تخيل أننا نريد بناء محطة فضاء جديدة
في واحدة من أربع قواعد أنشئت مؤخراً على المريخ
ويتم إجراء تصويت لتحديد موقعها.
من مئات المستعمرين على المريخ: 42 يعيشون في القاعدة الغربية، 26 في الشمالية،
15 في القاعدة الجنوبية و17 في الشرقية.
من أجل أهدافنا، لنفترض أن الجميع يفضل أن تكون محطة الفضاء
قريبةً من قواعدهم قدر الإمكان، وسيتم التصويت بناء على ذلك.
ما هي الطريقة العادلة لإجراء ذلك التصويت؟
الحل الأكثر وضوحاً أن يتم السماح لكل فرد
بالإدلاء بصوت واحد، ويتم اختيار الموقع الحائز على أعلى نسبة أصوات.
يعرف هذا التصويت بالأكثرية، أو "الفوز للأكثر أصواتاً."
في هذه الحالة، تفوز القاعدة الغربية بسهولة.
بما أنها تضم سكاناً أكثر من غيرها.
مع ذلك، يعتبر معظم المستعمرون أن هذه هي النتيجة الأسوأ،
بالنظر لبعدها عن البقية.
إذن، هل تصويت الأكثرية هو الطريقة المنصفة؟
ماذا لو جربنا نظاماً مثل: جولة الإعادة المباشرة،
وهو ما يمثل النطاق الأوسع لما يفضله الناس
بدلاً من مجرد اختياراتهم المفضلة؟
إليكم كيف سيعمل.
بدايةً، يرتب المنتخبون كلّ الخيارات من 1 إلى 4،
ونقارن أفضل اختياراتهم.
تتلقى القاعدة الجنوبية أقل عدداً من الأصوات في المقام الأول، لذا تم إقصاؤها.
تم تخصيص 15 صوت للخيار الثاني لهؤلاء المنتخبين،
القاعدة الشرقية، تلقت ما مجموعه 32 صوتاً.
ثم نقارن أفضل الخيارات ونفصل خيار المكان الأخير ثانيةً.
فيتم استبعاد القاعدة الشمالية هذه المرة.
الخيار الثاني لسكانها سيكون القاعدة الجنوبية،
لكن بما أن ذلك الخيار استبعد، تذهب الأصوات لخيارهم الثالث.
هذا يعطي 58 صوتاً للمنطقة الشرقية مقابل 42 للغربية، مما يجعلها الفائزة.
لكن هذا لا يبدو عادلاً أيضاً.
لم يبدأ الشرق فقط في المركز الثاني للأخير،
لكن الأغلبية صنّفته من بين الخيارين الأقل تفضيلاً.
بدلاً من استخدام الانتقاء، يمكننا تجربة التصويت متعدد الجولات،
مع الفائزين الأوائل سنتابع في جولة منفصلة.
بشكل طبيعي، هذا يعني أن الغربية والشمالية تكسبان الجولة الأولى،
وتكسب الشمالية الثانية.
لكن يدرك سكان القاعدة الشرقية
بينما لا يملكون الأصوات للفوز،
أنه يمكنهم قلب النتائج لصالحهم.
في الجولة الأولى، يصوتون للقاعدة الجنوبية بدلاً من قاعدتهم،
وينجحون بمنع الشمال من التقدم.
بفضل هذا "التصويت التكتيكي" من قبل سكان القاعدة الشرقية،
تكسب الجنوبية الجولة الثانية بسهولة، على الرغم من كونها أقل تعداداً سكانياً.
كيف يمكن لنظام أن يكون عادلاً وجيداً إذا كان يحفّز على الكذب
بشأن تفضيلاتك؟
ربما ما علينا فعله هو السماح للمنتخبين بالتعبير عما يفضلونه
في كل جولة ممكنة وجهاً لوجه.
هذا ما يُعرَف بنظرية كندُرست.
باعتبار مسابقة واحدة: الغرب مقابل الشمال.
يصوت جميع المستعمرين المائة على خيارهم المفضل بينهما.
لذا 42 صوت للغرب مقابل 58 صوتاً من الشمال والشرق والجنوب،
كلهم يفضلون الشمال.
الآن افعل نفس الأمر مع بقية المتسابقين الخمسة.
سيكون النصر حليف القاعدة التي تفوز أكثر.
هنا، يفوز الشمال ثلاث مرات والجنوب مرتين.
هذان حتماً الموقعان الأكثر مركزية،
ولدى الشمال ميزة عدم كونه الخيار المفضل لأي شخص.
فهل هذا يجعل طريقة كندُرست نظام التصويت الأفضل عموماً؟
ليس بالضرورة.
بالنظر للانتخابات مع ثلاثة مرشحين.
إذا فضل المرشحون A على B وB على C لكن فضلوا C على A،
ستفشل هذه الطريقة باختيار الفائز.
على مر العقود، توصّل الباحثون والإحصائيون
لعشرات الطرق المعقدة من إجراءات وفرز الأصوات،
وبعضها كان موضع التنفيذ.
ولكن أيّاً كان خيارك،
من الممكن تخيل أنها تقدم نتيجة غير عادلة.
اتضح أن مفهومنا البديهي للعدالة
يحوي في الواقع عدداً من الافتراضات المتناقضة فيما بينها.
لا يبدو عادلاً أن يحصل بعض المنتخبين على تأثير أكثر من غيرهم.
لكن لا يبدو عادلاً تجاهل الخيارات المفضلة القليلة ببساطة،
أو تشجيع الناس على التلاعب بالنظام.
في الواقع، أظهرت البراهين الرياضية ذلك لأي انتخاب
مع أكثر من خيارين،
من المستحيل تصميم نظام تصويت لا ينتهك
على الأقل معايير مرغوبة نظرياً.
لذا بينما نفكر بالديمقراطية كمسألة بسيطة بعدّ الأصوات
من المفيد مراعاة من يستفيد من الطرق المختلفة لعدَ الأصوات.