0:00:06.817,0:00:09.617
Stell dir vor, wir bauen[br]eine neue Raumstation

0:00:09.617,0:00:13.200
auf einer der 4 kürzlich[br]besiedelten Mars-Basen,

0:00:13.200,0:00:16.650
und man stimmt darüber ab,[br]wo sie stehen soll.

0:00:16.650,0:00:23.482
Von den 100 Mars-Siedlern leben 42 [br]in der West-Basis, 26 in der Nord-Basis,

0:00:23.482,0:00:28.252
15 in der Süd-Basis[br]und 17 in der Ost-Basis.

0:00:28.252,0:00:32.342
Stellen wir uns also vor, jeder von ihnen [br]möchte, dass die Raumstation

0:00:32.342,0:00:37.155
so nahe wie möglich an ihrer Basis ist [br]und wählen dementsprechend.

0:00:37.155,0:00:40.445
Wie kann man diese Wahl[br]am fairsten abhalten?

0:00:40.445,0:00:42.700
Die einfachste Lösung wäre,

0:00:42.700,0:00:45.900
jedem Wähler einfach[br]eine Einzelstimme zu gewähren

0:00:45.900,0:00:48.750
und dann den Ort mit[br]den meisten Stimmen auszuwählen.

0:00:48.750,0:00:54.119
Dies nenn man Mehrheitsrecht[br]oder "Erster durchs Ziel."

0:00:54.119,0:00:57.179
In diesem Falle gewinnt[br]die West-Basis spielend leicht,

0:00:57.179,0:00:59.791
weil dort die meisten Wähler leben.

0:00:59.791,0:01:04.031
Dennoch würde die Mehrheit aller Siedler[br]dieses Ergebnis am schlechtesten befinden,

0:01:04.031,0:01:07.045
weil die Station von ihnen allen[br]sehr weit entfernt wäre.

0:01:07.045,0:01:12.099
Ist also ein Mehrheitswahlrecht[br]wirklich das fairste Wahlsystem?

0:01:12.099,0:01:15.939
Wie wäre es, wenn wir ein System[br]wie die Rangfolgewahl ausprobieren?

0:01:15.939,0:01:19.265
welche die gesamte Bandbreite[br]der Wünsche eines Volkes abbildet?

0:01:19.265,0:01:21.591
statt nur ihren Hauptwunsch?

0:01:21.591,0:01:23.391
Das würde so gehen:

0:01:23.391,0:01:27.001
Zu ersten reihen die Wähler [br]jede Option von 1 bis 4

0:01:27.001,0:01:29.651
und wir vergleichen alle Hauptwünsche.

0:01:29.651,0:01:34.348
Süden hat am wenigsten Stimmen[br]als Platz 1, also scheidet das aus.

0:01:34.348,0:01:39.716
Ihre 15 stimmen werden dem 2. Wunsch[br]dieser Wähler zugerechnet --

0:01:39.716,0:01:43.666
Ost-Basis -- damit kommen 32 Stimmen raus.

0:01:43.666,0:01:49.177
Wir vergleichen wieder die Hauptwünsche [br]und lassen den Letzten ausscheiden.

0:01:49.177,0:01:51.357
[br]Dieses Mal scheidet die Nord-Basis aus.

0:01:51.357,0:01:54.926
Deren Einwohner 2. Wunsch[br]wäre die Süd-Basis gewesen,

0:01:54.926,0:01:59.190
aber weil die schon raus ist, kommen[br]die Stimmen beim 3. Wunsch dazu.

0:01:59.190,0:02:05.390
Damit bekommt Osten 58 Stimmen[br]und Westen als 2. Platz nur 42 Stimmen.

0:02:05.390,0:02:08.090
Aber auch das scheint nicht fair.

0:02:08.090,0:02:11.806
Osten hat als Vorletzter gestartet,

0:02:11.806,0:02:16.280
aber die Mehrheit hat diese Basis[br]als 1 von 2 unliebsten Optionen gewählt.

0:02:16.280,0:02:20.867
Statt den Reihungen könnten wir es[br]mit mehreren Wahlrunden probieren,

0:02:20.867,0:02:25.057
mit zwei Gewinnern, die dann[br]eine Stichwahl erhalten.

0:02:25.057,0:02:29.120
Eigentlich würde das heißen,[br]West und Nord gewinnen die 1. Runde

0:02:29.120,0:02:30.848
und Norden die 2. Runde.

0:02:30.848,0:02:33.289
Aber die Ost-Siedler bemerken,

0:02:33.289,0:02:36.149
dass wenn sie auch nicht genügend[br]Stimmen zum Gewinnen haben,

0:02:36.149,0:02:39.369
können sie dennoch[br]das Ergebnis beeinflussen.

