Несподіваний інструмент розуміння нерівності: абстрактна математика

Як знайти сенс у світі, в якому немає сенсу? "Заглядайте в несподівані місця", - каже математик Євгенія Ченг. Вона пояснює, як застосування концепцій абстрактної математики до повсякденного життя може призвести до більш глибокого розуміння речей, таких як корінь гніву і функцію привілеїв. Дізнайтеся більше про те, як цей дивовижний інструмент допоможе нам порозумітися один з одном.

Світ переповнений
роз'єднуючими суперечками,

конфліктами,

фальшивими новинами,

ідеологією ненависті й жертовності,

експлуатацією, упередженнями,
фанатизмом, звинуваченнями, криками

і мізерною концентрацією уваги.

Іноді може здаватися, що ми приречені
обирати той чи інший бік,

застрягати в ехокамерах

і більше ніколи не погоджуватися.

Іноді здається, що
це гонка до кінця,

в якій кожен критикує
чужі привілеї,

намагаючись показати у розмові,
що саме з ним

вчинили найбільш несправедливо.

Як можна знайти зміст

у беззмістовному світі?

Я знайшла спосіб розуміння
цього заплутаного світу.

Несподіваний спосіб із застосуванням

абстрактної математики.

Я чистий математик.

Традиційно чиста математика,
тобто теорія математики,

застосовується до реальних
проблем, як будівництво мостів

і літальних апаратів,

як контроль за потоком автотранспорту.

Але я буду говорити
про застосування чистої математики

безпосередньо до повсякдення

як способу мислення.

Я не вирішую квадратні рівняння,
щоб допомогти собі в повсякденному житті,

але я використовую математичне мислення,
щоб розуміти аргументи

і проникатись відчуттями інших людей.

Тому чиста математика допомагає мені
з усім людством.

Але перед тим, як говорити про
все людство,

мені потрібно розказати про те,
що ви, мабуть, вважаєте

недоречною шкільною математикою,

а саме про множники чисел.

Давайте розглянемо
множники числа 30.

Якщо це змушує вас здригатися від поганих
спогадів про шкільні уроки математики,

то я вам співчуваю, тому що шкільні
уроки математики для мене теж нудні.

Але я впевнена, що ми вирушимо
в напрямку,

що дуже відрізняється
від того, що було у школі.

Отже, які множники у 30?

Ну, це числа, що сладають 30.

Можливо, ви їх пам'ятаєте.
Ми їх розберемо.

Це один, два, три,

п'ять, шість,

10, 15 і 30.

Це не дуже цікаво.

Це купа чисел у рядку.

Можна зробити це цікавішим,

дізнавшись, які з них
є також множниками один одного

і зобразивши у вигляді родового дерева,

щоб показати відносини між ними.

Тобто 30 буде на вершині,
свого роду як прадід.

6, 10 і 15 - ніби діти числа 30.

П'ятірка йде до 10 і 15.

Два йде на шість і десять.

Три йде на шість і 15.

І один йде на два, три і п'ять.

Тепер ми бачимо, що 10
не ділиться на три,

це виглядає, як кути куба,

що, я думаю, трохи цікавіше,

ніж купа чисел у рядку.

Тут ми бачимо щось більше.
Якась ієрархія.

Число один на нижньому рівні,

потім два, три і п'ять,

і в них нема множників,
крім одиниці і самих себе.

Може, ви пам'ятаєте, це значить,
що вони є простими числами.

На наступному рівні
у нас є шість, 10 і 15,

і кожен з них є добутком
двох простих множників.

Отже, шість - це два рази по три,

10 - це два на п'ять,

15 - це три на п'ять,

І зверху ми маємо 30,

що є добутком трьох простих чисел -

два на три на п'ять.

Я можу перемалювати цю діаграму,
використовуючи натомість ці прості числа.

Бачите, що ми маємо
два, три і п'ять нагорі,

ми маємо пари чисел
на наступному рівні,

і ми маємо окремі елементи
на наступному рівні

та порожній набір знизу.

І кожна з цих стрілок відображає
втрату одного з чисел із набору.

Тепер, мабуть, стане зрозуміло,

що не має значення,
які саме числа використовуються.

Насправді, неважливо що це за числа.

Тобто ми можемо їх замінити
на A, B і C,

і отримати ту ж саму картину.

Тепер це стало дуже абстрактним.

Числа перетворилися на букви.

Але є сенс у цій абстракції:

раптово вона стала широко застосовною,

тому що A, B і C можуть бути будь-чим.

Наприклад, вони можуть бути
трьома типами привілеїв:

багаті, білі, чоловіки.

Тоді на наступному рівні
у нас багаті білі люди.

Тут у нас багаті чоловіки.

Тут у нас білі чоловіки.

Тут ми маємо багатих білих чоловіків.

І, нарешті, люди без цих видів привілеїв.

Я введу решту прикметників,
щоб підкреслити.

Тут у нас багаті білі
люди не чоловічої статі,

а це нагадує, що є недвійкові люди,
яких ми повинні включити.

