Y will always be less extreme.
The key to understanding this simply is this equation.
This is what tells us that the standard scores have a regression coefficient â¤ 1.
We said it's 1, and so because it's not 1 it must be less than that.
That means the standard score shrinks.
If the standard score shrinks that means if it's negative it moves this way.
If it's positive it moves this way.
That means there is more area under here,
so this has to be a little more area than this.
Therefore, y will always be less extreme.
This is the concept of regression.
That is regression to the mean.
If someone is exceptional in one thing,
we will always predict that person to be a bit less exceptional
in that other thing if there is any error.
Y será siempre menos extremo
La clave para entender esto, es simple en esta ecuación
Esto es lo que nos dice es el puntaje estándar tiene un coeficiente de regresión de menos 1
Hemos dicho que es 1 y también por que no es 1, debe ser menos que esto
Esto significa que el puntaje estándar se encoje
Si el puntaje estándar se encoje, esto significa si esto es negativo esto se mueve a este lado
Si esto es positivo, se mueve de esta manera
Esto significa que hay más área bajo aquí
Entonces esto tiene que ser una menor área que esto
Por lo tanto, y siempre va a ser menos extremo
Esto es el concepto de regresión
Esto es la regresión de la media
Si alguien es excepcional en una cosa
Siempre vamos a predecir que una persona es menos excepcional
En otra cosa si es que hay algún error.
yは常にxより極端ではなくなるが答えです
この式を見ると簡単に理解できます
これは偏差値は回帰係数rが1と同じか より小さい値であることを示しています
ここでr＝1ではない場合としたので この場合は1より小さくなければなりません
つまり偏差値が小さくなるわけです
偏差値が小さくなると負の場合は右に動き
正の場合は左に動きます
結果この塗り潰しの部分がより大きくなります
従ってこちらのyの塗り潰しの方が xよりも広くなります
従ってyは常に極端になる確率が少なくなります
これが回帰の概念です
つまり平均への回帰です
ある人があることについて例外的だとします
私たちは誤差がある可能性を想定し
常にその人の例外性を多少低く見積もるわけです