0:02:39.369,0:02:43.289
In der 1. Runde wählen sie[br]die Süd-Basis statt ihrer eigenen,

0:02:43.289,0:02:46.299
und nehmen damit Norden[br]seinen Vorsprung weg.

0:02:46.299,0:02:50.059
Weil die Ost-Siedler[br]"taktisch" gewählt haben,

0:02:50.059,0:02:55.177
gewinnt Süden die 2. Runde leicht,[br]obwohl sie die wenigsten Einwohner haben.

0:02:55.177,0:02:59.762
Kann ein System gut und fair sein,[br]wenn es zum Lügen

0:02:59.762,0:03:01.712
über deine Vorlieben motivieren kann?

0:03:01.712,0:03:05.511
Vielleicht müssen wir[br]den Wählern eine Vorliebe

0:03:05.511,0:03:08.676
bei jeder möglichen Stichwahl erlauben.

0:03:08.676,0:03:11.671
Das nennt man die "Condorcet-Methode".

0:03:11.671,0:03:15.203
Stell dir eine Stichwahl vor:[br]Westen gegen Norden.

0:03:15.203,0:03:18.713
Alle 100 Sieder stimmen über ihre[br]Vorlieben zwischen den beiden ab.

0:03:18.713,0:03:23.516
Das wäre Westen mit 42 gegen[br]58 von Norden, Süden und Osten,

0:03:23.516,0:03:25.731
die alle Norden gewählt haben.

0:03:25.731,0:03:29.066
Jetzt machen wir das Gleiche mit[br]den anderen 5 möglichen Stichwahlen.

0:03:29.066,0:03:32.661
Sieger ist, wer am öftesten gewinnt.

0:03:32.661,0:03:36.622
Hier gewinnt Norden 3x[br]und Süden gewinnt 2x.

0:03:36.622,0:03:40.082
Diese Gebiete sind tatsächlich[br]am zentralsten gelegen,

0:03:40.082,0:03:45.659
und Norden hat den Vorteil, nicht von[br]allen am schlechtesten gewertet zu sein.

0:03:45.659,0:03:50.846
Ist also die Condorcet-Methode[br]generell ein ideales Wahlsystem?

0:03:50.846,0:03:53.176
Nicht unbedingt.

0:03:53.176,0:03:55.877
Stell dir eine Wahl mit 3 Kandidaten vor.

0:03:55.877,0:04:01.541
Die Wähler finden A besser als B,[br]B besser als C, aber C besser als A.

0:04:01.541,0:04:04.151
In diesem Fall gibt es keinen Gewinner.

0:04:04.151,0:04:08.027
Über Jahrzehnte haben Forscher[br]und Statistiker Dutzende

0:04:08.027,0:04:12.057
komplizierte Systemen zur Durchführung [br]und Zählung bei Wahlen erfunden

0:04:12.057,0:04:14.840
und manche davon wurden sogar[br]in die Praxis umgesetzt.

0:04:14.840,0:04:16.737
Aber egal, welches System man auswählt,

0:04:16.737,0:04:21.508
es ist immer möglich, dass das System[br]ein unfaires Ergebnis bringt.

0:04:21.508,0:04:25.128
Es zeigt sich also, dass unser intuitives[br]Konzept von Fairness

0:04:25.128,0:04:29.590
eigentlich einige bestimmte Annahmen[br]enthält, die sich widersprechen können.

0:04:29.590,0:04:33.910
Für einige Wähle ist es unfair,[br]mehr Einfluss zu haben als andere.

0:04:33.910,0:04:38.253
Oder es scheint unfair, die Vorlieben[br]von Minderheiten zu ignorieren,

0:04:38.253,0:04:41.419
oder Leute zu motivieren,[br]das System zu manipulieren.

0:04:41.419,0:04:46.293
Mathematische Beweise zeigen tatsächlich,[br]dass es bei jeder Wahl

0:04:46.293,0:04:48.863
mit mehr als 2 Optionen UNMÖGLICH ist,

0:04:48.863,0:04:51.323
ein Wahlsystem zu entwickeln, [br]das nicht mindestens

0:04:51.323,0:04:55.513
3 theoretisch wünschenswerte [br]Punkte verletzt.

0:04:55.720,0:05:00.030
Während wir also oft denken, [br]Demokratie bedeutet nur Stimmen zählen,

0:05:00.030,0:05:05.463
sollte man auch bedenken, welche Seite[br]von welchem Zählsystem profitiert.