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← Quel système de vote est le meilleur ? - Alex Gendler

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Mostrar Revisión8 creada 06/19/2020 por Elisabeth Buffard.

  1. Imaginez qu’on veuille construire
    un nouvel astroport
  2. dans une des quatre bases martiennes
    récemment établies,
  3. et qu'on vote pour déterminer
    où il se situera.
  4. Des 100 colons qui vivent sur Mars,
    42 habitent sur la Base Ouest,
  5. 26 sur la Base Nord,
    15 sur la Base Sud,
  6. et 17 sur la Base Est.
  7. Pour nos besoins, supposons
    que tout le monde préfère
  8. que l'astroport soit aussi proche
    que possible de leur base,
  9. et votera en conséquence.
  10. Quelle est la manière la plus juste
    de mener ce vote ?

  11. La solution la plus simple serait
    de permettre à chaque individu de déposer
  12. un seul bulletin, et choisir l’endroit
    qui remporte le plus de voix.
  13. Cette méthode s’appelle
    le scrutin majoritaire.
  14. Dans ce cas, la Base Ouest
    gagne facilement,
  15. puisqu’elle a plus
    d’habitants que les autres.
  16. Or, la plupart des colons considérerait
    que ce résultat serait le pire,
  17. étant donné sa distance
    de toutes les autres.
  18. Le scrutin majoritaire est-il
    vraiment la méthode la plus juste ?

  19. Et si on essayait un système comme
    le scrutin uninominal majoritaire
  20. à deux tours, qui représente
    tout l’éventail des préférences,
  21. plutôt que seulement
    leurs premiers choix ?
  22. Voici comment ça marcherait.
  23. Tout d’abord, les électeurs classent
    chacune des options de 1 à 4,
  24. et on compare leurs premiers choix.
  25. La Base Sud reçoit le moins de votes
    pour la première place, donc il est éliminé.
  26. Ses 15 voix sont allouées
    au deuxième choix de ces électeurs
  27. – La Base Est – ce qui lui donne
    un total de 32.
  28. Puis, on compare les premières préférences
    et on supprime
  29. l’option de dernier lieu à nouveau.
    Cette fois la Base Nord est éliminée.
  30. Le deuxième choix de ses habitants
    aurait été la Base Sud,
  31. mais étant donné
    qu’elle a déjà été éliminée,
  32. les voix sont allouées
    à leur troisième choix.
  33. Ça donne à la Base Est 58 voix
    contre 42 pour la Base Ouest,
  34. ce qui en fait le gagnant.
  35. Mais cette méthode
    ne semble pas juste non plus.
  36. Non seulement la Base Est
    a commencé à l’avant-dernière place,

  37. mais aussi une majorité l’a classée
    parmi leurs deux options moins préférées.
  38. Au lieu d’utiliser des classements,
    on pourrait essayer de voter
  39. en multiples tours, où les deux premiers
    passent à un deuxième tour séparé.
  40. Normalement, ça signifierait que
    la Base Ouest et la Base Nord
  41. gagneraient le premier tour,
    et le Nord gagnerait le deuxième.
  42. Mais les habitants de la Base Est,
    bien qu’ils n’aient pas le nombre de voix
  43. pour gagner, se rendent
    compte qu’ils peuvent faire pencher
  44. les résultats en leur faveur.
  45. Dans le premier tour, ils votent
    pour la Base Sud plutôt que pour la leur,
  46. ce qui empêche la Base Nord de passer.
  47. Grâce à ce « vote tactique »
    des habitants de la Base Est,
  48. la Base Sud gagne
    le deuxième tour facilement,
  49. bien qu'elle soit la moins peuplée.
  50. Peut-on dire qu'un système est bon et juste
    s’il encourage qu’on mente
  51. sur ses préférences ?

  52. Peut-être que ce qu'il faut faire,
  53. c'est permettre que les électeurs
    expriment une préférence
  54. pour chaque confrontation possible.
  55. Ça s’appelle la méthode de Condorcet.
  56. Considérez une confrontation :
    la Base Ouest contre la Base Nord.
  57. Les 100 colons votent tous
    pour leur préférence entre les deux.
  58. Alors c’est les 42 voix de la Base Ouest
  59. contre les 58 de les Bases Est,
    Nord et Sud,
  60. qui toutes préfèreraient la Base Nord.
  61. Maintenant, faites la même chose
    pour les cinq autres confrontations.
  62. Le gagnant sera la base
    qui gagnera le plus grand nombre de fois.
  63. Ici, la Base Nord gagne trois fois
    et celle du Sud en gagne deux.
  64. Ce sont effectivement
    les endroits les plus centraux,

  65. et la Base Nord a l'avantage
  66. de ne pas être le choix
    le moins préféré de personne.
  67. Donc, est-ce que ça signifie que
    la méthode de Condorcet
  68. est en général un système de vote idéal ?
  69. Pas forcément.
  70. Considérez une élection
    avec trois candidats.

  71. Si les électeurs préfèrent
    A à B, et B à C,
  72. mais ils préfèrent C à A, cette méthode
    ne réussit pas à choisir un gagnant.
  73. Au fil des décennies, les chercheurs
    et des statisticiens ont inventé
  74. des dizaines de manières complexes
    de mener et compter les votes,
  75. et certaines ont été déjà
    mises en pratique.
  76. Mais quelle que soit
    celle que vous choisissez,

  77. il est possible d’imaginer
    qu’elle donne un résultat injuste.
  78. Il se trouve que notre conception
    intuitive d’équité
  79. contient en fait un nombre de suppositions
    qui peuvent se contredire.
  80. Il ne semble pas équitable
    que certains électeurs
  81. aient plus d’influence que d'autres.

  82. Mais il ne semble pas non plus équitable
    d’ignorer simplement les préférences
  83. minoritaires, ou d’encourager
    des gens à jouer le système.
  84. En fait, des preuves mathématiques
    ont montré que pour toutes les élections
  85. où il y a plus de deux options,
    il est impossible de concevoir
  86. un système de vote qui ne viole pas
  87. au moins des critères
    souhaitables théoriquement.
  88. Donc, bien qu’on pense souvent
  89. à la démocratie comme à une simple
    question de comptage des voix,
  90. il vaut la peine de considérer
  91. qui bénéficie des différentes
    méthodes de comptage.