One of the most remarkable aspects of the human brain
is its ability to recognize patterns and describe them.
Among the hardest patterns we've tried to understand
is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.
The German physicist Werner Heisenberg said,
"When I meet God, I'm going to ask him two questions:
why relativity and why turbulence?
I really believe he will have an answer for the first."
As difficult as turbulence is to understand mathematically,
we can use art to depict the way it looks.
In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise
from the window of his room at the Saint-Paul-de-Mausole asylum
in Saint-Rémy-de-Provence,
where he'd admitted himself after mutilating his own ear
in a psychotic episode.
In "The Starry Night," his circular brushstrokes
create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.
Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way
than their predecessors,
seeming to capture its motion, for instance,
across sun-dappled waters,
or here in star light that twinkles and melts
through milky waves of blue night sky.
The effect is caused by luminance,
the intensity of the light in the colors on the canvas.
The more primitive part of our visual cortex,
which sees light contrast and motion, but not color,
will blend two differently colored areas together
if they have the same luminance.
But our brains' primate subdivision
will see the contrasting colors without blending.
With these two interpretations happening at once,
the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.
That's how this and other Impressionist works
use quickly executed prominent brushstrokes
to capture something strikingly real about how light moves.
Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov
furthered our mathematical understanding of turbulence
when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R
varies in proportion to the 5/3rds power of R.
Experimental measurements show Kolmogorov
was remarkably close to the way turbulent flow works,
although a complete description of turbulence
remains one of the unsolved problems in physics.
A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.
In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,
which do likewise at other scales.
Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,
cloud formations and interstellar dust particles.
In 2004, using the Hubble Space Telescope,
scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,
and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."
This motivated scientists from Mexico, Spain and England
to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.
They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures
close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.
The researchers digitized the paintings,
and measured how brightness varies between any two pixels.
From the curves measured for pixel separations,
they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation
behave remarkably similar to fluid turbulence.
His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,
showed no sign of this correspondence.
And neither did other artists' work
that seemed equally turbulent at first glance,
like Munch's "The Scream."
While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius
enabled him to depict turbulence,
it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact
that in a period of intense suffering,
Van Gogh was somehow able to perceive and represent
one of the most supremely difficult concepts
nature has ever brought before mankind,
and to unite his unique mind's eye
with the deepest mysteries of movement, fluid and light.
أحد أعظم جوانب الدماغ البشري
هي قدرته على التعرف على الأنماط ووصفها.
من أصعب الأنماط التي حاولنا فهمها
هو مفهوم الجريان المضطرب في ديناميكا الموائع.
العالم الألماني ورنر هايزنبرغ قال:
"حين ألتقي بالله، سأسأله سؤالين:
لماذا النسبية، ولماذا الجريان المضطرب؟
أنا واثق أن لديه إجابة للأول".
لكن رغم صعوبة فهم الجريان المضطرب رياضيًا،
إلا أننا نستطيع استخدام الفن لتصويره.
في يونيو 1889، رسم ڤينسنت ڤان غوخ مشهد ما قبل الغروب
من نافذة غرفته في مصحّ "سان پول دو موزول"
في "سان ريمي دو بروڤنس"،
حيث أدخل نفسه بعد أن بتر أذنه
في نوبة نفسية.
في لوحة "ليلة النجوم"، الضربات الدائرية لفرشاته
تصنع سماءً ليلية مليئة بالغيوم الحائمة ودوامات النجوم.
ڤان غوخ وانطباعيون آخرون مثّلوا الضوء بطريقة مختلفة
عن أسلافهم، وكأنهم يلتقطون حركته،
مثلا، خلال مياه رقطتها الشمس،
أو هنا في ضوء نجوم يلمع ويذوب
خلال أمواج ضبابية من سماء الليل الكحيلة.
التأثير سببه النصوع،
شدة الضوء في الألوان على اللوحة.
الجزء البدائي من قشرتنا البصرية،
الذي يرى تباين الضوء وحركته، وليس اللون،
سيخلط مساحتين ملونتين باختلاف معًا
إذا كان لهما نفس النصوع.
ولكن قسم دماغنا الرئيسي
سيرى الألوان المختلفة دون خلط.
مع حصول هذين التأويلين في الآن نفسه،
يبدو الضوء في عديد من اللوحات الانطباعية وكأنه ينبض ويومض ويشع بغرابة.
هكذا يستخدم هذا وغيره من الأعمال الانطباعية
ضربات فرشاة منفذة بسرعة لالتقاط أمر حقيقي وملفت
عن طبيعة حركة الضوء.
بعد ستين عام، الرياضيّ الروسي آندي كولموغروف
وسّع فهمنا الرياضي للجريان المضطرب
حين اقترح أن الطاقة في مائع مضطرب طوله R
يتغير بالتناسب مع القوى الـ5/3 لـR.
قياسات تجريبية أثبتت أن كولموغوروف
كان قريبا جدا لطريقة عمل الجريان المضطرب،
رغم أن وصفًا كاملًا للاضطراب لا يزال
أحد المسائل التي تظل دون حل في الفيزياء.
يكون جريانٌ مضطربٌ متماثلًا ذاتيًّا إن كانت هناك متسلسلة طاقة.
بلفظ آخر، الدوامات الكبيرة تنقل طاقتها لدوامات أصغر،
والتي تفعل المثل على مقاييس أصغر.
أمثلة على هذا تتضمن البقعة الحمراء في المشتري،
تشكيلات من الغيوم وذرات الغبار الكونية.
في 2004، باستخدام منظار هبل الفضائي،
رأى العلماء دوامات لغيمة بعيدة من الغبار والغازات حول نجم،
وذكرتهم بـ"ليلة النجوم" لڤان غوخ.
هذا حفّز علماء من المكسيك، اسبانيا، وانجلترا
لدراسة النصوع في لوحات فان غوخ بالتفصيل.
اكتشفوا أن هناك نمطًا مميزًا لهياكل الموائع المضطربة،
يشابه معادلة كولموغوروف، مخفيا في كثير من رسومات فان غوخ.
قام الباحثون برقمنة الرسومات
وقاسوا اختلاف السطوع من بين أي بكسلين.
من المنحنيات التي قيست لبعد البكسلات،
استنتجوا أن الرسومات من مرحلة الاضطراب النفسي لفان غوخ
تتصرّف بتشابه شديد مع الجريان المضطرب.
صورته الذاتية مع غليون، من فترة أهدأ في حياة فان غوخ،
لم تظهر هذا التشابه.
ولا أعمال فنانين آخرين يبدون مضطربين بنفسة الدرجة عند أول نظرة،
مثل "الصرخة" لمنتش.
رغم أنه من السهل جدا قول أن عبقرية فان غوخ المضطربة
مكّنته من تصوير الجريان المضطرب،
إنه أيضا من الصعب التعبير عن الجمال المثير لحقيقة أنه
في فترة من العناء الشديد،
كان ڤان غوخ قادرًا، بطريقة ما، على التماس وتمثيل
أحد أصعب المفاهيم
التي قدمتها الطبيعة للبشرية،
ولتوحيد بصيرته الفريدة
مع أعمق عجائب الحركة، الميوعة، والضوء.
Една от най-забележителните характеристики на човешкия мозък
е способността му да разпознава мотиви и да ги описва.
Един от най-трудните мотиви, които сме се опитвали да разберем
е идеята за турбулентнo течение в хидродинамиката.
Немският физик Вернер Хайзенберг е казал:
"Като срещна Бог, ще му задам два въпроса:
защо относителността и защо турбулентността?
Вярвам, че ще може да отговори на първия."
Макар и турбулентността да е трудна за разбиране математически,
можем чрез изкуство да опишем начина, по който изглежда.
През юни 1889, Винсент ван Гог нарисувал гледката точно преди изгрев
от прозореца на стаята си в лудницата Сен-Пол-дьо–Мосол
в Сен-Реми-дьо-Прованс,
където постъпил след като осакатил собственото си ухо
в епизод на психоза.
В "Звездна нощ" кръгообразните краски
пресъздават нощно небе, изпълнено с въртящи се облаци и вихрушки от звезди.
Ван Гог и другите импресионисти изобразявали светлината по различен начин
от предшествениците си,
сякаш улавяйки движението й, например
във водата, изпъстрена със слънчеви петна
или звездната светлина тук, която блещука и се топи
в млечните вълни на синьото нощно небе.
Причина за този ефект е яркостта,
интензивността на светлината в цветовете на платното.
По-примитивната част от зрителната ни кора,
която вижда светлинни контрасти и движение, но не и цвят,
ще смеси две области, оцветени различно,
ако са еднакво ярки.
Но частта от мозъка ни на примати
ще види контрастните цветове без да ги смесва.
С тези две интерпретации, които се случват едновременно,
светлината в много импресионистични творби сякаш пулсира, проблясва и излъчва особено.
Ето как тази и други импресионистични творби
използват бързо нанесени, изпъкващи щрихи,
за да уловят по поразително истински начин движението на светлината.
60 години по-късно руският математик Андрей Колмогоров
разширил математическото ни разбиране за турбулентността,
като предположил, че енергията на турбулентен флуид с дължина R
варира пропорционално на R на степен 5/3.
Пробните измервания показват, че Колмогоров
е бил изключително близо до начина на работа на турбулентния поток,
въпреки че пълното описание на турбулентността
остава една от нерешените задачи във физиката.
Един турбулентен поток е себеподобен, ако има енергийна каскада.
С други думи, големите вихри прехвърлят енергията си към по-малки,
които правят същото в друг мащаб.
Примери за това са Голямото червено петно на Юпитер,
облачни формации и частици междузвезден прах.
През 2004, чрез космическия телескоп Хъбъл,
учените видяха вихрите на далечен облак прах и газ около една звезда
и тя им заприлича на "Звездна нощ" на Ван Гог.
Това мотивира учени от Мексико, Испания и Англия
да изследват подробно яркостта в картините на Ван Гог.
Те откриха, че има явен мотив на структури на турбулентен флуид,
близки до уравнението на Колмогоров, скрити в много от картините на Ван Гог.
Изследователите дигитализираха картините
и измериха как се променя яркостта между всеки два пиксела.
От измерените криви на разстоянието между пикселите
те заключиха, че картините от периода на психотична възбуда на Ван Гог
са забележително подобни на турбулентността на флуидите.
Неговият автопортрет с лула от по-спокоен период в живота му
не показва такава прилика.
Нито пък я има в творбите на други художници,
които изглеждат също толкова турбулентни на пръв поглед,
като "Викът" на Мунк.
Твърде лесно е да кажем, че турбулентният гений на Ван Гог
му е помогнал да опише турбулентността,
но е доста по-трудно да изразим точно вдъхновяващата красота на факта,
че в период на тежко страдание
Ван Гог е бил в състояние да улови и пресъздаде
едно от крайно трудните понятия,
които природата някога е представяла на човечеството
и да слее погледа на уникалното си съзнание
с най-дълбоките тайни на движението, течностите и светлината.
Μια απ' τις πιο αξιοσημείωτες πτυχές του ανθρώπινου εγκεφάλου
είναι η ικανότητα να αναγνωρίζει μοτίβα και να τα περιγράφει.
Ανάμεσα στα δυσκολότερα μοτίβα που προσπαθήσαμε να καταλάβουμε
είναι η έννοια της τυρβώδους ροής στη ρευστοδυναμική.
Ο Γερμανός φυσικός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, δήλωσε,
«Όταν συναντήσω τον Θεό, θα του κάνω δύο ερωτήσεις:
Γιατί σχετικότητα και γιατί στροβιλισμός;
Πραγματικά πιστεύω πως θα έχει απάντηση για το πρώτο».
Παρόλο που είναι δύσκολο να κατανοηθεί η τυρβώδης ροή μαθηματικά,
μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τέχνη για να την παραστήσουμε.
Τον Ιούνιο του 1889, ο Βίνσεντ βαν Γκογκ ζωγράφισε τη θέα λίγο πριν την ανατολή
από το παράθυρο του δωματίου του στο ίδρυμα Σεν Πολ ντε Μοσόλ
στο Σαν Ρεμί της Προβηγκίας,
όπου εισήχθη μόνος του έπειτα από τον ακρωτηριασμό του αφτιού του
κατά τη διάρκεια ψυχωσικού επεισοδίου.
Στην «Έναστρη Νύχτα» οι κυκλικές πινελιές του
δημιουργούν έναν νυχτερινό ουρανό, γεμάτο στροβιλιζόμενα σύννεφα και δίνες αστεριών.
Ο Βαν Γκογκ και άλλοι ιμπρεσιονιστές απεικονίζουν το φως με διαφορετικό τρόπο
από τους προκατόχους τους. Φαίνονται να συλλαμβάνουν την κίνησή του,
για παράδειγμα, στα ηλιόλουστα νερά,
ή εδώ, στο φως των αστεριών που λαμπυρίζει και λιώνει
μέσα από γαλακτώδη κύματα μπλε ουρανού.
Το αποτέλεσμα προκαλείται από τη φωτεινότητα,
την ένταση του φωτός στα χρώματα επάνω στον καμβά.
Το πιο πρωτόγονο μέρος του οπτικού μας φλοιού,
που βλέπει την φωτεινή αντίθεση και την κίνηση, αλλά όχι το χρώμα,
συνδυάζει δύο διαφορετικά χρωματισμένες περιοχές
εάν έχουν την ίδια φωτεινότητα.
Αλλά το πρωτεύον τμήμα του εγκεφάλου μας
θα δει τις αντιθέσεις των χρωμάτων χωρίς ανάμειξη.
Με αυτές τις δύο ερμηνείες να συμβαίνουν ταυτόχρονα,
το φως σε πολλά ιμπρεσιονιστικά έργα φαίνεται να πάλλεται, να τρεμουλιάζει
και ν' ακτινοβολεί παράξενα.
Αυτό και άλλα έργα ιμπρεσιονιστών χρησιμοποιούν γρήγορες
κι εξέχουσες πινελιές για να συλλάβουν κάτι εντυπωσιακά πραγματικό
για τον τρόπο που κινείται το φως.
Εξήντα χρόνια μετά, ο Ρώσος μαθηματικός Αντρέι Κολμογκόροφ
ενίσχυσε τη μαθηματική κατανόηση της τυρβώδους ροής
όταν πρότεινε πως η ενέργεια σ' ένα στροβιλιζόμενο ρευστό σε μήκος R
ποικίλλει αναλογικά με την 5/3 δύναμη του R.
Από πειραματικές μετρήσεις ο Κολμογκόροφ
ήταν πολύ κοντά στον τρόπο λειτουργίας της τυρβώδους ροής,
αν και η πλήρης περιγραφή της παραμένει
ένα από τα άλυτα προβλήματα της φυσικής.
Η τυρβώδης ροή είναι αυτοομοιόμορφη αν υπάρχει κλιμακωτή ενέργεια.
Οι μεγάλες δίνες μεταφέρουν την ενέργειά τους
σε μικρότερες δίνες,
που κάνουν το ίδιο σε διαφορετικές κλίμακες.
Τέτοια παραδείγματα είναι: η μεγάλη ερυθρά κηλίδα του Δία,
σχηματισμοί νεφών και διαστρικά σωματίδια σκόνης.
Το 2004, μέσα από το διαστημικό τηλεσκόπιο Χαμπλ,
οι επιστήμονες είδαν τις δίνες ενός μακρινού σύννεφου σκόνης και αερίων
γύρω από ένα αστέρι,
που τους θύμισε την «Έναστρη Νύχτα» του Βαν Γκογκ.
Αυτό ενθάρρυνε επιστήμονες από το Μεξικό, την Ισπανία και την Αγγλία,
να μελετήσουν διεξοδικά τη φωτεινότητα στους πίνακες του Βαν Γκογκ.
Ανακάλυψαν ένα διακριτό μοτίβο δομών τυρβώδους ροής
κοντά στην εξίσωση του Κολμογκόροφ, κρυμμένο σε πολλά έργα του Βαν Γκογκ.
Οι ερευνητές ψηφιοποίησαν τους πίνακες
και μέτρησαν πώς ποικίλει η φωτεινότητα σε οποιοδήποτε ζευγάρι εικονοστοιχείων.
Από τις καμπύλες διαχωρισμού εικονοστοιχείων που υπολόγισαν,
κατέληξαν ότι τα έργα της περιόδου της ψυχωσικής διέγερσης του Βαν Γκογκ,
συμπεριφέρονται εκπληκτικά παρόμοια με τα στροβιλιζόμενα ρευστά.
Η αυτοπροσωπογραφία του με την πίπα σε μια πιο ήρεμη περίοδο της ζωής του,
δεν έδειξε κανένα σημάδι αντιστοιχίας.
