A matemática inesperada de "A Noite Estrelada" de Van Gogh — Natalya St. Clair

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st-clair

O físico Werner Heisenberg disse: "Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas: 'Porquê a relatividade?' e 'Porquê a turbulência?' Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira". Por mais difícil que seja compreender a turbulência matematicamente, podemos usar a arte para representar o aspeto que ela tem. Natalya St. Clair ilustra como Van Gogh captou este profundo mistério de movimento, fluido e luz, na sua obra.

Lição de Natalya St. Clair, animação de Avi Ofer.

Um dos aspetos mais notáveis
do cérebro humano

é a capacidade de reconhecer
padrões e descrevê-los.

Entre os padrões mais difíceis
que tentamos perceber

é o conceito do fluxo turbulento
na dinâmica dos fluidos.

O físico alemão, Werner Heisenberg, disse:

"Quando encontrar Deus,
vou fazer-lhe duas perguntas:

"'Porquê a relatividade?'
e 'Porquê a turbulência?'

"Acredito que Ele terá uma resposta
para a primeira."

Por mais difícil que seja compreender
matematicamente a turbulência,

podemos usar a arte para representar
o aspeto que ela tem.

Em junho de 1889, Vincent van Gogh,
antes do pôr-do-sol,

pintou a vista da janela do seu quarto,

no asilo de Saint-Paul-de-Mausole,
em Saint-Rémy-de-Provence,

onde se internou,
depois de ter mutilado a orelha,

num episódio psicótico.

Em "A Noite Estrelada",
as suas pinceladas circulares

criaram um céu noturno cheio de nuvens
redemoinhantes e turbilhões de estrelas.

Van Gogh e outros impressionistas

representaram a luz de uma forma
diferente dos seus antecessores,

dando a sensação
de captar o seu movimento,

por exemplo, através
dos reflexos do sol na água

ou, aqui, na luz das estrelas
que cintila e se esbate

através das ondas leitosas
do céu azul da noite.

O efeito é provocado pela luminância,

a intensidade da luz
nas cores sobre a tela.

A parte mais primitiva
do nosso córtex visual,

que vê o contraste da luz
e o movimento, mas não as cores,

mistura duas áreas com cores diferentes

se tiverem a mesma luminância.

Mas a subdivisão primata do nosso cérebro

vê as cores contrastantes sem mistura.

Com estas duas interpretações
a acontecer simultaneamente,

em muitas obras impressionistas,

a luz parece pulsar, cintilar
e radiar de forma estranha.

É por isso que este
e outros impressionistas

executavam rapidamente fortes pinceladas

para captar uma coisa espantosamente real

sobre a forma como a luz se move.

O matemático russo,
Andrey Kolmogorov, 60 anos depois,

aprofundou a nossa compreensão
matemática da turbulência

quando propôs que

a energia, num fluido turbulento,
a um comprimento de R,

varia na proporção
de R elevado à potência de 5/3.

Medições experimentais
mostram que Kolmogorov

estava muito perto da forma
como funciona o fluxo turbulento,

embora a descrição completa da turbulência

continue a ser um dos problemas
insolúveis da física.

Um fluxo turbulento é autossemelhante
se houver uma cascata de energia.

Ou seja, os grandes turbilhões
transferem a sua energia

para os turbilhões mais pequenos,

que, por sua vez, fazem o mesmo,
noutras escalas.

Como exemplo, temos
a grande mancha vermelha de Júpiter,

as formações de nuvens
e as partículas de poeira interestelar.

Em 2004, usando
o Telescópio Espacial Hubble,

uns cientistas viram os turbilhões

duma distante nuvem de poeira e gás
em volta duma estrela,

que lhes fez lembrar
"A Noite Estrelada" de Van Gogh.

Isso levou a que cientistas do México,
de Espanha e de Inglaterra

estudassem em pormenor
a luminância das pinturas de Van Gogh.

Descobriram que há um padrão distinto
de estruturas de fluidos turbulentos

próximos da equação de Kolmogorov,

ocultos em muitas das pinturas de Van Gogh.

Os investigadores digitalizaram as pinturas

e mediram como a luminosidade
varia entre quaisquer dois píxeis.

A partir das curvas medidas
para as separações de píxeis,

concluiram que as pinturas do período
de agitação psicótica de Van Gogh

comportam-se espantosamente de
modo semelhante à turbulência de fluidos

O auto-retrato com um cachimbo,

de um período mais calmo
da vida de Van Gogh,

não mostra sinais desta correspondência.

O mesmo acontece
com a obra de outros artistas

que, à primeira vista,
pareciam igualmente turbulentos,

como "O Grito" de Munch.

Embora seja fácil dizer
que o génio turbulento de Van Gogh

lhe permitiu representar a turbulência,

também é muito difícil exprimir
com rigor a extrema beleza

do facto de que, num período
de intenso sofrimento,

Van Gogh fosse de certo modo capaz
de perceber e representar

um dos conceitos
extraordinariamente mais difíceis

que a Natureza jamais
apresentou à Humanidade,

e unir, na sua inexcedível imaginação,

os mistérios mais profundos
do movimento, do fluido e da luz.