Znanost simetrije - Colm Kelleher

Pogledaj cijelu lekciju na: http://ed.ted.com/lessons/the-science-of-symmetry-colm-kelleher

Kad čuješ riječ simetrija, možda pomisliš na trokute, leptire, ili čak balerine. Simetrija je definirana u znanosti kao "transformacija koja predmet ostavlja nepromijenjenim." Ha? Colm Kelleher opisuje ovaj apstraktni pojam i objašnjava kako nam simetrija tijela životinje može reći više o njoj -- i nama.

Lekciju napravio Colm Kelleher, animacije napravio Andrew Foerster.

Kad čuješ riječ simetrija

možda zamisliš geometrijski lik

poput kvadrata ili trokuta,

ili složene uzorke na krilima leptira.

Ako si skloniji umjetnosti,

možda pomisliš na suptilnu modelaciju
Mozartova koncerta,

ili lakoću držanja prima balerine.

Korištena u stvarnom životu,

riječ simetrija predstavlja nejasnu ideju

ljepote, harmonije i sklada.

U matematici i znanosti
simetrija ima drukčije,

određenije značenje.

U tom tehničkom smislu,

simetrija je svojstvo predmeta.

Svaki predmet može imati simetriju,

od opipljivih stvari, kao leptira,

sve do apstraktnih geometrijskih likova.

Što onda znači ako je predmet simetričan?

Evo definicije:

simetrija je transformacija koja predmet
ostavlja nepromijenjenim.

Dobro, zvuči previše apstraktno,
objasnit ćemo.

Bit će lakše ako gledamo primjer,

poput ovog jednakostraničnog trokuta.

Okrenemo li ga za 120 stupnjeva,

oko osi u njegovom središtu,

dobijemo trokut identičan izvornom.

U ovom slučaju, predmet je trokut,

a transformacija koja predmet
ostavlja nepromijenjenim

je rotacija za 120 stupnjeva.

Zato možemo reći da je
jednakostraničan trokut simetričan

s obzirom na rotaciju od 120 stupnjeva
oko njegova središta.

Da smo trokut rotirali za, recimo,
90 stupnjeva,

taj bi trokut izgledao
drukčije od izvornog.

Drugim riječima, jednakostraničan trokut
nije simetričan

s obzirom na rotaciju od 90 stupnjeva
oko njegova središta.

Ali zašto je matematičare i znanstvenike
briga o simetriji?

Ispada da je osnova mnogih polja
matematike i znanosti.

Pogledajmo pobliže jedan primjer:
simetriju u biologiji.

Možda si primijetio
da vrlo poznatu vrstu simetrije

još nismo spomenuli:

simetriju lijeve i desne strane
ljudskog tijela.

Transformacija koja daje ovu
simetriju je refleksija

na zamišljenom zrcalu
koji okomito sječe tijelo.

Biolozi to zovu bilateralna simetrija.

Kao i sa ostalim simetrijama živih bića,

samo je približna,

no svejedno je upečatljivo svojstvo
ljudskog tijela.

Mi ljudi nismo jedini bilateralno
simetrični organizmi.

Mnoge druge životinje,
lisice, morski psi, kukci,

leptir kojeg smo ranije spomenuli,

imaju takvu vrstu simetrije,

kao i neke biljke,
poput orhideja.

Drugi organizmi imaju različite simetrije

koje postanu vidljive

tek kad se organizam
rotira oko svojeg središta.

Slično je rotacijskoj simetriji trokuta
koju smo vidjeli ranije.

Kod životinja,

takva se simetrija
naziva zrakasta simetrija.

Neki morski ježevi i zvjezdače, recimo,

imaju peterozrakastu
ili peterostruku simetriju,

to jest, simetriju s obzirom na rotaciju
od 72 stupnja oko njihova središta.

Ta simetrija pojavljuje se i u biljkama,

što možeš vidjeti kad
presiječeš jabuku vodoravno.

Neke meduze simetrične su s obzirom
na rotaciju od 90 stupnjeva,

dok su moruzgve simetrične
s obzirom na bilo kakvu rotaciju.

Neki koralji, ipak,
nemaju nikakvu simetriju.

Potpuno su asimetrični.

Zašto organizmi imaju tako
različite simetrije?

Govori li nam simetrija tijela nešto
o načinu života životinje?

Pogledajmo određenu skupinu:

bilateralno simetrične životinje.

Tu imamo lisice, kukce,
morske pse, leptire,

i, naravno, ljude.

Bilateralno simetrične životinje
slične su

jer su njihova tijela
dizajnirana za kretnju.

Želiš li odabrati smjer
i kretati se k njemu,

lakše je imati prednji kraj

na kojem su grupirani osjetni organi,

tvoje oči, uši i nos.

Pomaže što su i usta tu

jer ćeš vjerojatno naletjeti na hranu

ili neprijatelje na ovom kraju.

Vjerojatno si upoznat s imenom
grupe organa, i usta,

postavljenim na prednjoj strani
tijela životinje.

Radi se o glavi.

Imati glavu prirodno vodi do razvitka
bilateralne simetrije.

Pomaže ti i izgraditi uglađene
peraje ako si riba,

aerodinamična krila ako si ptica,

ili koordinirane noge za trčanje
ako si lisica.

No, kakve ovo veze ima s evolucijom?

Ispada da biolozi kroz razne vrste
tjelesnih simetrija

mogu otkriti koje su životinje
međusobno povezane.

Na primjer, vidjeli smo da zvjezdače
i ježinci imaju peterostruku simetriju.

Trebali smo reći da se radi

o odraslim zvjezdačama i ježincima.

Kao ličinke su bilateralne,
baš kao i ljudi.

Za biologe je ovo jak dokaz

da smo jače povezani
sa zvjezdačama

nego, recimo, s koraljima,

ili drugim bićima koja nemaju
bilateralnu simetriju

u bilo kojoj fazi razvoja.

Jedan od najzanimljivijih
i najvažnijih problema u biologiji

je rekonstrukcija drva života,

otkrivanje gdje su se i kako
različite grane razišle.

Razmišljanje o nečem jednostavnom
poput tjelesne simetrije

moglo bi nam pomoći zaći dublje
u našu evolucijsku prošlost

te shvatiti otkud smo, kao vrsta, došli.