Το ίδιο και τα έργα άλλων καλλιτεχνών που μοιάζουν να στροβιλίζονται,
όπως «Η κραυγή» του Μουνκ.
Αν και είναι εύκολο να πούμε πως η ταραγμένη ευφυΐα του Βαν Γκογκ
του επέτρεψε ν' απεικονίζει την τυρβώδη ροή,
Δύσκολα εκφράζεται με ακρίβεια η ενθουσιώδης ομορφιά του ότι
ότι σε μια περίοδο έντονης ταλαιπωρίας,
ο Βαν Γκογκ μπόρεσε με κάποιο τρόπο ν' αντιληφθεί και να παραστήσει
μια από τις δυσκολότερες έννοιες
που η φύση παρουσίασε στην ανθρωπότητα,
και να ενώσει τη μοναδική νοερή ματιά του
με τα βαθύτερα μυστήρια της κίνησης, των ρευστών και του φωτός.
Uno de los aspectos más extraordinarios del cerebro humano
es su habilidad de reconocer patrones y describirlos.
Entre los patrones más complicados que hemos intentado comprender
está el concepto de flujo turbulento en la dinámica de fluidos.
El físico alemán Werner Heisenberg dijo:
"Cuando me encuentre a Dios, le haré dos preguntas:
¿Por qué la relatividad? y ¿por qué la turbulencia?
De veras creo que tendrá respuesta para la primera".
Tan difícil como es de entender la turbulencia matemáticamente,
podemos usar el arte para representar su aspecto.
En junio de 1889, Vincent van Gogh pintó las vistas justo antes del amanecer
desde la ventana de su habitación en el psiquiátrico Saint Paul-de-Mausole
en Saint-Rémy-de-Provence,
donde se había internado tras mutilarse su propia oreja
en un episodio psicótico.
En "La noche estrellada", sus pinceladas circulares
crean un cielo nocturno lleno de nubes revueltas y remolinos de estrellas.
Van Gogh y otros expresionistas representaron la luz
de una forma diferente a la de sus predecesores,
pareciendo capturar su movimiento,
por ejemplo, a través de aguas moteadas por el sol,
o aquí, en la luz de las estrellas que parpadea y se derrite
a través de ondas blanquecinas del cielo azul nocturno.
El efecto es causado por la luminosidad,
la intensidad de la luz en los colores del lienzo.
La parte más primitiva de la corteza visual,
que ve el contraste y el movimiento de la luz, pero no el color,
mezcla dos áreas de diferente color
si tienen la misma luminosidad.
Pero la subdivisión primitiva de nuestro cerebro
verá los contrastes de color sin mezclarse.
Con estas dos interpretaciones ocurriendo a la vez,
la luz en muchas obras impresionistas
pareciera vibrar, parpadear e irradiar extrañamente.
Así es como esta y otras obras impresionistas
usan pinceladas prominentes ejecutadas rápidamente
para capturar algo impresionantemente real
como la forma en que se mueve la luz.
Sesenta años más tarde, el matemático ruso Andrey Kolmogorov
impulsó nuestra comprensión matemática de la turbulencia
cuando propuso que la energía en un flujo turbulento a longitud R
varía en proporción 5/3 la potencia de R.
Mediciones experimentales demuestran que Kolmogorov
estaba notablemente cerca de la forma en que funciona el flujo turbulento,
aunque una descripción completa de la turbulencia
aún es uno de los problemas sin resolver de la física.
Un flujo turbulento es autosimilar si hay una cascada de energía.
en otras palabras, los remolinos grandes transfieren energía a los pequeños,
los cuales hacen lo mismo a otra escala.
Ejemplos de esto incluyen la gran mancha roja de Júpiter,
formaciones de nubes y partículas de polvo interestelar.
En 2004, usando el telescopio espacial Hubble,
científicos vieron los remolinos de nube de polvo y gas lejana
alrededor de una estrella,
y les recordó a la "Noche estrellada" de Van Gogh.
Esto motivó a científicos de México, España e Inglaterra
a estudiar la luminosidad en las pinturas de Van Gogh con detalle.
Descubrieron que hay un patrón distinto de estructuras de fluidos turbulentos
cercana a la ecuación de Kolmogorov escondido en muchas pinturas de Van Gogh.
Los investigadores digitalizaron las pinturas,
y midieron cómo el brillo varía entre dos píxels cualquiera.
Por las curvas medidas de las de las separaciones de píxels,
concluyeron que las pinturas del período de agitación psicótica de Van Gogh
se comportaban de manera muy similar a las del fluido turbulento.
Su autorretrato con una pipa, de un periodo más calmado de Van Gogh,
no mostró signos de esta correspondencia.
ni tampoco las obras de otros artistas
que parecían igualmente turbulentos a primera vista,
como "El grito" de Munch.
A pesar de que es muy fácil decir que Van Gogh era un genio turbulento
capaz de representar la turbulencia,
también es muy difícil expresar con exactitud
la belleza emocionante del hecho,
de que en un período de sufrimiento intenso,
Van Gogh fue de alguna manera capaz de percibir y representar
uno de los conceptos más difíciles
que la naturaleza ha puesto ante la humanidad,
y unirse con su singular ojo mental
al misterio más profundo del movimiento, el fluido y la luz.
یکی از جنبههای باورنکردنی مغز انسان
توانایی درک الگوها و تشریح آنهاست
در میان سخت ترین الگوهایی که ما تلاش کردیم تا آنها را درک کنیم
مفهوم جریان آشفتگی در دینامیک سیالات است
فیزیکدان آلمانی، ورنر هایزنبرگ گفت
وقتی با خدا دیدار کنم قصد دارم از او دو سوال کنم
چرا نسبیت و چرا آشفتگی (توربولانس)
واقعا باور دارم که پاسخ پرسش اول را دارد
به همان میزان که درک آشفتگی بر مبنای ریاضیات دشوار است
ما میتوانیم از هنر برای به تصویر کشیدن آن استفاده کنیم
درماه ژوئن سال ۱۸۸۹ونسان ون گوگ منظرهی قبل از طلوع خورشید
از پنجره اتاقی در آسایشگاه سنت پُل دِ ماسول
در "سنت رمی دِ پروونس" را نقاشی کرد
جایی که او برای بریدن گوش خودش
در بخش روانی بستری بود
در نقاشی "شب پر ستاره" ضربه های دایرهوار قلم مویش
آسمان شب با ابرهای چرخشی و ستارههایی به شکل گردابهای کوچک را آفرید.
ون گوگ و دیگر نقاشان امپرسیونیست نور را متفاوت از سایر نقاشان پیشین خود
نشان میدادند
انگار که حرکت نور را ثبت کردهاند، برای مثال
در میان نورِ رنگارنگ خورشید روی آب
یا در نور ستاره که در مسیر موج شیری رنگ در آسمان آبیِ شب
چشمک میزند و ذوب میشود.
این ثبت حرکت نور بدلیل روشنایی ایجاد میشود
(روشنایی یعنی:) شدت نور در رنگ ها بر روی بوم نقاشی
بخش ابتداییتر بینایی ما در کرتکس مغز
که تضاد ( کنتراست) نور و حرکت را میبیند ولی رنگ را تشخیص نمیدهد
چنانچه دو منطقه رنگی متفاوت شدت روشنایی یکسانی داشته باشند
آنها را با هم ترکیب میکند
اما بخشی از مغز ما که در همه پستانداران مشترک است
رنگهای متضاد را بدون مخلوط کردنشان میبیند
بدلیل همزمانی این تحلیلهای مغز
نور دربسیاری ازکارهای امپرسیونیسم به نظر تپشی و سوسو کنان میرسد و تابشی عجیب دارد
و این روشی است که در این نقاشی و سایر نقاشیهای امپرسیونیسم
از ضربه سریع برجسته قلم مو استفاده کرده
تا چیزی کاملا واقعی در مورد چگونگی حرکت نور را ثبت کنند
شصت سال بعد، ریاضیدان روس، آندری کولموگوروف
فهم ریاضیاتی ما از آشفتگی را بیشتر کرد
زمانی که او پیشنهاد کرد که انرژی در یک سیال آشفته، در طول R
به صورت توان پنج سومِ R تغییر میکند.
اندازگیریهای تجربی نشان میدهند کولموگوروف
بطور قابل ملاحظه ای به اینکه جریان آشفته چگونه کار میکند نزدیک بوده
گرچه توضیح کامل آشفتگی
یکی از مسايل حل نشده فیزیک باقی مانده
اگر یک آبشار انرژی وجود داشته باشد جریان آشفتگی خود را باز تولید میکند
به زبان دیگر، جریانهای گردابی بزرگ انرژی خود را به جریانهای کوچکتر انتقال میدهد
و جریان کوچکتر همین کار را مقیاس های دیگر انجام میدهد
نمونه هایی از این شامل لکهی سرخ بزرگ بر روی سیاره مشتری هست
(که شامل) شکل گیری ابرها و ذرات گرد و غبار بین ستارهای است
در سال ۲۰۰۴، با استفاده از تلسکوپ هابل
دانشمندان از راه دور پیچش گرد و غبار و گاز را در اطراف یک ستاره دیدند
و این، "شب پر ستاره" ون گوگ را به یاد آنها آورد
این به دانشمندان مکزیکی اسپانیایی و انگلیسی انگیزه داد
تا جزيیات روشنایی را در نقاشیهای ون گوگ مطالعه کنند
آنها کشف کردند که در ساختار آشفتگی مایعات الگوی مجزایی وجود دارد
که به معادله کولموگوروف نزدیک است و دربسیاری از نقاشیهای ون گوگ پنهان میباشد
محققان این نقاشی ها را دیجیتالی کردند
و اندازه گیری کردند که چگونه روشنایی بین دو پیکسل متفاوت است
با استفاده از نمودار، جدایی پیکسلها را اندازه گرفتند و
نتیجه گرفتند که نقاشیهای ون گوگ در دوره های تحریک های روانی
رفتار باورنکردنی مشابهی با جریان آشفتگی مایعات دارد
در نقاشی پرتره خودش با پیپ، از در دوره زندگی آرام ون گوگ
نشانهای از این مطابقت نوری وجود ندارد
و در سایر اثرات هنرمندان که در همان نگاه اول
آشفتگی برابری را نشان میدهند دیده نمیشود
مانند نقاشی"جیغ" اثر مونک
در حالی که خیلی ساده هست که بگوییم نابغهی آشفتهی درون ون گوگ
توانایی به تصویر کشیدن آشفتگی را داشت
بسیار هم سخت است که زیبایی برآمده از
یک دورهی رنج شدید را توضیح داد
ون گوگ به شکلی قادر به درک و نشان دادن
یکی از مهمترین و عالی ترین مفاهیم دشواری بود که
طبیعت پیش روی انسان آورده است
و توانایی یکی کردن چشمِ ذهن خود
با ژرفترین اسرار حرکت ، مایع و نور را داشت.
Un des aspects les plus remarquables du cerveau humain
est sa capacité à reconnaître des motifs et à les décrire.
Parmi les motifs les plus difficiles que nous avons essayé de saisir
se trouve le concept d'écoulement turbulent en dynamique des fluides.
Le physicien allemand Werner Heisenberg a dit:
« Quand je rencontrerai Dieu, je vais lui poser deux questions :
Pourquoi la relativité et pourquoi la turbulence ?
Je crois vraiment qu'il aura une réponse pour la première question. »
Aussi difficile que la turbulence soit à appréhender mathématiquement,
nous pouvons utiliser l'art pour décrire à quoi elle ressemble.
En juin 1889, Vincent van Gogh a peint ce qu'il pouvait voir,
juste avant le lever du soleil,
depuis la fenêtre de sa chambre à l'asile du monastère Saint-Paul-de-Mausole
à Saint-Rémy-de-Provence,
où il a été admis à sa demande après s'être mutilé l'oreille
dans un épisode psychotique.
Dans La Nuit étoilée, ses coups de pinceaux circulaires
créent un ciel nocturne rempli de tourbillons de nuages et d'étoiles.
Van Gogh et d'autres impressionnistes représentaient la lumière d'une manière
différente de leurs prédécesseurs, semblant capturer son mouvement,
par exemple à la surface des eaux chatoyantes gorgées de soleil,
ou, ici, dans la lumière des étoiles qui scintille et se fond
en vagues lactées, dans le ciel bleu nuit.
L'effet est causé par la luminance,
l'intensité de la lumière dans les couleurs sur la toile.
La partie la plus primitive de notre cortex visuel,
qui distingue le contraste et le mouvement, mais pas les couleurs,
va mélanger deux zones colorées différemment
si elles ont la même luminance.
Mais la partie primate du cerveau
va percevoir le contraste des couleurs sans les fondre.
Avec ces deux interprétations se produisant simultanément,
la lumière semble étrangement émaner, vaciller, irradier
dans de nombreuses œuvres impressionnistes.
Voilà comment ce travail et celui d'autres impressionnistes utilise
des touches marquées et rapides pour saisir quelque chose d’étonnamment juste
à propos du mouvement de la lumière.
60 ans plus tard, le mathématicien russe Andrey Kolmogorov
a fait avancer notre compréhension mathématique de la turbulence
quand il a proposé que l'énergie d'un fluide de longueur caractéristique R
varie comme R à la puissance 5/3.
Des mesures expérimentales ont montré que Kolmogorov
était très proche de la façon dont fonctionne l'écoulement turbulent,
bien qu'une description complète de la turbulence reste
l'un des grands mystères de la physique.
Un écoulement turbulent est auto-similaire s'il y a cascade d'énergie.
Autrement dit, les grands tourbillons transfèrent de l'énergie aux petits
qui agissent de même à une échelle plus petite.
On peut citer par exemple la Grande tache rouge de Jupiter,
la formation des nuages et la poussière interstellaire.
En 2004, en utilisant le télescope spatial Hubble,
des scientifiques ont vu les tourbillons d'un nuage de poussière et de gaz,
entourant une étoile lointaine,
et ça leur a rappelé « La Nuit étoilée » de Van Gogh.
Cela a motivé les scientifiques du Mexique, d'Espagne et d'Angleterre
à étudier en détail la luminance des tableaux de Van Gogh.
Ils ont découvert un motif distinctif de la structure de la turbulence
proche des équation de Kolmogorov, caché dans de nombreux tableaux de Van Gogh.
Les chercheurs ont numérisé ces tableaux
et ils ont mesuré la façon dont la luminosité varie entre deux pixels.
À partir des courbes établies pour la séparation des pixels,
ils ont conclu que peintures de Van Gogh dans sa période de d'agitation psychotique
se comportent d'une façon remarquablement similaire à la turbulence des fluides.
Son autoportrait à la pipe, peint dans une période plus calme de sa vie
ne montre pas ces similitudes.
Pas plus que le travail d'autres artistes qui semblent a priori aussi « turbulents »
comme le cri de Munch.
Bien sûr il serait trop facile de dire que le génie turbulent de Van Gogh
lui a permis de peindre et dépeindre la turbulence
mais il est aussi très difficile d'exprimer l'exaltante beauté du fait
que, dans une période de souffrance intense,
Van Gogh fut en mesure de percevoir et de représenter
un des concepts parmi les plus extrêmement difficiles
que la nature ait soumise à notre sagacité,
et d'unir son imaginaire singulier
aux mystères les plus profonds du mouvement, des fluides et de la lumière.
אחד מהפנים הכי מרתקים של המוח האנושי
היא היכולת לזהות תבניות ולתאר אותן.
בין התבניות הקשות ביותר שניסינו להבין
נמצא הרעיון של זרימה מערבולתית בדינמיקה של נוזלים.
הפיזיקאי הגרמני וורנר הייזנברג אמר,
"כשאפגוש את אלוהים אשאל אותו שתי שאלות:
למה יחסות ולמה מערבולות?
אני באמת מאמין שתהיה לו תשובה לראשונה."
כמה שמערבולות קשות להבנה מתמטית,
אנחנו יכולים להשתמש באמנות כדי לתאר איך הן נראות.
ביוני 1889, וינסנט ואן גוך צייר את המראה ממש לפני הזריחה
מהחלון בחדרו במוסד למשוגעים סיינט פול דה מאסול
בסינט רמי דה פרובאנס,
לשם הוא הכניס את עצמו אחרי שכרת את אוזנו
בהתקף פסיכוטי.
ב "לילה מלא כוכבים," התנועות המעגליות שלו
יוצרות שמי לילה מלאים עננים מסתחררים ואדוות של כוכבים.
ואן גוך ואימפרסיוניסטים אחרים יצגו אור בדרך שונה
מקודמייהם, ונראה שתפשו את התנועה שלהם,
לדוגמה, לרחבי מים מוארים על ידי השמש,
או פה באור כוכבים שמנצנץ ונמס
דרך גלים חלביים של שמי לילה כחולים.
