Showing Revision 11 created 03/26/2019 by Helen Chang.

1. Title:
   誰想得到可以用這個工具來了解不平等：抽象數學
2. Description:

   在這個不合理的世界上，我們要如何找出意義？數學家尤吉妮亞 · 程說，我們可以去試著看未預期的地方。她解釋如何把抽象數學的概念應用到日常生活中，引導我們更深入了解一些事物，比如憤怒的根源以及特權怎麼運作。來看看這場演說，進一步了解這項驚人的工具如何協助我們同理他人。

3. Speaker:
   尤吉妮亞 · 程
4. 123 0:00 - 0:01
   （掌聲）
5. 1247 0:01 - 0:04
   這個世界被淹沒了，
6. 3963 0:04 - 0:07
   充斥著造成不和的爭論、
7. 6884 0:07 - 0:08
   衝突、
8. 8781 0:09 - 0:10
   假新聞、
9. 10618 0:11 - 0:12
   受害、
10. 13146 0:13 - 0:18
    剝削、偏見、不容忍、責怪、叫喊，
11. 18871 0:19 - 0:22
    以及短暫注意力。
12. 22859 0:23 - 0:28
    有時，似乎我們注定得要選邊站，
13. 28072 0:28 - 0:30
    被困在回聲室裡，
14. 30358 0:30 - 0:33
    永遠不會再有共識。
15. 33342 0:33 - 0:36
    有時，感覺就像是逐底競爭，
16. 36367 0:36 - 0:40
    每個人都在大聲指出別人的特權，
17. 40409 0:40 - 0:44
    在談話中搶著要展現出
18. 43787 0:44 - 0:47
    他們是最受委屈的人。
19. 49033 0:49 - 0:53
    在這個不合理的世界上，
    我們要如何找出意義？
20. 55604 0:56 - 1:00
    我有一個工具，能協助了解
    我們這個讓人困惑的世界，

    ¶

21. 60385 1:00 - 1:03
    這個工具可能是
    你們未曾預期過的：
22. 64194 1:04 - 1:06
    抽象數學。
23. 67268 1:07 - 1:10
    我是個純數學家。

    ¶

24. 70063 1:10 - 1:14
    傳統上，純數學就像是數學理論，
25. 74100 1:14 - 1:18
    而應用數學是被用在真實問題上，
26. 77813 1:18 - 1:21
    比如建造橋樑、讓飛機飛行，
27. 80832 1:21 - 1:23
    以及控制交通車流。
28. 83894 1:24 - 1:27
    但我要談的，是將純數學
29. 86854 1:27 - 1:30
    做為一種思考方式，
30. 90377 1:30 - 1:32
    直接應用到我們的日常生活中。
31. 92931 1:33 - 1:37
    我不用解二次方程來協助日常生活，
32. 97143 1:37 - 1:42
    但我會用數學思维來幫我理解論點，
33. 102309 1:42 - 1:45
    及去同理他人。
34. 105501 1:46 - 1:51
    所以，純數學幫我
    處理整個人類世界。
35. 112434 1:52 - 1:55
    但在我談整個人類世界之前，

    ¶

36. 115569 1:56 - 1:59
    我得要先談談你可能認為
37. 118999 1:59 - 2:01
    學了沒用的學校數學：
38. 121974 2:02 - 2:04
    數字的因數。
39. 124077 2:04 - 2:08
    我們從思考 30 的因數開始。
40. 127657 2:08 - 2:12
    如果這會引起你過去不好的
    學校數學課回憶而讓你發抖，
41. 132397 2:12 - 2:17
    我感同身受，因為我也覺得
    學校數學課很無聊。
42. 137480 2:17 - 2:21
    但我很確定，我們今天
    會走不同的方向，
43. 141387 2:21 - 2:25
    絕對不是學校的那一套。
44. 145718 2:26 - 2:28
    所以，30 的因數是什麼？

