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← 誰想得到可以用這個工具來了解不平等:抽象數學

在這個不合理的世界上,我們要如何找出意義?數學家尤吉妮亞 · 程說,我們可以去試著看未預期的地方。她解釋如何把抽象數學的概念應用到日常生活中,引導我們更深入了解一些事物,比如憤怒的根源以及特權怎麼運作。來看看這場演說,進一步了解這項驚人的工具如何協助我們同理他人。

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Showing Revision 11 created 03/26/2019 by Helen Chang.

  1. (掌聲)
  2. 這個世界被淹沒了,
  3. 充斥著造成不和的爭論、
  4. 衝突、
  5. 假新聞、
  6. 受害、
  7. 剝削、偏見、不容忍、責怪、叫喊,
  8. 以及短暫注意力。
  9. 有時,似乎我們注定得要選邊站,
  10. 被困在回聲室裡,
  11. 永遠不會再有共識。
  12. 有時,感覺就像是逐底競爭,
  13. 每個人都在大聲指出別人的特權,
  14. 在談話中搶著要展現出
  15. 他們是最受委屈的人。
  16. 在這個不合理的世界上,
    我們要如何找出意義?
  17. 我有一個工具,能協助了解
    我們這個讓人困惑的世界,

  18. 這個工具可能是
    你們未曾預期過的:
  19. 抽象數學。
  20. 我是個純數學家。

  21. 傳統上,純數學就像是數學理論,
  22. 而應用數學是被用在真實問題上,
  23. 比如建造橋樑、讓飛機飛行,
  24. 以及控制交通車流。
  25. 但我要談的,是將純數學
  26. 做為一種思考方式,
  27. 直接應用到我們的日常生活中。
  28. 我不用解二次方程來協助日常生活,
  29. 但我會用數學思维來幫我理解論點,
  30. 及去同理他人。
  31. 所以,純數學幫我
    處理整個人類世界。
  32. 但在我談整個人類世界之前,

  33. 我得要先談談你可能認為
  34. 學了沒用的學校數學:
  35. 數字的因數。
  36. 我們從思考 30 的因數開始。
  37. 如果這會引起你過去不好的
    學校數學課回憶而讓你發抖,
  38. 我感同身受,因為我也覺得
    學校數學課很無聊。
  39. 但我很確定,我們今天
    會走不同的方向,
  40. 絕對不是學校的那一套。
  41. 所以,30 的因數是什麼?

  42. 就是能夠整除 30 的數字。
  43. 也許你能想起來。
    我們來把它們解出來。
  44. 答案是 1、2、3、
  45. 5、6、
  46. 10、15,及 30。
  47. 這沒什麼樂趣。
  48. 就只是一連串的數字。
  49. 我們可以讓它更有趣,
  50. 想想看這些數字中,
    有哪些也是彼此的因數?
  51. 畫一張圖,有點像是家族樹狀圖,
  52. 把那些關係畫出來。
  53. 所以,最頂端是 30,
    有點像是曾祖父。
  54. 30 可以分出 6、10,和 15。
  55. 10 和 15 可以分出 5。
  56. 6 和 10 則可以分出 2。
  57. 6 和 15 能分出 3。
  58. 2、3、5 則能分出 1。
  59. 現在我們就能看到,
    10 無法被 3 整除,
  60. 但,這是立方體的一個角,
  61. 我認為,這樣會比
    一連串的數字更有趣些。
  62. 這裡還可以看出更多資訊。
    有一種階層存在。

  63. 在最底層是數字 1,
  64. 接著是數字 2、3、5。
  65. 除了 1 和它們本身之外,
    無法分出其他數字。
  66. 你們可能記得,
    這就表示它們是質數。
  67. 再向上一層,是 6、10、15,
  68. 它們每一個都是
    兩個質數因數的乘積。
  69. 6 就是 2 乘以 3,
  70. 10 就是 2 乘以 5,
  71. 15 就是 3 乘以 5。
  72. 接著,最頂層是 30,
  73. 它是三個質數的乘積——
  74. 2 乘以 3 乘以 5。
  75. 所以,我用那些數字
    把這張圖重新畫過。
  76. 我們可以看見,
    最頂層是 2、3、5,
  77. 下面一層則是成對的數字,
  78. 再下面一層是單一個元素,
  79. 最底下則是一個空集合。
  80. 每一個箭頭表示
    從集合中拿掉一個數字。
  81. 也許這樣更清楚顯示,

  82. 那些數字是什麼其實無所謂。
  83. 事實上,它們是什麼都無所謂。
  84. 我們可以用 a、b、c 來取代它們,
  85. 我們還是會有同樣的圖。
  86. 現在,它就變得非常抽象了。

  87. 數字被轉成英文字。
  88. 但,轉成這種抽象是有目的的,
  89. 那就是,它的應用範圍
    突然間就變得很廣,
  90. 因為 a、b、c 可是以任何東西。
  91. 比如,它們可能是三種特權:
  92. 富裕、白人、男性。
  93. 接著,下一層,有富裕的白人。
  94. 這裡是富裕的男性。
  95. 這裡是白人男性。
  96. 接著有富裕白人男性。
  97. 最後,是三種特權都沒有的人。
  98. 現在我要把其他的形容詞
    也放回來供強調之用。
  99. 這裡的是富裕白人非男性,
  100. 以提醒我們納入那些無法
    用男女二分法區分的人。
  101. 這裡的是富裕非白人男性。
  102. 這裡是非富裕白人男性、
  103. 富裕非白人非男性、
  104. 非富裕白人非男性、
  105. 非富裕非白人男性。
  106. 在最底下,特權最少的是
  107. 非富裕非白人非男性。
  108. 我們已經從 30 的因子圖,

