0:00:06.817,0:00:09.617
Imagine que queremos construir[br]um novo porto espacial

0:00:09.617,0:00:13.200
em uma das quatro bases[br]recém-instaladas em Marte,

0:00:13.200,0:00:16.600
e estamos realizando uma votação[br]para determinar a localização dele.

0:00:16.720,0:00:19.362
Dentre os 100 colonizadores em Marte,

0:00:19.362,0:00:23.712
42 vivem na Base Oeste, 26 na Base Norte,

0:00:23.712,0:00:28.082
15 na Base Sul e 17 na Base Leste.

0:00:28.252,0:00:32.342
Para nossos fins, vamos imaginar[br]que todos preferem que o porto espacial

0:00:32.342,0:00:35.105
seja o mais próximo possível[br]de suas próprias bases,

0:00:35.105,0:00:37.155
e votarão para que isso aconteça.

0:00:37.155,0:00:40.445
Qual é a maneira mais justa[br]de conduzir essa votação?

0:00:40.445,0:00:45.560
A solução mais simples seria apenas[br]deixar que cada um tivesse um voto,

0:00:45.560,0:00:48.800
para que a localização fosse determinada [br]pelo maior número de votos.

0:00:48.850,0:00:54.119
Esse é o sistema de pluralidade dos votos,[br]ou "de maioria simples".

0:00:54.119,0:00:57.079
Se usarmos esse sistema,[br]a Base Oeste vence com facilidade,

0:00:57.079,0:00:59.791
já que tem mais residentes[br]do que as outras.

0:00:59.791,0:01:04.031
No entanto, a maioria dos colonizadores[br]consideraria esse o pior local,

0:01:04.031,0:01:07.045
pois fica muito longe[br]de todos os outros residentes.

0:01:07.045,0:01:12.099
Então, será que pluralidade de votos [br]é realmente o método mais justo?

0:01:12.099,0:01:15.939
E se tentássemos usar um sistema[br]com turnos instantâneos,

0:01:15.939,0:01:19.265
que leva em consideração[br]toda a gama de preferências de cada um

0:01:19.265,0:01:21.591
em vez de apenas suas melhores opções?

0:01:21.591,0:01:23.131
Funcionaria assim:

0:01:23.131,0:01:27.001
primeiro, os eleitores classificam[br]cada uma das opções de um a quatro,

0:01:27.001,0:01:29.511
e comparamos as mais votadas.

0:01:29.651,0:01:32.709
A Base Sul recebe[br]o menor número total de votos,

0:01:32.709,0:01:34.348
então é logo eliminada.

0:01:34.348,0:01:40.726
Seus 15 votos vão para a Base Leste,[br]a segunda opção desses eleitores,

0:01:40.726,0:01:43.557
que agora fica com um total de 32 votos.

0:01:43.666,0:01:45.917
Depois comparamos[br]as principais preferências

0:01:45.917,0:01:49.177
e eliminamos novamente[br]a opção com menos votos.

0:01:49.177,0:01:51.227
Dessa vez, a Base Norte é eliminada.

0:01:51.357,0:01:54.926
A segunda escolha de seus residentes[br]teria sido a Base Sul,

0:01:54.926,0:01:59.070
mas como ela já se foi,[br]os votos vão para a terceira opção deles.

0:01:59.190,0:02:03.820
A Base Leste fica agora com 58 votos,[br]e ultrapassa a Base Oeste que tem 42,

0:02:03.820,0:02:05.390
e sai como vitoriosa.

0:02:05.390,0:02:08.090
Mas isso também não parece justo.

0:02:08.090,0:02:11.826
A Base Leste não só começou[br]em penúltimo lugar,

0:02:11.826,0:02:16.140
mas também foi classificada pela maioria[br]como uma das duas piores opções.

0:02:16.280,0:02:20.867
Em vez de usarmos classificações,[br]poderíamos tentar votar em vários turnos,

0:02:20.867,0:02:25.037
com os dois primeiros vencedores[br]prosseguindo para um segundo turno.

0:02:25.037,0:02:26.540
Normalmente isso significaria

0:02:26.540,0:02:29.120
que as Bases Oeste e Norte[br]venceriam o primeiro turno,

0:02:29.120,0:02:30.848
e a Base Norte venceria o segundo.

