1 00:00:06,817 --> 00:00:09,907 Imaginem que queremos construir uma nova base espacial 2 00:00:09,917 --> 00:00:13,470 numa das quatro bases marcianas recentemente colonizadas, 3 00:00:13,510 --> 00:00:16,850 e vamos realizar uma votação para determinar a sua localização. 4 00:00:16,890 --> 00:00:19,492 Dos cem colonos em Marte, 5 00:00:19,532 --> 00:00:23,444 42 vivem na Base Ocidental, 26 na Base do Norte, 6 00:00:23,482 --> 00:00:27,984 15 na Base do Sul e 17 na Base Oriental. 7 00:00:28,252 --> 00:00:32,512 Para o efeito, suponhamos que todos preferem que a base espacial 8 00:00:32,532 --> 00:00:37,305 fique o mais próximo possível da sua base e votarão de acordo com isso. 9 00:00:37,365 --> 00:00:40,525 Qual a forma mais justa de realizar essa votação? 10 00:00:40,615 --> 00:00:43,200 A solução mais simples seria permitir 11 00:00:43,200 --> 00:00:46,137 que cada indivíduo vote apenas uma vez 12 00:00:46,137 --> 00:00:48,770 e escolher a localização com mais votos. 13 00:00:48,840 --> 00:00:54,119 Isto é o sistema de pluralidade de votos ou escrutínio uninominal maioritário. 14 00:00:54,249 --> 00:00:57,339 Neste caso, a Base Ocidental ganharia facilmente, 15 00:00:57,349 --> 00:01:00,181 visto que tem mais residentes do que todas as outras. 16 00:01:00,246 --> 00:01:04,161 No entanto, a maioria dos colonos consideraria este o pior resultado, 17 00:01:04,211 --> 00:01:07,295 tendo em conta que é longe de todos os outros. 18 00:01:07,325 --> 00:01:11,999 O sistema de pluralidade de votos será realmente o método mais justo? 19 00:01:12,099 --> 00:01:16,009 E se tentássemos um sistema de votação preferencial 20 00:01:16,049 --> 00:01:19,355 que considere a totalidade das preferências das pessoas 21 00:01:19,385 --> 00:01:21,591 em vez de somente as suas primeiras escolhas? 22 00:01:21,691 --> 00:01:23,411 Eis como funcionaria: 23 00:01:23,431 --> 00:01:27,001 Primeiro, os eleitores avaliariam cada uma das opções de 1 a 4 24 00:01:27,101 --> 00:01:29,841 e compararíamos as suas primeiras escolhas. 25 00:01:29,881 --> 00:01:34,348 O Sul seria o que receberia menos votos para primeiro lugar e seria eliminado. 26 00:01:34,356 --> 00:01:38,196 Os seus 15 votos seriam atribuídos 27 00:01:38,236 --> 00:01:41,086 à segunda escolha desses eleitores — a Base Oriental — 28 00:01:41,116 --> 00:01:43,666 que ficaria com um total 32 votos. 29 00:01:43,776 --> 00:01:49,027 Comparamos as principais preferências e eliminamos novamente o último lugar. 30 00:01:49,177 --> 00:01:51,597 Desta vez é eliminada a Base do Norte. 31 00:01:51,677 --> 00:01:55,086 A segunda escolha dos seus residentes seria a Base do Sul, 32 00:01:55,176 --> 00:01:59,230 mas como já foi eliminada, os votos vão para a sua terceira escolha. 33 00:01:59,290 --> 00:02:05,610 O que tornaria o Oriente o vencedor com 58 votos contra os 42 do Ocidente. 34 00:02:05,700 --> 00:02:08,290 No entanto, isto também não parece justo. 35 00:02:08,330 --> 00:02:11,886 O Oriente não só começou em penúltimo lugar, 36 00:02:11,916 --> 00:02:16,430 como estava entre as duas opções que a maioria menos desejava. 37 00:02:16,509 --> 00:02:20,627 Em vez de usar avaliações, podemos tentar votar em várias voltas, 38 00:02:20,867 --> 00:02:24,767 em que os dois vencedores prosseguem para uma outra volta. 39 00:02:25,057 --> 00:02:29,120 Isto significaria que o Ocidente e o Norte ganhariam a primeira volta 40 00:02:29,150 --> 00:02:30,998 e o Norte ganharia a segunda. 