WEBVTT 00:00:09.919 --> 00:00:15.219 İstatistik biliminin temelini oluşturan olasılık, belirsizlik durumunda karar almayı sağlar 00:00:15.219 --> 00:00:18.739 ve herhangi bir olayın meydana gelme şansıyla ilgilenir. 00:00:28.013 --> 00:00:33.213 Olasılık kavramını açıklayabilmek için üç temel kavramın tanımlanmasına ihtiyaç vardır. 00:00:33.553 --> 00:00:38.073 Bunlar tesadüfi deney, örneklem uzayı ve olaydır. 00:00:38.354 --> 00:00:45.684 Örneklem ile ana kütle arasında bağıntı kurarak tahmin yapmak, ancak olasılık kuramı yardımıyla yapılabilir. 00:01:10.953 --> 00:01:13.513 Sorusuna yanıt bulabileceksiniz. 00:01:17.031 --> 00:01:23.101 İstatistik biliminin temelini oluşturan olasılık, belirsizlik durumunda karar almayı sağlar. 00:01:23.101 --> 00:01:28.331 Rassallığı içeren olasılık, herhangi bir olayın meydana gelme şansıyla ilgilenir. 00:01:28.352 --> 00:01:37.312 Olasılık, tesadüfi deneyin çok defa tekrarlanması durumunda bu sonuçlarla hangi şansla karşılaşılacağını tümdengelim yöntemiyle anlatır. 00:01:38.056 --> 00:01:41.086 Olasılık kavramını açıklayabilmek için, tesadüfi deney, 00:01:41.118 --> 00:01:46.198 örneklem uzayı ve olay şeklindeki üç temel kavramın tanımlanmasına ihtiyaç vardır. 00:01:50.026 --> 00:01:56.397 Deney, varsayımsal olarak belirli koşullar altında sonsuz defa tekrarlanabilen ve her denemede 00:01:56.397 --> 00:02:03.017 hangi sonucun gerçekleşeceği konusunda belirsizliğin bulunduğu en az iki sonuçtan oluşan bir süreçtir. 00:02:03.921 --> 00:02:09.291 Tesadüfi deneye örnek olarak, bir zarın veya bir paranın atılması örnek verilebilir. 00:02:20.375 --> 00:02:24.525 Olay, örneklem uzayındaki temel sonuçların bir alt kümesidir. 00:02:32.722 --> 00:02:39.042 S’nin herhangi bir alt kümesine veya örnek sonuçlardan bazılarının kümesi olaydır. 00:02:42.081 --> 00:02:49.531 Bir olayın gerçekleşmesi için yapılan tesadüfi bir deneyde, birbirinden farklı ve aynı anda olmayan N tane sonuç içinde, 00:02:49.986 --> 00:02:56.356 bir olayın meydana gelme olasılığı P ile gösterilir ve bu bir olayın meydana gelme şansı olarak tanımlanır. 00:03:08.143 --> 00:03:13.313 Herhangi bir basit ya da bileşik olayın olasılığı, sıfır ve bir aralığında yer alır. 00:03:13.863 --> 00:03:18.353 Olasılığı sıfır olan bir olay meydana gelmesi olanaksız olan olaydır. 00:03:18.604 --> 00:03:22.724 Bir olayın olasılığı bire eşit ise bu olaya kesin olay denir. 00:03:31.850 --> 00:03:37.800 Bir olayın gerçekleşme şansı başka bir olayın gerçekleşmesine bağlı olduğunda koşullu olasılık kullanılır. 00:03:38.370 --> 00:03:41.607 A ve B olayları herhangi iki olay olsun. 00:03:41.607 --> 00:03:48.407 A olayının gerçekleştiği bilindiğinde, B olayının ortaya çıkma olasılığı koşullu olasılık olarak tanımlanır. 00:03:52.084 --> 00:03:59.074 Tesadüfi değişken, S örnek uzayındaki her bir tesadüfi olaya sayısal değerler atayan bir fonksiyondur. 00:03:59.147 --> 00:04:05.277 Bu fonksiyon aracılığıyla örnek uzayındaki her bir sonuç reel eksende bir değere taşınır. 00:04:12.599 --> 00:04:20.589 Olasılık dağılımları yapılan her tesadüfi deneyde ortaya çıkan sonuçlar için yeni bir fonksiyon aramak hem emek hem de zaman kaybına yol açar. 00:04:20.691 --> 00:04:24.161 Bu nedenle çeşitli tesadüfi deneylerin, aynı koşullar altında, 00:04:24.207 --> 00:04:30.047 aynı özellikler göstermelerinden yararlanılarak, kuramsal olasılık dağılımları geliştirilmiştir. 