  109. 來到不同特權的交互作用圖。
  110. 我想,從這張圖中,
    我們可以學到很多。
  111. 首先,
  112. 每個箭頭代表
    直接失去一種特權。
  113. 有時,大家會誤以為
    白人特權意味著
  114. 所有白人的境況都比非白人更好。
  115. 有些人會指著超級富裕的
    黑人運動明星,說:
  116. 「看到了嗎?他們很富裕。
    白人特權並不存在。」
  117. 但白人特權的理論
    並不是這樣說的。
  118. 它說,如果超級富裕的運動明星
    在所有的特性都不變的情況下,
  119. 只是變成白人,
  120. 我們會預期他們
    在社會中有更好的境況。
  121. 從這張圖,我們還能
    了解另外一件事,

  122. 我們可以沿著橫列來看。
  123. 如果看第二列的最上面一列,
    也就是有兩種特權的人,
  124. 我們可能可以看到,
    他們並非全都很平等。
  125. 比如,
  126. 在社會中,富裕白人女性的境況
  127. 可能會比貧窮白人男性更好,
  128. 而富裕黑人男性的境況
    可能會在兩者之間。
  129. 所以它是有點偏斜的,像這樣,
  130. 最下面一層亦是如此。
  131. 但我們可以再進一步,

  132. 去看中間兩層的交互作用。
  133. 因為,在社會中,
    富裕非白人非男性的境況可能會
  134. 好過貧窮白人男性。
  135. 想想看極端的例子,
    比如蜜雪兒歐巴馬,
  136. 歐普拉溫芙蕾。
  137. 她們的境況肯定比貧窮沒工作
    且無家可歸的白人男性更好。
  138. 所以,其實,這張圖的
    偏斜應該是像這樣。
  139. 且那種緊繃狀況存在於
  140. 圖上各特權分層
  141. 和社會中大家體驗到的
    絕對特權之間。
  142. 這協助我了解,
    為什麼有些貧窮白人男性
  143. 此時對於社會感到如此憤怒。
  144. 因為在這個特權立方體中,
    他們被視為處在高位,
  145. 但就絕對特權來說,
    他們其實沒有感覺到它的效應。
  146. 我相信,了解那憤怒的根源,
  147. 比起只是反過來對他們感到憤怒,
    是更有建設性的做法,
  148. 看這些抽象的結構
    也能協助我們調換情境,

  149. 了解不同的人在頂端的
    不同情境中會如何。
  150. 在我們原始的圖中,
  151. 富裕白人男性是在頂端的人,
  152. 但如果我們把注意力侷限在非男性,
  153. 他們在這些地方,
  154. 現在,富裕白人非男性
    變成是在頂端。
  155. 我們可以改成完全
    只看女性的情境,
  156. 現在我們的三種特權就變成是
    富裕、白人、順性別。
  157. 「順性別」的意思就是
    你的性別認同確實符合
  158. 你出生時具有的性別。
  159. 現在,我們看到富裕白人
    順性別女性佔據的地位,
  160. 和在更廣的社會中
    富裕白人男性的地位類似。
  161. 這協助我了解,
    為什麼會有這麼多的怒火
  162. 是針對富裕白人女性,
  163. 特別是在此時女權主義
    運動的一些地方,
  164. 因為也許她們傾向會認為,
  165. 相對於白人男性,她們沒有特權,
  166. 而她們忘記了相對於非白人女性,
    她們其實有太多的特權。
  167. 我們都可以用這些
    抽象結構來協助我們,

  168. 在我們比較有特權和比較
    沒特權的不同情況中轉換。
  169. 我們都比某些人更有特權,
  170. 也都有某些人比我們更有特權。
  171. 比如,身為亞洲人,
    我知道也感覺得到
  172. 我的特權不如白人,
  173. 因為白人特權。
  174. 但我也了解,
  175. 在非白人當中,
    我可能是最有特權的,
  176. 這就協助我在兩種情境當中轉換。
  177. 就財富來說,
  178. 我不認為我超有錢。
  179. 我不像有些人有錢到不用工作。
  180. 但我過得很好,
  181. 我的情況比很多人好很多了,
  182. 比如真的在掙扎的人,
  183. 沒有工作或是工作領最低薪資的人。
  184. 我在我的腦中進行這些轉換,

  185. 來協助我了解從他人的觀點
    看到的是什麼,
  186. 這讓我得到了這個
    或許非常驚人的結論:
  187. 抽象數學
  188. 和我們的日常生活息息相關,
  189. 甚至能夠協助我們
  190. 了解並同情他人。
  191. 我的希望是每個人都能
    嘗試對別人多一點了解,
  192. 和他們一起合作,
  193. 而不是和他們競爭,
  194. 試圖證明他們是錯的。
  195. 我相信抽象數學思考
  196. 能協助我們做到這個目標。
  197. 謝謝。

  198. (掌聲)