Тут ми маємо багатих не білих чоловіків.

Тут у нас небагаті білі чоловіки,

багаті не білі не-чоловіки,

небагаті білі не-чоловіки,

небагаті не білі чоловіки.

А внизу,
з найменшими привілеями,

небагаті не білі не-чоловіки.

Ми перейшли з діаграми
множників числа 30

до діаграми взаємодії
різних типів привілеїв.

Багато чого
ми можемо дізнатися з цієї діаграми.

По-перше, кожна стрілка відображає
пряму втрату одного типу привілеїв.

Іноді люди помилково думають,
що «привілей білих» означає,

що всім білим людям краще,
ніж всім не білим.

Деякі люди вказують на дуже багатих
темношкірих зірок спорту і кажуть:

"Бачите? Вони дуже багаті.
Привілею білих не існує."

Але теорія про привілей білих
говорить не про це.

Вона говорить, що якби ці зірки спорту
мали всі ті ж характеристики

і притому були б ще й білими,

їм мало б бути
ще краще в суспільстві.

З цієї діаграми можна зрозуміти ще дещо,

якщо глянути на рядок.

Якщо подивитися на другий верхній рядок,
де люди мають по два типи привілеїв,

ми могли б побачити,
що, зокрема, вони не всі рівні.

Наприклад, багатим білим жінкам,
можливо, набагато краще в суспільстві,

ніж бідним білим чоловікам,

і, мабуть, багаті чорні чоловіки
десь між ними.

Отже, насправді,
тут більше зміщено ось так,

і те ж саме на нижньому рівні.

Але можна розглянути це ще глибше

і подивитися на взаємодію
між цими двома середніми рівнями.

Тому що багатим не білим не-чоловікам
може бути краще в суспільстві,

ніж бідним білим чоловікам.

Крайні приклади цього,
Мішель Обама,

Опра Уінфрі.

Безумовно їм краще, ніж бідним, білим,
безробітним і бездомним чоловікам.

Отже, насправді,
діаграма зміщена ось так.

І цей тиск існує

між шарами привілеїв на діаграмі

і абсолютними привілеями,
якими люди наділені у суспільстві.

Це допомогло мені зрозуміти,
чому деякі бідні білі люди

настільки гніваються на суспільство.

Тому що вони вважаються на висоті
в цьому кубі привілеїв,

але з точки зору абсолютних привілеїв,
вони, насправді, не відчувають цього.

І я вірю, що розуміння
кореня цього гніву

набагато продуктивніше,
ніж просто гніватися на них у відповідь.

Розгляд цих абстрактних структур
може допомогти нам теж перемикати контексти

і бачити, що різні люди
знаходяться на піку в різних контекстах.

На нашій першій діаграмі

багаті білі люди були на вершині,

але якщо придивитися
до не-чоловіків,

ми побачимо, що вони тут,

то тепер багаті білі
не-чоловіки знаходяться на вершині.

Таким чином ми могли б
перейти до контексту жінок,

і нашими типами привілеїв тепер
можуть бути багатий, білий і цисгендерний.

Пам'ятайте, що "цисгендерний" означає,
що гендерна ідентичність співпадає

зі статтю при народженні.

Тепер видно, що багаті білі цисгендерні
жінки в аналогічній ситуації

з багатими білими чоловіками
в ширшому суспільстві.

І це допомогло мені зрозуміти,
чому так багато образи

на багатих білих жінок,

особливо в деяких проявах нинішнього
феміністського руху,

тому що, можливо, вони схильні
відчувати себе непривілейованими

відносно до білих чоловіків,

та вони забувають, що є надпривілейованими
порівняно з не білими жінками.

Можна використати ці абстрактні структури
для переходу між ситуаціями,

в яких ми більш привілейовані
і менш привілейовані.

Ми всі більш привілейовані,
ніж хтось інший,

і менш привілейовані,
ніж хтось інший.

Наприклад, я знаю і відчуваю,
що як азіатка,

я менш привілейована, ніж білі люди

через привілей білих.

Але я також розумію,

що я, напевно, найбільш
привілейована серед не білих людей,

і це допомагає мені переходити
між цими двома контекстами.

А з точки зору багатства,

я не думаю, що я супербагата.

Я не така багата, як люди,
що не повинні працювати.

Але в мене все гаразд,

і я в набагато кращій ситуації,

ніж люди, які дійсно
намагаються вижити,

можливо, безробітні
або працють на мінімальну заробітну плату.

Я виконую ці переходи в голові,

щоб допомогти собі зрозуміти життя
з точки зору інших людей,

що приводить мене до цього,
можливо, дивовижного висновку:

що абстрактна математика
дуже актуальна в нашому повсякденні

і навіть може допомогти нам зрозуміти
та відчути емоції інших людей.

Моє бажання, щоб усі спробували
більше розуміти інших людей

і працювали разом з ними,

замість того, щоб конкурувати з ними,

намагаючись показати, що ті помиляються.

І я вважаю, що абстрактне
математичне мислення

може допомогти нам досягти цього.

Дякую.

(Оплески)