האפקט נגרם על ידי בהירות,
העוצמה של האור בצבעים על הקנבס.
החלק היותר פרימיטיבי של האונה הויזואלית שלנו,
שרואה ניגודיות באור ותנועה אבל לא צבע,
ימזג שני אזורי צבע שונים
אם יש להם את אותה בהירות.
אבל החלוקה הפרימטית במוח שלנו
תראה את הצבעים המנוגדים בלי ערוב.
עם שני הפרושים האלה שמתרחשים בו זמנית,
האור בהרבה עבודות אימפרסיוניסטיות נראה כפועם, מהבהב וקורן באופן מוזר.
כך העבודה הזו ועבודות אימפרסיוניסטיות אחרות משתמשות בתנועות מכחול
ברורות שמבוצעות במהירות כדי ללכוד משהו מאוד אמיתי
באיך שאור נע.
60 שנה מאוחר יותר, המתמטיקאי הרוסי אנדרי קולמוגורוב
העמיק את ההבנה המתמטית שלנו של מערבולות
כשהוא הציע שאנרגיה במערבולת נוזל באורך R
משתנה יחסית לחזקת 5/3 של R.
מדידות ניסיוניות מראות שקולמוגורוב
היה קרוב להפליא לדרך בה זרימת מערבולת מתרחשת,
למרות שתאור מושלם של מעבולות נשאר
אחת מהבעיות הלא פתורות בפיזיקה.
זרימה מערבולתית היא דומה לעצמה אם יש מפל אנרגיה.
במילים אחרות, האדוות הגדולות מעבירות את האנרגיה שלהן לאדוות קטנות יותר,
שעושות אותו הדבר בקני מידה שונים.
דוגמאות של זה כוללות את הכתם האדום הגדול של צדק,
הווצרות עננים וחלקיקי אבק בין כוכביים.
ב 2004, בשימוש בטלסקופ החלל האבל,
מדענים ראו את האדווות של ענן מרוחק של אבק וגז מסביב לכוכב,
וזה הזכיר להם את "ליל כוכבים" של ואן גוך.
זה המריץ מדענים ממקסיקו, ספרד ואנגליה
לחקור את הבהירות בציורים של ואן גוך בפרוט.
הם גילו שיש תבנית ברורה של מבנה מערבולות נוזליות
קרוב לנוסחה של קולמוגורוב חבוי בהרבה מהציורים של ואן גוך.
החוקרים העבירו את הציורים לפורמט דיגיטלי,
ומדדו איך הבהירות משתנה בין כל שני פיקסלים.
מהעקומות שנמדדו להפרדת פיקסלים,
הם הסיקו שהציורים מהתקופה הפסיכוטית של ואן גוך
מתנהגים ממש דומה למערבולות נוזל.
הדיוקן העצמי שלו עם מקטרת, מתקופה רגועה יותר בחיים של ואן גוך,
לא מראה סימנים לתופעה הזו.
וגם לא עבודות של אומנים אחרים שנראות סוערות במידה דומה בהתחלה,
כמו "הצעקה" של מונק.
בעוד שזה קל מדי להגיד שהגאונות המערבולתית של ואן גוך
אפשרה לו להציג מערבולות
זה גם קשה מדי להביע את היופי הנובע מהעובדה
שבתקופה של סבל אדיר,
ואן גוך הצליח איכשהו להבין ולייצג
את אחד המושגים הכי מסובכים
שהציג הטבע בפני האנושות אי פעם,
ולאחד בעיני רוחו הייחודית
עם המסתורין העמוק ביותר של התנועה, הנוזל והאור.
Salah satu aspek paling menakjubkan dari otak manusia
adalah kemampuan untuk mengenali pola dan mendeskripsikannya.
Salah satu pola tersulit yang coba kita mengerti
adalah konsep aliran turbulen dalam dinamika fluida.
Fisikawan Jerman Werner Heisenberg berkata,
"Saat bertemu Tuhan, aku akan menanyakan-Nya dua hal:
kenapa relativitas dan kenapa turbulensi?
Aku yakin Dia memiliki jawaban untuk pertanyaan pertama."
Sesulit-sulitnya memahami turbulensi secara matematis,
kita dapat menggunakan karya seni untuk menggambarkan bentuknya.
Pada Juni 1899, Vincent van Gogh melukis pemandangan sesaat sebelum matahari terbit
dari jendela kamarnya di rumah sakit jiwa Saint-Paul-de-Mausole
di Saint-Rémy-de-Provence,
tempat dia dirawat setelah memotong telinganya sendiri
dalam salah satu episode psikosis.
Dalam "The Starry Night", sapuan kuas melingkarnya
menciptakan langit malam yang dipenuhi putaran awan dan pusaran bintang.
Van Gogh dan para Impresionis lainnya melukiskan cahaya dengan cara yang berbeda
dari para pendahulunya,
yang tampak seperti menangkap gerakan cahaya,
misalnya, cahaya matahari di atas permukaan air,
atau dalam lukisan ini, pada cahaya bintang yang berkelap-kelip dan melebur
di antara Bima Sakti di birunya langit malam.
Efek ini disebabkan oleh luminansi,
yaitu intensitas cahaya dari warna-warna pada kanvas.
Bagian primitif dari korteks visual kita,
yang melihat kontras cahaya dan gerakan, tetapi tidak melihat warna,
akan menggabungkan dua area dengan warna yang berbeda
jika memiliki luminansi yang sama.
Tetapi bagian primata dari otak kita
akan melihat dua kontras warna secara terpisah.
Dengan dua interpretasi yang terjadi secara bersamaan,
cahaya dalam karya Impresionis seakan berdenyut, berkedip, dan bersinar aneh.
Beginilah cara lukisan ini dan karya lain dari para Impresionis
menggunakan sapuan kuas mencolok yang dilakukan dengan cepat
untuk menangkap sesuatu yang sangat nyata tentang bagaimana cahaya bergerak.
Enam puluh tahun kemudian, ahli matematika Rusia Andrey Kolmogorov
melanjutkan pemahaman matematis kita tentang turbulensi
saat ia mengemukakan bahwa energi dalam fluida turbulen dengan panjang R
bervariasi sesuai proporsi terhadap 5/3 kekuatan dari R.
Pengukuran eksperimental menunjukkan teori Kolmogorov sudah hampir menyerupai
cara kerja aliran turbulen,
meskipun deskripsi lengkap mengenai turbulensi
tetap menjadi permasalahan yang belum terpecahkan dalam dunia fisika.
Aliran turbulen menghasilkan keserupaan jika terdapat limpahan energi.
Dengan kata lain, pusaran besar mengirim energi ke pusaran yang lebih kecil,
yang melakukan hal serupa dalam skala berbeda.
Contoh lainnya adalah Great Red Spot pada planet Jupiter,
formasi awan dan partikel debu antar bintang.
Pada tahun 2004, menggunakan Teleskop Luar Angkasa Hubble,
ilmuwan melihat pusaran awan debu dan gas di sekitar sebuah bintang,
dan mengingatkan mereka pada "Starry Night" karya Van Gogh.
Ini mendorong ilmuwan di Meksiko, Spanyol, dan Inggris
untuk mempelajari luminansi pada lukisan Van Gogh secara rinci.
Mereka menemukan bahwa terdapat pola struktur fluida turbulen yang nyata
yang mirip dengan persamaan Kolmogorov dalam lukisan-lukisan Van Gogh.
Para peneliti melakukan digitalisasi pada lukisan
dan mengukur bagaimana variasi kecerahan di antara dua piksel.
Dari lekukan yang diukur untuk pemisahan piksel,
mereka menyimpulkan bahwa lukisan dari masa agitasi psikosis Van Gogh
menunjukkan serupa dengan turbulensi fluida.
Potret dirinya dengan cangklong, dari masa yang lebih tenang dalam hidup Van Gogh,
tak menunjukkan tanda-tanda keterkaitan tersebut.
Begitupun karya dari seniman lainnya
yang tampak turbulen pada pandangan pertama
seperti "The Scream" karya Munch.
Meskipun mudah untuk mengatakan kejeniusan turbulen Van Gogh
membuatnya mampu melukiskan turbulensi,
namun sulit untuk mengungkapkan secara akurat keindahan dari fakta
bahwa di masa yang sangat menderita,
Van Gogh entah bagaimana mampu memahami dan mewakili
salah satu konsep tersulit
dari alam untuk umat manusia,
dan menyatukan pandangan pemikirannya yang unik
dengan misteri terdalam dari gerakan, fluida, dan cahaya.
Uno degli aspetti più straordinari del cervello umano
è la capacità di riconoscere dei modelli e descriverli.
Tra i modelli più difficili da comprendere
c'è il concetto di flusso turbolento nella dinamica dei fluidi.
Il fisico tedesco Werner Heisenberg disse:
"Quando incontrerò Dio, gli farò due domande:
"Perché la relatività?" e "Perché la turbolenza?"
Di sicuro mi risponderà alla prima."
Per quanto la turbolenza sia difficile da capire matematicamente,
possiamo usare l'arte per rappresentarla.
Nel giugno 1889, Vincent Van Gogh dipinse la vista poco prima dell'alba
dalla finestra della sua stanza del manicomio Saint-Paul-de Mausole
a Saint-Rémy-de-Provence,
dove si era ricoverato dopo essersi tagliato un orecchio
durante un episodio psicotico.
In "Notte stellata" le pennellate circolari
creano un cielo notturno pieno di vortici di nubi e di mulinelli stellari.
Van Gogh e altri impressionisti rappresentavano la luce
in modo diverso dai predecessori,
sembravano catturarne il movimento,
ad esempio, su acque screziate dal sole,
o qui nella luce delle stelle che scintilla e si scioglie
attraverso onde lattiginose del cielo blu della notte.
L'effetto è causato dalla luminanza,
l'intensità della luce nei colori sulla tela.
La parte più primaria della nostra corteccia visiva,
che vede i contrasti e i movimenti della luce, ma non il colore,
mescola due aree di colori diversi
se hanno la stessa luminanza.
Ma la suddivisione cerebrale primaria
vedrà i colori in contrasto senza mescolarli.
Con entrambe le interpretazioni in contemporanea,
la luce in molte opere impressioniste
pare pulsare, baluginare e irradiarsi in modo strano.
Ecco come questa e altre opere impressioniste
usano rapide pennellate marcate
per catturare qualcosa di considerevolmente reale
sul modo di muoversi della luce.
60 anni dopo, il matematico russo Andrey Kolmogorov
incoraggiò la nostra comprensione matematica della turbolenza
ipotizzando che l'energia in un fluido turbolento di lunghezza R
varia in proporzione alla potenza 5/3 di R.
Misurazioni sperimentali mostrano come Kolmogorov fosse
straordinariamente vicino al modo in cui funzionano i flussi turbolenti,
sebbene una descrizione completa delle turbolenze
rimanga una delle questioni irrisolte della fisica.
Un fluido turbolento è sempre simile a se stesso
se c'è una cascata di energia:
i mulinelli grandi trasferiscono energia a quelli più piccoli,
che fanno lo stesso in scala.
Esempi ne sono la macchia rossa di Giove,
la formazione delle nubi e le particelle di polvere interstellare.
Nel 2004, con il telescopio Hubble, degli scienziati osservarono
i mulinelli di una nube di polvere intorno a una stella,
e si ricordarono della "Notte stellata" di Van Gogh.
Questo spinse scienziati di Messico, Spagna e Inghilterra
a studiare in dettaglio la luminanza nei dipinti di Van Gogh.
Scoprirono che c'è un preciso modello di strutture fluide turbolente,
simile all'equazione di Kolmogorov, nascosto in molti dipinti di Van Gogh.
I ricercatori hanno digitalizzato i quadri
e misurato come la luminosità vari ogni due pixel.
Dalle curve misurate per la separazione in pixel,
hanno concluso che i dipinti di Van Gogh del periodo di agitazione psicotica
si comportano in modo straordinariamente simile alla turbolenza fluida.
L'autoritratto con la pipa, di un periodo più calmo della vita di Van Gogh,
non ha mostrato alcuna corrispondenza.
E neanche opere di altri artisti
che a prima vista sembrano ugualmente turbolente,
come "L'urlo" di Munch.
Mentre sarebbe troppo facile dire che il genio turbolento di Van Gogh
gli ha consentito di raffigurare la turbolenza,
è anche fin troppo difficile esprimere accuratamente
la bellezza esaltante del fatto che in un periodo di profonda sofferenza,
Van Gogh sia stato capace di percepire e rappresentare
uno dei concetti più difficili in assoluto
che la natura abbia mai offerto all'uomo,
e di unire la sua singolare immaginazione
ai misteri più profondi dei movimenti, dei fluidi e della luce.
人類の脳で最も注目すべき側面の１つは
パターンを認識して表現する能力です
理解するのに最も苦労したパターンは
流体力学における乱流の概念でしょう
ドイツの物理学者 ヴェルナー・ハイゼンベルグは言いました
「私が神にお会いできたら ２つの質問をするであろう
『なぜ 相対性と乱流を作られたのですか？』と
私は１つ目の問題については 神は答えをご存知だと信じている」
乱流を数学的に理解するのが難しいものの
芸術はその姿を描写することができます
1889年の６月 フィンセント・ファン・ゴッホは サン＝レミ・ド・プロヴァンスにある
サン＝ポール・ド・モゾール精神病院の 彼の部屋の窓から見える
夜明け直前の情景を描きました
病的な振舞いにより 自らの耳を切り落としてから
入院していた場所です
『星月夜』の中で 彼の弧を描く筆運びは
渦巻く雲と星で満たされた 夜空を描き出しています
ファン・ゴッホや他の印象主義者達は 光を前の世代とは異なる方法
つまり光の動きを捉えるようにして 表現しました
例えば日光でまだらになった水面を 描いてみたり
この絵では 青い夜空を乳白色のうねりで
きらめき またたく星明りを表現しています
この効果は明度―
つまりキャンバス上の 光の強さによるものです
視覚野のより原始的な部分では
光をコントラストや動きで見ており 色では見ていません
もし同じ明度をもっていたならば
異なった色でも見分けることはありません
しかし我々の脳の内 霊長類特有の部分では
対照的な色を混ぜることなく識別しています
これら２つの解釈が同時に起こっているので
多くの印象主義者の作品の光は 奇妙に鼓動し、ゆらめき、放射して見えます
このようにして ゴッホや他の印象主義者の作品は
卓越した筆使いによって
光の動きを非常にリアルに表現しました
60年後 ロシアの数学者である アンドレイ・コルモゴロフは
長さRの乱流におけるエネルギーが
Rの３分の５乗に比例すると提唱し
乱流の数学的理解を進めました
乱流の完全な説明は
物理学の未解決問題として残るものの 実験における計測結果は
コルモゴロフの理論が 乱流の動きを限りなく正確に
表していることが示されました
エネルギーカスケードがある場合に 乱流は自己相似している―
言い換えれば 大きな渦が小さな渦にエネルギーを与えており
次の小さな渦に連鎖しています
この事例としては木星の大赤斑
雲の形成や星間塵などがあります
2004年 ハッブル宇宙望遠鏡を使って
科学者達が恒星の周りの塵やガスの 遠くの雲の渦を観察したところ
それはファン・ゴッホの 『星月夜』を思わせるものでした
これはメキシコ、スペイン そしてイギリスの科学者たちに
ファン・ゴッホの絵の明度を 詳細に研究する気にさせました
彼らはコルモゴロフの法則に近い 乱流構造の特徴的なパターンが
多くのファン・ゴッホの絵画に あることを発見しました
研究者たちは絵画をデジタル化し
２つのピクセル間の明度の変化を計測しました
彼らは画素分離のための 計測データから得られたカーブから
精神病を患っていた期間の ファン・ゴッホの絵画は
流体の乱流と驚くほど近いと結論付けました
人生の穏やかな時期に書かれた パイプをくわえたファン・ゴッホの自画像には
このような一致は見られませんでした
また一見同じように乱流に見える ムンクの『叫び』のような
他の芸術家の作品にも 一致は見られませんでした
ファン・ゴッホの荒れ狂った天賦の才が
乱流の描写を可能にした と言うことは簡単ですが
激しい苦しみに苛まれながらも
真実に潜む美を正しく表現することは 至難の業です
ファン・ゴッホは人類以前にもたらされた
自然界の最も難しい概念の１つを
感じ取り描写することができたのです
そして彼の特別な心の目を
動き、流れ、光と言う 最も深遠な謎と 統合させることができたのです
인간의 뇌에서 가장 놀랄만한 것 중의 하나는
패턴을 인식하고 그 것을 묘사하는 능력이다.
지금껏 우리가 이해해보려고 했던 가장 어려운 패턴은
유체 동역학에서의 난류 개념이다.
