จินตนาการว่าเราต้องการ สร้างท่าจอดยานอวกาศแห่งใหม่
ณ หนึ่งในสี่ฐานทัพที่เพิ่งตั้งบนดาวอังคาร
และเรากำลังมีการลงคะแนน ว่าจะตั้งตรงจุดไหน
จากประชากร 100 คนบนดาวอังคาร 42 คนอาศัยที่ฐานตะวันตก 26 คนที่ฐานเหนือ
15 คนที่ฐานใต้ และ 17 คนที่ฐานตะวันออก
เพื่อให้บรรลุจุดประสงค์ ให้คิดว่า ทุกคนอยากให้ท่าจอดยานอวกาศ
อยู่ใกล้ฐานตัวเองให้มากที่สุด และจะลงคะแนนเสียงตามนั้น
อะไรคือวิธีการที่ยุติธรรมที่สุด ในการลงคะแนน
คำตอบที่ตรงไปตรงมาที่สุด คือการปล่อยให้แต่ละคน
มีสิทธิ์ลงเสียงคนละคะแนน และเลือกบริเวณที่ได้คะแนนมากที่สุด
วิธีนี้รู้จักกันในชื่อระบบเสียงส่วนใหญ่ หรือผู้ได้คะแนนสูงสุดได้รับเลือกตั้ง
ในกรณีนี้ ฐานตะวันตกชนะอย่างง่ายดาย
เพราะว่ามันมีจำนวนผู้อยู่อาศัย มากกว่าฐานอื่น ๆ
ในทางกลับกัน ชาวอาณานิคมส่วนใหญ่จะมองว่า นี่เป็นผลลัพท์ที่แย่ที่สุด
เพราะฐานดังกล่าวช่างห่างไกลจากคนอื่น
ดังนั้น ระบบเสียงส่วนใหญ่ มันยุติธรรมที่สุดแล้วจริงหรือ
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราลองใช้ระบบ อย่างการหาผู้ชนะเสียงข้างมาก
ซึ่งคำนึงถึงความชอบของผู้คนอย่างครบถ้วน
มากกว่าแค่การเลือกตัวเลือกอันดับหนึ่ง
นี่เป็นวิธีการทำงานของมัน
แรกเริ่ม ผู้มีสิทธิลงคะแนนเสียง จัดอันดับตัวเลือกจาก 1 ถึง 4
และเราเปรียบเทียบกับตัวเลือกอันดับ 1
ตัวเลือกอันดับ 1 ของฐานใต้ได้รับคะแนนเสียง น้อยที่สุด ดังนั้นจึงถูกคัดออก
คะแนน 15 เสียงของพวกเขาจะถูกย้าย ไปยังตัวเลือกอันดับสองของผู้ลงคะแนนเสียง
ฐานตะวันออก— รวมกันแล้วได้คะแนน 32 เสียง
จากนั้นเราเปรียบเทียบตัวเลือกอันดับต้น ๆ และตัดตัวเลือกสุดท้ายออกอีกครั้ง
ครั้งนี้ ฐานทิศเหนือถูกคัดออก
ตัวเลือกที่ 2 ของประชากรฐานเหนือ คือฐานใต้
แต่ทว่า ฐานใต้นั้นถูกตัดออกไปแล้ว คะแนนเสียงพวกเขาจึงไปยังตัวเลือกที่ 3 แทน
ทำให้ฐานตะวันออกมี 58 เสียง มากกว่า ฐานตะวันตก 42 เสียง จึงกลายเป็นผู้ชนะ
แต่วิธีนี้ก็ดูเหมือนว่าไม่ยุติธรรมเช่นกัน
ไม่ใช่แค่ฐานตะวันตกเริ่มต้นจาก ที่รองโหล่
แต่เสียงส่วนใหญ่ยังจัดอันดับมันไว้ ในสองอันดับสุดท้าย
แทนที่จะใช้การจัดอันดับ เราสามารถลอง การลงคะแนนเสียงหลายรอบ
ด้วยการให้ผู้ชนะสองอันดับแรก ได้เข้าสู่รอบถัดไป
ปกติแล้ว นี่จะหมายความว่าตะวันตกและเหนือ ชนะในรอบแรก
และฐานเหนือชนะในรอบที่สอง
แต่ผู้อาศัยในฐานตะวันออกนึกได้ว่า
แม้ว่าพวกเขาจะไม่มีคะแนนเสียงที่จะชนะ
