1
00:00:06,817 --> 00:00:09,617
Képzeljék el, hogy űrkikötőt
szeretnének építeni a Marson,
2
00:00:09,617 --> 00:00:13,200
a négy betelepített támaszpontjuk egyikén.
3
00:00:13,200 --> 00:00:16,650
Szavazást tartanak arról,
melyik legyen az.
4
00:00:16,650 --> 00:00:23,482
A 100 marsi telepes közül 42 fő él
a Nyugati Támaszponton, 26 fő az Északin,
5
00:00:23,482 --> 00:00:28,252
15 fő a Délin és 17 a Keletin.
6
00:00:28,252 --> 00:00:32,342
Tételezzük föl, hogy mindenki olyan közel
szeretné a kikötőt a támaszpontjához,
7
00:00:32,342 --> 00:00:37,155
amennyire csak lehet,
és e szerint fog szavazni.
8
00:00:37,155 --> 00:00:40,445
Melyik a legtisztességesebb szavazási mód?
9
00:00:40,445 --> 00:00:44,400
A legegyszerűbb megoldás,
ha mindenkinek egy szavazata van,
10
00:00:44,400 --> 00:00:48,750
s a legtöbb szavazatot kapó helyszín nyer.
11
00:00:48,750 --> 00:00:54,119
Ez a többségi rendszerű
vagy "a győztes mindent visz” szavazás.
12
00:00:54,119 --> 00:00:57,179
Esetünkben a Nyugati Támaszpont
könnyedén nyer,
13
00:00:57,179 --> 00:00:59,791
mivel több lakosa van,
mint bármely másiknak.
14
00:00:59,791 --> 00:01:04,031
A többi telepes az eredményt
rossznak fogja tartani,
15
00:01:04,031 --> 00:01:07,045
a más támaszpontoktól
való távolság szempontjából.
16
00:01:07,045 --> 00:01:12,099
Tényleg a többségi
a legtisztességesebb szavazási mód?
17
00:01:12,099 --> 00:01:15,939
És ha kipróbálnánk
a pozíciós szavazórendszert?
18
00:01:15,939 --> 00:01:19,265
Az teljesen figyelembe veszi,
hogy ki mit részesít előnyben,
19
00:01:19,265 --> 00:01:21,591
nem csak a legtöbb szavazatot kapót.
20
00:01:21,591 --> 00:01:23,131
Ez így működik.
21
00:01:23,131 --> 00:01:27,001
A szavazók először 1-től 4-ig
mind a négy lehetőséget rangsorolják,
22
00:01:27,001 --> 00:01:29,651
összevetjük a legtöbbet kapott helyeket.
23
00:01:29,651 --> 00:01:34,348
A Dél kapta a legkevesebbet, ezért kiesik.
24
00:01:34,348 --> 00:01:39,716
A rá leadott 15 szavazat
a második legtöbb szavazatot kapotté lesz.
25
00:01:39,716 --> 00:01:43,666
Ez a Keleti Támaszpont;
így annak most 32 szavazata van.
26
00:01:43,666 --> 00:01:49,177
Most megint összevetjük az eredményeket,
és az utolsó helyezettet megint kiejtjük.
27
00:01:49,177 --> 00:01:51,357
Most ez az Északi Támaszpont.
28
00:01:51,357 --> 00:01:54,926
Lakosai másodikként
a Déli Támaszpontot jelölték,
29
00:01:54,926 --> 00:01:59,190
ám mivel az már kiesett, a szavazataikat
a harmadik helyen lévő jelölt kapja.
30
00:01:59,190 --> 00:02:05,390
Ezzel a Keletre 58 szavazat esik a Nyugat
42 szavazatával szemben; a Kelet nyer.
31
00:02:05,390 --> 00:02:08,090
De ez sem látszik tisztességesnek.
32
00:02:08,090 --> 00:02:11,806
A Kelet nemcsak
az utolsó előtti helyről indult,
33
00:02:11,806 --> 00:02:16,280
hanem a többség a két legkevésbé
tetsző helyre is rangsorolta.
34
00:02:16,280 --> 00:02:20,867
Rangsorolás helyett alkalmazhatnánk
a többfordulós rendszert,
35
00:02:20,867 --> 00:02:25,057
amelyben a két első tovább versenyez.
36
00:02:25,057 --> 00:02:29,120
Ez azt jelentené, hogy Nyugat
és Észak nyerné az első fordulót,
37
00:02:29,120 --> 00:02:30,848
és Észak a másodikat.