    ¶

45. 147884 2:28 - 2:31
    就是能夠整除 30 的數字。
46. 150717 2:31 - 2:33
    也許你能想起來。
    我們來把它們解出來。
47. 153142 2:33 - 2:37
    答案是 1、2、3、
48. 156980 2:37 - 2:39
    5、6、
49. 159096 2:39 - 2:42
    10、15，及 30。
50. 161980 2:42 - 2:44
    這沒什麼樂趣。
51. 163957 2:44 - 2:46
    就只是一連串的數字。
52. 166826 2:47 - 2:48
    我們可以讓它更有趣，
53. 168373 2:48 - 2:52
    想想看這些數字中，
    有哪些也是彼此的因數？
54. 172087 2:52 - 2:55
    畫一張圖，有點像是家族樹狀圖，
55. 174639 2:55 - 2:56
    把那些關係畫出來。
56. 176369 2:56 - 3:00
    所以，最頂端是 30，
    有點像是曾祖父。
57. 180463 3:00 - 3:03
    30 可以分出 6、10，和 15。
58. 183689 3:04 - 3:06
    10 和 15 可以分出 5。
59. 186945 3:07 - 3:09
    6 和 10 則可以分出 2。
60. 189656 3:10 - 3:13
    6 和 15 能分出 3。
61. 192967 3:13 - 3:17
    2、3、5 則能分出 1。
62. 197175 3:17 - 3:21
    現在我們就能看到，
    10 無法被 3 整除，
63. 200934 3:21 - 3:24
    但，這是立方體的一個角，
64. 204143 3:24 - 3:28
    我認為，這樣會比
    一連串的數字更有趣些。
65. 209756 3:30 - 3:33
    這裡還可以看出更多資訊。
    有一種階層存在。

    ¶

66. 212690 3:33 - 3:35
    在最底層是數字 1，
67. 214585 3:35 - 3:36
    接著是數字 2、3、5。
68. 216493 3:36 - 3:40
    除了 1 和它們本身之外，
    無法分出其他數字。
69. 219687 3:40 - 3:42
    你們可能記得，
    這就表示它們是質數。
70. 222141 3:42 - 3:45
    再向上一層，是 6、10、15，
71. 225198 3:45 - 3:49
    它們每一個都是
    兩個質數因數的乘積。
72. 228730 3:49 - 3:51
    6 就是 2 乘以 3，
73. 230696 3:51 - 3:52
    10 就是 2 乘以 5，
74. 232391 3:52 - 3:54
    15 就是 3 乘以 5。
75. 234376 3:54 - 3:56
    接著，最頂層是 30，
76. 236365 3:56 - 3:59
    它是三個質數的乘積——
77. 238884 3:59 - 4:01
    2 乘以 3 乘以 5。
78. 240961 4:01 - 4:06
    所以，我用那些數字
    把這張圖重新畫過。
79. 246335 4:06 - 4:09
    我們可以看見，
    最頂層是 2、3、5，
80. 249427 4:09 - 4:12
    下面一層則是成對的數字，
81. 252523 4:13 - 4:15
    再下面一層是單一個元素，
82. 254934 4:15 - 4:17
    最底下則是一個空集合。
83. 257271 4:17 - 4:22
    每一個箭頭表示
    從集合中拿掉一個數字。
84. 262674 4:23 - 4:25
    也許這樣更清楚顯示，

    ¶

85. 265315 4:25 - 4:28
    那些數字是什麼其實無所謂。
86. 268197 4:28 - 4:30
    事實上，它們是什麼都無所謂。
87. 270180 4:30 - 4:35
    我們可以用 a、b、c 來取代它們，
88. 274600 4:35 - 4:36
    我們還是會有同樣的圖。
89. 277025 4:37 - 4:39
    現在，它就變得非常抽象了。

    ¶

90. 279626 4:40 - 4:42
    數字被轉成英文字。
91. 282091 4:42 - 4:45
    但，轉成這種抽象是有目的的，
92. 285593 4:46 - 4:50
    那就是，它的應用範圍
    突然間就變得很廣，
93. 290202 4:50 - 4:54
    因為 a、b、c 可是以任何東西。
94. 294291 4:54 - 4:58
    比如，它們可能是三種特權：
95. 298633 4:59 - 5:01
    富裕、白人、男性。
96. 302386 5:02 - 5:06
    接著，下一層，有富裕的白人。
97. 306368 5:06 - 5:08
    這裡是富裕的男性。
98. 308873 5:09 - 5:11
    這裡是白人男性。
99. 310946 5:11 - 5:15
    接著有富裕白人男性。
100. 315209 5:15 - 5:18
     最後，是三種特權都沒有的人。
101. 318365 5:18 - 5:22
     現在我要把其他的形容詞
     也放回來供強調之用。
102. 321658 5:22 - 5:25
     這裡的是富裕白人非男性，
103. 324712 5:25 - 5:28
     以提醒我們納入那些無法
     用男女二分法區分的人。
104. 327785 5:28 - 5:30
     這裡的是富裕非白人男性。
105. 330462 5:30 - 5:34
     這裡是非富裕白人男性、
106. 333782 5:34 - 5:36
     富裕非白人非男性、
107. 336508 5:37 - 5:39
     非富裕白人非男性、
108. 339083 5:39 - 5:41
     非富裕非白人男性。
109. 341442 5:41 - 5:44
     在最底下，特權最少的是
110. 343663 5:44 - 5:48
     非富裕非白人非男性。
111. 347730 5:48 - 5:52
     我們已經從 30 的因子圖，