00:04:30.794 --> 00:04:37.754 Bu kuramsal olasılık dağılımları benzer özellikteki diğer deneylerde de kullanmak amacıyla genelleştirilmiştir. 00:04:51.677 --> 00:04:56.197 Binom dağılımı; yapılan deneylerin sonuçlarının, olumlu-olumsuz, başarılı-başarısız, 00:04:56.427 --> 00:05:03.607 iyi-kötü, ölü-sağ, pozitif-negatif gibi ortaya çıktığı, bu tür deneyler sonucunda elde edilen dağılımlardır. 00:05:04.100 --> 00:05:07.100 Binom dağılımı, kesikli olasılık dağılımıdır. 00:05:07.432 --> 00:05:10.992 Binom dağılımı, tüm denemelerin aynı koşullarda tekrarlandığı ve 00:05:11.026 --> 00:05:16.516 her tekrarda birbirinden bağımsız iki olaydan birinin meydana geldiği deneylerde ortaya çıkar. 00:05:16.870 --> 00:05:24.540 Örneğin Binom deneyine, bir kadının klasik tüp bebek işlemi sonrasında gebe kalması veya kalmaması örnek olarak verilebilir. 00:05:24.896 --> 00:05:30.386 20 adet gebe kalma olasılığı aynı olan kadına klasik tüp bebek işlemi yapıldığını varsayalım 00:05:30.470 --> 00:05:36.740 burada tesadüfi değişkenimiz başarılı gebeliklerin sayısıdır ve Binom dağılımına sahiptir. 00:05:37.214 --> 00:05:40.994 Binom dağılımında p olasılığının oldukça küçük olması durumunda, 00:05:41.089 --> 00:05:45.329 Binom dağılımı uygun bir kuramsal olasılık modeli olmaz. 00:05:57.116 --> 00:06:01.806 Poisson dağılımı sürekli uzayda kesikli veriler veren deneylere uygulanır. 00:06:01.984 --> 00:06:07.501 Olasılık dağılımları içinde sürekli olasılık dağılımlarının altında normal dağılım yer alır. 00:06:07.501 --> 00:06:11.641 Uygulamada ele alınan birçok değişken normale benzer bir dağılım gösterir. 00:06:11.896 --> 00:06:16.406 Örneğin, ölçme hataları, bebeklerin canlı doğum ağrılıkları, diastolik kan basıncı, 00:06:16.757 --> 00:06:19.947 hemoglobin düzeyi, kadınların yaşam süresi gibi. 00:06:20.414 --> 00:06:27.634 Aslında, bu tür tesadüfî değişkenlerin dağılımları tam olarak bir normal dağılıma uymasa da yaklaştıkları görülür. 00:06:27.927 --> 00:06:31.687 Fakat uygulamada, çok sayıda birbirinden bağımsız olarak ortaya çıkan 00:06:31.696 --> 00:06:35.546 tesadüfî değişkenlerin bir normal dağılım gösterdikleri kabul edilir. 00:06:35.918 --> 00:06:40.068 İstatistik teorisinde önemli bir yere sahip olan normal dağılım, tek değişkenli, 00:06:40.125 --> 00:06:44.505 iki değişkenli ve çok değişkenli olmak üzere üç kısım altında incelenir. 00:06:45.329 --> 00:06:49.518 Biz burada sadece tek değişkenli normal dağılımı ele alacağız. 00:06:49.518 --> 00:06:55.918 Aritmetik ortalaması ve standart sapması farklı değerler olan çok sayıda normal dağılım düşünülebilir; 00:06:55.928 --> 00:07:02.918 herhangi bir normal dağılımın özel denklemini yazabilmek için dağılımın parametreleri olan değerlerini bilmek yeterlidir. 00:07:07.915 --> 00:07:13.125 İstatistik biliminin temelini oluşturan olasılık, belirsizlik durumunda karar almayı sağlar ve 00:07:13.127 --> 00:07:16.137 herhangi bir olayın meydana gelme şansıyla ilgilenir. 00:07:25.893 --> 00:07:30.853 Olasılık kavramını açıklayabilmek için üç temel kavramın tanımlanmasına ihtiyaç vardır. 00:07:36.804 --> 00:07:42.384 Tesadüfi deneye örnek olarak, bir zarın veya bir paranın atılması örnek verilebilir. 00:08:34.938 --> 00:08:39.908 Konuyla ilgili ayrıntılı bilgili Tıbbi İstatistik ders kitabının 5. Ünitesinde yer almaktadır.