38
00:02:30,848 --> 00:02:33,509
De a Keleti Támaszpont rájön,
39
00:02:33,509 --> 00:02:36,029
hogy bár nincs nyerési esélyük,
40
00:02:36,029 --> 00:02:39,369
de javukra torzíthatják az eredményt:
41
00:02:39,369 --> 00:02:43,289
az első fordulóban nem magukra,
hanem a Déli Támaszpontra szavaznak,
42
00:02:43,289 --> 00:02:46,299
ezzel sikeresen fékezik
Észak előre jutását.
43
00:02:46,299 --> 00:02:50,059
A Kelet e taktikai szavazásával
44
00:02:50,059 --> 00:02:55,177
Dél könnyen megnyeri a második fordulót,
noha a legkevesebb lakosa van.
45
00:02:55,177 --> 00:02:58,332
Nevezhetjük tisztességesnek a rendszert,
46
00:02:58,332 --> 00:03:01,712
amely nem a valós véleményt,
hanem a hazugságot jutalmazza?
47
00:03:01,712 --> 00:03:05,511
Tán az lenne jó,
ha a választók kifejeznék,
48
00:03:05,511 --> 00:03:08,676
mit részesítenek előnyben
a páronkénti összehasonlítás során.
49
00:03:08,676 --> 00:03:11,671
Ez a Condorcet-módszer.
50
00:03:11,671 --> 00:03:15,203
Nézzük a Nyugat-Észak párosítást!
51
00:03:15,203 --> 00:03:18,713
Mind a 100 telepes
e kettő közt választhat.
52
00:03:18,713 --> 00:03:22,196
A Nyugat 42 szavazatot kapott,
53
00:03:22,196 --> 00:03:25,731
Észak, Dél és Kelet 58-at adott Északnak.
54
00:03:25,731 --> 00:03:29,066
Ugyanezt lejátsszuk
a többi öt párosítással.
55
00:03:29,066 --> 00:03:32,661
A legtöbbször nyerő támaszpont győz.
56
00:03:32,661 --> 00:03:36,622
Az Észak háromszor, a Dél kétszer nyer.
57
00:03:36,622 --> 00:03:40,082
Valóban ők a leginkább központi helyek,
58
00:03:40,082 --> 00:03:45,659
és Észak előnye, hogy senki
sem sorolta az utolsó helyre.
59
00:03:45,659 --> 00:03:50,846
Eszerint a Condorcet-módszer
általánosságban a tökéletes?
60
00:03:50,846 --> 00:03:53,176
Nem szükségképpen.
61
00:03:53,176 --> 00:03:55,877
Vizsgáljuk meg a három jelölt esetét!
62
00:03:55,877 --> 00:04:01,541
Ha a szavazók A-t B-vel, B-t C-vel,
de C-t A-val szemben választják,
63
00:04:01,541 --> 00:04:04,151
akkor ezzel a módszerrel nem lesz győztes.
64
00:04:04,151 --> 00:04:08,027
Évtizedek alatt kutatók és statisztikusok
tucatnyi bonyolult módszert javasoltak
65
00:04:08,027 --> 00:04:12,057
a szavazások lebonyolítására
és a szavazatszámlálásra,
66
00:04:12,057 --> 00:04:14,840
közülük párat a gyakorlatban alkalmaznak.
67
00:04:14,840 --> 00:04:17,297
De bármelyiket választjuk, elképzelhető,
68
00:04:17,297 --> 00:04:21,508
hogy tisztességtelen eredményt ad.
69
00:04:21,508 --> 00:04:25,128
Kiderül, hogy ösztönös tisztességfogalmunk
70
00:04:25,128 --> 00:04:29,590
egymásnak ellentmondó
számos feltételezést tartalmazhat.
71
00:04:29,590 --> 00:04:33,910
Egyes szavazók szerint nem tisztességes,
ha némelyeknek több a befolyásuk.
72
00:04:33,910 --> 00:04:38,253
De az sem tisztességes, ha fütyülünk
a kisebbség véleményére,
73
00:04:38,253 --> 00:04:41,419
vagy bátorítjuk a rendszer kijátszását.
74
00:04:41,419 --> 00:04:43,684
Matematikai bizonyítással kimutatták,
75
00:04:43,684 --> 00:04:47,243
hogy ha bármely szavazáson
több mint két lehetőség van,
76
00:04:47,243 --> 00:04:51,023
lehetetlen kialakítani
olyan választási rendszert,
77
00:04:51,023 --> 00:04:55,513
amely nem sért valamely
elvileg kívánatos ismérvet.
78
00:04:55,513 --> 00:05:00,030
Miközben a demokráciát gyakorta
egyszerű szavazatszámlálásként fogjuk föl,
79
00:05:00,030 --> 00:05:05,463
érdemes figyelni arra, kinek mely
szavazatszámlálási mód előnyös.