     ¶

112. 351566 5:52 - 5:55
     來到不同特權的交互作用圖。
113. 356068 5:56 - 6:00
     我想，從這張圖中，
     我們可以學到很多。
114. 359714 6:00 - 6:01
     首先，
115. 361319 6:01 - 6:07
     每個箭頭代表
     直接失去一種特權。
116. 367331 6:07 - 6:12
     有時，大家會誤以為
     白人特權意味著
117. 371838 6:12 - 6:16
     所有白人的境況都比非白人更好。
118. 376410 6:16 - 6:20
     有些人會指著超級富裕的
     黑人運動明星，說：
119. 380146 6:20 - 6:24
     「看到了嗎？他們很富裕。
     白人特權並不存在。」
120. 384116 6:24 - 6:27
     但白人特權的理論
     並不是這樣說的。
121. 387169 6:27 - 6:32
     它說，如果超級富裕的運動明星
     在所有的特性都不變的情況下，
122. 392431 6:32 - 6:34
     只是變成白人，
123. 393931 6:34 - 6:37
     我們會預期他們
     在社會中有更好的境況。
124. 399302 6:39 - 6:42
     從這張圖，我們還能
     了解另外一件事，

     ¶

125. 402111 6:42 - 6:44
     我們可以沿著橫列來看。
126. 404121 6:44 - 6:48
     如果看第二列的最上面一列，
     也就是有兩種特權的人，
127. 408426 6:48 - 6:52
     我們可能可以看到，
     他們並非全都很平等。
128. 412406 6:52 - 6:54
     比如，
129. 414245 6:54 - 6:58
     在社會中，富裕白人女性的境況
130. 418509 6:59 - 7:01
     可能會比貧窮白人男性更好，
131. 420728 7:01 - 7:04
     而富裕黑人男性的境況
     可能會在兩者之間。
132. 423758 7:04 - 7:07
     所以它是有點偏斜的，像這樣，
133. 426559 7:07 - 7:08
     最下面一層亦是如此。
134. 428990 7:09 - 7:11
     但我們可以再進一步，

     ¶

135. 431105 7:11 - 7:15
     去看中間兩層的交互作用。
136. 435076 7:15 - 7:20
     因為，在社會中，
     富裕非白人非男性的境況可能會
137. 440946 7:21 - 7:23
     好過貧窮白人男性。
138. 443153 7:23 - 7:27
     想想看極端的例子，
     比如蜜雪兒歐巴馬，
139. 447085 7:27 - 7:29
     歐普拉溫芙蕾。
140. 448527 7:29 - 7:34
     她們的境況肯定比貧窮沒工作
     且無家可歸的白人男性更好。
141. 454164 7:34 - 7:37
     所以，其實，這張圖的
     偏斜應該是像這樣。
142. 457519 7:38 - 7:40
     且那種緊繃狀況存在於
143. 460246 7:40 - 7:43
     圖上各特權分層
144. 463509 7:44 - 7:47
     和社會中大家體驗到的
     絕對特權之間。
145. 467198 7:47 - 7:51
     這協助我了解，
     為什麼有些貧窮白人男性
146. 470896 7:51 - 7:54
     此時對於社會感到如此憤怒。
147. 474329 7:54 - 7:59
     因為在這個特權立方體中，
     他們被視為處在高位，
148. 478780 7:59 - 8:04
     但就絕對特權來說，
     他們其實沒有感覺到它的效應。
149. 483587 8:04 - 8:07
     我相信，了解那憤怒的根源，
150. 487057 8:07 - 8:11
     比起只是反過來對他們感到憤怒，
     是更有建設性的做法，
151. 493289 8:13 - 8:18
     看這些抽象的結構
     也能協助我們調換情境，

