Eşitsizliği anlamak için beklenmedik bir araç: soyut matematik

Anlam ifade etmeyen bir dünyada nasıl anlam ifade edebiliriz? Matematikçi Eugenia Cheng, beklenmedik noktalara bakarak olabileceğini söylüyor. Soyut matematik kavramlarını günlük yaşamlarımıza uygulamanın, bizleri öfkenin kökeni ve ayrıcalığın işlevi gibi konuları daha derinden anlamaya nasıl yönlendirebileceğini açıklıyor. Bu şaşırtıcı aracın, birbirimize anlayış göstermemize nasıl yardımcı olacağı hakkında daha fazla bilgi edinin.

Dünya, ayrılık yaratan tartışmalar,

anlaşmazlık,

sahte haberler,

mağduriyet,

istismar, ön yargı,
bağnazlık, suçlama, yaygara

ve küçücük dikkat süreleri
içerisinde yüzüyor.

Bazen taraf tutmak,
yankı odalarında sıkışmak

ve bir daha hiçbir zaman
aynı fikirde olmamakla

lanetlenmiş gibi görünebiliriz.

Bazen dibe doğru yarış
yapıyoruz gibi görünebilir,

herkes diğerlerinin ayrıcalığını

ve sohbetteki en çok haksızlığa
uğramış insanın kendisi olduğunu

yüksek sesle söylüyor.

Anlam ifade etmeyen bir dünyada

nasıl anlam ifade edebiliriz?

Bu karışık dünyamızı
anlamamız için bir aracım var,

umduğunuz bir araç olmayabilir:

soyut matematik.

Ben bir soyut matematikçiyim.

Soyut matematik geleneksel olarak
matematik teorisi gibidir,

uygulamalı matematiğin
köprü inşa etmek, uçakları uçurmak

ve trafik akışını kontrol etmek gibi

gerçek problemlere uygulandığı yerdir.

Fakat ben, soyut matematiğin
doğrudan günlük yaşamlarımıza

bir düşünce biçimi olarak

uygulanmasından bahsedeceğim.

Günlük yaşamımda yardımcı olması için
ikinci derece denklemler çözmüyorum,

ama tartışmaları anlamak ve
diğer insanlara anlayış göstermek için

matematiksel düşünceyi kullanıyorum.

Soyut dünya, bütün insanların dünyası
konusunda bana yardımcı oluyor.

Bütün insanların dünyası hakkında
konuşmadan önce,

alakasız okul matematiği
olarak düşünebileceğiniz

bir şeyden bahsetmem gerek:

sayıların çarpanları.

30'un çarpanlarını düşünerek başlayacağız.

Bu, okuldaki matematik derslerinin
kötü anılarıyla ürpermenizi sağlıyorsa,

bunu anlıyorum, çünkü ben de okuldaki
matematik derslerini sıkıcı buluyordum.

Fakat bunu, okulda olanlardan
çok daha farklı bir yöne doğru

götüreceğimizden oldukça eminim.

Peki, 30'un çarpanları nedir?

30'a bölünen sayılardır.

Belki onları hatırlarsınız.
Üzerinde çalışacağız.

Onlar bir, iki, üç,

beş, altı,

10, 15 ve 30.

Bu çok ilginç değil.

Düz bir çizgi üzerindeki
bir takım sayılar.

Bu sayılardan hangilerinin

birbirinin çarpanları olduğunu düşünerek

ve bu ilişkileri göstermek için
bir aile ağacı gibi bir resim çizerek

daha ilginç hale getirebiliriz.

30, büyük büyükbabaymış gibi
en tepede duracak.

Altı, 10 ve 15, 30'a bölünüyor.

Beş, 10 ve 15'e bölünüyor.

İki, 6 ve 10'a bölünüyor.

Üç, 6 ve 15'e bölünüyor.

Bir ise iki, üç ve beşe bölünüyor.

10'un üçe bölünmediğini görüyoruz,

fakat bu bir küpün köşeleri,

yani, bence düz bir çizgi üzerindeki

sayılardan biraz daha ilginç.

Burada bir şeyler daha görebiliriz.
Burada bir hiyerarşi var.