독일 물리학자 워너 하이젠버그가 말하기를,
"내가 신을 만나면, 두가지 질문을 할 겁니다.
왜 상대성과 난기류입니까?
신이 처음으로 그 답을 해 줄거라 믿어요"
난기류를 수학적으로 이해하는 건 어렵지만,
미술로는 묘사할 수 있다.
1889년 빈센트 반 고흐는
생레미드프로방스의 정신병원에서
그의 방 창문으로 보이는 일출 직전의 풍경을 그렸다.
그 곳은 그의 정신질환을 보여준
자신의 귀를 자른 사건 후 입원한 곳이다.
"별이 빛나는 밤에"에서 보여 준 원형 붓놀림은
구름과 별들의 소용돌이로 가득 찬 하늘을 만들어냈다
반 고흐와 다른 인상학파들은 이전 화가들과는 다른 방법으로
마치 움직임을 잡아내는 것 처럼 빛을 표현했다.
예를 들어, 해가 비췬 수면 위라든지
이 그림에서 처럼 하얀 파도를 통해 푸른 밤 하늘에서
반짝거리고 녹아내리는 별빛을 표현했다.
그 효과는 휘도를 불러온다.
다시말해, 캔버스 위의 색들 속에서 빛의 강렬함을 나타내는 것이다.
시각 피질의 더 중요한 역할은
색이 아닌, 빛의 대조와 움직임을 보는 것이다.
만약 두 색이 같은 휘도를 가지고 있다면,
다르게 색칠된 부분이 함께 뒤쎡일 것 이다.
하지만 우리 뇌 영장의 세부에서는
섞이지 않은 대조된 색을 볼 것이다.
이 두 현상이 한번에 일어나면, 많은 인상학파의 작품들 속의 빛이
이상하게 고동치고, 깜박거리고, 퍼지게 보일 것이다.
이 것이 고흐와 인상학파 화가들의 붓놀림 방법이다.
빛의 움직임에 관하여 기막히게 사실적인 무엇가를
잡아내기 위한 뛰어난 붓놀림이다.
60년 후, 러시아 수학자 앤드리 코르모고로브는
난류의 수학적 이해를 발전시켰다.
그는 길이가 R인 난류내의 에너지는
R의 5분의 3승만큼 비례해 증가한다고 제시했다.
실험적 측정들은 그의 방정식이
난류가 일어나는 원리와 현저히 가까웠음을 보여준다.
비록 물리학에서는 완전한 난기류의 묘사는
풀리지 않는 문제 중 하나로 남겨졌지만 말이다.
에너지 폭포라는게 있다면, 난류는 자기 유사적일 것이다.
다시말해, 큰 소용돌이의 힘이 작은 소용돌이로 바뀐다면
다른 크기지만 닮아 있다는 것이다.
이 것의 예로 목성의 큰 빨간 점,
구름형성, 그리고 성간 티끌 구름을 들 수 있다.
2004년에 허블 우주 망원경의 사용으로
과학자들은 별 주위의 티끌구름과 가스의 소용돌이를 보았다.
그 것은 반 고흐의 "별이 빛나는 밤에"를 연상시켰다.
그 것은 멕시코, 스페인, 영국의 과학자들에게
반 고흐의 작품 속에서 밝기를 자세히 연구하게 하는 동기를 부여했다.
그들은 반 고흐의 많은 작품 속에 숨겨진 코르모고로브의 방정식과 가까운
난류 구조의 뚜렷한 패턴이 있다는 것을 발견했다.
학자들은 그 작품들을 디지털화하고
두 픽셀 사이의 밝기 차이를 측정했다.
픽셀 분리를 위해 측정된 커브로부터
반 고흐가 정신적으로 불안했던 시기의 작품들이
유동 난기류와 흡사하다는 결론을 내렸다.
그의 평화로웠던 일생에 파이프를 문 자화상은
이 것과는 완전 다르다.
언뜻 보기에 다른 화가들이 작품들은 그렇게 무질서해 보이지 않는다.
먼취의 "발악" 처럼말이다.
반 고흐의 혼란스런 천재성이
난기류를 묘사하게끔 했다고 말하기는 힘든다.
그렇다고, 극심한 고통속에서 그 열정적인 아름다움을
정확하게 표현했다고 하기도 너무 어렵다.
반 고흐는 어떻든 생각에 잠겨
가장 힘들다는 개념 중의 하나인 자연이 인간보다 먼저 만들어졌다는
사실을 표현할 수 있었다.
운동, 유체, 그리고 빛의 가장 깊숙한 곳의 신비함에
그의 유일한 마음의 눈을 붙여서 말이다.
Yek ji berçavtirîn nêrînên mêjiyê însên
şiyana naskirin û pênasekirina modelan e.
Di nav zortirîn modelan de hewldana fêmkirina
têgeha herikîna aloz ya dînamîka herkoyiyan jî heye.
Fîzîkzanê elmanî Werner Heisenberg gotibû,
"Dema ku ez Xwedê bibînim, ez ê du pirsan jê bikim:
çima îzafiyet û çima bagêj (turbulans)?
Min qîma xwe pê aniye ku bo cara pêşîn cewabeke Wî dê hebe."
Bi qasî zehmetbûna fêmkirina bagêjê bi avayê matematîkî,
em dikarin bi avayê hunerî jî dirûva dîmenê tarîf bikin.
Di hezîrana 1889î de, Vincent van Gogh menzera bîstek berê rojhilatinê xêz kir,
ji pencereya odeya xwe ya li tîmarxaneya Saint-Paul-de Mausuleyê
ya li bajarokê Saint-Rémy-de-Provenceyê.
Li wir, wî di bûyereke spîkotîk de guhê xwe jê kir,
piştî vê bûyerê bû yekî naskirî.
Di berhema "Şeva Stêrîn" de, bi derbên firçê yên giloverkî,
esmanê şev bi ewrên fetlonekî û stêrkên girdavî ve tije kir.
Van Gogh û împresyonîstên din li gor pêşiyên xwe bi şêweyeka din
nûneriya vê roniyê kirin.
Girtina xuyanga hereketê, mînanê,
seranserê aveke ku belekiyên tavê dayê,
an jî li wir roniya stêrkan ya ku bi saya pêlên kadizî
yên esmanê şeva şîn, diçûrise û dihele.
Ev bandor ji ber çirûsînê çêdibe,
tesîrkeriya roniyê ya di nav rengên li ser tabloyê.
Qisma seretayîtir ya ya navenda dîtina me,
ya ku ferqa rengan û hereketê dibîne lêbelê rengan nabîne,
eger ku xwedî heman roniyê bin,
her du qadên cudareng tev dide.
Lêbelê binbeşa mêjiyê me yê prîmatî,
rengên dijber bêyî ku tev bide, dibîne.
Di gel van herdu şîroveyên ku di demekî de diqewimin,
di xebatên gelek împresyonîstan de şevq wekî tiştekî lerzok,
birqok û belawela bûyî, dixuyê.
Mîna vê û xebatên împresyonîstên din,
bi darbên firçê yên berçav zûzûka dinexşandin.
Ev yek bo girtina rastiya bibandor ya şiklê hereketa roniyê dikirin.
60 sal şûnde, matematîkzanê Ûris Andrey Kolmogorov
fehma me ya matematîkî ya bagêjê (turbulans) bi pêş xist.
Dema ku wî herkoyiya aloz bi dirêjiya pêla R pêşniyar kir, enerjiya vê
bi rêjeya 5/3rd'ê hêza R'ê diguherî.
Pîvanên ezmûnî nîşan da ku Kolmogrov
avayekî ecêb nêzî rêbaza xebitîna herikîna aloz bû.
Digel hemû pênaseyên bagêjê (turbulans)
yek ji bermayiyên pirsên neçar yên fizîkê bû.
Herkoyiyeke aloz eger ku li wir enerjiyeke bipêlik hebe dişibe xwe.
Ango, girdavên mezin enerjiya xwe diguhêze girdavên biçûk,
heman tişt bo pînanên din jî hene.
Ev mînaka van jî dihundirîne: Spota Qerase ya Jupîterê,
çêbûna ewran û toza di navbera stêrkan de.
Di 2004an de, zanyaran teleskoba fezayê ya Hubbleê bi kar anî, û dîtin ku
girdavên ewrê ku li devdora stêrkekî belavbûyî, ku ji toz û gazê pêk dihat,
"Şeva Stêrîn" ya Van Gogh anî bîra vwan.
Vê yekê zanyarên ji Meksîko, Spanya û ji Inglîstanê motîve kir ku,
li ser kitekitên çirûsîna di tabloyên Van Goghî de bixebitin.
Wan dîtin ku, li wir modela berçav ya ya avahiya herkoyiyên aloz
nêzî hevkêşeya Kolmogorov e û di gelek tabloyên Van Goghî de veşarî ye.
Lêkolîneran toblo dîjîtalîze kirin,
û guherîna şewqê ya di navbera du pîkselan de, pîva.
Ji xêzikên xwar,pîvana cihêbûna pîkselan girtin.
Wan ev encama bi dest xistin; ji ber ku lemelema psîkotîk ya Van Goghî hebû,
bi aveyekî ecêb dibû sedema tevgara wî ya mîna bagêja herkoyiyan.
Xwepotreya wî ya biqelûn, nîşaneke jiyana wî ya heyama sekan e,
di tu nameyên wî de îşereteke bi vî rengî nehat dîtin.
Û ne jî xebatên hunermendên din de,
di nêrîna ewil de ewqas pêldariyeke wekhev hebû,
mîna "Qêrîn"a Munch.
Hingê, mirov pirr hêsan dikare bibêje zîrektiya Van Goghî
ya pêldariyê, rê li ber xweş kiriye ku bagêjê biresmîne.
Şayesandina ewqas teqez ya xweşikiya peroşdar ya rastiyê jî ewqas zor e,
him jî di heyameke tijî kul û keser de .
Van Gogh bi avayekî karibiye tê bigihîjê û nûneriya yek ji
zortirîn têgehan bike, ku li ser rûyê dinê
heya niha mirovahî hîç pê nehisiye.
Û aqilmendiya xwe kir yek, bo kûrtirîn razên hereket, herkoyî û roniyê.
[ Werger: Rustemê Zal ]
Viens no cilvēka smadzeņu apbrīnojamākajiem aspektiem
ir to spēja atpazīt modeļus un tos aprakstīt.
Viens no sarežģītākajiem modeļiem, ko esam mēģinājuši izprast,
ir turbulentas plūsmas jēdziens šķidrumu dinamikā.
Vācu fiziķis Verners Haizenbergs teica:
„Kad satikšu Dievu, es viņam uzdošu divus jautājumus:
kāpēc relativitāte un kāpēc turbulence?
Es tiešām ticu, ka uz pirmo viņam būs atbilde.”
Lai arī cik sarežģīti nebūtu izprast turbulenci matemātiski,
mēs tās attēlošanai varam izmantot mākslu.
1889. gada jūnijā Vinsents van Gogs uzgleznoja ainavu pirms saulrieta,
kas bija redzama no viņa istabas loga Senpolas de Mozolas psihiatriskajā dziednīcā
Senremī de Provansā,
kurā viņš iestājās pēc tam,
kad psihozes epizodē sakropļoja pats savu ausi.
„Zvaigžņotajā naktī” viņa apļveidīgie otas triepieni
radīja naksnīgas debesis, kas pilnas mākoņu un zvaigžņu virpuļu.
Van Gogs un citi impresionisti gaismu atainoja citādāk
nekā viņu priekšteči, šķietami notverot tās kustību,
piemēram, saules pielijušos ūdeņos
vai šeit, zvaigžņu gaismā,
kas vizuļo un izplūst naksnīgo debesu pienkrāsas viļņos.
Šo efektu izraisa spilgtums,
krāsu intensitātes atšķirība uz audekla.
Mūsu vizuālās smadzeņu garozas primitīvākā daļa,
kas uztver gaismas kontrastu un kustību, bet ne krāsu,
sapludinās kopā dažādu krāsu apgabalus,
ja tiem ir vienāds spilgtums.
Taču mūsu smadzeņu primātu daļa
uztvers kontrastējošās krāsas, tās nesapludinot.
Šīm abām interpretācijām notiekot vienlaikus,
gaisma daudzu impresionistu darbos
šķiet savādi pulsējam, mirguļojam un izstarojam mirdzumu.
Tieši tā šajā un citos impresionistu darbos
ir izmantoti ātri un bagātīgi otas triepieni,
lai gaismas kustībā notvertu ko pārsteidzoši īstu.
60 gadus vēlāk krievu matemātiķis Andrejs Kolmogorovs
padziļināja mūsu turbulences matemātisko izpratni,
ierosinot, ka enerģija turbulentā šķidrumā ar garumu R
mainās proporcionāli R pakāpē 5/3.
Eksperimentāli mērījumi pierāda,
ka Kolmogorovs bija apbrīnojami tuvu tam, kā izpaužas turbulenta plūsma,
lai arī pilnīgs turbulences skaidrojums
joprojām ir viens no fizikas neatrisinātajiem uzdevumiem.
Turbulenta plūsma ir pašlīdzīga, ja pastāv enerģijas kaskāde.
Citiem vārdiem sakot, lielie virpuļi nodod enerģiju mazākajiem virpuļiem,
kas to nodod tālāk vēl mazākā mērogā.
Viens no piemēriem ir Jupitera Lielais sarkanais plankums,
mākoņu veidojumi un starpzvaigžņu putekļu daļiņas.
2004. gadā, izmantojot Habla kosmisko teleskopu,
zinātnieki ap kādu zvaigzni ieraudzīja putekļu un gāzes mākoņa virpuļus,
kas viņiem atgādināja van Goga „Zvaigžņoto nakti”.
Tas pamudināja zinātniekus no Meksikas, Spānijas un Anglijas
padziļināti izpētīt spilgtumu van Goga gleznās.
Viņi atklāja, ka daudzās van Goga gleznās
ir redzams turbulentu šķidrumu modelis, kas ir tuvs Kolmogorova vienādojumam.
Pētnieki gleznas digitizēja
un izmērīja, kāda ir spilgtuma atšķirība starp diviem pikseļiem.
No izliekumiem izmērītajām pikseļu atšķirībām
viņi secināja, ka van Goga psihotisko ciešanu laika gleznas
ir pārsteidzoši līdzīgas šķidrumu turbulencei.
Viņa pašportretā ar pīpi, no mierīgāka van Goga dzīves posma,
šāda līdzība nav atrodama.
Tādas nebija arī citu mākslinieku darbos, kas sākumā šķiet tikpat turbulenti,
piemēram, Munka „Kliedzienā”.
Lai arī ir viegli apgalvot, ka van Goga vētrainā ģenialitāte
ļāva viņam atainot turbulenci,
ir arī ļoti grūti izteikt vārdos saviļņojumu, ko rada fakts,
ka šajā milzīgo ciešanu laikā
van Gogs kaut kā bija spējīgs uztvert un attēlot
vienu no vissarežģītākajiem jēdzieniem,
ko daba jelkad radījusi,
un apvienot sava unikālā prāta redzējumu
ar vislielākajiem kustības, šķidruma un gaismas noslēpumiem.
