Melyik a legjobb választási rendszer? – Alex Gendler

A teljes leckét lásd: https://ed.ted.com/lessons/which-voting-system-is-the-best-alex-gendler

Képzeljük el, hogy űrkikötőt szeretnének építeni a Marson, a négy betelepített támaszpontjuk egyikén. Szavazást tartanak arról, melyik legyen az. A 100 marsi telepes közül 42 fő él a Nyugati Támaszponton, 26 fő az Északin, 15 fő a Délin és 17 a Keletin. Tételezzük föl, hogy mindenki olyan közel szeretné a kikötőt a támaszpontjához, amennyire csak lehet, és e szerint fog szavazni. Alex Gendler beleássa magát a választási rendszerekbe.

Lecke: Alex Gendler, rendező: Biljana Labovic.

Képzeljék el, hogy űrkikötőt
szeretnének építeni a Marson,

a négy betelepített támaszpontjuk egyikén.

Szavazást tartanak arról,
melyik legyen az.

A 100 marsi telepes közül 42 fő él
a Nyugati Támaszponton, 26 fő az Északin,

15 fő a Délin és 17 a Keletin.

Tételezzük föl, hogy mindenki olyan közel
szeretné a kikötőt a támaszpontjához,

amennyire csak lehet,
és e szerint fog szavazni.

Melyik a legtisztességesebb szavazási mód?

A legegyszerűbb megoldás,
ha mindenkinek egy szavazata van,

s a legtöbb szavazatot kapó helyszín nyer.

Ez a többségi rendszerű
vagy "a győztes mindent visz” szavazás.

Esetünkben a Nyugati Támaszpont
könnyedén nyer,

mivel több lakosa van,
mint bármely másiknak.

A többi telepes az eredményt
rossznak fogja tartani,

a más támaszpontoktól
való távolság szempontjából.

Tényleg a többségi
a legtisztességesebb szavazási mód?

És ha kipróbálnánk
a pozíciós szavazórendszert?

Az teljesen figyelembe veszi,
hogy ki mit részesít előnyben,

nem csak a legtöbb szavazatot kapót.

Ez így működik.

A szavazók először 1-től 4-ig
mind a négy lehetőséget rangsorolják,

összevetjük a legtöbbet kapott helyeket.

A Dél kapta a legkevesebbet, ezért kiesik.

A rá leadott 15 szavazat
a második legtöbb szavazatot kapotté lesz.

Ez a Keleti Támaszpont;
így annak most 32 szavazata van.

Most megint összevetjük az eredményeket,
és az utolsó helyezettet megint kiejtjük.

Most ez az Északi Támaszpont.

Lakosai másodikként
a Déli Támaszpontot jelölték,

ám mivel az már kiesett, a szavazataikat
a harmadik helyen lévő jelölt kapja.

Ezzel a Keletre 58 szavazat esik a Nyugat
42 szavazatával szemben; a Kelet nyer.

De ez sem látszik tisztességesnek.

A Kelet nemcsak
az utolsó előtti helyről indult,

hanem a többség a két legkevésbé
tetsző helyre is rangsorolta.

Rangsorolás helyett alkalmazhatnánk
a többfordulós rendszert,

amelyben a két első tovább versenyez.

Ez azt jelentené, hogy Nyugat
és Észak nyerné az első fordulót,

és Észak a másodikat.

De a Keleti Támaszpont rájön,

hogy bár nincs nyerési esélyük,

de javukra torzíthatják az eredményt:

az első fordulóban nem magukra,
hanem a Déli Támaszpontra szavaznak,

ezzel sikeresen fékezik
Észak előre jutását.

A Kelet e taktikai szavazásával

Dél könnyen megnyeri a második fordulót,
noha a legkevesebb lakosa van.

Nevezhetjük tisztességesnek a rendszert,

amely nem a valós véleményt,
hanem a hazugságot jutalmazza?

Tán az lenne jó,
ha a választók kifejeznék,

mit részesítenek előnyben
a páronkénti összehasonlítás során.

Ez a Condorcet-módszer.

Nézzük a Nyugat-Észak párosítást!

Mind a 100 telepes
e kettő közt választhat.

A Nyugat 42 szavazatot kapott,

Észak, Dél és Kelet 58-at adott Északnak.

Ugyanezt lejátsszuk
a többi öt párosítással.

A legtöbbször nyerő támaszpont győz.

Az Észak háromszor, a Dél kétszer nyer.

Valóban ők a leginkább központi helyek,

és Észak előnye, hogy senki
sem sorolta az utolsó helyre.

Eszerint a Condorcet-módszer
általánosságban a tökéletes?

Nem szükségképpen.

Vizsgáljuk meg a három jelölt esetét!

Ha a szavazók A-t B-vel, B-t C-vel,
de C-t A-val szemben választják,

akkor ezzel a módszerrel nem lesz győztes.

Évtizedek alatt kutatók és statisztikusok
tucatnyi bonyolult módszert javasoltak

a szavazások lebonyolítására
és a szavazatszámlálásra,

közülük párat a gyakorlatban alkalmaznak.

De bármelyiket választjuk, elképzelhető,

hogy tisztességtelen eredményt ad.

Kiderül, hogy ösztönös tisztességfogalmunk

egymásnak ellentmondó
számos feltételezést tartalmazhat.

Egyes szavazók szerint nem tisztességes,
ha némelyeknek több a befolyásuk.

De az sem tisztességes, ha fütyülünk
a kisebbség véleményére,

vagy bátorítjuk a rendszer kijátszását.

Matematikai bizonyítással kimutatták,

hogy ha bármely szavazáson
több mint két lehetőség van,

lehetetlen kialakítani
olyan választási rendszert,

amely nem sért valamely
elvileg kívánatos ismérvet.

Miközben a demokráciát gyakorta
egyszerű szavazatszámlálásként fogjuk föl,

érdemes figyelni arra, kinek mely
szavazatszámlálási mód előnyös.