Quel système de vote est le meilleur ? - Alex Gendler

Voir la leçon complète : https://ed.ted.com/lessons/which-voting-system-is-the-best-alex-gendler

Imaginez qu’on veuille construire un nouvel astroport dans une des quatre bases martiennes récemment établies, et on vote pour déterminer où elle se situera. Des 100 colons qui vivent sur Mars, 42 habitent sur la Base Ouest, 26 sur la Base du Nord, 15 sur la Base du Sud, et 17 sur la Base Est. Supposons que tout le monde veuille que l'astroport soit le plus proche de leur base, quelle est la manière la plus juste de mener ce vote ?

Leçon par Alex Gendler, réalisé par Biljana Labovic

Imaginez qu’on veuille construire
un nouvel astroport

dans une des quatre bases martiennes
récemment établies,

et qu'on vote pour déterminer
où il se situera.

Des 100 colons qui vivent sur Mars,
42 habitent sur la Base Ouest,

26 sur la Base Nord,
15 sur la Base Sud,

et 17 sur la Base Est.

Pour nos besoins, supposons
que tout le monde préfère

que l'astroport soit aussi proche
que possible de leur base,

et votera en conséquence.

Quelle est la manière la plus juste
de mener ce vote ?

La solution la plus simple serait
de permettre à chaque individu de déposer

un seul bulletin, et choisir l’endroit
qui remporte le plus de voix.

Cette méthode s’appelle
le scrutin majoritaire.

Dans ce cas, la Base Ouest
gagne facilement,

puisqu’elle a plus
d’habitants que les autres.

Or, la plupart des colons considérerait
que ce résultat serait le pire,

étant donné sa distance
de toutes les autres.

Le scrutin majoritaire est-il
vraiment la méthode la plus juste ?

Et si on essayait un système comme
le scrutin uninominal majoritaire

à deux tours, qui représente
tout l’éventail des préférences,

plutôt que seulement
leurs premiers choix ?

Voici comment ça marcherait.

Tout d’abord, les électeurs classent
chacune des options de 1 à 4,

et on compare leurs premiers choix.

La Base Sud reçoit le moins de votes
pour la première place, donc il est éliminé.

Ses 15 voix sont allouées
au deuxième choix de ces électeurs

– La Base Est – ce qui lui donne
un total de 32.

Puis, on compare les premières préférences
et on supprime

l’option de dernier lieu à nouveau.
Cette fois la Base Nord est éliminée.

Le deuxième choix de ses habitants
aurait été la Base Sud,

mais étant donné
qu’elle a déjà été éliminée,

les voix sont allouées
à leur troisième choix.

Ça donne à la Base Est 58 voix
contre 42 pour la Base Ouest,

ce qui en fait le gagnant.

Mais cette méthode
ne semble pas juste non plus.

Non seulement la Base Est
a commencé à l’avant-dernière place,

mais aussi une majorité l’a classée
parmi leurs deux options moins préférées.

Au lieu d’utiliser des classements,
on pourrait essayer de voter

en multiples tours, où les deux premiers
passent à un deuxième tour séparé.

Normalement, ça signifierait que
la Base Ouest et la Base Nord

gagneraient le premier tour,
et le Nord gagnerait le deuxième.

Mais les habitants de la Base Est,
bien qu’ils n’aient pas le nombre de voix

pour gagner, se rendent
compte qu’ils peuvent faire pencher

les résultats en leur faveur.

Dans le premier tour, ils votent
pour la Base Sud plutôt que pour la leur,

ce qui empêche la Base Nord de passer.

Grâce à ce « vote tactique »
des habitants de la Base Est,

la Base Sud gagne
le deuxième tour facilement,

bien qu'elle soit la moins peuplée.

Peut-on dire qu'un système est bon et juste
s’il encourage qu’on mente

sur ses préférences ?

Peut-être que ce qu'il faut faire,

c'est permettre que les électeurs
expriment une préférence

pour chaque confrontation possible.

Ça s’appelle la méthode de Condorcet.

Considérez une confrontation :
la Base Ouest contre la Base Nord.

Les 100 colons votent tous
pour leur préférence entre les deux.

Alors c’est les 42 voix de la Base Ouest

contre les 58 de les Bases Est,
Nord et Sud,

qui toutes préfèreraient la Base Nord.

Maintenant, faites la même chose
pour les cinq autres confrontations.

Le gagnant sera la base
qui gagnera le plus grand nombre de fois.

Ici, la Base Nord gagne trois fois
et celle du Sud en gagne deux.

Ce sont effectivement
les endroits les plus centraux,

et la Base Nord a l'avantage

de ne pas être le choix
le moins préféré de personne.

Donc, est-ce que ça signifie que
la méthode de Condorcet

est en général un système de vote idéal ?

Pas forcément.

Considérez une élection
avec trois candidats.

Si les électeurs préfèrent
A à B, et B à C,

mais ils préfèrent C à A, cette méthode
ne réussit pas à choisir un gagnant.

Au fil des décennies, les chercheurs
et des statisticiens ont inventé

des dizaines de manières complexes
de mener et compter les votes,

et certaines ont été déjà
mises en pratique.

Mais quelle que soit
celle que vous choisissez,

il est possible d’imaginer
qu’elle donne un résultat injuste.

Il se trouve que notre conception
intuitive d’équité

contient en fait un nombre de suppositions
qui peuvent se contredire.

Il ne semble pas équitable
que certains électeurs

aient plus d’influence que d'autres.

Mais il ne semble pas non plus équitable
d’ignorer simplement les préférences

minoritaires, ou d’encourager
des gens à jouer le système.

En fait, des preuves mathématiques
ont montré que pour toutes les élections

où il y a plus de deux options,
il est impossible de concevoir

un système de vote qui ne viole pas

au moins des critères
souhaitables théoriquement.

Donc, bien qu’on pense souvent

à la démocratie comme à une simple
question de comptage des voix,

il vaut la peine de considérer

qui bénéficie des différentes
méthodes de comptage.