พวกเขายังคงสามารถบิดเบือนผลลัพธ์ได้ ตามเสียงสนับสนุนของพวกเขา
ในรอบแรก พวกเขาโหวตให้ฐานทิศใต้ แทนที่จะลงคะแนนให้ตนเอง
ผลที่ได้คือฐานทิศเหนือจะ ไม่ได้เข้ารอบต่อไป
ต้องขอบคุณ "การโหวตเชิงยุทธศาสตร์" จากผู้อาศัยของฐานตะวันออก
ฐานใต้ชนะรอบที่สองอย่างง่ายดาย แม้จะมีประชากรน้อยที่สุด
ระบบนี้จะเรียกว่ายุติธรรมและดีได้หรือไม่ ถ้ามันกระตุ้นให้เกิดการโกหก
เกี่ยวกับความต้องการที่แท้จริงของคุณ
หรือว่าสิ่งที่เราต้องทำคือ ปล่อยให้ผู้ลงคะแนนเสียงแสดงถึงความต้องการ
ในทุก ๆ การเผชิญซึ่งหน้า
ระบบนี้รู้จักกันในชื่อ วิธีคองโดเซต์
ลองนึกถึงการเผชิญหน้าครั้งหนึ่ง ฐานตะวันตกปะทะฐานเหนือ
ชาวอาณานิคมทั้ง 100 คนลงคะแนนเสียง ตามความชอบระหว่างสองฐานนี้
ดังนั้นจะเป็น 42 เสียงจากตะวันตก ปะทะ 58 เสียงจากเหนือ ใต้ และตะวันออก
ที่ต่างพอใจกับฐานเหนือมากกว่า
ตอนนี้ เราใช้วิธีการเดียวกัน สำหรับอีก 5 คู่
ผู้ชนะคือฐานใดก็ตาม ทึ่ชนะมากที่สุด
ผลคือ ฐานเหนือชนะ 3 ครั้ง และฐานใต้ชนะ 2 ครั้ง
สองฐานนี้คือสองฐานที่ตั้งอยู่ตรงกลางที่สุด
และฐานเหนือมีข้อได้เปรียบ ที่ไม่ได้เป็นตัวเลือกอันดับล่างสุดของใคร ๆ
ดังนั้น โดยทั่วไป มันทำให้วิธีคองโดเซต์ เป็นวิธีการลงคะแนนในอุดมคมติเช่นนั้นหรือ
ไม่เสมอไป
ลองพิจารณาการเลือกตั้ง ที่มีผู้สมัครสามคน
ถ้าคนชอบ A มากกว่า B และชอบ B มากกว่า C แต่ชอบ C มากกว่า A
วิธีนี้จะล้มเหลวในการเลือกผู้ชนะ
เป็นเวลากว่าหลายทศวรรษที่นักวิจัย และนักสถิติได้คิดค้น
วิธีการที่ซับซ้อนหลากหลายวิธี ในการจัดและนับการลงคะแนนเสียง
และบางวิธีถูกนำไปใช้จริง
แต่ไม่ว่าคุณจะเลือกวิธีไหน
มันเป็นไปได้ที่จะได้ผลลัพท์ที่ไม่ยุติธรรม
กลายเป็นว่าแนวคิดโดยสัญชาตญาณของเรา เกี่ยวกับเรื่องความยุติธรรม
นั้นประกอบด้วยสมมติฐานหลายอย่าง ที่อาจขัดแย้งกันเอง
มันเหมือนจะไม่ยุติธรรมที่ผู้ลงคะแนนบางคน มีอิทธิพลมากกว่าคนอื่น
แต่มันก็ไม่ยุติธรรมที่จะแค่ เมินเฉยต่อความต้องการของคนกลุ่มน้อย
หรือสนับสนุนให้คนแสวงหาประโยชน์จากระบบ
ที่จริงแล้ว หลักฐานทางคณิตศาสตร์ แสดงให้เห็นว่า การเลือกตั้งใดก็ตาม
ที่มีตัวเลือกมากกว่าสองตัวเลือก
นั้นเป็นไปไม่ได้ที่จะออกแบบระบบการลงคะแนน
ที่ไม่ละเมิดบางเกณฑ์ที่ เป็นที่พึงปรารถนาในทางทฤษฎีเลย
ดังนั้น ในขณะที่เรามักจะนึกถึงประชาธิปไตย ว่าเป็นเรื่องง่าย ๆ ของการนับคะแนนเสียง
มันคงคุ้มค่าที่จะใคร่ครวญว่า ใครได้ประโยชน์
จากวิธีการที่แตกต่างกัน ในการนับคะแนนเสียง