လူ့ဦးနှောက်ရဲ့မှတ်သားဖွယ် အကောင်းဆုံး အသွင်အပြင်တစ်ခုက
အဆင်တွေကို မှတ်မိပြီး၊ သရုပ်ဖော်နိုင်စွမ်းပါ။
နားလည်ဖို့ကြိုးစားခဲ့တဲ့ အခက်ဆုံးအဆင်တွေအနက်
ပြေပြစ်တဲ့ အင်အားတွေထဲက ရှုပ်ထွေးတဲ့ စီးမျောမှု သဘောထားအမြင်ပါ။
ဂျာမန် ရူပဗေဒပညာရှင် Werner Heisenberg ပြောခဲ့တာက
"ကျွန်တော် ဘုရားသခင်ကိုတွေ့တဲ့အခါ မေးခွန်းနှစ်ခု မေးမိမယ်။
ဘာကြောင့် အနုမာန အယူအဆပေါ်လာရတာလဲ။ ဘာကြောင့် ရှုပ်ထွေးမှုဖြစ်ရတာလဲ။
ပထမမေးခွန်းအတွက် သူ့မှာ အဖြေတစ်ခုရှိ မယ်လို့ ကျွန်တော် တကယ်ပဲ ယုံကြည်မိတယ်။"
ရှုပ်ထွေးမှုဟာ သင်္ချာအရ နားလည်ဖို့ ခက်ခဲသလောက် ၎င်းအသွင်ကိုဖော်ဖို့
ပန်းချီပညာကို ကျွန်တော်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။
၁၈၈၉ ဇွန်လမှာ ဗင်းဆင့် ဗန်ဂိုးဟာ Saint-Rémy-de-Provence က
Saint-Paul-de-Mausole စိတ္တဇဆေးရုံမှာ သူ့အခန်းပြတင်းကနေ နေမထွက်ခင်
ရှုခင်းတစ်ခုကို ရေးဆွဲခဲ့တယ်။
စိတ်ဖောက်ပြန်တဲ့အဖြစ်တစ်ခုမှာ သူ့နားရွက်သူဖြတ်ပြီး
ကိုယ်တိုင်ဆေးရုံတက်ခဲ့တဲ့နေရာပါ။
"Starry Night" ထဲက သူ့ရဲ့စက်ဝိုင်းပုံ စုတ်ချက်တွေက
ဝေ့လည်နေတဲ့ တိမ်တွေ၊ ကြယ်ဝဲဂယက်တွေနဲ့ ပြည့်နေတဲ့ ညကောင်းကင်တစ်ခုကို ဖန်တီးတယ်။
ဗန်ဂိုးနဲ့ အခြားသော စိတ္တဇပန်းချီဆရာတွေဟာ အလင်းကို ရှေ့ကလူတွေနဲ့ မတူတဲ့နည်းနဲ့
သရုပ်ဖော်ကြတယ်၊
ဥပမာ နေပြောက်တွေပါတဲ့ ရေစက်တွေဖြတ်ပြီး
လှုပ်ရှားမှုကို ဖမ်း.ယူသလိုလိုပေါ့၊
(သို့) ဒီမှာတော့ ညကောင်းကင်ပြာရဲ့ နို့နှစ်ရောင်လှိုင်းတွေကနေ
မှိတ်တုတ်မှိတ်တုတ်နဲ့ အရည်ပျော်တဲ့ ကြယ်ရောင်ပေါ့။
အကျိုးဆက်က ပတ္တူစပေါ်က အရောင်တွေထဲက
အလင်းရဲ့အပြင်းအား တောက်ပမှုကြောင့်ဖြစ်တာပါ။
တူညီတဲ့ တောက်ပမှုသာရှိရင် အလင်းကွဲပြားမှုနဲ့
လှုပ်ရှားမှုကိုသာ မြင်ပြီး အရောင်ကိုမမြင်တဲ့
အမြင်ပိုင်းအပြင်လွှာရဲ့ ပိုအကြမ်းစားနိုင်တဲ့အပိုင်းဟာ
အရောင်မတူတဲ့ ဧရိယာနှစ်ခုကို ရောစပ်သွားလိမ့်မယ်။
ဒါပေမဲ့ ဦးနှောက်ရဲ့ ပရိုင်းမိတ် ကဏ္ဍခွဲက
ကွဲပြားနေတဲ့ အရောင်တွေကို ရောစပ်ခြင်းမရှိပဲ မြင်လိမ့်မယ်။
ချက်ချင်းဖြစ်နေတဲ့ ဒီအဓိပ္ပာယ်ကောက်ယူမှုနှစ်ခုနဲ့အတူ
စိတ္တဇပန်းချီလက်ရာများစွာက အလင်းဟာ တရွရွ၊ တဖျပ်ဖျပ်နဲ့ တမူထူးစွာတောက်ပတယ်ထင်ရတယ်။
ဒါက ဒါနဲ့ အခြား စိတဇပန်းချီလက်ရာတွေ
အလင်း ရွေ့ရှားပုံအကြောင်း သိသားတဲ့ အစစ်အမှန်တစ်ခုကို
အမိအရယူဖို့အမြန် ဖန်တီးထားတဲ့ ပေါ်လွင်တဲ့ စုတ်ချက်တွေကို အသုံးပြုပုံပါ။
နောက် ခြောက်နှစ်အကြာမှာ ရုရှား သင်္ချာပညာရှင် Andrey Kolmogoro ကနေ
အလျား R မှာရှိတဲ့ အုံကြွတဲ့ ပြေပြစ်မှုတစ်ခုထဲက
စွမ်းအင်ဟာ R ရဲ့ 5/3rds အလိုက် ပြောင်းလဲတယ်လို့ အဆိုပြုတဲ့အခါ
ရှုပ်ထွေးမှုရဲ့ သင်္ချာဆိုင်ရာ နားလည်မှု လို့ ထောက်ပံ့ပေးခဲ့တယ်။
ရှုပ်ထွေးမှုရဲ့ ပြည့်စုံတဲ့ သရုပ်ဖော်ဟာ
ရူဗဗေဒမှာ ဖြေရှင်းမရတဲ့ပြဿနာတွေထဲက တစ်ခုဖြစ်ကျန်ပေမဲ့ Kolmogorov ဟာ
ရှုပ်ထွေးတဲ့ စီးမျောမှု လုပ်ဆောင်ပုံနဲ့
သိသာစွာ နီးစပ်တယ်လို့ စမ်းသပ်ဆဲ တိုင်းတာမှုတွေက ပြတယ်၊
စွမ်းအင် ဖြာဆင်းမှုတစ်ခုရှိရင် ရှုပ်ထွေးတဲ့ စီးမျောမှုဟာ ၎င်းဘာသာ တူတယ်။
တစ်နည်းဆိုရရင် ဝဲဂယ်ကြီးတွေရဲ့ စွမ်းအင်ဟာ ဝဲဂယ်ငယ်တွေဆီ ပြောင်းတယ်၊
၎င်းဟာ အခြား ပမာဏတွေနဲ့ အလားတူပါ။
ဒါရဲ့ သာဓကတွေက တိမ်ဖွဲ့စည်းမှုတွေနဲ့ ကြယ်တွေအချင်းချင်းကြားက
ဖုန် ဒြပ်မှုန်တွေဖြစ်တဲ့ Jupiter's Great Red Spot မှာပါဝင်တယ်၊
၂၀၀၄ ခုနှစ်မှာ Hubble Space Telescope ကိုသုံးရင်း
သိပ္ပံပညာရှင်တွေဟာ ကြယ်တစ်လုံးနားက ဖုန်နဲ့ ဓာတ်ငွေ့ရဲ့ အဝေးက တိမ်လုံးတွေ့ခဲ့ပြီး
၎င်းက ဗန်ဂိုးရဲ့ "Starry Night"ကို အမှတ်ရစေခဲ့တယ်။
ဒါက မက္ကဆီကို၊ စပိန်နဲ့ အင်္ဂလန်က သိပ္ပံပညာရှင်တွေကို
ဗန်ဂိုးပန်ချီကားတွေထဲက တောက်ပမှုကို အသေးစိတ်လေ့လာဖို့ တွန်းအားပေးတယ်။
ဗန်ဂိုးရဲ့ ပန်းချီကားများစွာမှာ ပုန်းနေတဲ့ Kolmogorov ရဲ့ညီမျှခြင်းနဲ့နီးစပ်တဲ့
ရှုပ်ထွေး ပြေပြစ်တဲ့ တည်ဆောက်မှုတွေရဲ့ ထူးခြားတဲ့ အဆင်တစ်ခုရှိတာကို တွေ့ခဲ့တယ်။
သုတေသီတွေဟာ ဒီပန်းချီကားတွေကို ဒစ်ဂျစ်တယ်လုပ်ကာ
ပစ်ဇယ်နှစ်ခုကြားက တောက်ပမှု ပြောင်းလဲပုံကို တိုင်းတာခဲ့တယ်။
ပစ်ဇယ်ကွဲကွာခြင်းတွအတွက် တိုင်းတာတဲ့ မျဉ်းကွေးတွေကနေ
ဗန်ဂိုးရဲ့ စိတ်ရူးသွပ်မှု ကာလက ပန်းချီကား တွေဟာ ပြေပြစ်တဲ့ ရှုပ်ထွေးမှုနဲ့ဆင်တူ
ထူးခြားစွာ ပြုမူတယ်လို့ ကောက်ချက်ချခဲ့တယ်။
ဗန်ဂိုးရဲ့ဘဝထဲက အေးချမ်းတဲ့ကာလကက ဆေးတံနဲ့ ကိုယ်တိုင်ရေးပုံတူဟာ
ဒီအလားတူမှု လက္ခဏာ မပြသခဲ့ဘူး။
အခြား ပန်းချီပညာရှင်တွေရဲ့ ဘယ်လက်ရာမှလည်း
အပေါ်ယံအားဖြင့် တူညီတဲ့ ရှုပ်ထွေးပုံမရဘူး။
ဥပမာ၊ Munch ရဲ့ "The Scream" ပါ
ဗန်ဂိုးရဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့ ပါရမီက ရှုပ်ထွေးမှုကို သရုပ်ဖော်စေတာလို့
ပြောဖို့ လွယ်လွန်းပေမဲ့
ပြင်းထန်တဲ့ ဝေဒနာခံစားမှုတစ်ခုထဲက နိုးကြွတဲ့ အလှဆိုတဲ့အချက်ကို အတိအကျ
ဖော်ပြဖို့ကည်း အတော်ခက်လွန်းပါတယ်။
ဗန်ဂိုးဟာ သဘာဝက လူသားတွေရဲ့ ရှေ့မှောက်ကို ဆောင်ကြဉ်းလာတဲ့
အလွန်ခက်တဲ့ အယူအဆတစ်ုခုကို သိမြင်၊ကိုယ်စားပြုဖို့၊
လှုပ်ရှားမှု၊ ပြေပြစ်မှုနဲ့ အလင်းရဲ့ အနက်ရှိုင်းဆုံး
လျှို့ဝှက်ဆန်းကြယ်မှုတွေနဲ့အတူ
သူမတူတဲ့ စိတ်မျက်လုံးကို ပေါင်းစည်းဖို့ တစ်နည်းနည်းနဲ့ စွမ်းခဲ့ပါတယ်။
Een van de bijzonderste aspecten van het menselijk brein
is het kunnen herkennen en omschrijven van patronen.
Een van de moeilijkst te begrijpen patronen
was het concept van turbulentie in de stromingsleer.
De Duitse natuurkundige Werner Heisenberg zei ooit:
"Als ik God ontmoet, vraag ik hem twee dingen:
waarom is er relativiteit en waarom is er turbulentie?
Ik ben er zeker van dat hij een antwoord op de eerste vraag heeft."
Hoe moeilijk turbulentie ook wiskundig te begrijpen is,
toch kunnen we het uitbeelden met kunst.
In juni 1889 schilderde Vincent van Gogh het uitzicht vlak voor zonsopgang
door het raam van zijn kamer in het psychiatrisch ziekenhuis
van Saint-Paul-de-Mausole, in Saint-Rémy-de-Provence,
waar hij zich had laten opnemen nadat hij zijn oor had verminkt
in een psychotische periode.
In 'De sterrennacht' scheppen zijn cirkelvormige penseelstreken
een nachtelijke hemel gevuld met wervelende wolken en sterren.
Van Gogh en andere impressionisten
verbeeldden licht op een andere manier dan hun voorgangers.
Ze lijken beweging te vangen.
Bijvoorbeeld over zonovergoten water,
of hier in het licht van sterren dat twinkelt en smelt
door de melkachtige golven van de blauwe nachthemel.
Dit effect wordt veroorzaakt door oplichting,
de intensiteit van het licht in de kleuren op het doek.
Het primitievere deel van onze hersenschors,
dat alleen contrast ziet maar geen kleur,
zal twee verschillend gekleurde gebieden mixen
als ze dezelfde helderheid hebben.
Maar de primaire onderafdeling van onze hersenen
ziet de contrasterende kleuren zonder ze te mengen.
Met deze twee tegelijk optredende interpretaties
lijkt het licht in veel impressionistisch werk te pulseren, knipperen of draaien.
Zo gebruikt dit en andere impressionistische werken
snel uitgevoerde opvallende penseelstreken
om opmerkelijk realistisch vast te leggen hoe licht beweegt.
Zestig jaar later leerde de Russische wiskundige Andrey Kolmogorov
ons nog meer over turbulentie
toen hij voorstelde dat energie in een turbulente vloeistof met lengte R
varieert in verhouding tot de vijf derde macht van R.
Experimenteel meten toont aan
dat Kolmogorov opmerkelijk veel begreep van hoe turbulente vloeistoffen werken,
hoewel een volledige beschrijving van turbulentie
een van de onopgeloste problemen in de natuurkunde blijft.
Een turbulente stroom is zelforganiserend als er een cascade van energie is.
Grote wervelingen zetten hun energie om naar kleine wervelingen,
die datzelfde ook weer doen.
Voorbeelden hiervan zijn de Grote rode vlek van Jupiter,
wolkenformaties en interstellaire stofwolken.
Met de Hubble-telescoop zagen wetenschappers in 2004
wervelingen in een verre wolk van stof en gas om een ster heen.
Het deed ze denken aan 'De sterrennacht' van Van Gogh.
Dit motiveerde wetenschappers uit Mexico, Spanje en Engeland
om nauwkeurig de helderheid te bestuderen in de schilderijen van Van Gogh.
Ze ontdekten een zeker patroon van turbulente vloeistofstructuren
dat redelijk voldeed aan de modellen van Kolmogorov, in Van Gogh's werk.
De onderzoekers digitaliseerden de schilderijen
en maten hoe helderheid varieerde tussen elke twee pixels.
Bij de rondingen maten ze de pixelafstand
en concludeerden dat de werken uit Van Goghs psychotische periode
opmerkelijke gelijkenis vertonen met vloeistofturbulentie.
Zijn zelfportret met de pijp, uit een rustigere periode van zijn leven,
liet geen overeenkomst daarmee zien.
Werk van andere kunstenaars ook niet,
al leek dat in eerste instantie net zo turbulent,
zoals 'De schreeuw' van Munch.
Het is te gemakkelijk om te zeggen dat Van Gogh's turbulente genialiteit
hem in staat stelde om turbulentie te verbeelden.
Toch is het ook veel te moeilijk om de uitbundige schoonheid te verwoorden
van het feit dat in een periode van intens lijden,
Van Gogh in staat was om een van de moeilijkste concepten
te ontwaren en uit te beelden
die de natuur ooit aan de mens presenteerde
en om zijn unieke geestesoog te verenigen
met de diepste geheimen van beweging, vloeistof en licht.
Jedną z niezwykłych cech ludzkiego mózgu
jest zdolność rozpoznawania wzorów i ich opisywania.
Pośród najtrudniejszych wzorów, jakie próbujemy zrozumieć,
jest zjawisko przepływu turbulentnego w mechanice płynów.
Niemiecki fizyk Werner Heisenberg powiedział:
"Kiedy spotkam Boga, zadam mu dwa pytania:
czemu względność i czemu turbulencja?
Głęboko wierzę, że będzie znał odpowiedź na to pierwsze".
Choć turbulencję trudno zrozumieć matematycznie,
można użyć sztuki do jej przedstawienia.
W czerwcu 1889 roku Vincent Van Gogh namalował tuż przed świtem pejzaż,
z widokiem ze swojego okna w szpitalu Saint-Paul-de-Mausole,
w Saint-Rémy-de-Provence,
gdzie zgłosił się po ucięciu ucha
podczas epizodu psychotycznego.
W "Gwiaździstej nocy" zaokrąglone pociągnięcia pędzla
składają się na nocne niebo wypełnione spiralami chmur i wirami gwiazd.
Van Gogh i inni impresjoniści przedstawiali światło inaczej
niż ich poprzednicy,
jak gdyby próbowali uchwycić jego ruch,
choćby w refleksach na tafli wody,
czy, w tym przypadku, w migotaniu światła gwiazd,
na mlecznym, niebieskim niebie nocy.
Ten efekt powoduje luminancja,
intensywność światła odbitego od różnych barw obrazu.
Prymitywniejsza część kory wzrokowej,
która widzi kontrast i ruch, ale nie kolory,
zleje w jedno dwa fragmenty o różnym kolorze,
jeśli mają tę samą luminancję.
Ale nowa kora mózgowa, obecna u naczelnych,
dostrzeże kontrastujące kolory osobno.
Kiedy te dwa wrażenia się nakładają,
światło na obrazach impresjonistów zdaje się pulsować, migotać
i dziwnie promieniować.
W taki sposób ten i inne obrazy impresjonistów
wykorzystują szybkie, wyraźne pociągnięcia pędzlem
by uderzająco realnie oddać ruch światła.
60 lat później rosyjski matematyk Andriej Kołmogorow
pogłębił matematyczne zrozumienie turbulencji,
tworząc równanie, w którym energia przepływu turbulentnego na odcinku R
zmienia się proporcjonalnie do R do potęgi 5/3.
Pomiary wykazały, że prawo Kołmogorowa
niezwykle dokładnie opisuje przepływ turbulentny,
chociaż całościowy opis turbulencji
pozostaje wśród nierozwikłanych problemów fizyki.
Przepływ turbulentny powiela się, podczas kaskad energii.
Innymi słowy, duże wiry przekazują energię małym,
które robią to samo w mniejszej skali.