0:02:30.848,0:02:36.136
Mas os residentes da Base Leste sabem,[br]que embora não tenham votos para vencer,

0:02:36.136,0:02:39.369
ainda conseguem enviesar[br]os resultados a favor deles.

0:02:39.369,0:02:43.289
No primeiro turno, eles votam na Base Sul[br]em vez de votarem na própria base,

0:02:43.289,0:02:46.299
e com sucesso impedem[br]o avanço da Base Norte.

0:02:46.299,0:02:50.059
Graças a essa "votação tática"[br]feita pelos residentes da Base Leste,

0:02:50.059,0:02:55.037
a Base Sul vence o turno dois facilmente,[br]mesmo sendo a menos povoada.

0:02:55.037,0:02:57.962
Será que um sistema[br]pode ser considerado justo,

0:02:57.962,0:03:01.702
mesmo que nos incentive a mentir[br]sobre nossas preferências?

0:03:01.702,0:03:03.341
Talvez devemos deixar

0:03:03.341,0:03:08.546
que os eleitores expressem uma preferência[br]em todas as disputas cara a cara.

0:03:08.676,0:03:11.531
Isso é conhecido como[br]o método de Condorcet.

0:03:11.671,0:03:15.043
Considere uma comparação:[br]Base Oeste contra Base Norte.

0:03:15.203,0:03:18.573
Todos os 100 colonizadores[br]votam em sua preferida entre as duas.

0:03:18.713,0:03:23.516
São 42 da Base Oeste[br]contra 58 das Bases Norte, Sul e Leste,

0:03:23.516,0:03:25.601
e que preferem a Base Norte.

0:03:25.731,0:03:28.936
Agora faça a mesma coisa[br]com todas as outras disputas cara a cara.

0:03:29.066,0:03:32.531
A base vitoriosa será[br]a que vencer mais vezes.

0:03:32.661,0:03:36.622
Aqui, a Base Norte ganha três[br]e a Base Sul ganha dois.

0:03:36.622,0:03:40.082
Estes são realmente[br]os dois locais mais centrais,

0:03:40.082,0:03:45.549
e a Base Norte tem a vantagem[br]de não ser a pior escolha de ninguém.

0:03:45.659,0:03:50.686
Será que isso faz do método Condorcet,[br]num geral, um sistema de votação ideal?

0:03:50.686,0:03:53.026
Não necessariamente.

0:03:53.176,0:03:55.877
Considere uma eleição com três candidatos.

0:03:55.877,0:04:01.541
Se os eleitores preferem A sobre B[br]e B sobre C, mas preferem C sobre A,

0:04:01.541,0:04:04.151
esse método não funciona[br]para determinar um vencedor.

0:04:04.151,0:04:07.017
Ao longo das décadas,[br]pesquisadores e estatísticos

0:04:07.017,0:04:12.057
inventaram dezenas de maneiras complexas[br]de conduzir e contar votos,

0:04:12.057,0:04:14.840
e alguns foram até colocados em prática.

0:04:14.840,0:04:21.087
No entanto, todos os sistemas[br]podem gerar resultados injustos.

0:04:21.508,0:04:25.128
Nosso conceito intuitivo de justiça

0:04:25.128,0:04:29.440
na realidade contém inúmeras suposições[br]que podem se contradizer.

0:04:29.590,0:04:33.760
Não parece justo que alguns eleitores[br]tenham mais influência do que outros.

0:04:33.910,0:04:38.253
Mas também não parece justo[br]simplesmente ignorar escolhas da minoria,

0:04:38.253,0:04:41.259
ou incentivar as pessoas[br]a trapacear o sistema.

0:04:41.419,0:04:44.113
De fato, estudos matemáticos mostram

0:04:44.113,0:04:47.243
que em qualquer eleição[br]com mais de duas opções,

0:04:47.243,0:04:51.023
é impossível projetar[br]um sistema de votação que não viole

0:04:51.023,0:04:55.253
pelo menos alguns critérios[br]que são teoricamente desejáveis.

0:04:55.383,0:04:59.965
Muitas vezes imaginamos a democracia[br]só como uma questão de contagem de votos,

0:04:59.965,0:05:05.856
mas é importante saber quem se beneficia[br]com suas diversas modalidades de contagem.