1
00:00:06,817 --> 00:00:09,917
想像一下，我們想在
四個新殖民的火星基地

2
00:00:09,917 --> 00:00:13,260
其中一個建立新的太空港，

3
00:00:13,260 --> 00:00:16,650
因此舉辦投票來決定
新太空港的地點。

4
00:00:16,650 --> 00:00:19,276
在火星上的 100 名殖民地居民中，

5
00:00:19,276 --> 00:00:23,632
42 位住在西基地，
26 位住在北基地，

6
00:00:23,632 --> 00:00:28,252
15 位住在南基地，
17 位住在東基地。

7
00:00:28,252 --> 00:00:31,394
為了討論我們的主題，
先假設大家都希望

8
00:00:31,394 --> 00:00:35,189
太空港離他們的基地越近越好，

9
00:00:35,189 --> 00:00:37,133
且會依此偏好來投票。

10
00:00:37,133 --> 00:00:40,288
怎樣進行投票才是最公平的？

11
00:00:40,607 --> 00:00:46,027
最直接的解決方案，
就是讓每個人投一票，

12
00:00:46,027 --> 00:00:48,775
並選擇得票最多的地點。

13
00:00:48,898 --> 00:00:53,971
這就是多數制，
或「領先者當選」。

14
00:00:54,241 --> 00:00:57,238
在這個情況下，
西基地很容易勝出，

15
00:00:57,238 --> 00:00:59,791
因為那裡的居民比其他基地多。

16
00:00:59,791 --> 00:01:04,264
但，大部分的殖民地居民
會認為這是最糟糕的結果，

17
00:01:04,264 --> 00:01:07,212
因為西基地離其他人都很遠。

18
00:01:07,212 --> 00:01:11,932
所以，多數制真的是
最公平的投票方法嗎？

19
00:01:12,163 --> 00:01:16,178
我們是否可以嘗試
像排序複選制這樣的制度，

20
00:01:16,178 --> 00:01:19,334
把大家的所有偏好納入考量，

21
00:01:19,334 --> 00:01:21,591
而不只是他們的第一選擇？

22
00:01:21,591 --> 00:01:23,421
這種制度的運作方式是：

23
00:01:23,421 --> 00:01:27,208
首先，投票者為所有選項排名，
從第 1 名到第 4 名，

24
00:01:27,208 --> 00:01:29,498
我們再來比較首選。

25
00:01:29,651 --> 00:01:34,303
南基地得到的首選票數最少，
所以將它排除。

26
00:01:34,472 --> 00:01:39,862
投給它的這 15 票就會被重新
分配到那些投票者的第二選擇——

27
00:01:39,862 --> 00:01:43,367
東基地——讓它的總得票數變成 32。

28
00:01:43,666 --> 00:01:48,958
接著，我們再次比較首選，
並將最後一名排除。

29
00:01:49,177 --> 00:01:51,458
這次北基地被排除了。

30
00:01:51,458 --> 00:01:54,926
其居民的第二選擇本來是南基地，

31
00:01:54,926 --> 00:01:59,207
但南基地早就被排除，
他們的票被轉入第三選擇。

32
00:01:59,207 --> 00:02:02,064
於是東基地總共有 58 票，

33
00:02:02,064 --> 00:02:05,441
超過西基地的 42 票，
東基地勝出。

34
00:02:05,441 --> 00:02:08,090
但那似乎也不公平。

35
00:02:08,090 --> 00:02:11,889
東基地不但一開始
就只是倒數第二名，

36
00:02:11,889 --> 00:02:16,280
而且大多數人都
將它排在最後兩名。

37
00:02:16,280 --> 00:02:20,867
我們可以不要用排名，
改用多輪的投票，

38
00:02:20,867 --> 00:02:24,827
讓前兩名的選項再接著
進入獨立的決選。

39
00:02:25,195 --> 00:02:29,120
通常，那就表示西基地
和北基地會在第一輪勝出，

40
00:02:29,120 --> 00:02:31,025
北基地會贏得第二輪。

41
00:02:31,025 --> 00:02:33,729
但，東基地的居民知道

42
00:02:33,729 --> 00:02:36,132