41 00:02:31,058 --> 00:02:33,819 No entanto, os residentes da Base Oriental apercebem-se 42 00:02:33,829 --> 00:02:36,459 que, embora não tenham votos suficientes para ganhar, 43 00:02:36,459 --> 00:02:39,369 podem alterar os resultados a seu favor. 44 00:02:39,589 --> 00:02:43,449 Na primeira volta, votam na Base do Sul em vez de votarem na sua base, 45 00:02:43,479 --> 00:02:46,439 impedindo assim que o Norte avance. 46 00:02:46,499 --> 00:02:50,059 Graças a este "voto tático" dos residentes da Base Oriental, 47 00:02:50,119 --> 00:02:52,817 a Base do Sul ganha facilmente a segunda volta, 48 00:02:52,847 --> 00:02:55,277 apesar de ser a menos populosa. 49 00:02:55,337 --> 00:02:58,112 Podemos considerar que este é um sistema justo e bom 50 00:02:58,112 --> 00:03:01,622 se incentiva a mentir quanto às nossas preferências? 51 00:03:01,712 --> 00:03:05,671 Talvez precisemos de deixar os eleitores exprimir as suas preferências 52 00:03:05,731 --> 00:03:08,846 em todos os confrontos possíveis. 53 00:03:08,886 --> 00:03:11,851 Isto é conhecido como o método de Condorcet. 54 00:03:11,881 --> 00:03:15,395 Pensem num confronto: Ocidente contra Norte. 55 00:03:15,465 --> 00:03:18,943 Os 100 colonos votam em qual dos dois preferem. 56 00:03:18,973 --> 00:03:23,516 Os 42 do Ocidente contra os 58 do Norte, do Sul e do Oriente 57 00:03:23,576 --> 00:03:25,731 que preferem o Norte. 58 00:03:25,781 --> 00:03:29,066 Agora fazemos o mesmo com os outros cinco confrontos. 59 00:03:29,146 --> 00:03:32,661 O vencedor será a base que ganhar mais vezes. 60 00:03:32,811 --> 00:03:36,512 Aqui, o Norte ganha três vezes e o Sul ganha duas. 61 00:03:36,622 --> 00:03:40,082 Estas são, de facto, as localizações mais centrais 62 00:03:40,142 --> 00:03:45,449 e o Norte tem a vantagem de não ser a escolha menos desejada de ninguém. 63 00:03:45,659 --> 00:03:50,729 Isto torna o método de Condorcet num sistema de voto ideal? 64 00:03:50,846 --> 00:03:52,946 Não necessariamente. 65 00:03:53,176 --> 00:03:55,877 Pensem numa eleição com três candidatos. 66 00:03:56,037 --> 00:04:01,541 Se os eleitores preferirem A a B e B a C, mas preferirem C a A, 67 00:04:01,651 --> 00:04:04,381 não é possível selecionar um vencedor com este método. 68 00:04:04,431 --> 00:04:07,807 Ao longo de décadas, investigadores e estatísticos 69 00:04:07,837 --> 00:04:11,968 criaram dezenas de formas complexas de votar e contar votos, 70 00:04:12,057 --> 00:04:14,900 e algumas até foram postas em prática. 71 00:04:14,960 --> 00:04:17,017 Contudo, seja qual for a que escolher, 72 00:04:17,077 --> 00:04:21,018 é possível imaginá-la a produzir resultados injustos. 73 00:04:21,508 --> 00:04:25,238 O que acontece é que o nosso conceito intuitivo de justiça 74 00:04:25,298 --> 00:04:29,620 contém premissas que se contradizem mutuamente. 75 00:04:29,680 --> 00:04:34,040 Não nos parece justo que alguns eleitores tenham mais influência que outros, 76 00:04:34,040 --> 00:04:38,313 mas também não nos parece justo ignorar as preferências das minorias 77 00:04:38,313 --> 00:04:41,419 ou encorajar as pessoas a manipular o sistema. 78 00:04:41,549 --> 00:04:44,413 De facto, provas matemáticas indicam que, 79 00:04:44,413 --> 00:04:47,293 em qualquer eleição com mais de duas opções, 80 00:04:47,343 --> 00:04:50,653 é impossível conceber um sistema de voto 81 00:04:50,653 --> 00:04:55,143 que não viole, pelo menos, alguns critérios teoricamente desejáveis. 82 00:04:55,513 --> 00:05:00,030 Muitas vezes, pensamos na democracia como apenas numa contagem de votos, 83 00:05:00,030 --> 00:05:02,343 mas também é importante analisar 84 00:05:02,377 --> 00:05:05,908 quem beneficia com as diferentes formas de contagem.