Przykładami może być Wielka Czerwona Plama na Jupiterze,
powstawanie chmur oraz cząstki pyłu kosmicznego.
W 2004 roku, używając teleskopu Hubble'a,
naukowcy zobaczyli wiry w chmurze pyłu i gazu wokół gwiazdy,
co przypomniało im "Gwiaździstą noc" van Gogha.
Zmotywowało to naukowców z Meksyku, Hiszpanii i Anglii
do bliższego zbadania luminancji w obrazie van Gogha.
Odkryli wyraźny wzór przepływu turbulentnego,
bliski prawu Kołmogorowa,
ukryty w wielu obrazach van Gogha.
Naukowcy zeskanowali jego obrazy
i zmierzyli różnice jasności pomiędzy każdą parą pikseli.
Z krzywych pokazujących różnicę między pikselami
wywnioskowali, że obrazy z psychotycznego okresu van Gogha
niezwykle dokładnie odwzorowują przepływ turbulentny.
Autoportret z fajką, ze spokojniejszego okresu,
nie wykazuje takich oznak.
Podobnie jak prace innych artystów,
które z początku wydają się równie turbulentne,
jak "Krzyk" Muncha.
Zbyt łatwo byłoby powiedzieć, że turbulentny geniusz van Gogha
umożliwił mu malowanie turbulencji,
ale też za trudne jest wyrażenie zachwycającego piękna faktu,
że w okresie silnego cierpienia
van Gogh potrafił jakoś zaobserwować i odwzorować
jedno z najtrudniejszych zjawisk,
jakie natura ukazała człowiekowi,
i zjednoczyć wybitną wyobraźnię
z najgłębszymi tajemnicami ruchu, płynów i światła.
Um dos aspetos mais notáveis do cérebro humano
é a capacidade de reconhecer padrões e descrevê-los.
Entre os padrões mais difíceis que tentamos perceber
é o conceito do fluxo turbulento na dinâmica dos fluidos.
O físico alemão, Werner Heisenberg, disse:
"Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas:
"'Porquê a relatividade?' e 'Porquê a turbulência?'
"Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira."
Por mais difícil que seja compreender matematicamente a turbulência,
podemos usar a arte para representar o aspeto que ela tem.
Em junho de 1889, Vincent van Gogh, antes do pôr-do-sol,
pintou a vista da janela do seu quarto,
no asilo de Saint-Paul-de-Mausole, em Saint-Rémy-de-Provence,
onde se internou, depois de ter mutilado a orelha,
num episódio psicótico.
Em "A Noite Estrelada", as suas pinceladas circulares
criaram um céu noturno cheio de nuvens redemoinhantes e turbilhões de estrelas.
Van Gogh e outros impressionistas
representaram a luz de uma forma diferente dos seus antecessores,
dando a sensação de captar o seu movimento,
por exemplo, através dos reflexos do sol na água
ou, aqui, na luz das estrelas que cintila e se esbate
através das ondas leitosas do céu azul da noite.
O efeito é provocado pela luminância,
a intensidade da luz nas cores sobre a tela.
A parte mais primitiva do nosso córtex visual,
que vê o contraste da luz e o movimento, mas não as cores,
mistura duas áreas com cores diferentes
se tiverem a mesma luminância.
Mas a subdivisão primata do nosso cérebro
vê as cores contrastantes sem mistura.
Com estas duas interpretações a acontecer simultaneamente,
em muitas obras impressionistas,
a luz parece pulsar, cintilar e radiar de forma estranha.
É por isso que este e outros impressionistas
executavam rapidamente fortes pinceladas
para captar uma coisa espantosamente real
sobre a forma como a luz se move.
O matemático russo, Andrey Kolmogorov, 60 anos depois,
aprofundou a nossa compreensão matemática da turbulência
quando propôs que
a energia, num fluido turbulento, a um comprimento de R,
varia na proporção de R elevado à potência de 5/3.
Medições experimentais mostram que Kolmogorov
estava muito perto da forma como funciona o fluxo turbulento,
embora a descrição completa da turbulência
continue a ser um dos problemas insolúveis da física.
Um fluxo turbulento é autossemelhante se houver uma cascata de energia.
Ou seja, os grandes turbilhões transferem a sua energia
para os turbilhões mais pequenos,
que, por sua vez, fazem o mesmo, noutras escalas.
Como exemplo, temos a grande mancha vermelha de Júpiter,
as formações de nuvens e as partículas de poeira interestelar.
Em 2004, usando o Telescópio Espacial Hubble,
uns cientistas viram os turbilhões
duma distante nuvem de poeira e gás em volta duma estrela,
que lhes fez lembrar "A Noite Estrelada" de Van Gogh.
Isso levou a que cientistas do México, de Espanha e de Inglaterra
estudassem em pormenor a luminância das pinturas de Van Gogh.
Descobriram que há um padrão distinto de estruturas de fluidos turbulentos
próximos da equação de Kolmogorov,
ocultos em muitas das pinturas de Van Gogh.
Os investigadores digitalizaram as pinturas
e mediram como a luminosidade varia entre quaisquer dois píxeis.
A partir das curvas medidas para as separações de píxeis,
concluiram que as pinturas do período de agitação psicótica de Van Gogh
comportam-se espantosamente de modo semelhante à turbulência de fluidos
O auto-retrato com um cachimbo,
de um período mais calmo da vida de Van Gogh,
não mostra sinais desta correspondência.
O mesmo acontece com a obra de outros artistas
que, à primeira vista, pareciam igualmente turbulentos,
como "O Grito" de Munch.
Embora seja fácil dizer que o génio turbulento de Van Gogh
lhe permitiu representar a turbulência,
também é muito difícil exprimir com rigor a extrema beleza
do facto de que, num período de intenso sofrimento,
Van Gogh fosse de certo modo capaz de perceber e representar
um dos conceitos extraordinariamente mais difíceis
que a Natureza jamais apresentou à Humanidade,
e unir, na sua inexcedível imaginação,
os mistérios mais profundos do movimento, do fluido e da luz.
Um dos aspectos mais notáveis do cérebro humano
é a capacidade de reconhecer
e descrever padrões.
Um dos padrões mais difíceis de compreender
é o do conceito de fluxo turbulento na dinâmica dos fluidos.
O físico alemão Werner Heisenberg disse:
"Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas:
'Por que a relatividade?' e 'Por que a turbulência?'
Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira."
Por mais difícil que seja compreender matematicamente a turbulência,
podemos usar a arte para representar o aspecto que ela tem.
Em junho de 1889, Vincent van Gogh, antes do nascer do sol,
pintou a vista da janela do seu quarto,
no asilo de Saint-Paul-de-Mausole, em Saint-Rémy-de-Provence,
onde se internou, depois de ter mutilado a orelha,
num episódio psicótico.
Em "A Noite Estrelada", as suas pinceladas circulares
criaram um céu noturno cheio de redemoinhos de nuvens
e turbilhões de estrelas.
Van Gogh e outros impressionistas representaram a luz
de uma forma diferente de seus antecessores,
dando a sensação de captar o seu movimento,
por exemplo, pelos reflexos do sol na água
ou, aqui, na luz das estrelas que cintila e se atenua
através das ondas leitosas do céu azul da noite.
O efeito é provocado pela luminância,
a intensidade da luz nas cores sobre a tela.
A parte mais primitiva do nosso córtex visual,
que vê o contraste da luz e o movimento, mas não as cores,
mistura duas áreas com cores diferentes se tiverem a mesma luminância.
Mas a subdivisão primata do nosso cérebro vê as cores contrastantes sem mistura.
Com estas duas interpretações acontecendo simultaneamente,
a luz em muitas obras impressionistas,
parece pulsar, cintilar e radiar de forma estranha.
É por isso que esta e outras obras impressionistas
usavam pinceladas fortes e rápidas para captar algo espantosamente real
sobre a forma como a luz se move.
Sessenta anos depois, o matemático russo Andrey Kolmogorov
aprofundou a nossa compreensão matemática da turbulência
quando propôs
que a energia, num fluido turbulento, a um comprimento R,
varia na proporção de R elevado à potência de 5/3.
Medições experimentais mostram que Kolmogorov
chegou bem perto do comportamento real do fluxo turbulento,
embora a descrição completa da turbulência
continue a ser um dos problemas insolúveis da física.
Um fluxo turbulento é autossemelhante se houver uma cascata de energia.
Isto é, os grandes turbilhões transferem a sua energia
para os turbilhões menores, que fazem o mesmo,
em outras escalas.
Como exemplo, temos a grande mancha vermelha de Júpiter,
as formações de nuvens e as partículas de poeira interestelar.
Em 2004, usando o Telescópio Espacial Hubble,
cientistas viram os turbilhões
de uma distante nuvem de poeira e gás
em volta de uma estrela, que lhes fez lembrar
"A Noite Estrelada" de Van Gogh.
Isso motivou cientistas do México, da Espanha e da Inglaterra
a estudarem detalhadamente a luminância das pinturas de Van Gogh.
Descobriram que há um padrão distinto de estruturas de fluidos turbulentos
próximo da equação de Kolmogorov,
oculto em muitas pinturas de Van Gogh.
Os pesquisadores digitalizaram as pinturas e mediram como a luminosidade varia
entre quaisquer dois pixels.
A partir das curvas medidas para as separações de pixels,
concluíram que as pinturas do período de agitação psicótica de Van Gogh
comportam-se espantosamente de modo semelhante à turbulência de fluidos.
O autorretrato com um cachimbo,
de uma época mais calma de sua vida,
não mostra sinais desta correspondência.
O mesmo acontece com a obra de outros artistas
que, à primeira vista, parecia igualmente turbulenta,
como "O Grito" de Munch.
Embora seja fácil dizer que o gênio turbulento de Van Gogh
lhe permitiu representar a turbulência,
também é muito difícil exprimir com rigor a extrema beleza
do fato de que, num período de intenso sofrimento,
Van Gogh fosse de certo modo capaz de perceber e representar
um dos conceitos extraordinariamente mais difíceis
que a natureza apresentou à humanidade,
e unir, na sua inigualável imaginação,
os mistérios mais profundos do movimento, do fluido e da luz.
Unul dintre cele mai remarcabile aspecte ale minţii umane
e abilitatea de a recunoaşte şi descrie tipare.
Printre cele mai grele tipare pe care am încercat să le înţelegem
e conceptul de curgere turbulentă din dinamica fluidelor.
Fizicianul german Werner Heisenberg a spus:
„Când îl voi întâlni pe D-zeu Îl voi întreba două lucruri:
de ce relativitatea și de ce turbulența?
Cred că va putea răspunde la prima întrebare."
Deși e dificil de înțeles matematic conceptul de turbulență,
putem folosi arta pentru a o descrie.
În iunie 1889, Vincent van Gogh a pictat o privelişte chiar înainte de răsărit
de la fereastra camerei sale din azilul Saint-Paul-de Mausole,
în Saint-Rémy-de-Provence,
unde se internase după ce îşi mutilase propria ureche
într-un episod psihotic.
În „Noaptea înstelată" tușele circulare ale pensulei sale
au creat un cer plin cu nori sfredelitori și stele turbionare.
Van Gogh şi alţi impresionişti prezentau lumina în moduri diferite
faţă de precedesorii lor, părând să-i capteze mişcarea,
de exemplu, peste apele pătate de soare,
sau aici, în lumina stelelor ce sclipesc și se topesc
printre valurile lăptoase ale cerului nopţii albastre.
Efectul e cauzat de luminozitate,
de intensitatea luminii în culorile pânzei.
Cu cât e mai primitivă partea cortexului nostru vizual,
ce vede contrastul luminii şi al mişcării, dar nu şi culoarea,
va amesteca împreună două arii colorate diferit
dacă au aceeaşi luminozitate.
Dar subdiviziunea primară a creierului nostru
va vedea culorile contrastante fără să le amestece.
Cu aceste două interpretări petrecându-se simultan,
lumina în multe lucrări impresioniste pare că pulsează, sclipeşte şi radiază ciudat.
În acest mod această lucrare şi altele impresioniste foloseau tuşe rapide
pentru a capta ceva izbitor de real
precum oscilațiile luminii.
60 de ani mai târziu, matematicianul rus Andrey Kolmogorov
a dus mai departe înţelegerea matematică despre turbulenţă
când a afirmat că energia dintr-un fluid turbulent de lungime R
variază în proporţie de 5/3 din puterea lui R.
Măsurători experimentale au arătat că Andrey Kolmogorov
era foarte aproape de modul de funcționare al curgerilor turbulente.
cu toate că o descriere completă a turbulenţei
rămâne una dintre probleme nerezolvate ale fizicii.
O curgere turbulentă e auto-similară dacă există o energie cascadă.
Cu alte cuvinte, marile turbionări îşi transferă energia în micile turbionări
care fac la fel, la o altă scară.
Exemple asemănătoare includ marea pată roşie a lui Jupiter,
formaţiunile noroase şi particulele de praf interstelar.
În 2004, cu ajutorul telescopului Hubble, cercetătorii au văzut
turbulenţele unui nor îndepărtat de praf şi gazul din jurul unei stele
şi le-a amintit de „Noaptea înstelată" a lui Van Gogh.
Asta a motivat oameni de știință din Mexic, Spania și Anglia
să studieze în detaliu luminozitatea din tablourile lui Van Gogh.
Au descoperit că există un tipar distinct în structura fluidelor turbulente
similare ecuaţiei lui Kolmogorov, ascunse în tablourile lui Van Gogh.
Cercetătorii au digitizat tablourile,
şi au măsurat variaţia luminozităţii între oricare doi pixeli.
De la curbele măsurate pentru separarea pixelilor,
au concluzionat că tablourile lui Van Gogh din perioada psihotică
s-au comportat similar turbulențelor fluidelor.
Autoportretul cu pipă dintr-o perioadă mai calmă a vieţii lui Van Gogh,
nu a indicat nicio corespondenţă de acest fel.
Şi nici alte lucrări ale altor artişti ce păreau turbulente la prima vedere
precum „Ţipătul" lui Munch.
Ar fi prea simplu să spunem că geniul turbulent al lui Van Gogh
l-a determinat să descrie turbulenţe,
şi e de asemenea prea dificil să exprimăm cu acurateţe frumuseţea vibrantă
a faptului că într-o perioadă de intensă suferinţă,
Van Gogh a fost capabil să perceapă şi să reprezinte
unul dintre cele mai dificile concepte
pe care natura le-a dat omenirii,
şi a unit ochiul minţii sale unice
cu misterele cele mai profunde ale mişcării fluidelor şi luminii.
Одним из наиболее удивительных свойств головного мозга
является способность узнавать модели и описывать их.
Одной из сложнейших моделей, которую мы пытались понять,
является понятие «турбулентный поток в динамике жидкостей».
Немецкий физик Вернер Гейзенберг сказал:
«Когда я предстану пред Богом, то задам ему два вопроса:
зачем понадобилось создавать относительность и зачем — турбулентность?
И я искренне полагаю, что у Него будет ответ только на первый вопрос».
И пусть понять турбулентность математически нелегко,
мы можем описать её при помощи изобразительного искусства.
В июне 1889 г. Винсент Ван Гог изобразил пейзаж перед закатом,
который он видел из окна палаты лечебницы Сен-Поль-де-Мусоль
в городе Сен-Реми-де-Прованс,
куда он поступил на лечение после того, как отрезал мочку уха
во время припадка.
В картине «Звёздная ночь» благодаря завитым мазкам
создаётся эффект ночного неба с клубами облаков и вихрями звёзд.
Ван Гог и другие импрессионисты изображали свет по-разному
в отличие от своих предшественников, пытаясь поймать его движение,
например, блики солнца на неровной поверхности воды
или как здесь — звёздный свет, который искрится и растекается
по молочным волнам синего ночного неба.
Данный эффект достигается за счёт яркости,
интенсивности света в используемых на холсте цветах.
Первичная часть зрительной коры головного мозга,
отвечающая за контрастность света и движение, но не за цвет,
смешивает две различно окрашенные области воедино,
если они имеют одинаковую яркость.
Но наш мозг, доставшийся от приматов,
видит контрастирующие цвета без смешения.
А поскольку оба процесса происходят одновременно,
кажется, что свет во многих работах импрессионистов как бы пульсирует,
сверкает и исходит изнутри картины.
Таким образом в этой и других работах импрессионистов
использованы чёткие мазки, позволяющие уловить
нечто очень натуральное в движении света.
Спустя 60 лет советский математик Андрей Николаевич Колмогоров
развил математическое понимание турбулентности,
предположив, что энергия турбулентного потока жидкости
при длине R колеблется в пропорции 5/3 силы R.