雖然他們的票數不足以贏，

43
00:02:36,132 --> 00:02:39,369
但仍然可以影響結果，
讓結果偏向他們的喜好。

44
00:02:39,369 --> 00:02:43,298
在第一輪，他們投給南基地
而不是他們自己的基地，

45
00:02:43,298 --> 00:02:46,358
成功讓北基地無法進入第二輪。

46
00:02:46,358 --> 00:02:50,059
因為東基地居民的
這種「戰略式投票」，

47
00:02:50,059 --> 00:02:55,177
人口最少的南基地
在第二輪輕鬆獲勝。

48
00:02:55,177 --> 00:02:58,782
如果制度本身鼓勵
投票者在偏好上作假，

49
00:02:58,782 --> 00:03:01,489
還能夠說它是公平的好制度嗎？

50
00:03:01,712 --> 00:03:04,055
也許我們需要做的是讓投票者

51
00:03:04,055 --> 00:03:08,564
針對每種可能的兩兩配對
來選出他們的偏好。

52
00:03:08,754 --> 00:03:11,694
這就是康德西法（雙序制）。

53
00:03:11,694 --> 00:03:15,244
想想這種配對：西基地對北基地。

54
00:03:15,244 --> 00:03:18,793
所有 100 位殖民地居民都要
在兩者間選出他們的偏好。

55
00:03:18,793 --> 00:03:22,336
最後西基地的 42 票
對北基地的 58 票，

56
00:03:22,336 --> 00:03:25,419
因為北、南、東基地的
居民都偏好北基地。

57
00:03:25,731 --> 00:03:29,066
針對其他五組配對進行同樣的流程。

58
00:03:29,066 --> 00:03:32,719
贏得最多次的基地就是最後的贏家。

59
00:03:32,719 --> 00:03:36,271
最後，北基地贏得三次，
南基地兩次。

60
00:03:36,622 --> 00:03:40,082
的確，這兩個選項
都是最中心的地點，

61
00:03:40,082 --> 00:03:45,233
且北基地的優勢在於
大家最排斥的選項不是它。

62
00:03:45,793 --> 00:03:50,746
這是否表示康德西法就是
一般情況下最理想的投票制度？

63
00:03:50,846 --> 00:03:52,503
不見得。

64
00:03:53,176 --> 00:03:55,877
想想有三位候選人的選舉。

65
00:03:55,877 --> 00:03:58,172
如果投票者喜歡 A 勝過 B，

66
00:03:58,172 --> 00:04:01,584
喜歡 B 勝過 C，但喜歡 C 勝過 A，

67
00:04:01,584 --> 00:04:04,044
這個方法就選不出贏家。

68
00:04:04,232 --> 00:04:08,157
數十年來，研究者
和統計學家已經提出了

69
00:04:08,157 --> 00:04:12,116
數十種複雜的方法來投票和計票，

70
00:04:12,116 --> 00:04:14,953
甚至有些已經被實際應用。

71
00:04:14,953 --> 00:04:16,737
但，不論你選擇哪一種，

72
00:04:16,737 --> 00:04:20,952
都有可能造成結果不公平的情況。

73
00:04:21,508 --> 00:04:25,239
結果發現，我們對於
公平的直覺觀念，

74
00:04:25,239 --> 00:04:29,626
其實已經包含有
數個彼此矛盾的假設。

75
00:04:29,626 --> 00:04:34,012
若某些投票者的影響力
比其他投票者大，似乎並不公平。

76
00:04:34,012 --> 00:04:38,849
但忽略少數人的偏好
或鼓勵投票者利用制度耍技倆，

77
00:04:38,849 --> 00:04:41,287
似乎也都不公平。

78
00:04:41,488 --> 00:04:44,210
事實上，已經有數學證據指出，

79
00:04:44,210 --> 00:04:47,243
只要選舉的選項超過兩個，

80
00:04:47,243 --> 00:04:50,156
不論如何設計，設計出的投票系統

81
00:04:50,156 --> 00:04:54,999
都不可能不違反任何一種
理論上的理想標準。

82
00:04:55,637 --> 00:05:00,144
雖然我們經常認為民主
就只是計票這麼簡單的事，

83
00:05:00,144 --> 00:05:05,684
我們也值得好好思考一下，
不同計票方式下誰會受益。