1 00:00:06,817 --> 00:00:09,617 Képzeljék el, hogy űrkikötőt szeretnének építeni a Marson, 2 00:00:09,617 --> 00:00:13,200 a négy betelepített támaszpontjuk egyikén. 3 00:00:13,200 --> 00:00:16,650 Szavazást tartanak arról, melyik legyen az. 4 00:00:16,650 --> 00:00:23,482 A 100 marsi telepes közül 42 fő él a Nyugati Támaszponton, 26 fő az Északin, 5 00:00:23,482 --> 00:00:28,252 15 fő a Délin és 17 a Keletin. 6 00:00:28,252 --> 00:00:32,342 Tételezzük föl, hogy mindenki olyan közel szeretné a kikötőt a támaszpontjához, 7 00:00:32,342 --> 00:00:37,155 amennyire csak lehet, és e szerint fog szavazni. 8 00:00:37,155 --> 00:00:40,445 Melyik a legtisztességesebb szavazási mód? 9 00:00:40,445 --> 00:00:44,400 A legegyszerűbb megoldás, ha mindenkinek egy szavazata van, 10 00:00:44,400 --> 00:00:48,750 s a legtöbb szavazatot kapó helyszín nyer. 11 00:00:48,750 --> 00:00:54,119 Ez a többségi rendszerű vagy "a győztes mindent visz” szavazás. 12 00:00:54,119 --> 00:00:57,179 Esetünkben a Nyugati Támaszpont könnyedén nyer, 13 00:00:57,179 --> 00:00:59,791 mivel több lakosa van, mint bármely másiknak. 14 00:00:59,791 --> 00:01:04,031 A többi telepes az eredményt rossznak fogja tartani, 15 00:01:04,031 --> 00:01:07,045 a más támaszpontoktól való távolság szempontjából. 16 00:01:07,045 --> 00:01:12,099 Tényleg a többségi a legtisztességesebb szavazási mód? 17 00:01:12,099 --> 00:01:15,939 És ha kipróbálnánk a pozíciós szavazórendszert? 18 00:01:15,939 --> 00:01:19,265 Az teljesen figyelembe veszi, hogy ki mit részesít előnyben, 19 00:01:19,265 --> 00:01:21,591 nem csak a legtöbb szavazatot kapót. 20 00:01:21,591 --> 00:01:23,131 Ez így működik. 21 00:01:23,131 --> 00:01:27,001 A szavazók először 1-től 4-ig mind a négy lehetőséget rangsorolják, 22 00:01:27,001 --> 00:01:29,651 összevetjük a legtöbbet kapott helyeket. 23 00:01:29,651 --> 00:01:34,348 A Dél kapta a legkevesebbet, ezért kiesik. 24 00:01:34,348 --> 00:01:39,716 A rá leadott 15 szavazat a második legtöbb szavazatot kapotté lesz. 25 00:01:39,716 --> 00:01:43,666 Ez a Keleti Támaszpont; így annak most 32 szavazata van. 26 00:01:43,666 --> 00:01:49,177 Most megint összevetjük az eredményeket, és az utolsó helyezettet megint kiejtjük. 27 00:01:49,177 --> 00:01:51,357 Most ez az Északi Támaszpont. 28 00:01:51,357 --> 00:01:54,926 Lakosai másodikként a Déli Támaszpontot jelölték, 29 00:01:54,926 --> 00:01:59,190 ám mivel az már kiesett, a szavazataikat a harmadik helyen lévő jelölt kapja. 30 00:01:59,190 --> 00:02:05,390 Ezzel a Keletre 58 szavazat esik a Nyugat 42 szavazatával szemben; a Kelet nyer. 31 00:02:05,390 --> 00:02:08,090 De ez sem látszik tisztességesnek. 32 00:02:08,090 --> 00:02:11,806 A Kelet nemcsak az utolsó előtti helyről indult, 33 00:02:11,806 --> 00:02:16,280 hanem a többség a két legkevésbé tetsző helyre is rangsorolta. 34 00:02:16,280 --> 00:02:20,867 Rangsorolás helyett alkalmazhatnánk a többfordulós rendszert, 35 00:02:20,867 --> 00:02:25,057 amelyben a két első tovább versenyez. 36 00:02:25,057 --> 00:02:29,120 Ez azt jelentené, hogy Nyugat és Észak nyerné az első fordulót, 37 00:02:29,120 --> 00:02:30,848 és Észak a másodikat. 