Экспериментальным путём выяснилось,
что Колмогоров близко подошёл к пониманию работы турбулентных потоков,
однако полное описание турбулентности ещё остаётся
одним из нерешённых вопросов физики.
Турбулентный поток самоподобен, если возникает каскад энергии.
Другими словами, большие вихри передают энергию малым вихрям,
которые соответственно передают её дальше.
Примерами служат Большое красное пятно Юпитера,
формирование облаков и межзвёздные пылевые частицы.
В 2004 г. в космический телескоп «Хаббл»
учёные, наблюдая за вихрями облака пыли и газа вокруг удалённой звезды,
вспомнили о картине Ван Гога «Звёздная ночь».
Это подвигло учёных из Мексики, Испании и Англии
на детальное изучение света на картинах Ван Гога.
Они обнаружили ярко выраженную модель жидких турбулентных структур,
напоминающих уравнение Колмогорова, скрытое во многих работах Ван Гога.
Учёные оцифровали картины
и измерили колебания яркости между двумя пикселями.
Путём измерения кривых на стыках пикселей
они обнаружили, что картины, написанные в период обострения расстройства Ван Гога,
очень похожи на жидкие турбулентные потоки.
Его «Автопортрет с трубкой», относящийся к периоду душевного покоя,
не имеет сходных признаков с упомянутыми картинами.
А также с картинами других художников, в которых чётко видно беспокойство,
например, в картине Эдварда Мунка «Крик».
И пусть слишком легко предположить, что гениальному Ван Гогу
оказалось под силу изобразить турбулентность,
однако сложно облечь в слова тот поразительный факт,
что в период сильных страданий
Ван Гог как-то смог осознать и выразить
одно из в высшей степени сложнейших понятий,
которые природа представила человечеству,
соединив в своём уникальном воображении
величайшие загадки движения, течения и света.
Jedan od najizuzetnijih aspekata ljudskog mozga
jeste njegova mogućnost da prepozna šablone i da ih opiše.
Među najtežim šablonima koje smo pokušali da razumemo
jeste koncept turbulentnog protoka u dinamici fluida.
Nemački fizičar Verner Hajzenberg je rekao:
"Kada sretnem Boga, postaviću mu dva pitanja:
zašto relativnost i zašto turbulencija?
Verujem da će imati odgovor na prvo."
Koliko god da je turbulenciju teško razumeti matematički,
možemo koristiti umetnost da bismo dočarali kako ona izgleda.
Juna 1889, Vinsent van Gog je naslikao pogled tik pre izlaska sunca
sa prozora svoje sobe u azilu Sen Pol de Mazol
u San Remiju de Provans,
gde se sam prijavio nakon što je osakatio sopstveno uvo
tokom psihotične epizode.
U "Zvezdanoj noći", njegovi kružni potezi četkice
stvaraju noćno nebo ispunjeno uskovitlanim oblacima i vrtlozima zvezda.
Van Gog i drugi impresionisti su prikazivali svetlo na drugačiji način
od svojih prethodnika, čineći se da hvataju njegovo kretanje,
na primer, kroz vodu prošaranu suncem,
ili ovde u svetlu zvezde koje treperi i nestaje
kroz mlečne talase plavog noćnog neba.
Ovaj efekat stvara osvetljenost,
intenzitet svetline boja na platnu.
Primitivniji deo našeg vizuelnog korteksa,
koji vidi kontraste svetlosti i kretanje, ali ne i boju,
stopiće dve različito obojene oblasti u jednu
ako imaju istu osvetljenost.
Ali primitivni pododeljci našeg mozga
videće kontrastne boje bez mešanja.
Sa ove dve interpretacije koje se dešavaju istovremeno,
svetlo u mnogim radovima impresionista
izleda kao da pulsira, treperi i čudno zrači.
Tako ovo i druga dela impresionista koriste brzo povučene
istaknute poteze četkice da bi uhvatili nešto zapanjujuće stvarno
o tome kako se svetlo kreće.
60 godina kasnije, ruski matematičar Andrej Kolmogorov
produbio je naše matematičko razumevanje turbulencije
kada je izneo da energija turbulentnog fluida na dužini R
varira u razmeri od 5/3 snage R.
Eksperimentalna merenja pokazuju da je Kolmogorov
bio zapanjujuće blizu načinu na koji turbulentan protok radi,
mada potpuni opis turbulencije ostaje
jedan od nerešenih problema u fizici.
Turbulentni protok liči na sebe ako postoji kaskadna energija.
Drugim rečima, veliki vrtlozi prenose svoju energiju na male vrtloge,
koji rade to isto u drugim razmerama.
Primeri ovoga obuhvataju veliku crvenu tačku Jupitera,
formacije oblaka i međuzvezdane čestice prašine.
2004. godine, koristeći Habl svemirski teleskop,
naučnici su videli vrtloge udaljenih oblaka
prašine i gasa koji okružuju zvezdu,
i to ih je podsetilo na "Zvezdanu noć" od Van Goga.
Ovo je motivisalo naučnike iz Meksika, Španije i Engleske
da detaljno izučavaju osvetljenost na Van Gogovim slikama.
Otkrili su da postoji izražen šablon struktura turbulentnog fluida
blizak Kolmogorovoj jednačini skriven u mnogim slikama Van Goga.
Istraživači su digitalizovali slike
i izmerili kako svetlina varira između bilo koja dva piksela.
Na osnovu kriva koje su izmerene zbog razdvajanja piksela,
zaključili su da se slike iz perioda psihotične pometnje Van Goga
ponašaju neverovatno slično fluidnoj turbulenciji.
Njegov autoportret sa lulom, iz mirnijeg perioda Van Gogovog života,
nije pokazivao znake ove podudarnosti.
A nisu ni radovi drugih umetnika
koji su izgledali jednako turbulentno na prvi pogled,
kao što je Munkov "Vrisak".
Mada je lako reći da je Van Gogov turbulentni genije
omogućio da prikaže turbulenciju,
takođe je suviše teško precizno izraziti uzbudljivu lepotu činjenice
da je u periodu intenzivne patnje
Van Gog nekako mogao da vidi i prikaže
jedan od krajnje najtežih koncepata
koji je priroda ikada iznela pred čovečanstvo,
i da ujedini oči svog jedinstvenog uma
sa najdubljim misterijama kretanja, fluida i svetlosti.
ลักษณะที่โดดเด่นที่สุด ประการหนึ่งของสมองมนุษย์
คือความสามารถในการมองเห็น และอธิบายรูปแบบต่าง ๆ
ในบรรดารูปแบบยากที่สุด ที่เราพยายามจะทำความเข้าใจ
คือแนวคิดเรื่องการไหลปั่นป่วน ในพลศาสตร์ของไหล
นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก กล่าวว่า
"หากได้พบพระเจ้าแล้ว ผมจะเอ่ยถามคำถามสองข้อ
ว่าทำไมถึงสร้างสัมพัทธภาพ แล้วทำไมถึงสร้างความปั่นป่วน
ผมเชื่อเหลือเกินว่า พระองค์จะทรงตอบข้อแรกได้"
ความปั่นป่วนนั้นก็เข้าใจยาก ไม่แพ้ความเข้าใจในเชิงคณิตศาสตร์
เพียงแต่ว่าเราสามารถ ใช้ศิลปะมาอธิบายรูปร่างของมันได้
มิถุนายน ค.ศ. 1889 วินเซนต์ แวน โก๊ะ ได้วาดภาพทิวทัศน์ก่อนพระอาทิตย์ขึ้น
จากหน้าต่างในห้องโรงพยาบาลจิตเวช แซ็งต์-ปอล-เดอ-โมโซล
ในเมืองแซ็งต์-เรมี-เดอ-พรอว็องซ์
ซึ่งเขามาเข้ารับการรักษา ภายหลังตัดหูตนเอง
ขณะอยู่ในภาวะวิกลจริต
ในภาพ "ราตรีประดับดาว" (Starry Night) ฝีพู่กันเป็นวง
รังสรรค์ภาพท้องฟ้ายามค่ำคืน ที่เต็มไปด้วยเกลียวเมฆและกลุ่มดาว
แวน โก๊ะ และจิตรกรอิมเพรสชันนิสต์ ท่านอื่น ถ่ายทอดแสงแตกต่างไปจาก
จิตรกรรุ่นก่อนหน้า
ราวกับว่าจะสามารถบันทึก การเคลื่อนไหวของแสงได้
เช่น ลายผิวน้ำยามต้องแสงอาทิตย์
หรือแสงดาว ระยิบระยับและพร่างพราว
แหวกว่ายไปตามคลื่นเมฆขาว ในท้องฟ้าครามยามราตรี
ผลที่ได้นี้เกิดจากความส่องสว่าง
ซึ่งหมายถึงความเข้มของแสง ในสีสันบนผืนผ้าใบ
ที่เปลือกสมองส่วนการมองเห็น ส่วนดั้งเดิมของเรา
สามารถเห็นความต่างของแสง และการเคลื่อนไหว แต่ไม่เห็นสี
ซึ่งจะผสมสองเนื้อสี ที่คนละสีให้เข้ากัน
หากมีความส่องสว่างเท่ากัน
แต่เซลล์ประสาทแขนงย่อยที่มีใน สัตว์กลุ่มไพรเมทในสมองของเรา
จะเห็นสีที่ตัดกันโดยไม่ผสมปนเป
เมื่อเกิดการตีความ ทั้งสองอย่างพร้อมกัน
แสงในหลายผลงานของจิตรกรเหล่านี้ จึงดูสั่นไหว เปล่งแสง วูบวาบอย่างประหลาด
นี่คือวิธีการที่ผลงานของแวน โก๊ะ และจิตรกรอิมเพรสชันนิสต์คนอื่น ๆ
ใช้การป้ายสีด้วยฝีแปรงอย่างรวดเร็ว
เพื่อถ่ายทอดการเคลื่อนที่ของแสง ที่สมจริงอย่างน่าทึ่ง
60 ปีต่อมา นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย อังเดรย์ คอลโมโกรอฟ
ทำให้เราเข้าใจความปั่นปวน ในเชิงคณิตศาสตร์มากขึ้น
เมื่อเขาเสนอสมมติฐานว่า พลังงานในของไหลปั่นป่วนที่ระยะ อาร์
แปรผันตรงกับระยะอาร์ยกกำลัง 5 ส่วน 3
การทดลองการวัดพบว่าคอลโมโกรอฟ
คำนวณได้ใกล้เคียงการไหลปั่นป่วนอย่างมาก
แม้ว่าคำอธิบายที่สมบูรณ์ของ ความปั่นป่วน
จะยังคงเป็นหนึ่งในโจทย์ปัญหา ที่ยังแก้ได้ไม่หมดของฟิสิกส์
การไหลปั่นป่วนมีลักษณะคล้ายตนเอง หากมีระดับขั้นพลังงาน
พูดอีกอย่างคือ กระแสวนขนาดใหญ่ ถ่ายทอดพลังงานให้กระแสวนที่เล็กกว่า
ซึ่งจะถ่ายทอดในระดับต่อไปเรื่อย ๆ
ตัวอย่างเช่น จุดแดงใหญ่บนดาวพฤหัส
การก่อตัวของเมฆ และอนุภาคฝุ่นระหว่างดวงดาว
ในปี ค.ศ. 2004 นักวิทยาศาสตร์ ส่องกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิล
พบกระแสวนของฝุ่นและแก๊ส รอบดาวดวงหนึ่งที่ห่างไกล
และชวนให้พวกเขานึกถึง ภาพ "ราตรีประดับดาว" ของแวน โก๊ะ
การค้นพบนี้เป็นแรงบันดาลใจให้ นักวิทยาศาสตร์จากเม็กซิโก สเปน และอังกฤษ
สนใจศึกษาความส่องสว่าง ในภาพเขียนของแวะ โก๊ะอย่างละเอียด
พวกเขาค้นพบว่า มีรูปแบบโครงสร้างการไหลปั่นป่วนที่ชัดเจน
คล้ายสมการของคอลโมโกรอฟ ที่ซ่อนอยู่ในหลาย ๆ ภาพของแวน โก๊ะ
นักวิจัยจึงแปลงภาพเป็นไฟล์ดิจิทัล
และวัดเทียบความสว่างที่แปรผัน ในระหว่างทุก ๆ สองพิกเซล
เมื่อพิจารณาจากส่วนโค้ง ที่วัดการแยกพิกเซลแล้ว
นักวิทยาศาสตร์สรุปว่าภาพที่แวน โก๊ะวาด ในช่วงที่มีอาการกระวนกระวายทางจิต
มีลักษณะคล้ายการไหลปั่นป่วนอย่างน่าทึ่ง
ในขณะที่ภาพตนเองสูบกล้องยาเส้น ที่วาดในช่วงที่ชีวิตของแวน โก๊ะ สุขสงบนั้น
กลับไม่มีความคล้ายคลึงเช่นนี้อยู่
รวมไปถึงผลงานของจิตรกรท่านอื่น
ที่ดูเผิน ๆ แล้วปั่นป่วนพอกัน
เช่นภาพ "หวีดสยอง" ของมุงค์
แม้จะสรุปง่ายไปหน่อยหากกล่าวว่า อัจฉริยภาพในช่วงปั่นป่วนของแวน โก๊ะ
ทำให้เขาวาดภาพความปั่นป่วนได้
แต่สิ่งที่ยากเกินบรรยายคือแสดงออกถึง ความงดงามที่ถูกปลุกเร้าแห่งข้อเท็จจริง
ในห้วงความทรมานแสนสาหัส
แวน โก๊ะสามารถรับรู้และแสดง
แนวคิดหนึ่งที่ยากอย่างยิ่งยวด
ที่ธรรมชาติมอบให้มวลมนุษยชาติ
และผสานมโนภาพ ที่ไม่เหมือนใครของเขา
เข้ากับความลี้ลับ ของการเคลื่อนที่ ของไหล และแสง
İnsan beyninin en dikkat çekici yönlerinden biri
modelleri fark edebilme ve tarif edebilme kabiliyetidir.
Anlamaya çalıştığımız en zor modeller arasında
akışkanlar dinamiğindeki türbülanslı akış kavramı gelir.
Alman fizikçi Werner Heisenberg şunları söylemektedir:
"Tanrıyla karşılaştığımda ona iki soru soracağım:
Neden izafiyet ve neden türbülans?
İlki için cevabının olacağına gerçekten inanıyorum."
Türbülans kadar zor olanı matematiksel yolla anlamaktır,
nasıl göründüğünü resimle tasvir edebiliriz.
1889 Haziran'da Vincent van Gogh güneş doğmadan hemen önce
Saint-Rémy-de-Provence Saint-Paul-de-Mausole akıl hastanesindeki
odasının penceresinden manzarayı resmetti.
Burada psikotik bir olayda kulağını kestikten sonra
kendini itiraf etmişti.
"Yıldızlı Gece" tablosundaki dairesel fırça darbeleri
fırıl fırıl dönen bulutlar ve yıldız anaforlarıyla dolu bir gece oluşturmuştur.
Van Gogh ve diğer Empresyonistler ışığı kendi seleflerinden
farklı yorumlamışlardır,
hareketini yakalamak ister gibi, örneğin,
güneş-benekli sular karşısında
veya burada mavi gece göğünün uysal dalgaları arasında
parıldayan ve eriyen yıldız ışığında.
Etki parlaklıkla ortaya çıkar,
kanvasta renklerdeki ışığın yoğunluğu ile.
Kontrast ve hareketi gören ama rengi görmeyen
görsel korteksimizin daha ilkel kısmı,
farklı renkteki iki bölgeyi aynı parlaklığa sahiplerse
birbirine karıştıracaktır.
Fakat beynimizin primat alt kısmı
kontrast oluşturan renkleri karıştırmadan görecektir.
Bu iki canlandırmanın aynı anda oluşmasıyla, tuhaf şekilde
birçok Empresyonistin çalışmasında ışık titreşiyor ve saçılıyor gibi görünür.
Bu ve diğer Empresyonistlerin çalışmaları ışığın
nasıl hareket ettiğiyle ilgili çarpıcı biçimde gerçek bir şeyleri
yakalamak için hızlıca yapılmış belirgin fırça darbelerini kullanır.
60 yıl sonra Rus matematikçi Andrey Kolmogorov
türbülansın matematiksel anlatımını geliştirdi:
R uzunluğundaki türbülanslı bir sıvıda enerjinin
R'nin 5/3 kuvveti ile orantılı şekilde değiştiğini söyledi.
Deneysel ölçümler Kolmogorov'un
türbülans akışının çalışma prensibine çok yaklaştığını gösteriyor,
buna rağmen türbülansın tam tarifi
fizikte çözülemeyen problemlerden biri olarak duruyor.
Bir türbülanslı akış eğer bir enerji çağlayanı varsa özbenzeştir.
