Welches Wahlsystem ist am besten? - Alex Gendler

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Stell dir vor,

wir bauen eine neue Raumstation auf einer der 4 kürzlich besiedelten
Mars-Basen, und man stimmt darüber ab, wo sie stehen soll.

Von den 100 Mars-Siedern leben 42 in der West-Basis, 26 in der Nord-Basis 15 in der Süd-Basis und 17 in der Ost-Basis.
Wenn wir uns vorstellen, jeder von ihnen möchte, dass die Raumstation
so nahe wie möglich an ihrer Basis ist und wählen dementsprechend, welches Wahlsystem wäre am fairsten? Alex Gendler untersucht Wahlsysteme.

Vortrag von Alex Gendler, Regiearbeit von Biljana Labovic.

Stell dir vor, wir bauen
eine neue Raumstation

auf einer der 4 kürzlich
besiedelten Mars-Basen,

und man stimmt darüber ab,
wo sie stehen soll.

Von den 100 Mars-Siedlern leben 42
in der West-Basis, 26 in der Nord-Basis,

15 in der Süd-Basis
und 17 in der Ost-Basis.

Stellen wir uns also vor, jeder von ihnen
möchte, dass die Raumstation

so nahe wie möglich an ihrer Basis ist
und wählen dementsprechend.

Wie kann man diese Wahl
am fairsten abhalten?

Die einfachste Lösung wäre,

jedem Wähler einfach
eine Einzelstimme zu gewähren

und dann den Ort mit
den meisten Stimmen auszuwählen.

Dies nenn man Mehrheitsrecht
oder "Erster durchs Ziel."

In diesem Falle gewinnt
die West-Basis spielend leicht,

weil dort die meisten Wähler leben.

Dennoch würde die Mehrheit aller Siedler
dieses Ergebnis am schlechtesten befinden,

weil die Station von ihnen allen
sehr weit entfernt wäre.

Ist also ein Mehrheitswahlrecht
wirklich das fairste Wahlsystem?

Wie wäre es, wenn wir ein System
wie die Rangfolgewahl ausprobieren?

welche die gesamte Bandbreite
der Wünsche eines Volkes abbildet?

statt nur ihren Hauptwunsch?

Das würde so gehen:

Zu ersten reihen die Wähler
jede Option von 1 bis 4

und wir vergleichen alle Hauptwünsche.

Süden hat am wenigsten Stimmen
als Platz 1, also scheidet das aus.

Ihre 15 stimmen werden dem 2. Wunsch
dieser Wähler zugerechnet --

Ost-Basis -- damit kommen 32 Stimmen raus.

Wir vergleichen wieder die Hauptwünsche
und lassen den Letzten ausscheiden.

Dieses Mal scheidet die Nord-Basis aus.

Deren Einwohner 2. Wunsch
wäre die Süd-Basis gewesen,

aber weil die schon raus ist, kommen
die Stimmen beim 3. Wunsch dazu.

Damit bekommt Osten 58 Stimmen
und Westen als 2. Platz nur 42 Stimmen.

Aber auch das scheint nicht fair.

Osten hat als Vorletzter gestartet,

aber die Mehrheit hat diese Basis
als 1 von 2 unliebsten Optionen gewählt.

Statt den Reihungen könnten wir es
mit mehreren Wahlrunden probieren,

mit zwei Gewinnern, die dann
eine Stichwahl erhalten.

Eigentlich würde das heißen,
West und Nord gewinnen die 1. Runde

und Norden die 2. Runde.

Aber die Ost-Siedler bemerken,

dass wenn sie auch nicht genügend
Stimmen zum Gewinnen haben,

können sie dennoch
das Ergebnis beeinflussen.

In der 1. Runde wählen sie
die Süd-Basis statt ihrer eigenen,

und nehmen damit Norden
seinen Vorsprung weg.

Weil die Ost-Siedler
"taktisch" gewählt haben,

gewinnt Süden die 2. Runde leicht,
obwohl sie die wenigsten Einwohner haben.

Kann ein System gut und fair sein,
wenn es zum Lügen

über deine Vorlieben motivieren kann?

Vielleicht müssen wir
den Wählern eine Vorliebe

bei jeder möglichen Stichwahl erlauben.

Das nennt man die "Condorcet-Methode".

Stell dir eine Stichwahl vor:
Westen gegen Norden.

Alle 100 Sieder stimmen über ihre
Vorlieben zwischen den beiden ab.

Das wäre Westen mit 42 gegen
58 von Norden, Süden und Osten,

die alle Norden gewählt haben.

Jetzt machen wir das Gleiche mit
den anderen 5 möglichen Stichwahlen.

Sieger ist, wer am öftesten gewinnt.

Hier gewinnt Norden 3x
und Süden gewinnt 2x.

Diese Gebiete sind tatsächlich
am zentralsten gelegen,

und Norden hat den Vorteil, nicht von
allen am schlechtesten gewertet zu sein.

Ist also die Condorcet-Methode
generell ein ideales Wahlsystem?

Nicht unbedingt.

Stell dir eine Wahl mit 3 Kandidaten vor.

Die Wähler finden A besser als B,
B besser als C, aber C besser als A.

In diesem Fall gibt es keinen Gewinner.

Über Jahrzehnte haben Forscher
und Statistiker Dutzende

komplizierte Systemen zur Durchführung
und Zählung bei Wahlen erfunden

und manche davon wurden sogar
in die Praxis umgesetzt.

Aber egal, welches System man auswählt,

es ist immer möglich, dass das System
ein unfaires Ergebnis bringt.

Es zeigt sich also, dass unser intuitives
Konzept von Fairness

eigentlich einige bestimmte Annahmen
enthält, die sich widersprechen können.

Für einige Wähle ist es unfair,
mehr Einfluss zu haben als andere.

Oder es scheint unfair, die Vorlieben
von Minderheiten zu ignorieren,

oder Leute zu motivieren,
das System zu manipulieren.

Mathematische Beweise zeigen tatsächlich,
dass es bei jeder Wahl

mit mehr als 2 Optionen UNMÖGLICH ist,

ein Wahlsystem zu entwickeln,
das nicht mindestens

3 theoretisch wünschenswerte
Punkte verletzt.

Während wir also oft denken,
Demokratie bedeutet nur Stimmen zählen,

sollte man auch bedenken, welche Seite
von welchem Zählsystem profitiert.