38 00:02:30,848 --> 00:02:33,509 De a Keleti Támaszpont rájön, 39 00:02:33,509 --> 00:02:36,029 hogy bár nincs nyerési esélyük, 40 00:02:36,029 --> 00:02:39,369 de javukra torzíthatják az eredményt: 41 00:02:39,369 --> 00:02:43,289 az első fordulóban nem magukra, hanem a Déli Támaszpontra szavaznak, 42 00:02:43,289 --> 00:02:46,299 ezzel sikeresen fékezik Észak előre jutását. 43 00:02:46,299 --> 00:02:50,059 A Kelet e taktikai szavazásával 44 00:02:50,059 --> 00:02:55,177 Dél könnyen megnyeri a második fordulót, noha a legkevesebb lakosa van. 45 00:02:55,177 --> 00:02:58,332 Nevezhetjük tisztességesnek a rendszert, 46 00:02:58,332 --> 00:03:01,712 amely nem a valós véleményt, hanem a hazugságot jutalmazza? 47 00:03:01,712 --> 00:03:05,511 Tán az lenne jó, ha a választók kifejeznék, 48 00:03:05,511 --> 00:03:08,676 mit részesítenek előnyben a páronkénti összehasonlítás során. 49 00:03:08,676 --> 00:03:11,671 Ez a Condorcet-módszer. 50 00:03:11,671 --> 00:03:15,203 Nézzük a Nyugat-Észak párosítást! 51 00:03:15,203 --> 00:03:18,713 Mind a 100 telepes e kettő közt választhat. 52 00:03:18,713 --> 00:03:22,196 A Nyugat 42 szavazatot kapott, 53 00:03:22,196 --> 00:03:25,731 Észak, Dél és Kelet 58-at adott Északnak. 54 00:03:25,731 --> 00:03:29,066 Ugyanezt lejátsszuk a többi öt párosítással. 55 00:03:29,066 --> 00:03:32,661 A legtöbbször nyerő támaszpont győz. 56 00:03:32,661 --> 00:03:36,622 Az Észak háromszor, a Dél kétszer nyer. 57 00:03:36,622 --> 00:03:40,082 Valóban ők a leginkább központi helyek, 58 00:03:40,082 --> 00:03:45,659 és Észak előnye, hogy senki sem sorolta az utolsó helyre. 59 00:03:45,659 --> 00:03:50,846 Eszerint a Condorcet-módszer általánosságban a tökéletes? 60 00:03:50,846 --> 00:03:53,176 Nem szükségképpen. 61 00:03:53,176 --> 00:03:55,877 Vizsgáljuk meg a három jelölt esetét! 62 00:03:55,877 --> 00:04:01,541 Ha a szavazók A-t B-vel, B-t C-vel, de C-t A-val szemben választják, 63 00:04:01,541 --> 00:04:04,151 akkor ezzel a módszerrel nem lesz győztes. 64 00:04:04,151 --> 00:04:08,027 Évtizedek alatt kutatók és statisztikusok tucatnyi bonyolult módszert javasoltak 65 00:04:08,027 --> 00:04:12,057 a szavazások lebonyolítására és a szavazatszámlálásra, 66 00:04:12,057 --> 00:04:14,840 közülük párat a gyakorlatban alkalmaznak. 67 00:04:14,840 --> 00:04:17,297 De bármelyiket választjuk, elképzelhető, 68 00:04:17,297 --> 00:04:21,508 hogy tisztességtelen eredményt ad. 69 00:04:21,508 --> 00:04:25,128 Kiderül, hogy ösztönös tisztességfogalmunk 70 00:04:25,128 --> 00:04:29,590 egymásnak ellentmondó számos feltételezést tartalmazhat. 71 00:04:29,590 --> 00:04:33,910 Egyes szavazók szerint nem tisztességes, ha némelyeknek több a befolyásuk. 72 00:04:33,910 --> 00:04:38,253 De az sem tisztességes, ha fütyülünk a kisebbség véleményére, 73 00:04:38,253 --> 00:04:41,419 vagy bátorítjuk a rendszer kijátszását. 74 00:04:41,419 --> 00:04:43,684 Matematikai bizonyítással kimutatták, 75 00:04:43,684 --> 00:04:47,243 hogy ha bármely szavazáson több mint két lehetőség van, 76 00:04:47,243 --> 00:04:51,023 lehetetlen kialakítani olyan választási rendszert, 77 00:04:51,023 --> 00:04:55,513 amely nem sért valamely elvileg kívánatos ismérvet. 78 00:04:55,513 --> 00:05:00,030 Miközben a demokráciát gyakorta egyszerű szavazatszámlálásként fogjuk föl, 79 00:05:00,030 --> 00:05:05,463 érdemes figyelni arra, kinek mely szavazatszámlálási mód előnyös.