Yani büyük girdaplar enerjilerini küçüklere aktarırlar,
onlar da kendinden küçüklere.
Bunun örnekleri arasında Jüpiter'in Büyük Kırmızı Noktası,
bulut formasyonları ve yıldızlararası toz parçacıkları bulunur.
2004'te Hubble Uzay Teleskobu'nu kullanarak bilim insanları
bir yıldızın etrafında uzak bir gaz ve toz bulutunun anaforlarını gördüler
ve bu onlara Van Gogh'un "Yıldızlı Gece"sini hatırlattı.
Bu, Meksika, İspanya ve İngiltere'den bilim insanlarını Van Gogh'un
tablolarındaki parlaklığı detaylıca incelemeye yöneltti.
Çoğu Van Gogh tablolarında gizli Kolmogorov'un denklemine yakın
türbülanslı akış yapılarının açık bir modelinin varlığını buldular.
Araştırmacılar tabloları sayısallaştırdı
ve iki piksel arasında parlaklığın nasıl değiştiğini ölçtüler.
Piksel ayırmaları için ölçülen eğrilerden
Van Gogh'un psikotik sıkıntılar dönemi tablolarının belirgin şekilde
akışkan türbülansına benzer davranış gösterdiğini belirlediler.
Van Gogh'un sakin dönemlerinden kalma, bir pipoyla kendi portresinde
bu benzerlikten eser bulunamadı
ve diğer ressamların ilk bakışta
benzer şekilde türbülanslı gözüken çalışmalarında da,
Munch'un "Çığlık" tablosu gibi.
Van Gogh'un türbülanslı zekâsının onun türbülansı resmetmesini
sağladığını söylemek çok kolayken,
doğanın insandan önce de oluşturduğu fevkalade zor kavramlardan birini,
Van Gogh'un aşırı acı çektiği
bir dönemde her nasılsa sezip betimlemesi
ve hareket, akışkan ve ışığın en derin gizemleriyle
özgün akıl gözünü birleştirmesi
gerçeğinin heyecan verici güzelliğini
doğru şekilde ifade etmek de oldukça zor olsa gerek.
Одна з найдивовижніших характеристик людського мозку -
здатність розпізнавати схеми та описувати їх.
До найскладніших схем, які ми намагались зрозуміти,
належить поняття турбулентної течії у гідродинаміці.
Німецький фізик Вернер Хайзенберг казав:
"Коли я зустрінусь з Богом, то поставлю йому два запитання:
для чого теорія відносності і турбулентність?
Я впевнений, що на перше питання він матиме відповідь".
Турбулентність важко зрозуміти з математичної точки зору,
тому ми можемо зобразити її за допомогою мистецтва.
В червні 1889 року Вінсент ван Гог зобразив пейзаж перед світанком
із вікна своєї кімнати в лікарні Сен-Поль-де-Мозоль
у Сен-Ремі-де-Прованс,
куди він подався після того, як покалічив власне вухо
під час нервового зриву.
В картині "Зоряна ніч" він використовував кругові штрихи,
щоб створити нічне небо із завитками хмар та вихорами зірок.
Ван Гог та інші імпресіоністи зображали світло в інший спосіб,
ніж їхні попередники,
намагаючись вловити його рух, наприклад,
сонячний відблиск на воді,
або зоряне сяйво, що мерехтить і тане
в молочному плині блакитного нічного неба.
Ефект виникає через люмінантність,
силу світла кольорів на полотні.
Примітивніша частина зорової кори,
що розпізнає контрастність світла та руху, але не колір,
змішує кольори двох поверхонь,
якщо вони мають однакову люмінантність.
Та примітивне сприйняття мозку
розрізняє контрастні кольори без змішування.
Ці дві інтерпретації існують в мозку одночасно,
тому світло у роботах імпресіоністів немов пульсує, мерехтить і дивно сяє.
Таким чином роботи в стилі імпресіонізму,
за допомогою недбалих опуклих мазків пензлика,
разюче правдиво зображають рух світла.
60 років потому російський математик Андрій Колмогоров
розширив математичне уявлення про турбулентність,
заявивши, що енергія турбулентної рідини на довжині R
змінюється пропорційно до 5/3 сили R.
Експериментальні розрахунки підтверджують,
що Колмогоров наблизився до розуміння турбулентної течії,
хоча повний опис турбулентності
досі є проблемою у фізиці.
Турбулентна течія - самоподібна за умови енергетичного каскаду.
Тобто більші потоки передають енергію меншим,
які діють так само на інших рівнях.
Як приклад, можна навести велику червону пляму Юпітера,
пилові утворення і частинки зоряного пилу.
У 2004 році за допомогою космічного телескопа Габбл,
вчені розгледіли вихор далекої хмари пилу і газу навколо зірки,
що нагадало їм "Зоряну ніч" Ван Гога.
Це надихнуло вчених з Мексики, Іспанії та Англії
детальніше вивчати люмінантність картин Ван Гога.
Вони виявили схему турбулентної течії,
схожої на рівняння Колмогорова, захованого в картинах Ван Гога.
Дослідники оцифрували картини
та вирахували, як змінюється яскравість між кожними двома пікселями.
Вирахувавши криві розподілу пікселів,
вони дійшли висновку, що картини Ван Гога в період психічної нестабільності
відтворюють характер гідротурбулентності.
Автопортрет Ван Гога з трубкою, написаний у спокійніший період його життя,
не має жодних ознак такої відповідності.
Так як і в картинах інших художників,
що, на перший погляд, здаються турбулентними,
наприклад, "Крик" Мунка.
Звісно, можна сказати, що геніальність Ван Гога
дозволила йому зобразити турбулентність,
але неможливо осягнути дивовижність того факту,
що в період сильного страждання,
Ван Гог зумів сприйняти і відобразити
одне з найважчих для розуміння понять,
що коли-небудь поставали перед людством,
та поєднати власне унікальне бачення
з найдивовижнішами секретами руху, рідини і світла.
Một trong những điểm nổi bật của bộ não con người
là khả năng nhận ra họa tiết và mô tả nó.
Trong số những họa tiết khó nhất mà ta cố tìm hiểu
là khái niệm về dòng chảy hỗn loạn trong động lực học chất lỏng.
Nhà vật lý người Đức Werner Heisenberg nói,
"Khi tôi gặp Chúa, tôi sẽ hỏi ngài hai câu hỏi:
tại sao lại có tương đối và tại sao lại có hỗn loạn?
Tôi tin rằng ngài sẽ có câu trả lời cho điều thứ nhất."
Dù sự hỗn loạn rất khó để hiểu dựa trên toán học,
chúng ta có thể dùng hội họa để minh họa nó.
Tháng 6 năm 1889, Vincent van Gogh vẽ cảnh ngay trước bình minh
từ cửa sổ phòng ông ở nhà thương điên Saint-Paul-de-Mausole
ở Saint-Rémy-de-Provence,
nơi ông đã tự nhập viện sau khi cắt một bên tai
khi bị rối loạn tâm thần.
Trong bức Trời Sao, những nét cọ tròn
tạo nên một bầu trời đầy những đám mây xoáy và xoáy lốc của các ngôi sao.
Van Gogh và những họa sĩ trường phái Ấn tượng khác
thể hiện ánh sáng khác với người đi trước,
dường như bắt lấy chuyển động của chúng, ví dụ như
mặt nước sáng lấp lánh ánh mặt trời,
hoặc trong ánh sao nhấp nháy và tan chảy
trong biển sao của trời đêm.
Hiệu ứng này là do độ chói của ánh sáng,
cường độ của ánh sáng trong màu sắc trên bức vẽ.
Các phần tế bào nguyên thủy của vỏ não,
phần nhìn thấy ánh sáng tương phản và chuyển động, nhưng không thấy màu,
sẽ trộn hai cùng màu khác nhau lại
nếu chúng có cùng cường độ ánh sáng.
Nhưng phần phụ của não
sẽ thấy những màu tương phản này mà không bị trộn lẫn.
Với cả hai sự nhận thức này diễn ra cùng lúc,
ánh sáng ở nhiều tác phẩm Ấn tượng dường như chuyển động và nhấp nháy.
Đó là cách mà các họa sĩ Ấn tượng
dùng những nét vẽ nhanh và nổi bật
để khắc họa chân thực chuyển động của ánh sáng.
60 năm sau, nhà toán học Nga Andrey Kolmogorov
cho ta hiểu thêm mặt toán học của sự hỗn loạn
khi ông nói năng lượng trong một chất lỏng hỗn loạn ở độ dài R
dao động trong khoảng 5/3 lần R.
Các thí nghiệm cho thấy Kolmogorov
đã đến rất gần với cách mà sự hỗn loạn vận hành,
mặc dù mô tả hoàn chỉnh về sự hỗn loạn
vẫn chưa có lời giải đáp trong vật lý.
Dòng chảy hỗn loạn giống như chính nó với một thác năng lượng.
Nói cách khác, xoáy lớn chuyền năng lượng sang những xoáy nhỏ,
và tương tự như vậy ở các bậc khác.
Ví dụ của việc này bao gồm cả Vết đỏ lớn của sao Mộc,
sự hình thành sao và những phần tử bụi ngoài vũ trụ.
Năm 2004, dùng kính thiên văn Hubble,
các nhà khoa học thấy xoáy của những đám bụi quanh một ngôi sao,
và nó nhắc họ nhớ đến bức "Trời sao" của Van Gogh.
Những nhà khoa học đến từ Mexico, Tây Ban Nha và Anh
nghiên cứu sự phát sáng trong tranh Van Gogh thật chi tiết.
Họ phát hiện ra có những phần giống sự hỗn loạn của chất lỏng
gần với phương trình của Kolmogorov ẩn chứa sau nhiều bức họa Van Gogh.
Các nhà phân tích phân chia bức tranh,
và nghiên cứu độ sáng giữa hai điểm ảnh.
Từ đường cong đo đạc sự phân bố các điểm ảnh,
họ kết luận rằng bức tranh Van Gogh vẽ trong lúc bị bệnh
có nhiều điểm rất giống sự hỗn loạn chất lỏng.
Bức tự họa với ống điếu vẽ lúc ông không bị bệnh,
không có dấu hiệu tương tự nào.
Và không có tác phẩm nào
có sự hỗn loạn dễ thấy từ cái nhìn đầu tiên
như Tiếng Thét của Munch.
Quá dễ khi nói thiên tư hỗn loạn của Van Gogh
cho phép ông diễn tả sự hỗn loạn,
vẫn quá khó để thể hiện chính xác sức sống mãnh liệt của cái đẹp
trong thời gian bệnh nặng như vậy,
Van Gogh bằng cách nào đó đã nhận thức và thể hiện
một trong những khái niệm khó nhất
thiên nhiên từng mang đến,
và hợp nhất não và mắt
với sự bí ẩn tột cùng của chuyển động, chất lỏng và ánh sáng.
人脑最神奇的功能之一
就是识别出模式并把其描述出来的能力。
流体动力学里湍流的概念
就是我们探求过的最艰深的模式之一。
德国物理学家维尔纳·海森伯格曾说，
“如果我碰到上帝，我会问他两个问题：
为什么创造相对论？为什么创造湍流？
我相信他会对前者有个解释。”
因为用数学去理解湍流太困难，
我们可以用艺术来描绘它的样子。
1899年6月，文森特·梵高
在他位于普罗旺斯圣雷米的圣保罗疗养院的房间里，
透过窗户画下了日出前的景象。
在一次精神病发作中，他自残耳朵，
之后便自愿进入疗养院。
在《星夜》中，他旋转的画笔
创造了一个满是旋转的星云的夜空。
梵高和其他印象派画家对光线的表达 采用了不同于前辈们的方法。
他们好似能捕捉光线的动感，
比如通过波光粼粼的水面表现光的跃动，
又如在《星夜》里用深蓝夜空中乳白色的波动
来表现星星的闪烁。
这种效果源于亮度的不同，
即画布上不同颜色反光强度的不同。
我们视觉皮层中较初级的部分
能区分光强以及感知光的运动但不能感知颜色，
所以如果两个不同颜色的色块有相同的亮度，
就会被混在一起。
可是我们大脑中的灵长类部分
能把不同颜色区分开来。
当这两种功能同时发生，
印象派的画作便流光溢彩地闪烁、跳跃了起来。
梵高等印象派画家就是这样用犀利的笔触
捕捉了光的动感，
使得画作栩栩如生。
六十年后，俄国数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫
推进了我们对湍流的数学理解。
他提出：长度为R的湍流的能量
与R的三分之五次幂成正比。
实验测量显示柯尔莫哥洛夫的结果
与湍流的实际运动规律极其近似。
然而，物理学界至今也未能
完全地描述湍流。
湍流是在不同能级上是自相似的，
也就是说，大的涡流会把能量传给小的涡流，
后者只是前者的缩小版。
这样的例子包括：木星的大红斑、
云的形成以及星际尘埃。
2004年，通过哈勃太空望远镜
科学家观测到一颗遥远恒星周围的气体和尘埃云。
这让他们想到了梵高的《星夜》。
受到启发的墨西哥、西班牙和英国科学家们
决定详细地研究梵高画作中的亮度。
他们发现：梵高的许多画作中都隐藏着
显著的与柯氏方程相近的湍流结构的模式。
研究者们把画作数字化，
然后测量不同像素间的亮度差异。
从反应像素分离的曲线中
他们得出结论：梵高精神焦虑时期的画作中
表现出了与湍流极其相似的特性。
他病情较稳定时期的那副拿着烟斗的自画像
则并未出现类似现象。
其他艺术家那些第一眼看起来 像是有湍流的作品亦是如此，
比如蒙克的《尖叫》。
虽然我们不能就这样说
梵高具有描绘湍流的天赋。
但是有一个美丽的事实同样难以解释清楚：
在极度的痛苦中，
梵高不可思议地认识并表现出
一种在人类之前就已出现的
极其深奥的概念，
并用他独特的想象力
去感受流光动影的终极秘密。
人類大腦有一個驚人的特性
能認出事物運作的模式並描述它
其中讓我們最難了解的
是流體力學中紊流的概念
德國物理學家維爾納·海森堡曾說
「當我見到上帝時，我要問祂兩個問題：
相對論與紊流為什麼存在？
我相信祂可以回答前者」
用數理方法理解紊流相當困難
但是我們可以把它畫出來
1889年六月，梵谷畫了日出前
從聖雷米療養院窗戶望出去的景色
他將自己耳朵割除後
住在那個精神病院
在畫作《星空》裡，他用漩渦狀的筆觸
畫出充滿卷雲和渦狀星星的夜空
梵谷和後期印象派畫家 以另一種形式呈現光影
而前期畫家則是著重於刻畫動作
例如：陽光斑駁的水面
在湛藍夜空中 加上乳白色波浪線條
畫出搖曳的星光
這個效果是光的亮度
也就是油畫中色彩強度造成的
我們視覺皮質裡比較原生的部分
判斷光線對比和物體運動 而非辨識色彩
也就是將兩種不同顏色
但同樣亮度的區域混在一起
但視覺皮質中演化的分支
會區辨顏色對比而不會將他們混合
當兩種視覺處理方式同時發生時
印象派畫中的光線變得非常突出
這就是為什麼印象派的作品
傾向用大膽的筆觸來捕捉
細微的光影流動
六十年後俄羅斯數學家 安德雷·柯爾莫哥洛夫
開拓了數理上對紊流的理解
他提出在一個長度R的紊水流中
能量會與R的5/3次方成正比
實驗數據證實柯爾莫哥洛夫的模型
非常接近紊流的流動方式
雖然紊流完整的解釋
仍是物理學中一項待解的難題
有能量梯度的紊流型態都相類似
換句話說 大渦流傳遞能量給小渦流
這在其他規模也適用
舉例來說，木星上的紅斑
雲、星際塵埃都包含在內
2004年 科學家用哈伯天文望遠鏡
觀測到星星周圍 有漩渦狀的星塵和氣體
因此想起了梵谷的「星空」
促使墨西哥、西班牙 和英國的科學家
開始研究梵谷畫作裡的顏色亮度
他們發現梵谷畫中有紊流結構
類似柯爾莫哥洛夫的模型
研究者將這些畫作數位化
並測量兩點像素間的亮度
以及像素間的曲率
他們認為梵谷精神病期間的作品
精準畫出紊流的型態
而平穩期間叼著菸斗的自畫像
則不符合紊流的結構
其他畫家所作類似紊流的畫
如孟克的「吶喊」，也不符合
雖然我們可以說是梵谷的天賦
讓他描繪出紊流的結構
人們很難在承受痛苦時
精準表達如此困難的概念
梵谷竟然能夠理解並呈現
世界上最深奧複雜的概念
甚至早於人類出現的概念
他用獨特的慧眼
看透移動、水流和光影的奧秘