     ¶

152. 497863 8:18 - 8:22
     了解不同的人在頂端的
     不同情境中會如何。
153. 501533 8:22 - 8:23
     在我們原始的圖中，
154. 503337 8:23 - 8:25
     富裕白人男性是在頂端的人，
155. 505364 8:25 - 8:29
     但如果我們把注意力侷限在非男性，
156. 509090 8:29 - 8:31
     他們在這些地方，
157. 510804 8:31 - 8:34
     現在，富裕白人非男性
     變成是在頂端。
158. 513559 8:34 - 8:36
     我們可以改成完全
     只看女性的情境，
159. 516428 8:36 - 8:42
     現在我們的三種特權就變成是
     富裕、白人、順性別。
160. 521596 8:42 - 8:45
     「順性別」的意思就是
     你的性別認同確實符合
161. 525325 8:45 - 8:47
     你出生時具有的性別。
162. 528021 8:48 - 8:54
     現在，我們看到富裕白人
     順性別女性佔據的地位，
163. 534057 8:54 - 8:57
     和在更廣的社會中
     富裕白人男性的地位類似。
164. 537255 8:57 - 9:01
     這協助我了解，
     為什麼會有這麼多的怒火
165. 540707 9:01 - 9:02
     是針對富裕白人女性，
166. 542384 9:02 - 9:06
     特別是在此時女權主義
     運動的一些地方，
167. 545930 9:06 - 9:09
     因為也許她們傾向會認為，
168. 548584 9:09 - 9:11
     相對於白人男性，她們沒有特權，
169. 551451 9:11 - 9:17
     而她們忘記了相對於非白人女性，
     她們其實有太多的特權。
170. 558554 9:19 - 9:22
     我們都可以用這些
     抽象結構來協助我們，

     ¶

171. 562018 9:22 - 9:27
     在我們比較有特權和比較
     沒特權的不同情況中轉換。
172. 566634 9:27 - 9:29
     我們都比某些人更有特權，
173. 569181 9:29 - 9:32
     也都有某些人比我們更有特權。
174. 572738 9:33 - 9:38
     比如，身為亞洲人，
     我知道也感覺得到
175. 577546 9:38 - 9:40
     我的特權不如白人，
176. 580300 9:40 - 9:42
     因為白人特權。
177. 581799 9:42 - 9:43
     但我也了解，
178. 583471 9:43 - 9:48
     在非白人當中，
     我可能是最有特權的，
179. 587624 9:48 - 9:51
     這就協助我在兩種情境當中轉換。
180. 591595 9:52 - 9:53
     就財富來說，
181. 593312 9:53 - 9:55
     我不認為我超有錢。
182. 595179 9:55 - 9:58
     我不像有些人有錢到不用工作。
183. 598248 9:58 - 10:00
     但我過得很好，
184. 599820 10:00 - 10:02
     我的情況比很多人好很多了，
185. 601999 10:02 - 10:04
     比如真的在掙扎的人，
186. 603834 10:04 - 10:07
     沒有工作或是工作領最低薪資的人。
187. 608566 10:09 - 10:12
     我在我的腦中進行這些轉換，

     ¶

188. 612016 10:12 - 10:17
     來協助我了解從他人的觀點
     看到的是什麼，
189. 618412 10:18 - 10:22
     這讓我得到了這個
     或許非常驚人的結論：
190. 623242 10:23 - 10:26
     抽象數學
191. 625979 10:26 - 10:30
     和我們的日常生活息息相關，
192. 630100 10:30 - 10:33
     甚至能夠協助我們
193. 632990 10:33 - 10:37
     了解並同情他人。
194. 638584 10:39 - 10:44
     我的希望是每個人都能
     嘗試對別人多一點了解，
195. 644247 10:44 - 10:46
     和他們一起合作，
196. 646187 10:46 - 10:48
     而不是和他們競爭，
197. 648232 10:48 - 10:51
     試圖證明他們是錯的。
198. 652031 10:52 - 10:56
     我相信抽象數學思考
199. 656482 10:56 - 10:59
     能協助我們做到這個目標。
200. 660265 11:00 - 11:01
     謝謝。

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201. 661494 11:01 - 11:06
     （掌聲）

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