En alt seviyede 1,

daha sonra 2, 3 ve 5 sayıları var

ve kendileri ile 1 hariç
başka sayılara bölünmüyorlar.

Bunların asal sayılar
olduğunu hatırlayabilirsiniz.

Bir sonraki seviyede
6, 10 ve 15 var

ve bunlardan her biri
iki asal çarpanın çarpımı.

Yani 6 eşittir iki kere üç,

10 eşittir iki kere beş,

15 eşittir üç kere beş.

Daha sonra tepede 30 var,

bu da üç asal sayının,

iki, üç ve beşin çarpımı.

Onlar yerine bu sayıları kullanarak
bu şemayı tekrar çizebilirim.

Tepede iki, üç
ve beş olduğunu görüyoruz,

bir sonraki seviyede bir çift sayı var

ve bir sonraki seviyede tek ögeler var

ve daha sonra en altta boş küme var.

Bu oklardan her biri, kümedeki sayılardan
birini kaybetmeyi gösteriyor.

Şimdi, bu sayıların ne olduğunun

çok da önemli olmadığı aşikâr.

Aslında, ne oldukları önemli değil.

Onlar yerine A, B ve C gibi
bir şeyler de koyabiliriz

ve aynı resmi elde ederiz.

Şimdi bu çok soyut bir hal aldı.

Bu sayılar, harflere dönüştü.

Fakat burada soyutlamanın
önemli bir noktası var,

o da, birdenbire oldukça
uygulanabilir hale gelmesi,

çünkü A, B ve C herhangi bir şey olabilir.

Örneğin, üç ayrıcalık türü olabilir:

zengin, beyaz ve erkek.

Daha sonra, bir sonraki seviyede
zengin beyaz insanlar var.

Burada zengin erkekler var.

Burada beyaz erkekler var.

Daha sonra zengin, beyaz ve erkek.

Son olarak da bu ayrıcalıkların
hiçbirine sahip olmayan insanlar.

Sıfatların geri kalanını
vurgulamak için tekrar koyacağım.

Burada zengin, beyaz,
erkek olmayan insanlar var,

dahil etmemiz gereken
çift olmayan insanları hatırlatıyorlar.

Burada zengin, beyaz olmayan erkekler var.

Burada zengin olmayan beyaz erkekler var,

zengin, beyaz olmayan, erkek olmayan,

zengin olmayan, beyaz, erkek olmayan

ve zengin olmayan, beyaz olmayan, erkek.

En altta, en az ayrıcalıkla beraber

zengin olmayan, beyaz olmayan,
erkek olmayan.

30'un çarpanlarının şemasından,

farklı ayrıcalık türlerinin etkileşimi
şemasına geçiş yaptık.

Bence, bu şemadan
birçok şey öğrenebiliriz.

Birincisi, her ok bir ayrıcalık türünün
doğrudan kaybını temsil ediyor.

İnsanlar bazen yanılgıyla,
beyaz insanların beyaz olmayanlardan

daha iyi olduğunun ayrıcalık
anlamına geldiğini düşünüyor.

Bazı insanlar aşırı zengin
siyahi sporculara bakıp şöyle diyor,

"Gördün mü? Hepsi çok zengin.
Beyaz ayrıcalığı diye bir şey yok."

Fakat bu, beyaz ayrıcalık teorisinin
ifade ettiği şey değil.

Söylemek istediği; bütün aşırı zengin spor
yıldızlarının aynı özellikleri olsaydı

fakat ayrıca beyaz olsalardı,

onların toplumda daha iyi
olmalarını bekleyebilirdik.

Bir sıraya bakarsak,
bu şemadan anlayabileceğimiz

başka bir şey daha var.

İnsanların iki ayrıcalık türü
olduğu üstten ikinci sıraya bakarsak,

onların özellikle
eşit olmadıklarını görebiliriz.

Örneğin, zengin beyaz kadınlar
muhtemelen toplumda

fakir beyaz erkeklerden daha iyilerdir

ve zengin siyahi erkekler
muhtemelen arada bir yerdedir.

Yani, bu şekilde daha asimetrik

ve alt seviyede de aynı şekilde.

Fakat, bunu daha ileriye götürebilir

ve bu orta iki seviye arasındaki
etkileşime bakabiliriz.

