu folgen,

Mathe, yeah. Orange, gelb, pink.

Orange, gelb, weiß? Moment.

Okay, das malst Du grün an.

Und jetzt ist es orange, gelb, grün. Orange, gelb, grün.

Wo auch immer die pinke Seite hin ist...

Oh da ist sie. Jetzt ist es wieder orange, gelb, pink.

Orange, gelb, pink. Hmm. Blau.

Gelb, pink, blau. Gelb, pink, blau. Gelb, pink, huch.

Das alte Flexagon konntest Du nur in eine Richtung falten

mit den Falten nach oben.

Aber jetzt gibt es mehr Falten, also geht es jetzt in beide Richtungen.

Ja, einmal von pink nach blau,

und auf der anderen Seite von pink nach orange.

Und jetzt geht es einmal von orange nach gelb,

und auf der anderen Seite von orange nach.. neon gelb.

Während dem Mittagessen willst Du das

einem Deiner neuen Freunde zeigen, Bryant Tuckerman.

Du fängst mit dem ersten, einfachen, drei-seitigen Hexaflexagon an,

das Du Trihexaflexagon nennst.

Und er meint so "whoa!"

und will lernen auch eins zu machen.

Und Du sagst "Das ist einfach! Nimm einfach mit einem Papierstreifen,

falte es in gleichseitige Dreiecke,

und Du brauchst neun davon, und Du faltest sie

in so einen Kreis und siehst zu dass alles symmetrisch ist.

Und die flachen Stellen sind diamandförmig, und wenn sie es nicht sind,

dann machst Du es falsch.

Und dann klebst Du das erste Dreieck an der Kante

an das letzte, und fertig.

Aber Tuckerman hat kein Klebeband.

Ist schließlich erst vor 10 Jahren erfunden worden.

Also schneidet er zehn Dreiecke statt neun,

und klebt das erste an das letzte.

Und Du zeigst ihm wie man es faltet in dem man

eine Falte nimmt und auf der anderen Seite drückt

so dass es flach und dreieckig wird und dann in der Mitte aufgeht.

Ihr beschließt zusammen ein Flexagonkomitee zu gründen

um die Mysterien der Flexagitation zu ergründen.

Aber das muss bis zum nächsten mal warten.