Çünkü zengin, beyaz olmayan,
erkek olmayanlar

toplumda fakir beyaz erkeklerden
daha iyi olabilirler.

Uç örnekleri düşünelim,
örneğin; Michelle Obama,

Oprah Winfrey.

Onlar kesinlikle fakir, beyaz, işsiz
evsiz erkeklerden daha iyiler.

Yani, aslında şema
bu şekilde daha asimetrik.

Bu gerilim, şemada bulunan

ayrıcalık katmanları ile

insanların toplumda tecrübe ettiği
mutlak ayrıcalık arasında da bulunuyor.

Bu da, toplumda şu anda
bazı fakir beyaz adamların

neden bu kadar öfkeli olduğunu
anlamama yardımcı oldu.

Çünkü onların bu ayrıcalık küboidinde
yüksekte olmaları bekleniyor,

fakat ayrıcalık bağlamında
bunun etkisini pek de hissetmiyorlar.

O öfkenin köklerini anlamanın,
onlara karşılık olarak öfkelenmekten

çok daha üretici bir şey
olduğuna inanıyorum.

Bu soyut yapıları görmek ayrıca
durumları değiştirmemize

ve o farklı insanları en üstte, farklı
bağlamlarda görmenize yardımcı olabilir.

Orijinal şemada

zengin beyaz erkekler üstte,

fakat erkek olmayanlara dikkat edersek,

onların burada olduğunu görürüz

ve şimdi zengin, beyaz,
erkek olmayanlar en üstte.

Bütünüyle kadınlar bağlamına geçersek

üç ayrıcalık türümüz artık
zengin, beyaz ve trans-olmayan olur.

"Trans olmayan" teriminin,
cinsel kimliğinizin doğuşta belirlenen

cinsiyetiniz ile uyuşuyor
anlamına geldiğini hatırlayın.

Yani zengin, beyaz trans olmayan
kadınların, zengin beyaz erkeklerin

engin toplumda elde ettiği mevkinin
aynısında bulunduğunu görüyoruz.

Bu, zengin beyaz kadınlara karşı
neden bu kadar öfkenin var olduğunu

anlamamda yardımcı oldu,

özellikle de şu anki feminist
hareketinin bazı kısımlarında,

çünkü onlar beyaz adamlara kıyasla
kendilerini daha az ayrıcalıklı

görmeye eğilimliler

ve beyaz olmayan kadınlara göre ne kadar
çok ayrıcalıklı olduklarını unutuyorlar.

Daha çok veya daha az ayrıcalıklı
olduğumuz durumlar arasında

dönmemize yardımcı olması için
bu soyut yapıları kullanabiliriz.

Hepimiz, birilerinden daha ayrıcalıklı

ve bir başkasından daha az ayrıcalıklıyız.

Örneğin, bir Asyalı olarak

beyaz insanlardan daha az ayrıcalığa
sahip olduğumu biliyorum,

beyaz ayrıcalığından ötürü.

Fakat ayrıca, muhtemelen

en ayrıcalıklı beyaz olmayan insanlar
arasında olduğumu da biliyorum

ve bu iki bağlam arasında
dönmeme yardımcı oluyor.

Zenginlik açısından ise,

aşırı zengin olduğumu düşünmüyorum.

Çalışması gerekmeyen türden
insanlar kadar zengin değilim.

Ama idare ediyorum

ve bu, gerçekten çabalayan insanlara

ve işsiz olan veya asgari ücretle çalışan

insanlara göre çok daha iyi bir durum.

Bu dönüşleri, tecrübeleri diğer insanların

bakış açılarından anlamama yardımcı
olması için kafamda canlandırıyorum,

bu da beni şaşırtıcı olması mümkün
olan bu sonuca götürüyor:

Bu soyut matematik günlük
yaşamlarımızla önemli derecede ilgili

ve hatta diğer insanlara anlayış
göstermemize bile yardımcı olabilir.

Dileğim, herkesin diğer insanları
daha fazla anlamayı denemesi

ve onlarla yarışmak,

onlara yanlış olduklarını
göstermeyi denemek yerine

birlikte hareket etmeleri.

Soyut matematiğin bunu başarmamıza

yardımcı olacağına inanıyorum.

Teşekkürler.

(Alkış)